Chuong ii 78 vi tri tuong doi cua hai duong tron

o
DẠY TỐT

HỌC TỐT

Năm học 2016- 2017m học 2016- 2017c 2016- 2017


Kim tra bi c
Nêu các vị trí tng đối của đưng thẳng và đưng tròn. Cho ng đối của đng thẳng và đưng tròn. Cho ng thẳng và đng thẳng và đưng tròn. Cho ng tròn. Cho
biết s giao im tng ng với mỗi vị trí? giao im tng ng với mỗi vị trí?im tng ng với mỗi vị trí?m tng đối của đưng thẳng và đưng tròn. Cho ng ng với mỗi vị trí?ng với mỗi vị trí?
Trả lời:
Có 3 vị trí tng đối của đưng thẳng và đưng tròn. Cho ng đối gia đng thẳng và đưng tròn. Cho ng thẳng và đng thẳng và đưng tròn. Cho ng tròn:
O
O

a

a
B

A

a. ưng thẳng ng thẳng và đưng tròn. Cho ng thẳng
và đng thẳng và đưng tròn. Cho ng tròn
cắt nhau
(2 im tng ng với mỗi vị trí?im tng ng với mỗi vị trí?m chung)

H

b. ưng thẳng ng thẳng và đưng tròn. Cho ng thẳng

và đng thẳng và đưng tròn. Cho ng trßn tiÕp
xóc nhau (1 điểm tương ứng víi mỗi vị trí?im tng ng với mỗi vị trí?m
chung)

c. ưng thẳng ng thẳng và đưng tròn. Cho ng thẳng
và đng thẳng và đưng tròn. Cho ng tròn
không giao nhau
(0 im tng ng với mỗi vị trí?im tng ng với mỗi vÞ trÝ?m chung)


A
.
A
.
B
.

.

O’

.

O

Có 2 điểm chung

.

O

.

. A.

O

O’

A

.

. . ..
’ ’
O’ OO

.

B

A
.
A
.
B
.

A

.A

.

O

.

O

Có 1 điểm chung

.
.
. .A . .
. . .. .
A
O
O’ O’
O’ O O O’ O
.

.

O’

B

Khơng có điểm chung

Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường trịn

?1

TaNếu
gọi hai
hai đường
đường trịn
trịn có
khơng
3 điểm
trùng
chung
nhauthì
là chúng
hai đường
trùngtrịn
nhau,
phân
vì
biệt.
quaVì
3 điểm
sao hai
khơng
đường
thẳng
trịnhàng,

phânchỉ
biệtcókhơng
duy nhất
thể có
một
q
đường
hai điểm
trịn.
chung?
Vậy hai đường trịn phân biệt khơng thể có q hai điểm chung.

a). Hai đường tròn cắt nhau:

A

A
B

O  O’

A

.

.

O

.

.

O’

B

C

B

- Hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. A, B là giao điểm.
- Đoạn thẳng AB gọi là dây chung.


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường trịn
a). Hai đường tròn cắt nhau: Số điểm chung: 2
b). Hai đường trịn tiếp xúc nhau:

.

O

A
A

.

.

O’

Tiếp xúc ngồi
- Điểm chung A gọi là tiếp điểm.

.

.

O O’

A
.A

Tiếp xúc trong


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
1/. Ba vị trí tương đối của hai đường trịn
a). Hai đường tròn cắt nhau: Số điểm chung: 2
b). Hai đường tròn tiếp xúc nhau: Số điểm chung: 1
c). Hai đường trịn khơng giao nhau:

.

O

.

O’

.

.

O O’

Hai đường trịn đồng tâm


§7. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN


VN


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
2/. Tính chất đường nối tâm

Đường nối tâm
(là đường thẳng đi qua tâm
của hai đường tròn)
Đoạn nối tâm
(là đoạn thẳng nối tâm
của 2 đường tròn)
O

O'

Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
2/. Tính chất đường nối tâm

Trục đối xứng của 2
đường trịn

O

O'


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
2/. Tính chất đường nối tâm
A
O'

O

Theo
định
lí đảo
chấtluận
đường
trung
Từ OA
= OB,
emvềrúttính
ra kết
gì về

điểmtrực
O?
của một đoạn thẳng, em kết luận gì về điểm O’
Hãy so sánh O’A và O’B
Hãy so sánh OA và OB

B

O’A = O’B => O’ nằm trên đường trung trực của AB



 O’O là trung trực
của AB (dây chung).
OA = OB => O nằm trên đường trung trực của AB


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
2/. Tính chất đường nối tâm

.A
O

I

O'

.B
(O) và (O’) cắt nhau tại A và B
Đường nối tâm O’O là đường

trung trực của dây chung AB

Hai giao điểm A và B đối
xứng với nhau qua đường
nối tâm O’O

OO '  AB tại I
=> 
IA IB


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
2/. Tính chất đường nối tâm
Quan sát 2 hình vẽ sau, hãy dự đốn về vị trí của điểm A đối với đường nối
tâm OO’.

O

A

O’

Tiếp điểm A nằm trên
(O) và (O’)
tiếp xúc
tại A 
đường
nối nhau
tâm O’O

O

O'

A

A  OO '

Do A là điểm chung duy nhất của hai đường tròn, nên A phải nằm trên trục
đối xứng của hai đường trịn đó. Vậy A nằm trên đường nối tâm OO’.


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
2/. Tính chất đường nối tâm

?3

Cho hình 88.
a). Hãy xác định vị trí tương đối của hai đường trịn (O) và (O’)
b). Chứng minh rằng BC // OO’ và ba điểm C, B, D thẳng hàng.
A

Hướng dẫn
O

Gọi I là giao điểm của OO’ và AB
C, B, D thẳng hàng
BC // OO’
Theo
 tiên đề Ơclit

BC // OI
BC // OO’ BD // OO’




OI là đường trungC/m
bìnhtương
của ∆ABC
tự như c/m
BC//OO’

OA = OC, IA = IB

C

II

B

O'

D


VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI
CỦA HAI ĐƯỜNG
TRỊN

H×nh vÏ

A

TÍNH CHẤT ĐƯỜNG NỐI
TÂM

2

Đường nối tâm OO’
là đường trung trực
của dây chung AB

Hai đường
tròn tiếp xúc
nhau

1

Tiếp điểm A
nằm trên đường
nối tâm OO’

Hai đường
trịn khơng
giao nhau

0

Hai đường
trịn cắt nhau

O'

O

Sè ®iĨm
chung

B

A

O

O

O'

A

O’

O

O
O’


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN
Bài tập 33: Trên hình 89, hai đường trịn tiếp xúc nhau tại A.
Chứng minh rằng OC //O’D.

C

O

1
A

2

O'

D


Bài 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững các vị trí tương đối của hai đường trịn.
- Học thuộc tính chất của đường nối tâm.
- Tìm một số hình ảnh thực tế về hai đường trịn cắt nhau, tiếp xúc
nhau, khơng giao nhau.
- Làm bài tập 33, 34/119 SGK.
- Xem trước §8. Vị trí tương đối của hai đường trịn (tt).