Sáng kiến rèn luyện kỹ năng giải toán chia hết cho học sinh lớp 6 ở trường ptdtbt ththcs trà vinh

1

CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
BÁO CÁO SÁNG KIẾN
Rèn luyện kỹ năng giải toán chia hết cho học sinh lớp 6
ở trường PTDTBT TH&THCS Trà Vinh
1. Mô tả bản chất của sáng kiến:
1.1. Các giải pháp thực hiện, các bước và cách thức thực hiện:
Tốn học là mơn khoa học có vai trò khá quan trọng trong việc rèn luyện
tư duy sáng tạo cho học sinh, xuất phát từ những yêu cầu của thực tế cuộc sống
và trở về phục vụ thực tế đời sống khoa học – kĩ thuật, đời sống xã hội và bản
thân toán học. Là một bộ mơn được mệnh danh là thể thao của trí tuệ, nó ln
địi hỏi ở người học một sự rèn luyện thường xuyên giữa việc kết hợp vận dụng
các kiến thức được tiếp nhận vào giải các bài tập. Toán học giúp chúng ta có cái
nhìn tổng qt hơn, suy luận chặt chẽ lơgic. Học tốt mơn tốn giúp các em học
tốt các mơn học khác. Do đó mỗi em học sinh cần phải học tập tốt bộ mơn tốn.
Trong chương trình tốn THCS, phân mơn số học tuy chỉ được học ở lớp 6
nhưng nó xun suốt q trình học tốn ở các cấp. Đây cũng là một mảng khó
đối với học sinh. Phần lớn các em chưa nắm được phương pháp giải bài tập.
Nguyên nhân cơ bản của những khó khăn mà học sinh gặp phải khi giải bài tập
số học chính là lúc giải bài tập mới học sinh không biết bắt đầu từ đâu? giải như
thế nào? áp dụng kiến thức nào để giải bài tập?…. Bởi vậy vấn đề đặt ra là
chúng ta cần làm cho học sinh lớp 6 nắm chắc được kiến thức nền tảng này.
Muốn vậy, bên cạnh việc dạy nội dung kiến thức, giáo viên phải hướng dẫn cho
học sinh phương pháp giải các bài tập và kết hợp với rèn kỹ năng giải bài tập.
Trong q trình giảng dạy mơn số học 6, chương trình học kì I, chương II,
bài Dấu hiệu chia hết, tôi nhận thấy ở học sinh kỹ năng xác định “một số có chia
hết hay khơng chia hết cho một số nào đó mà khơng cần thực hiện phép chia”
thì đa số học sinh khơng vận dụng được các dấu hiệu chia hết, hoặc nếu học sinh
có làm được thì đa số là thực hiện phép tính. Do một số nguyên nhân sau:

- Học sinh chưa nắm vững phần lý thuyết hoặc còn mơ hồ về các cơng thức
nên thường khơng làm được bài tập.
- Có những dạng bài tập, học sinh chưa nhận dạng được phương pháp giải.
- Có những học sinh đã nhận dạng được các dấu hiệu chia hết nhưng không
biết suy luận để làm bài.
Do vậy, để giúp các em trong việc rèn luyện kỹ năng giải toán chia hết
trong toán 6 là vô cùng quan trọng và cần thiết.
Để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng giải tốn chia hết có một số giải pháp
như sau:
a) Giải pháp 1: Hệ thống hóa lý thuyết giúp học sinh nắm vững kiến thức
* Quan hệ chia hết
Cho hai số tự nhiên a và b (b  0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
nói a chia hết cho b và kí hiệu a b . Nếu khơng thì ta nói a khơng chia hết cho b


2

ta kí hiệu a b.
* Tính chất chia hết của một tổng, một hiệu, một tích
- Nếu a m và bm thì a + b m , a – b m , a.bm
n

- Nếu a m thì a m (n  N )
n
n
- Nếu a m và bn thì a.b  m.n đặc biệt a b thì a b
* SGK Toán 6 - sách Kết nối tri thức với cuộc sống, giới thiệu dấu hiệu
chia hết cho 2, cho 5, cho 9, cho 3, giáo viên cần mở rộng thêm dấu hiệu
chia hết cho 4, cho 6, cho 8, cho 11, cho 25, cho 125, …
Mục đích đưa thêm các dấu hiệu là để khi vận dụng vào bài tập học sinh

không bị lúng túng ngay cả khi lên các lớp trên (7, 8, 9) và cụ thể như sau:
+ Nhóm số được xét chữ số tận cùng của các số tự nhiên.
Số tự nhiên A bất kỳ có thể viết được dưới dạng:
n
n 1
1
A = an an 1an 2 .....a1a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta = 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta an  10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta an 1  .........  10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta a1  a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta

* A2  a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta 2  a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta   0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 2; 4; 6; 8
Vậy số tự nhiên A chia hết cho 2 khi nó có chữ số tận cùng là chữ số chẵn.
Ví dụ: Các số 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 14; 36;... đều chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là số chẵn
Các số 3; 15; 35; ... đều khơng chia hết cho 2 vì có chữ số tận cùng là số lẻ
* A5  a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta 5  a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta   0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 5
Vậy số tự nhiên A chia hết cho 5 khi nó có chữ số tận cùng là 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta hoặc 5.
Ví dụ: Các số 15; 30). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta5; ... đều chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng là 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta hoặc 5.
Các số 4; 519; ... đều không chia hết cho 5 vì có chữ số tận cùng khác 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta và 5.
Giáo viên có thể mở rộng thêm cho học sinh.
* A  4  a1 a0  4 (khi hai chữ số tận cùng lập thành một số chia hết
cho 4)
* A  25  a1 a0  25 (khi hai chữ số tận cùng lập thành một số chia
hết cho 25)
* A  8  a2 a1 a0  8 (khi ba chữ số tận cùng lập thành một số chia
hết cho 8)
(Hoặc ba chữ số tận cùng lập thành một số chia hết cho 2 ba lần liên tiếp thì số
đó chia hết cho 8)
* A  125  a2 a1 a0  125 (khi ba chữ số tận cùng lập thành một số
chia hết cho 125)
Ví dụ: Số 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho 4 vì hai chữ số tận cùng là 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho 4.
Số 1250). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho 25 vì hai chữ số tận cùng là 50). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho 25.
Số 9883736 chia hết cho 8 vì ba cữ số tận cùng là 736 chia hết cho 8 (hoặc 736

chia hết cho 2 ba lần liên tiếp)
Số 154250). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho 125 vì ba chữ số tận cùng là 250). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho 125
+ Nhóm số được xét xem tổng các chữ số của số tự nhiên.
Số tự nhiên A bất kỳ có thể viết được dưới dạng:
A an an 1an  2 ......a1a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta


3

* A  9  ( an  an  1  .......  a1  a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta )  9
Vậy số tự nhiên A chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9.
* A  3  ( an  an 1  .........  a1  a0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta )  3
Vậy số tự nhiên A chia hết cho 9 khi tổng các chữ số chia hết cho 9.
 Lưu ý: Số chia hết cho 9 thì ln chia hết cho 3 nhưng số chia hết cho 3 thì
chưa chắc chia hết cho 9.
Ví dụ: * Xét số 3564
+ Số 3564 có tổng các chữ số là 3 + 5 + 6 + 4 = 18 và 18  3; 18  9 nên
số này chia hết cho cả 3 và 9.
* Xét số 1236
+ Số 1236 có tổng các chữ số là 1 + 2 + 3 + 6 = 12 và 15  3 nhưng 12  9.
Giáo viên có thể mở rộng thêm cho học sinh:
- Dấu hiệu chia hết cho 10
Các số có chữ số tận cùng là 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta thì chia hết cho 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta và chỉ những số đó mới
chia hết cho 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta.
- Dấu hiệu chia hết cho 11
A chia hết cho 11 khi hiệu giữa tổng các chữ số của nó đứng ở vị trí lẻ và
tổng các chữ số đứng ở vị trí chẵn (kể từ trái sang phải) chia hết cho 11.
(Hoặc A chia hết cho khi hiệu giữa tổng các chữ số của nó đứng ở vị trí chẵn
và tổng các chữ số đứng ở vị trí lẻ (kể từ trái sang phải) chia hết cho 11).
Ví dụ: Số 135795 chia hết cho 11 vì (1 +5+9) - (3+7+5) = 15-15 =0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết

cho 11
+ Kết hợp với dấu hiệu chia hết
- Chia hết cho cả 2 và 5
Những số có tận cùng bằng 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta thì chia hết cho cả 2 và 5.
Ví dụ: Các số 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 230). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; … Các số này chia hết cho cả 2 và 5 vì có chữ
số tận cùng là số 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
Vậy các số đồng thời chia hết cho cả 2 và 5 thì chia hết cho 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta.
- Chia hết cho cả 2 và 3
+ Trước tiên ta xét chữ số tận cùng có chia hết cho 2 khơng?
+ Sau đó xét tổng các chữ số có chia hết cho 3 khơng?
Kết luận: Nếu số tự nhiên đó thỏa mãn hai điều kiện trên thì nó chia hết cho cả
2 và 3 (ngược lại thì khơng chia hết cho cả 2 và 3).
Vậy những số đồng thời chia hết cho 2 và cho 3 thì chia hết cho 6.
Ví dụ: * Xét số 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
Ta có :
120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta  2 vì có chữ số tận cùng là 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta  3 vì có 1 + 2 + 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta = 3  3.
Vậy 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho cả 2 và 3 nên chia hết cho 6.
- Chia hết cho cả 2, 3, 5, và 9.
+ Trước hết ta xét chữ số tận cùng có chia hết cho 2 và 5 khơng?
+ Sau đó xét tổng các chữ số có chia hết cho 3 và 9 khơng?
Kết luận: Nếu số tự nhiên đó thỏa mãn hai điều kiện trên thì nó chia hết cho cả
2, 3, 5 và 9 (ngược lại thì khơng chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9).


4

Ví dụ: * Xét số 40). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta50). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
Ta có: Số 40). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta50). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta có chữ số tận cùng là 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta nên chia hết cho cả 2 và 5.
Số 40). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta50). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta có tổng các chữ số là 4+0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta+5+0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta = 9 nên chia hết cho cả 3 và 9.

Vậy số 40). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta50). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho cả 2; 3; 5; 9
b) Giải pháp 2: Hướng dẫn học sinh áp dụng các dấu hiệu chia hết vào giải
bài tập.
* Dạng 1: Tìm nhanh số chia hết
Phương pháp :
- Xét chữ số tận cùng.
- Xét tổng các chữ số.
- Kết hợp các dấu hiệu chia hết.
Bài tập 1: Trong các số sau: 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta, 356, 123, 40). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta5, 720). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
a) Số nào chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5.
b) Số nào chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2.
c) Số nào chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.
d) Số nào chia hết cho cả 3 và 9.
e) Số nào chia hết cho cả 2, 3, 5, 9.
f) Số nào chia hết cho 6.
Giải
a) Số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5 là 356 vì chữ số tận cùng là chữ số
6 (số chẵn ) khác 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta và 5.
b) Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là 40). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta5 vì chữ số tận cùng là 5 là
chữ số lẻ.
c) Số chia hết cho 3 mà khơng chia hết cho 9 là 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta, 123 vì tổng các chữ số chia
hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9.
d) Số chia hết cho cả 3 và 9 là 720). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta vì có tổng các chữ số chia hết cho cả 3 và 9.
e) Số chia hết cho cả 2, 3, 5, 9 là 720). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta vì số có chữ số tận cùng là 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta chia hết cho
cả 2, 5 và có tổng các chữ số chia hết cho 3 và 9
f) Số chia hết cho 6 là 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta, 720). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta vì các số đều chia hết cho cả 2 và 3
* Dạng 2: “Ghép số” tạo thành số chia hết.
Phương pháp : Xét chữ số tận cùng hoặc xét tổng các chữ số.
Bài tập 2: Dùng ba chữ số 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 1; 2 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác
nhau và thỏa mãn hai điều kiện:

a) Các số đó chia hết cho 2.
b) Các số đó chia hết cho cả 2 và 5
Giải
a) Trong 3 chữ số 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 1; 2 có ba số chia hết cho 2.
Vậy các số lập được là: 210). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta2.
b) Trong 3 chữ số 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 1; 2 có hai số chia hết cho cả 2 và 5.
Vậy các số lập được là: 210). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta.
* Dạng 3: Điền vào * để được số chia hết cho một số.
Phương pháp:
- Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.
- Dấu hiệu chia hết đã học.


5

Bài tập 3: Điền vào * để số 43* thỏa mãn:
a) Chia hết cho 2
b) Chia hết cho 5
c) Chia hết cho cả 2 và 5
d) Chia hết cho 3
e) Chia hết cho 9
Giải
Ta có số 43* = 430). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta + *
a) 43*2  *  {0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 2; 4;6;8}
b) 43*2  *   0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 5
c) 43*2 và 43*5 ⇔ * = 0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
d) 43*3  (4  3  *)3  *   2; 5; 8
e) 43* 9  (4  3  *)9  * 2
Mở rộng thêm bài tập đối với học sinh khá giỏi
Bài tập 4: Tìm số có ba chữ số chia hết cho 3 và 5 biết rằng khi đọc xuôi hay

đọc ngược lại, số đó đều khơng thay đổi giá trị.
Giải
Số đó chia hết cho 5 mà khi đọc ngược lại giá trị vẫn không thay đổi nên
chữ số hàng trăm và chữ số hàng đơn vị phải bằng 5.
Vậy số đó có dạng 5 x5 .
Để số 5 x5  3 thì:
(5 + x + 5)  3
Hay
(10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta + x)  3
Do đó x   2; 5; 8
Vậy số phải tìm là: 525; 555; 585.
* Dạng 4: Chứng minh chia hết đối với biểu thức số
Phương pháp:
- Áp dụng tính chất chia hết của một tổng.
- Áp dụng các dấu hiệu nhận biết kiểm tra từng số hạng của tổng xem có chia
hết cho một số tự nhiên khơng?
- Nếu tất cả các số hạng đó đều chia hết cho một số tự nhiên thì kết luận tổng đó
chia hết và ngược lại thì số đó khơng chia hết.
- Nếu hai số hạng trở nên không chia hết cho một số tự nhiên thì phải xem lại.
Bài tập 5: Cho tổng M = 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta + 1215 + 190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta. Khơng thực hiện phép tính hãy xem
xét tổng A có chia hết cho 2, cho 3, cho 5, cho 9 hay khơng? Tại sao?
Giải
Ta có M = 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta + 1215 + 190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta

Vì:

120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta2

1215 2  M 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta  1215  190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta 2
190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta2




6

Và:

120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta5

12155  M 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta  1215  190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta5
190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta5


120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta3

12153  A 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta  1215  190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta 3

Mặt khác: 190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta 3
120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta 9

12159  M 120). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta  1215  190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta 9
190). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta 9

Và:

Vậy số M chia hết cho 5 và không chia hết cho 2, cho 3 và cho 9.
Bài tập 6: Chứng tỏ rằng với mọi m, n ¿ N ta có:
a) 215a + 70). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì tab  5
b) 126a+ 20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta25b  9
Giải

2155 215a 5 

  215a  70). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì tab 5
70). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta

5
70). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
b

5


a) Ta có:
1269  126a 9 

  126a  20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta25b 9
20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
2
5

9
20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
2
5
b

9


b) Ta có:

* Dạng 5: Tìm điều kiện để một biểu thức chia hết cho một số, chia hết cho
một biểu thức :
Phương pháp: Áp dụng tính chất chia hết của một tổng
Bài tập 7: Tìm n ¿ N để:
a) n +4  n
b) 4n +5  n
c) 15 – 3n  n
Giải
n  4n
a) 
 4n
n

n

Vậy n ¿ {1; 2; 4}
4n  5n
b) 
 5n
4
n

n

Vậy n ¿ {1; 5)
15  3nn
c) 
 15n
3

n

n

Suy ra n ¿ {1;3; 5; 15} nhưng 3n 15 hay n 5
Vậy n ¿ {1;3; 5}
* Dạng 6: Bài tập tổng hợp. Giải các bài toán chia hết:


7

(Dành cho học sinh khá giỏi)
Phương pháp: Có thể vận dụng các dấu hiệu chia hết có liên quan đến số
nguyên tố, số nguyên tố cùng nhau hoặc xét đến các dấu hiệu chia hết cho 2, cho
3, cho 5, cho 9, cho 6, cho 11, …
Bài tập 8: Chứng minh n ¿ N, M= a(a+1)(a+2)  3
Giải
Nếu a  3 thì bài tốn đã được giải
Nếu a = 3k+1 (nghĩa là a chia 3 dư 1) thì lúc đó
Ta có a+2= 3k+1+2 = 3k+3  3
Nếu a= 3k+2 (nghĩa là a chia 3 dư 2) thì lúc đó
Ta có a+1= 3k+2+1
= 3k+3  3
Vậy trong ba số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có một số chia hết cho 3.
Cho nên tích ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3
c) Giải pháp 3: Giúp học sinh củng cố, khắc sâu dấu hiệu chia hết bằng các
hoạt động trò chơi.
Sau khi học xong nội dung kiến thức tơi thường tổ chức trị chơi giúp các
em củng cố, khắc sâu kiến thức một cách nhẹ nhàng, tạo hứng thú cho các em
học tập hơn.

Vi dụ 1: Trò chơi “Tìm nhanh số chia hết” (hay cịn gọi là Nhanh tay, nhanh
mắt)
+ Số người tham gia trò chơi: 6 em.
+ Chuẩn bị: Giáo viên chuẩn bị 1 bảng phụ, ghi 20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta số bất kì.
+ Tiến hành trị chơi: Giáo viên chia 6 em thành 2 đội chơi, Yêu cầu hai đội chơi
phân các số trong bảng phụ thành 3 nhóm: nhóm chia hết cho 2, nhóm chia hết
cho 5, nhóm chia hết cho cả 2 và 5, rồi ghi các nhóm đó vào bảng nhóm của đội
mình, trong thời gian 3 phút.
Sau khi 2 đội làm xong, giáo viên cho lớp nhận xét đội nào làm đúng và
nhanh hơn, giáo viên sẽ thưởng cho nhóm làm tốt, động viên nhóm làm chưa tốt
cố gắng lần sau.
Tương tự đối với dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9,...
Trò chơi này giúp các em nắm vững dấu hiệu chia hết, rèn cho các em tính
nhanh nhẹn và sự tự tin, hứng thú học tập hơn.
Ví dụ 2: Trị chơi “Ghép số tạo thành số chia hết”
+ Số người tham gia: 6 em
+ Chuẩn bị: giáo viên chuẩn bị một bảng phụ, ghi đề bài Dùng ba trong bốn số
0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta; 5; 1; 4 hãy viết các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau và thỏa mãn điều kiện:
Các số đó chia hết 3
+ Tiến hành trị chơi: Giáo viên chia 6 em thành 2 đội chơi. Yêu cầu hai đội chơi
lần lượt viết đáp án, trong thời gian 3 phút
Sau khi 2 đội làm xong, giáo viên cho lớp nhận xét đội nào làm đúng và
nhanh hơn, giáo viên sẽ thưởng cho nhóm làm tốt, động viên nhóm làm chưa tốt
cố gắng lần sau.
Trò chơi này giúp các em nắm vững dấu hiệu chia hết, rèn cho các em tính


8

nhanh nhẹn và sự tự tin, hứng thú học tập hơn.

1.2. Phân tích tình trạng của giải pháp đã biết (nếu là giải pháp cải tiến giải
pháp đã biết trước đó tại cơ sở):
Mục tiêu quan trọng trong giáo dục học sinh là hình thành cho các em
những kiến thức, những kĩ năng cơ bản của môn học để làm tiền đề cho các em
học tập ở các cấp học tiếp theo. Năm học 20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta21-20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta22, tơi được phân cơng giảng
dạy mơn tốn 6 theo chương trình giáo dục phổ thơng năm 20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta18. Qua thực tế
giảng dạy tơi thấy một số khó khăn sau:
a) Về học sinh:
- Học sinh lớp 6 mới chuyển cấp nên chưa quen môi trường giáo dục ở
trường trung học cơ sở, việc tiếp thu kiến thức vẫn còn hạn chế, các em chưa có
ý thức tự giác học tập, chưa biết tìm tịi, học hỏi.
- Giờ học chưa tập trung nghe giảng, các em cịn rụt rè, ít tham gia phát biểu
xây dựng bài, còn thụ động trong giờ học.
- Học sinh đa số là con em đồng bào dân tộc, điều kiện gia đình khó khăn, phụ
huynh chưa quan tâm đến việc học tập của con em mình.
b) Về phía giáo viên:
- Giáo viên mới tiếp cận với chương trình giáo dục phổ thơng 20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta18 nên chưa sử
dụng phối hợp các phương pháp và hình thức tổ chức dạy học phù hợp với đặc
điểm học sinh để giúp học sinh tự giác, chủ động trong việc học tập của mình.
Từ thực tế cho thấy, học sinh cấp trung học cơ sở nói chung và học sinh
khối lớp 6 nói riêng, các em chỉ nắm lý thuyết rập khuôn, chưa áp dụng được
kiến thức vào giả bài tập, việc tiếp thu kiến thức chưa chủ động và linh hoạt,
vốn kiến thức còn hạn chế. Qua những khó khăn trên, bản thân ln suy nghĩ
đắn đo, nếu tình trạng này kéo dài thì làm sao chất lượng mơn học nâng lên
được. Với lịng nhiệt huyết với nghề, tơi ln suy nghĩ, phải tìm giải pháp để
giúp các em học tập tốt, có ý thức học tập, phát huy tính tích cực tự học, biết áp
dụng kiến thức vào giải bài tập. Chính vì vậy, tơi đã tìm tịi, học hỏi và lựa chọn
sáng kiến: “Rèn luyện kỹ năng giải toán chia hết cho học sinh lớp 6 ở trường
PTDTBT TH&THCS Trà Vinh”
1.3. Nội dung đã cải tiến, sáng tạo để khắc phục những nhược điểm hiện tại

(nếu là giải pháp cải tiến giải pháp đã biết trước đó tại cơ sở):
1.4. Khả năng áp dụng của sáng kiến:
Các biện pháp trên đã được áp dụng tại trường PTDTBT TH&THCS Trà
Vinh với sự tham gia của 51 học sinh của khối 6. Kết quả cho thấy khi áp dụng
biện pháp trên vào giảng dạy góp phần giúp học sinh học tốt mơn Tốn 6. Giúp
các em nắm vững kiến thức về bài toán chia hết. Sáng kiến này áp dụng cho học
sinh khối lớp 6 tại trường và ngồi ra cịn có thể giúp các em lớp 7, 8, 9 nhớ lại
kiến thức nếu bị hỏng ở chương này.
1.5. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến:
a. Đối với bản thân giáo viên:
- Thực hiện đổi mới phương pháp dạy học
- Luôn có ý thức tự giác học tập, rèn luyện để nâng cao chất lượng dạy học.
- Tạo tâm lí nhẹ nhàng, thoải mái, giúp các em chiếm lĩnh kiến thức một cách tốt


9

nhất.
b. Đối với nhà trường:
- Luôn được sự quan tâm, giúp đỡ, tạo điều kiện của nhà trường, chuyên môn
trường, tổ chuyên môn.
- Tổ chức các buổi học tập, bồi dưỡng, tập huấn chuyên môn về đổi mới phương
pháp dạy học.
1.6. Hiệu quả sáng kiến mang lại:
Sau các lần kiểm tra theo Kế hoạch giáo dục môn học là kiểm tra đánh giá
thường xuyên, kiểm tra định kì của các em, tơi thấy các em giải tốn nhanh
nhẹn hơn, nắm được phương pháp giải bài toán theo từng dạng. Chất lượng môn
học được nâng lên đáng kể.
Để thấy rõ điều này tôi đã thống kê kết quả đạt được sau các lần kiểm tra.
* Trước khi áp dụng (khảo sát chất lượng đầu năm 2021-2022)

Điểm khảo sát chất lượng đầu năm
Lớp
Sĩ số
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
SL TL% SL TL% SL TL% SL TL%
6
51
0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
0). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
2
4,1
6
12,2
41
83,7
* Sau khi áp dụng
Kiểm tra thường xuyên
Điểm kiểm tra thường xuyên
Lớp
Sĩ số
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
SL
%
SL

%
SL
%
SL
%
6
51
2
3,9
8
15,7 21
41,2
20). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta
39,2
Kiểm tra định kì HK I
Điểm kiểm tra định kì
Lớp
Sĩ số
Tốt
Khá
Đạt
Chưa đạt
SL TL% SL TL% SL TL% SL TL%
6
51
3
5,9
11
21,6 25
49

12
23,5
2. Những thông tin cần được bảo mật: Khơng có
3. Danh sách những thành viên đã tham gia áp dụng thử hoặc áp
dụng sáng kiến lần đầu - nếu có:
Nơi áp dụng sáng
TT
Họ và tên
Nơi công tác
Ghi chú
kiến
Trường PTDTBT Học sinh khối 6 trường
1 Nguyễn Thị Mận TH&THCS Trà PTDTBT TH&THCS
Vinh
Trà Vinh
4. Hồ sơ kèm theo (Bản mơ tả nội dung sáng kiến có thể minh họa
bằng các bản vẽ, thiết kế, sơ đồ, ảnh chụp mẫu sản phẩm... (nếu có).


10). Nếu có số tự nhiên k sao cho a=kb thì ta

Hình ảnh minh họa cho giải pháp 3

Tơi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự
thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật.