Bài tập về nhà toán lớp 5

TUẦN 1
Họ và tên:………………………………..Lớp…………
Kiến thức cần nhớ
1. Ôn tập: Khái niệm về phân số
Khái niệm phân số: Phân số bao gồm có tử số và mẫu số, trong đó tử số là một số
tự nhiên viết trên dấu gạch ngang, mẫu số là số tự nhiên khác 0 viết dưới dấu gạch
ngang.
Cách đọc phân số: khi đọc phân số ta đọc tử số trước rồi đọc “phần”, sau đó đọc
đến mẫu số.
Ví dụ: phân số đọc là một phần tám.
Chú ý:
1) Thương của phép chia số tự nhiên cho một số tự nhiên (khác 0) có thể viết thành
một phân số, tử số là số bị chia và mẫu số là số chia.
Ví dụ: 5 : 9 = ;
4:7=
2) Mọi số tự nhiên có thể viết thành một phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số
bằng 1.
Ví dụ: 6 = , 15 =
3) Số 1 có thể viết thành phân số có tử số và mẫu số bằng nhau và khác 1.
Ví dụ: 1 = ; 1 =
4) Số 0 có thể viết thành phân số có tử số là 0 và mẫu số khác 0.
Ví dụ: 0 = ; 0 =
2. Ơn tập:Tính chất cơ bản của phân số
a) Nếu nhân cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì
được một phân số bằng phân số đã cho.
b) Nếu chia cả tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số tự nhiên khác 0 thì
được một phân số bằng phân số đã cho.
Ứng dụng tính chất cơ bản của phân số
Dạng 1: Rút gọn phân số
Bước 1: Xét xem cả tử số và mẫu số của phân số đó cùng chia hết cho số tự nhiên nào
lớn hơn 1.

Bước 2: Chia cả tử số và mẫu số của phân số đó cho số đó.
Bước 3: Cứ làm như thế cho đến khi tìm được phân số tối giản.
Chú ý: Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho số nào
lớn hơn 1.


Dạng 2: Quy đồng mẫu số các phân số
a) Trường hợp mẫu số chung bằng tích của hai mẫu số của hai phân số đã cho.
Bước 1: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số
thứ hai.
Bước 2: Lấy cả tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số
thứ nhất.
b) Mẫu số của một trong các phân số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại
Bước 1: Lấy mẫu số chung là mẫu số mà chia hết cho mẫu số của các phân số cịn lại.
Bước 2: Tìm thừa số phụ.
Bước 3: Nhân cả tử số và mẫu số của các phân số còn lại với thừa số phụ tương ứng.
Bước 4: Giữ nguyên phân số có mẫu số chia hết cho mẫu số của các phân số còn lại.
Chú ý: Ta thường lấy mẫu số chung là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 và cùng chia hết
cho tất cả các mẫu.
3. Ôn tập: So sánh hai phân số
1. So sánh hai phân số cùng mẫu số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng mẫu số:
+) Phân số nào có tử số bé hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
+) Nếu tử số cuabằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ:
< ; > ;
2. So sánh hai phân số cùng tử số
Quy tắc: Trong hai phân số có cùng tử số:
+) Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+) Phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó bé hơn.
+) Nếu mẫu số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau.
Ví dụ:
> ;
; =
Chú ý: Phần so sánh các phân số cùng tử số, học sinh rất hay bị nhầm, các bạn học
sinh nên chú ý nhớ và hiểu đúng quy tắc.
3. So sánh các phân số khác mẫu
a) Quy đồng mẫu số
Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số hai
phân số đó rồi so sánh các tử số của hai phân số mới.
Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng mẫu số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng mẫu số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số: và
Cách giải:
=
= ; =
=
Vì 8 < 9 nên
<
. Vậy <
b) Quy đồng tử số
Điều kiện áp dụng: Khi hai phân số có mẫu số khác nhau nhưng mẫu số rất lớn và tử
số nhỏ thì ta nên áp dụng cách quy đồng tử số để việc tính tốn trở nên dễ dàng hơn.


Quy tắc: Muốn so sánh hai phân số khác tử số, ta có thể quy đồng tử số hai phân số đó
rồi so sánh các mẫu số của hai phân số mới.

Phương pháp giải:
Bước 1: Quy đồng tử số hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phân số có cùng tử số đó.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số:
Ta có

=

=

=

Ta thấy hai phân số
Vậy
Ta có:

và

=

đều có tử số là 6 và 375 > 374 nên

<

*) Một số quy tắc so sánh khác
Dạng 1: So sánh với 1
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng cho dạng bài so sánh hai phân số, trong
đó một phân số bé hơn 1 và một phân số lớn hơn 1.
Ví dụ: So sánh hai phân số và

< 1 và 1 < nên <
Dạng 2: So sánh với phân số trung gian
Điều kiện áp dụng: Phương pháp này áp dụng khi tử số của phân số thứ nhất bé hơn
tử số của phân số thứ hai và mẫu số của phân số thứ nhất lại lớn hơn mẫu số của phân số
thứ hai hoặc ngược lại. Khi đó ta so sánh với phân số trung gian là phân số có tử số bằng
tử số của phân số thứ nhất, có mẫu số bằng mẫu số của phân số thứ hai hoặc ngược lại.
Phương pháp giải:
Bước 1: Chọn phân số trung gian.
Bước 2: So sánh hai phân số ban đầu với phân số trung gian.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Lưu ý: So sánh hai phân số và
(a, b, c, d khác 0).
Nếu a>c và bVí dụ: So sánh hai phân số

hoặc

và

Cách giải:
Chọn phân số trung gian là
Ta thấy

<

và

<

nên

<

Dạng 3: So sánh bằng phần bù
Điều kiện áp dụng: Nhận thấy mẫu số lớn hơn tử số ( phân số bé hơn 1) và hiệu của
mẫu số với tử số của tất cả các phân số đều bằng nhau thì ta so sánh bằng phần bù với 1.


Chú ý: Phần bù với 1 của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và
ngược lại phân số nào có phần bù nhỏ hơn thì phân số đó lớn hơn .
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm phần bù của hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phần bù với nhau.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số
và
Cách giải:
Phần bù của

là 1 -

=

Phần bù của

là 1 -

=

So sánh hai phân số
Do đó

và

ta thấy đều có tử số là 1 và 998 < 999 nên

>

<

Dạng 4: So sánh bằng phần hơn
Điều kiện áp dụng: Nhận thấy tử số lớn hơn mẫu số ( phân số lớn hơn 1) và hiệu của
tử số với mẫu số của tất cả các phân số đều bằng nhau thì ta so sánh bằng phần hơn với 1
Chú ý: Phần hơn với 1 của phân số là hiệu giữa phân số đó và 1.
Quy tắc: Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn
và ngược lại phân số nào có phần hơn nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm phần hơn của hai phân số.
Bước 2: So sánh hai phần hơn với nhau.
Bước 3: Rút ra kết luận.
Ví dụ: So sánh hai phân số
và
Ta có:
Phần hơn của

là

So sánh hai phân số
Do đó

-1=
và

; Phần hơn của

là

-1=

ta thấy đều có tử số là 2 và 333 > 277 nên

<

<

5. Phân số thập phân
Khái niệm: Các phân số có mẫu số là 10; 100; 1000;.. được gọi là các phân số thập
phân.
Ví dụ:
Các phân số , ,
là các phân số thập phân.
Chú ý: một số phân số có thể viết thành phân số thập phân.


BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1. Viết rồi đọc phân số chỉ phần đã tơ đậm trong mỗi hình dưới đây :

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………

Bài 2. Viết vào ô trống theo mẫu:

Bài 3. Viết các thương sau dưới dạng phân số:
8 : 15 = ……..

7 : 3 = ………

45 : 100 = ……

11 : 26 = …………\

Bài 4. Cho 2 số 5 và 7. Hãy viết các phân số sau:
a. Nhỏ hơn 1 ......................................................
b. Bằng 1 ......................................................
c. Lớn hơn 1 ....................................................


Bài 5. Phân số nào trong các phân số dưới đây khơng bằng phân số
A.

9
18

B.

6
12

C.

18
?
36

3
4

D.

1
2

Bài 6. Bao gạo có 45kg, cửa hàng đã bán 9kg. Hỏi cửa hàng đã bán bao nhiêu phần
bao gạo?
1
bao gạo
5

A.

B.

45
bao gạo
9

C.

36
bao gạo
9

D.

9
bao gạo
36

Bài 7. Rút gọn các phân số sau
a)

8
= ……………..
12

b)

35
= ………………..
45

c)

30
= ………………...
42

Bài 8. Quy đồng mẫu số các phân số sau:

a)

2
4
và
3
15

b)

5
13
và
6
8

c)

4
5
và
15
72

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 9. So sánh các phân số sau:
a)

27
2727
và
31
3131

b)

11
111
và
31
311

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 10.
a) Viết tất cả các phân số nhỏ hơn 1 có mẫu số là 212 và tử số lớn hơn 204
b) Viết tất cả các phân số lớn hơn 1 có mẫu số là 315 và tử số lớn hơn 317 nhưng nhỏ
hơn 320.
…………………………………………………………………………………………………………

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………


…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 11. Viết các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn:

8 3 1
; ;
9 27 3

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 12. Tìm số tự nhiên x sao cho:

4 x 5


7 10 7

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 13. Viết các phân số sau thành phân số thập phân :
13
32
11
21
1
,
,
,
,
40
2
250
200
5

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 14. Hãy viết bốn phân số khác nhau, sao cho mỗi phân số lớn hơn

6
5
và bé hơn
7
6

…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 15. Viết vào chỗ chấm để các phân số sau thành phân số thập phân

a)

6 1 .... ....


30 5  .... 10

c)

81
81:.... .....


270 270 :.... 10

b)
d)

72
=
800

19

....

200 1000

72 :....
....

800 :.... 100


ĐÁP ÁN
Bài 2.

Bài 3:

Bài 4.

a)

2 2
,
5 7

b)

Bài 5. D

2 5 7
, ,
2 5 7

c)

5 7
,
2 5

Bài 6. B

Bài 7.
a)

8:4 2
8

=
12 : 4 3
12

b)

35 : 5 7
35

=
45 : 5 9
45

c)

30 : 6 5
30

=
42 : 6 7
42

Bài 8.
a)

2
4
và
15
3

b)

5
13
và
6
8

c)

2 2 x5 10


3 3x5 15

4
5
và
15
72

5 5 x3 15


6 6 x3 18

4
4 x 24
96

=
15
15 x 24 360

Giữ nguyên phân số

4
15

Giữ nguyên phân số

13
8

5
5 x5
25


72 72 x5 360


Bài 9
2727 27 x101 27


3131 31x101 31

a) ta có :

b) Ta có :

2727
27
=
3131
31

Vậy

Do :

suy ra

a) Các phân số nhỏ hơn 1 có mẫu số là 212 và tử số lớn hơn 204 là :

Bài 10

b) Các phân số lớn hơn 1 có mẫu số là 315 và tử số lớn hơn 317 nhưng nhỏ hơn 320 là
:

Bài 11.

3 1 8
; ;
27 3 9

4 a 5
 
7 10 7

Bài 12. Tìm số tự nhiên a sao cho:
Ta có :
Suy ra

4 4 x10 40


7 7 x10 70

40
a x7 50
<
<

70
70
70

5 5 x10 50


7 7 x10 70

a
ax7 ax7


10 10 x7 70

Hay 40 < a x 7 < 50

Suy ra a = 6 hoặc a = 7 là thỏa mãn
Vậy a = 6 hoặc a = 7 thỏa mãn điều kiện

4 a 5
 
7 10 7

Bài 13.

Bài 14.
Ta có

5 5 x6 30



7 7 x6 42

6 6 x6 36


7 7 x6 42

Ta có thể chọn 5 phân số lớn hơn
Bài 15. a)
c)

6 1 .... ....


30 5  .... 10

81
81: 27
3


270 270 : 27 10

5
6
và bé hơn là
6
7

b)
d)

31 32 33 34 35
, , , ,
42 42 42 42 42

72
=
800

72 : 8
9

800 : 8 100

19
95

200 1000


TUẦN 2
Họ và tên:………………………………..Lớp…………
Kiến thức cần nhớ
1. Ôn tập: phép cộng, phép trừ hai phân số.
a. Cộng, trừ các phân số cùng mẫu số
Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số cùng mẫu số ta cộng (hoặc trừ) hai tử số
với nhau và giữ nguyên mẫu số.

Ví dụ 1: + =
=
Ví dụ 2:

=

=

=

Lưu ý: Sau khi làm phép tính cộng (hoặc trừ) hai phân số, nếu thu được phân số chưa
tối giản thì ta phải rút gọn thành phân số tối giản.
b. Cộng, trừ các phân số khác mẫu số
Quy tắc: Muốn cộng (hoặc trừ) hai phân số khác mẫu số ta quy đồng mẫu số hai phân
số đó rồi cộng (hoặc trừ) hai phân số đã quy đồng.
Ví dụ 1: + = + = =
Ví dụ 2: - =
=
=
c. Tính chất của phép cộng phân số
+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng của chúng
khơng thay đổi.
+ Tính chất kết hợp: Khi cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba thì ta có thể
cộng phân số thứ nhất với tổng của hai phân số còn lại.
+ Cộng với số 0: Phân số nào cộng với 0 cũng bằng chính phân số đó.
Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép cộng phân số trong các bài tính nhanh.
2. Ơn tập: phép nhân, phép chia hai phân số.
2.1. Phép nhân hai phân số và các tính chất của phép nhân hai phân số
a) Phép nhân hai phân số
Quy tắc: Muốn nhân hai phân số ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Ví dụ 1: × =
=
Ví dụ 2: : × =
=
=
Lưu ý:
+ Sau khi làm phép nhân hai phân số, nếu thu được phân số chưa tối giản thì ta phải rút
gọn thành phân số tối giản.
+ Khi nhân hai phân số, sau bước lấy tử số nhân tử số, mẫu số nhân mẫu số, nếu tử số
và mẫu số cùng chia hết cho một số nào đó thì ta rút gọn ln, khơng nên nhân lên sau
đó lại rút gọn.
Ví dụ quay lại với ví dụ 2 ở bên trên, ta có thể làm như sau:


b) Các tính chất của phép nhân phân số
+ Tính chất giao hoán: Khi đổi chỗ các phân số trong một tích thì tích của chúng
khơng thay đổi.
+ Tính chất kết hợp: Khi nhân một tích hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể nhân
phân số thứ nhất với tích của hai phân số cịn lại.
+ Tính chất phân phối: Khi nhân một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể
nhân lần lượt từng phân số của tổng với phân số thứ ba rồi cộng các kết quả đó lại với
nhau.
+ Nhân với số 1: Phân số nào nhân với 1 cũng bằng chính phân số đó.
Lưu ý: ta thường áp dụng các tính chất của phép nhân phân số trong các bài tính nhanh.
2.2. Phép chia hai phân số
a) Phân số đảo ngược
Phân số đảo ngược của một phân số là phân số đảo ngược tử số thành mẫu số, mẫu số
thành tử số.
Ví dụ: Phân số đảo ngược của phân số là phân số
.

b) Phép chia hai phân số
Quy tắc: Muốn chia một phân số cho một phân số, ta lấy phân số thứ nhất nhân với
phân số thứ hai đảo ngược.
Ví dụ: : = × =
3. Hỗn số
- Khái niệm: Hỗn số gồm hai thành phần là phần nguyên và phần phân số.
Ví dụ: Cho hỗn số 2
Phần nguyên của hỗn số là 2 và phần phân số là .
Hỗn số 2 được đọc là “hai và một phần tư” hoặc “hai và một phần tư”.
Phần phân số của hỗn số bao giờ cũng nhỏ hơn 1.
Khi đọc (hoặc viết) hỗn số, ta đọc (hoặc viết) phần nguyên rồi đọc (hoặc viết) phần
phân số.
- Cách chuyển hỗn số thành phân số
Phương pháp giải:
- Tử số bằng phần nguyên nhân với mẫu số rồi cộng với tử số ở phần phân số.
- Mẫu số bằng mẫu số ở phần phân số
Ví dụ: Chuyển hỗn số 3 thành phân số:
3 =

=

- Cách chuyển phân số thành hỗn số
Phương pháp giải:
- Tính phép chia tử số cho mẫu số
- Giữ nguyên mẫu số của phần phân số
- Tử số bằng số dư của phép chia tử số cho mẫu số
- Phần nguyên bằng thương của phép chia tử số cho mẫu số
Ví dụ: Chuyển phân số thành hỗn số:
Ta có: 15 : 2 = 7 dư 1 Vậy phân số đã cho được viết dưới dạng hỗn số là:

=7


- Phép cộng, trừ hỗn số
Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số
Muốn cộng (hoặc trừ) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi cộng (hoặc)
trừ hai phân số vừa chuyển đổi.
Ví dụ:
a) 2 + 1 = + =
+ =
b)3

-1

=

- =

-

=

Cách 2: Tách hỗn số thành phần nguyên và phần phân số
Ví dụ:
2 + 1 = 2 + + 1 + = 2 + 1+ + = 3 +
=
+

+

=

=

- Phép nhân, chia hỗn số Muốn nhân (hoặc chia) hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về
dạng phân số rồi nhân (hoặc chia) hai phân số vừa chuyển đổi.
Ví dụ:
a) 1 × 3 = ×
=
b) 3 : 1 =
: =
× =
=
=
- So sánh hỗn số
Cách 1: Chuyển hỗn số về phân số
Muốn so sánh hai hỗn số, ta chuyển hai hỗn số về dạng phân số rồi so sánh hai phân số
vừa chuyển đổi.
Cách 2: So sánh phần nguyên và phần phân số
Khi so sánh hai hỗn số:
- Hỗn số nào có phần nguyên lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn và ngược lại hỗn số nào có
phần ngun nhỏ hơn thì hỗn số đó nhỏ hơn
- Nếu hai phần ngun bằng nhau thì ta so sánh phần phân số, hỗn số nào có phần phân
số lớn hơn thì hỗn số đó lớn hơn.


BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Bài 1: Tính
a)

6 3
 ;
5 8

b)

7 1
 ;
9 6

c)

4 1

25 15

d)

9 1

84 12

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 2. Tính

a) 4 +

5
;
11

b) 13 -

3
;
2

c) 1 - (

1 1
 )
3 2

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 3. Tính
a)

1 4
×

12 5

b)

40 21

7 5

c)

9 4
:
5 7

d)

11 44
:
24 3

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 4. Tính
a) 15 :

11
12

b) 4 x

3
7

c)

1
:5
2

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………


…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 5. Chuyển các hỗn số sau về phân số
a) 4

2
= …………………………………..
3

b) 6

c) 27

11
= …………………………………..
12

d) 7

6
= ……………………………….
10
2
=………………………………
5

Bài 6. Chuyển các hỗn số sau về phân số rồi tính.
3
4

1
3

a) 3  1 = …………………………………………………………………………………………
1

2

1
4

b) 13  2 = …………………………………………………………………………………………………
4
7

c) 3  1
3
8

4
= …………………………………………………………………………………………
5

d) 11 : 6

5
= …………………………………………………………………………………………
8

Bài 7. Tìm y
a) y +

2 5
=
3 2

4
18
b) 3  y 
5
5

5
6

1
6

c) y - 4  2 

5
6

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 8. Tính giá trị của biểu thức:
a)

7
5
3

8
12

b)

4 7 1
 
5 10 2

c)

6 2
: ( : 3)
9 3

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………


Bài 9. Cho phân số

2
. Hỏi phải cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số đã cho cùng
11

một số tự nhiên nào đó để được phân số bằng

4
.
7

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..……………………
……………………………………………………………………………………………….……………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 10. Điền dấu <; > ; = vào chỗ chấm cho thích hợp
a)

3 5
5
3
 ......  2
4 2
8
5

1 8
5 3

b) 3  ......

17
12
2
5
5

4 18
22
4
......  2
9 7
9
7

c) 2 

d)

1 1
1
1
1
5
   ....   .....
31 32 33
89 90
6

Bài 11. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a)

7 1 7 2
  
19 3 19 3

b)

2 3 1
 
5 4 4

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
……………………………………………………………………………………………………………

Bài 12. Lớp 5A có 35 học sinh, trong đó có
vẽ,

1
1
số học sinh giỏi Toán, số học sinh giỏi
5
7

4
số học sinh giỏi Tiếng Việt. Tìm số học sinh giỏi Tốn, giỏi Tiếng Việt, giỏi Vẽ của
7

lớp đó?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………


Bài 13. Mảnh vải thứ nhất dài 8

1
3
m, mảnh vải thứ hai ngắn hơn mảnh vải thứ nhất 1 m.
5
2

Hỏi cả hai mảnh vải dài bao nhiêu mét ?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 14. Tam giác ABC có chu vi là

4
1
m. Cạnh AB có độ dài là m, cạnh BC có độ dài là

5
5

1
m. Tìm phân số chỉ độ dài cạnh AC ? Cạnh nào dài nhất, cạnh nào ngắn nhất?
4

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 15. Tính diện tích của hình chữ nhật biết chiều dài là

12
9
m và chiều rộng là m.
10
10

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 16. Một hình chữ nhật có diện tích là

10 2

5
m , chiều dài hình chữ nhật là m. Tìm
7
21

chiều rộng hình chữ nhật đó?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………

Bài 17. Tính nhanh


a) 15 

2121
222222
 15 
4343
434343

b)

16  25  44  100
29  96  142  48

c)

399  45  55  399
1995  1996  1991  1995

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 18. Tính nhanh
a)

1 1 1
1
1
1
  


2 4 8 16 32 64

b)

1
1
1
1




2 x 3 3x4 4 x5 5 x6

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………

Bài 19. Tính nhanh
a)

1991 1992 1993 1994 995




1990 1991 1992 1993 997

3
3
3
1
3
3 

b) 1    1    1    1    ... 1    1 



4 

7 

10  

13 



97  

100 

………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 20. Một cửa hàng bán gạo có 1 tấn gạo. Quầy đó bán ngày đầu được 2
thứ hai bán nhiều hơn ngày thứ nhất 1
bao nhiêu ki - lô - gam gạo?

1
tạ gạo. Ngày
2

3
tạ gạo. Hỏi sau 2 ngày bán, cửa hàng đó cịn lại
4


………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 21. Dũng có 56 viên bi, Dũng cho Bình

5
4
số bi, cho Minh số bi cịn lại sau khi cho
8
7

Bình. Hỏi Dũng cho Minh bao nhiêu viên bi ?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 22. Bạn An, Bình, Cư chia nhau một số viên bi. An lấy

1
số bi và 12 viên bi, Bình lấy
8

1
số bi và 18 viên bi, cịn lại 25 viên bi thì chia hết cho Cư. Hỏi ba bạn tổng cộng có bao
9

nhiêu viên bi?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………..………………………
……………………………………………………………………………………………….……………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………………

Bài 23. Hình chữ nhật có chiều dài
A.

m2

dm vaø chiều rộng

B. dm2

Bài 24. Chữ số 5 trong số 58

3
có giá trị là :
4

C. dm2

dm thì diện tích là:
D.

dm2


A . 50
Bài 25. Trong các phân sô
A.

13
14

B. 5

C.

5
10

D.

5
100

13 15 16 19
, , ,
phân số nào có thể chuyển thành hỗn số là
14 13 18 20

B.

15
13

C.

16
18

D.

19
20

ĐÁP ÁN
Bài 1:

a)

6 3 48 15 63
 


5 8 40 40 40

b)

7 1 14 3 11
   
9 6 18 18 18

c)

4 1 12 5 17
 


25 15 75 75 75

d)

9
9 1
7 16 4

 =

 =
84 12 84 84 84 21

Bài 2.
a) 4 +

44 5 44  5 49
5
=
 

11 11 11
11
11

c) 1 - (

b) 13 -

3 26 3 26  3 23
=
 

2 2
2
2
2

65 1
1 1
5
 ) = 1- =

3 2
6
6
6

Bài 3.
a)
c)

1 4
4
1
4
1
x
=


12  5 60 15
12
5

b)

40  21 840

40 21
=


 24
75
7 5
35

9 4 9 7 9  7 63
: =  

5 7 5 4 5  4 20

d)

11 3
11 3
1
11 44

:
=  
24 44 24  44 32
24 3

Bài 4.
c)

a) 15 :

11
12 15 12 180

= 15  
12
11
11
11

b) 4 x

4  3 12
3

=
7
7
7

1 1 1 1 1
1

:5 =  
2 5 2  5 10
2

Bài 5.
a) 4

4  3  2 14
2

=
3
3
3

c) 27

b) 6

27 12  11 335
11

=
12
12
12

6 10  6 66
6

=
10
10
10

d) 7

7  5  2 37
2

=
5
5
5

Bài 6.
3 1 15 4 45 16 61
 
 
a) 3  1 =
4 3 12 12 12
4
3

1
1 27 9 54 9 45
 
 
b) 13  2 =
2 4 4 4 4
2
4

25 9 25 9 45
4 4
   
c) 3  1 =

7 5 7 5 7
7 5

91 53 91 8 91
3 5
:   
d) 11 : 6 =
8 8
8 8
8 53 53

Bài 7.
a) y +

4
18
b) 3  y 
5
5

2 5
=
3 2

y

=

5 2


2 3

y

=

9
6

5
1 5
c) y - 4  2 
6
6 6

19
18
-y=
5
5

y =

19 18

5 5

y

=

1
5

y-

29 18
=
6
6

y

=

18 29

6
6

=

47
6

y


Bài 8. Tính giá trị của biểu thức:
a)

21 5 63 10 73
7
5
=
 
3


8 12 24 24 24
8
12

c)

b)

15 1 15 5 10
4 7 1
=
   
 
1
10 2 10 10 10
5 10 2

6 2 6 9
6 2
: ( : 3) = :    3
9 9 9 2

9 3

Bài 9.
Bài giải

Khi ta cùng cộng thêm vào tử số và mẫu số của 1 phân số với 1 số tự nhiên thì hiệu số giữa
mẫu số và tử số ln không thay đổi
Hiệu mẫu số và tử số của phần số

2
là : 11 - 2 = 9
11

Ta có tỉ số giữa tử số và mẫu số là

4
.
7

Tử số mới là : 9 : (7 - 4) x 4 = 12
Phân số mới là

12
21

Vậy số tự nhiên cần cộng thêm vào tử số và mẫu số của phân số
12 -2 = 10
Đáp số : 10
Bài 10.
a)

3 5 5
3
  2
4 2 8
5

1 8 17
12
b) 3    2
5 3 5
5

4 18 22
4

2
9 7
9
7

c) 2 
d) Ta có

1 1
1
1
1
1
1

   ....     .... 
31 32 33
60 61 62
90

Đặt A =
B=

1 1
1
1
   .... 
(có 30 số hạng)
31 32 33
60

1
1
1
1
 
 .... 
(có 30 số hạng)
60 61 62
90

A>

1
1

1
1
1 30 1
   ....  


60 60 60
60 60 60 2

B>

1
1
1
1
1 30 1
   ....  


90 90 90
90 90 90 3

A+B>

1 1 5
 =
2 3 6

Vậy

1 1
1
1
1 5
   ....  

31 32 33
89 90 6

Bài 11. Tính bằng cách thuận tiện nhất:

2
là :
11


a)

7 1 2
7 1 7 2
7
7
 (  )  1 
   =
19 3 19 3 19 3 3 19
19

2 3 1 2 3 1
2
7

  =  (  )  1 
5 4 4 5 4 4
5
5

b)

Bài 12.
Bài giải
1
= 7 (học sinh)
5

Số học sinh giỏi Toán là : 35 x

Số học sinh giỏi Tiếng Việt là : 35 x
Số học sinh giỏi Vẽ là : 35 x

4
= 20 (học sinh)
7

1
= 5 (học sinh)
7

Đáp số: giỏi Toán : 7 học sinh
Giỏi Tiếng Việt: 20 học sinh
Giỏi Vẽ : 5 học sinh
Bài giải

Bài 13.

Ta có 8

43
3
1
3
=
;1 =
2
5
5
2

Mảnh vải thứ hai dài số mét là:
Cả hai mảnh vải dài số mét là :
Đáp số :

43 3 71
- = (m)
2 10
5

157
43 71
+
=
(m)

10
10
5

157
mét
10

Bài 14.

Bài giải
Phân số chỉ độ dài cạnh AC là :
1
1
4
7
-( + )=
(m)
20
5
5
4

Ta có

7
1 1
> > nên cạnh AC là dài nhất, cạnh AB là ngắn nhất.
20 4 5

Đáp số :

7
m
20

Cạnh AC dài nhất, cạnh AB ngắn nhất.
Bài 15.

Bài giải
Diện tích hình chữ nhật là :

12
9 108 2
x
=
(m )
10 10 100

Đáp số:

108 2
(m )
100


Bài 16

Bài giải
Chiều rộng hình chữ nhật là :

Đáp số:

10 5 2
: = (m)
21 7 3
2
(m)
3

Bài 17.
a) 15 

b)
c)

2121
222222
 15 
4343
434343

16  25  44  100
29  96  142  48

= 15  (
=

2121 222222
21 22


)  15  (  )  15 1  15
4343 434343
43 43

4 100  4 11100 4 100  (1  11) 4 100 12 48 1




29  96  71 96
96  (29  71)
96 100
96 2

399  (45  55)
399 100 399  5  5  4
399  45  55  399


4
=
1995  1996  1991  1995
1995  (1996  1991) 1995  5
399  5  5

Bài 18
a)

1 1 1
1

1
1
  


2 4 8 16 32 64

đặt A =

1 1 1
1
1
1
  


2 4 8 16 32 64

1
1
1
2
2

1 1 3
1
  1
2 4 4
4
1 1 1 7

1
   1
2 4 8 8
8

…………….
vậy A =

1 1 1
1
1
1
  


2 4 8 16 32 64

=1b)

64
1
63
1


=
64 64 64
64

3 2

43 54 65
1
1
1
1
=






2 x 3 3x4 4 x5 5 x6
2 x 3 3x4 4 x5 5 x6

=

3
2
4
3
5
4
6
5








2 x 3 2 x3 3x4 3x4 4 x5 4 x5 5 x6 5 x6
1
2

1
3

=  
=
Bài 19.

1 1 1 1 1 1
    
3 4 4 5 5 6

1 1 3 1 2 1
    
2 6 6 6 6 3


a)

1991 1992 1993 1994 995  1991 1992   1993 1994  995


=





 

1990 1991 1992 1993 997  1990 1991   1992 1993  997

1992 1994  995

= 

 1990 1992  997
1994 995

1990 997

=
=

997 995
=1

995 997

3
3
3
1
3
3 
b) 1    1    1    1    ... 1    1 




=
=

4 

7 

10  

13 



97  

100 

1 4 7 10
94 97
    ....  
4 7 10 13
97 100
1
100

Bài 20.
Bài giải

Đổi 1 tấn = 1000kg
Ta có 2

7
5
3
1
tạ = tạ = 250 kg ; 1 = tạ = 175 kg
2
4
2
4

Ngày thứ hai bán được số ki -lô- gam gạo là
250 + 175 = 425 (kg)
Cả hai ngày cửa hàng bán được số ki - lô - gam gạo là
250 + 425 = 675 (kg)
Đáp sơ : 675 kg
Bài 21.
Bài giải
Dũng cho Bình số viên bi là
56 x

4
= 32 (viên)
7

Số bi còn lại sau khi cho Bình là
56 - 32 = 24 (viên)

Dũng cho Minh số viên bi là
24 x

5
= 15 (viên)
8

Đáp số : 15 viên bi
Bài 22.
Bài giải


Nếu An chỉ lấy

1
1
số bi, Bình chỉ lấy số bi thì số bi cịn lại là :
8
9

12 + 18 + 25 = 55 (viên bi)
55 viên bi so với tổng số bi thì bằng :
1-(

55
1
1
+ )=
(tổng số bi)
8

9
72

Tổng số bi chia cho 3 bạn là :
55 :

55  72
55
=
= 72 (viên bi)
55
72

Đáp số : 72 viên bi
Bài 23. B
Bài 24. A
Bài 25. B