Đơn điệu khoảng xác định (2)
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (701.28 KB, 9 trang )
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
THI ONLINE - TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐƠN ĐIỆU
TRÊN K (ĐỀ SỐ 01)
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q143532371] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − 6x + mx + 1 đồng
biến trên khoảng (0; +∞).
3
A. [48; +∞).
B. [36; +∞).
Câu 2 [Q756353353] Có bao nhiêu số nguyên âm
2
C. [12; +∞).
m
để hàm số
y = 2x
3
−
1
x
D. [3; +∞).
đồng biến trên khoảng
+ mx + 1
3
(0; +∞).
A. 10.
B. 8.
C. 9.
D. 11.
Câu 3 [Q351656105] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x
biến trên khoảng (−∞; 0).
A. (−∞; −3].
B. (−∞; −1].
Câu 4 [Q266767142] Có bao nhiêu số nguyên âm
m
3
− 3x
C. [3; +∞).
để hàm số
y = x
3
+
3
2
2
+ mx − 1
nghịch
D. [1; +∞).
mx
2
+ 3x + 1
đồng biến trên khoảng
(0; +∞).
A. 1.
B. 3.
C. 4.
Câu 5 [Q266760576] Có bao nhiêu số nguyên âm
m
D. 2.
để hàm số
y = 2x
3
+ mx
2
+ 6x + 3
đồng biến trên khoảng
(0; +∞).
A. 5.
B. 6.
Câu 6 [Q166775651] Có bao nhiêu số nguyên
trên khoảng (2; 3).
A. 1.
B. 3.
C. 4.
m
để hàm số
C. 4.
y = x
3
D. 7.
− 3(m + 1)x
2
+ 3(m
2
+ 2m)x
nghịch biến
D. 2.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
Câu 7 [Q677536647] Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y = x
3
+ mx
2
+ (m + 6)x
đồng biến trên khoảng
(1; 3).
A. 1.
B. 3.
C. 4.
D. 2.
Câu 8 [Q359266776] Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y = x
biến trên khoảng (−1; 3).
A. 30.
B. 31.
C. 28.
Câu 9 [Q163768783] Có bao nhiêu số nguyên
mỗi khoảng (−∞; −3) và (2; +∞).
A. 1.
m
A. 7.
A. 7.
3
− 3(m + 1)x
2
2
m
m
để hàm số
y = x
8
+ (m − 3)x
để hàm số
y = x
8
+ (m − 4)x
để hàm số
y = x
8
5
5
+ (m − 5)x
để hàm số
C. 8.
m
2
+ 2m)x
đồng biến trên
2
+ (9 − m )x
4
đồng biến trên
2
+ (16 − m )x
4
đồng biến trên
5
2
4
đồng biến trên
+ (25 − m )x
D. 8.
m ∈ (−10; 10)
Câu 14 [Q767658341] Có bao nhiêu số nguyên dương
khoảng (1; +∞).
nghịch
D. 8.
C. 9.
Câu 13 [Q266617362] Có bao nhiêu số nguyên
nghịch biến trên khoảng (−2; 0).
A. 10.
B. 11.
+ 1)x + 1
D. 2.
C. 9.
B. 11.
2
D. 5.
B. 6.
m
− 3(m
+ 3(m
C. 4.
C. 4.
Câu 12 [Q636402649] Có bao nhiêu số nguyên
khoảng (0; +∞).
A. 10.
để hàm số y = x
B. 6.
Câu 11 [Q076036626] Có bao nhiêu số nguyên
khoảng (0; +∞).
+ 3mx
D. 29.
B. 3.
Câu 10 [Q670666276] Có bao nhiêu số nguyên
khoảng (0; +∞).
3
để hàm số
y = x
3
+ (m
2
+ 1)x
2
+ (m − 1)x
D. 7.
y = x
4
− 2(m − 1)x
2
+ 1
đồng biến trên
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
A. 0.
B. 2.
C. 1.
D. 3.
Câu 15 [Q867600097] Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x
biến trên khoảng (1; 3).
A. (1; 2].
B. (−∞; 11].
Câu 16 [Q267668677] Tìm tất cả giá trị thực của tham số
4
− 2(m − 1)x
C. (−∞; 2].
m
để hàm số
2
+ 3 − m
đồng
D. (1; 2).
y = −
2
3
x
3
+ (m + 1)x
2
+ 2mx + 5
đồng
biến trên khoảng (0; 2).
A. m ≥ −3 + 2√2.
C. m ≥
B. m ≤ −3 + 2√2.
Câu 17 [Q776876797] Tìm tất cả các giá trị của tham số
khoảng (−∞; +∞).
A. −1 ≤ m ≤ 1.
B. −
1
2
≤ m ≤
1
2
m
2
3
D. m ≤
.
để hàm số
Câu
y =
19
2
3
x
3
C. m ≥
1
2
+ (m + 1)x
2
+ (m
Tìm
2
.
2
− 2x + 3
hoặc m ≤ −
C. m ≥ −1.
tất
cả
+ 4m + 3)x − m
2
3
+ 3x
.
giá trị thực của tham
đồng biến trên khoảng (1; +∞).
số
D. −5 ≤ m ≤ √2 − 3.
B. m ≥ 0.
m
để hàm số
C. 0 ≤ m < 1.
y = x
4
− 2mx
2
C. (−∞; −2].
m
để hàm số
2
+ 3
x + 1
x
Câu 22 [Q272363256] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
nghịch biến
hàm
số
đồng biến trên
D. m ≤ 0.
Câu 21 [Q473626706] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
B. (−∞; 0].
để
m
C. m ≤ −5 hoặc m ≥ √2 − 3.
Câu 20 [Q177677736] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng (1; +∞).
+ 3mx − 1
D. m ≤ 0.
B. −5 ≤ m ≤ −1.
khoảng (−1; 1) là
A. [4; +∞).
2
2
A. m ≥ −1 hoặc m ≤ −5.
A. m ≤ 1.
1
đồng biến trên
D. −1 < m < 1.
.
B. m ≥ 0.
[Q179767122]
3
y = x + m√x
Câu 18 [Q372420469] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = −x
trên khoảng (0; +∞).
A. m ≤ −1.
2
y = m(x
nghịch biến trên
+ x + m
D. (−∞; −2).
2
− 2x) −
4
3
√(x − 3)
3
− x
đồng biến trên nửa khoảng [3; +∞).
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
A. m ≥
Câu
2
3
B. m ≥
.
23
y = −
1
3
x
3
[Q322076760]
+ (m − 1)x
A. m ≥
2
1
C. m ≥
.
2
4
D. m ≥
.
cả các giá trị thực của
+ (m − 3)x − 4 đồng biến trên khoảng (0; 3).
12
7
Tìm
1
tất
C. m ≥
B. m ≥ 3.
.
tham
18
7
1
3
.
số
hàm
số
D. m ≥ −3.
.
Câu 24 [Q362730707] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
để
m
2
nghịch biến trên khoảng
mx +6x−2
x+2
(1; +∞).
A. (−∞; −
14
C. (−∞; −
B. (−∞; 0).
).
5
Câu 25 [Q872162767] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng (2; +∞).
A. m = −1 hoặc
C.
Câu
y = x
26
3
1−√65
− 3(m
8
m
5
+ 3m + 3)x
A. 2017.
2
D. [−
].
để hàm số
D. m ≤
Có
bao
+ 3(m
2
B. 2018.
Câu 27 [Q627672206] Cho hàm số
+ 1)
y = (m
B. 1 ≤ m <
≤ m < 1.
≤ m ≤ 1.
8
[Q868776737]
2
1−√65
14
2
1+√65
8
1−√65
8
5
14
; +∞) .
− 1)x
có đạo hàm
′
f (x) = x
3
− 2x
2
2
nghịch biến
hoặc m ≥ 1.
số
nguyên
m ∈ [−2018; 2018]
x + m + 2 đồng biến trên khoảng (1; +∞)?
C. 2019.
D. 2016.
y = f (x)
− 2mx
.
nhiêu
2
4
để
− (m − 1)x + m −
1
x
hàm
.
số
Tìm tất cả các
giá trị thực của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (2; +∞).
A. m >
3
2
B. m ≤ 1.
.
D. m ≤
C. m > 1.
Câu 28 [Q632697279] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f
′
(x) = −x
3
+ 3mx − 2 +
1
x
3
.
3
2
.
Tìm tất cả các giá trị thực
của tham số m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (1; +∞).
B. m ≤
A. m ≤ 0.
2
3
C. m ≤
.
1
3
D. m ≥ 1.
.
Câu 29 [Q776363257] Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên khoảng (2; +∞) là
A. (−∞; 1] .
B. (−∞; 2].
m
để hàm số
x
2
C.
(−∞;
5
4
− 2mx + 2m
2
− 1
y =
] ∪ [2; +∞).
x − m
D. (−∞;
5
4
đồng
].
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
Câu 30 [Q672875611] Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y =
1
x
8
2
+ √x + m + 1
đồng biến trên tập xác
định.
A. 2.
B. 1.
C. 4.
Câu 31 [Q800600790] Có bao nhiêu số nguyên dương
m
D. 1. .
m
để hàm số
2
− 1
y = x +
x − m
đồng biến trên khoảng
(10; +∞).
A. 10.
B. 5.
Câu 32 [Q708966377] Có bao nhiêu số nguyên
C. 4.
m ∈ (0; 2018)
D. 9.
để hàm số
y = mx
3
−
1
x
3
− 9x
đồng biến trên
khoảng (0; +∞).
A. 2015.
B. 2013.
C. 2014.
D. 2016.
Câu 33 [Q666874007] Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = mx +
A. 36.
B. 35.
36
x+1
nghịch biến trên khoảng (0; 2).
C. 4.
Câu 34 [Q767686863] Có bao nhiêu số nguyên âm
m
để hàm số
D. 3.
y = mx −
1
x
3
+ 2x
3
đồng biến trên khoảng
(0; +∞).
A. 8.
B. 9.
C. 6.
D. 5.
Câu 35 [Q300667870] Có bao nhiêu số nguyên m < 10 để hàm số y = x
3
− 3x
2
+ mx − 1
đồng biến trên khoảng
(0; +∞).
A. 13.
B. 6.
C. 7.
Câu 36 [Q032466171] Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để hàm số
D. 3.
y = x
3
− mx −
3
x
đồng biến trên khoảng
(0; +∞).
A. 6.
B. 5.
C. 7.
D. 4.
Câu 37 [Q966355672] Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y = x
A. 1.
B. 4.
C. 2.
4
− mx
2
đồng biến trên khoảng (1; +∞).
D. 3.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
Câu 38 [Q773641717] Có bao nhiêu số nguyên dương
m
để hàm số
y = x
4
− mx
2
+ 8x
đồng biến trên khoảng
(0; +∞)?
A. 5.
B. 6.
C. 12.
Câu 39 [Q777349667] Có bao nhiêu số nguyên dương
m
D. 10.
để hàm số
y = −x
4
+ mx
2
nghịch biến trên khoảng
(2; +∞).
A. 7.
B. 8.
C. 4.
Câu 40 [Q255667982] Có bao nhiêu số nguyên âm
m
để hàm số
D. 3.
y = √x
3
+ mx + 2
đồng biến trên khoảng
(1; +∞).
A. 3.
B. 2.
C. 4.
D. 1.
Câu 41 [Q526976677] Có bao nhiêu số nguyên m < 100 để hàm số y =
A. 98.
B. 99.
B. 0.
B. m <
3
2
C. m ≥
.
3
2
Câu 45 [Q857220863] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
π
1
√3
.
3
+ mx + 2√x
đồng biến
để hàm số
y = −x + m√x − 1
m
để hàm số
D. 2 ≤ m ≤ 4.
3
y = cos x − 2m cos x
đồng biến trên
D. m > 0.
.
m
đồng biến trên
để hàm số
4
y = 3cos x −
3
2
2
cos x + m cos x − 1
2π
;
3
y = x
C. 2 < m < 4.
Câu 44 [Q311636377] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng (0; π).
A. m ≤ −
m
B. m ≥ 2.
đồng biến trên nửa khoảng (
để hàm số
D. 4.
Câu 43 [Q976276773] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
khoảng (1; 4).
A. m ≤ 0.
m
D. 96.
C. 2.
A. m ≥ 4.
nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
C. 97.
Câu 42 [Q767977223] Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
trên khoảng (0; +∞)?
A. 3.
x+m
2
x +x+1
].
3
B. m ≤ −9.
C. m ≥
1
√3
.
D. m ≥ 0.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
Câu 46 [Q736773265] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
biến trên khoảng (0; ) .
m
để hàm số
3
2
y = 2sin x − 3sin x + m sin x
đồng
π
2
B. m <
A. m > 0.
3
2
C. m ≥
.
3
2
D. m >
.
Câu 47 [Q763669920] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y =
nửa khoảng (0;
π
4
A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 1.
B. m ≤ 0.
C. m ≤ 0 hoặc m = 1.
D. m ≥ 1.
đồng biến trên nửa khoảng (
1
2
2
.
2
2
tan x−2m tan x+2m −1
tan x−m
đồng biến trên
].
Câu 48 [Q745075145] Tìm tất cả các giá trị thực của
A. m > −
3
π
;
12
π
4
để hàm số
2
y = 2mx − 2cos x − m sin x cos x +
1
4
2
cos 2x
].
C. m ≥ −
B. m ≥ −1.
.
m
1
2
D. m > −1.
.
Câu 49 [Q697687467] Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
m
để hàm số
y = x
3
+ mx −
1
5x
5
đồng biến
trên khoảng (0; +∞)?
A. 5.
B. 3.
C. 0.
D. 4.
m
Câu 50 [Q770820768] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x +
đồng biến trên khoảng
x − m
(1 + ∞).
A. m ≤
3−√5
C. m ≤
3−√5
2
2
hoặc m ≥
3+√5
2
B. 0 ≤ m ≤ 1.
.
D.
.
3−√5
2
≤ m ≤ 1.
Câu 51 [Q736677296] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
y =
mx +x+m
mx+1
đồng biến trên khoảng
(0; +∞).
A. −1 ≤ m ≤ 0.
B. 0 ≤ m ≤
1
2
C. −
.
1
2
Câu 52 [Q707332714] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = m√x
khoảng nửa khoảng (0;
A. m > 4.
−1+√5
2
D. 0 ≤ m ≤ 1.
≤ m ≤ 0.
2
+ x + 1 − 2x
đồng biến trên
].
B. m > 4√2.
C. m ≥ 4.
Câu 53 [Q613667662] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
trên khoảng (−∞; +∞).
m
D. m ≥ 4√2.
để hàm số y = 2mx − √x
2
+ 2x + 11
đồng biến
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
A. m >
1
2
B. −
.
1
2
< m <
1
2
Câu 54 [Q672176237] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m
khoảng (1; +∞).
A. m ≤ −1 hoặc m ≥ 1.
C. m = −1 hoặc m >
B. m ≤ −1 hoặc m ≥
1+√5
2
1+√5
2
2
− 1)x
4
− 2mx
2
1
2
.
đồng biến trên
.
D. m ≤ −1.
.
Câu 55 [Q753165355] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = (m
khoảng (1; +∞).
A. m ≤ −1 hoặc m ≥ 1.
C. m = −1 hoặc m >
D. m ≥
C. −1 ≤ m ≤ 1.
.
2
− 1)x
B. m ≤ −1 hoặc m ≥
1+√5
2
3
− 3mx
1+√5
2
đồng biến trên
.
D. m ≤ −1.
.
Câu 56 [Q726727673] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = 2(m
khoảng (1; +∞).
A. m < −2 hoặc m ≥ −1.
B. m ≤ −2 hoặc m ≥ −1.
C. m = −1 hoặc m > 2.
D. m ≤ −1 hoặc m ≥ 2.
Câu 57 [Q277733767] Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y = ∣∣3x
trên khoảng (−∞; −1).
A. 4.
B. 30.
C. 8.
Câu 58 [Q276770267] Có bao nhiêu số ngun khơng âm m để hàm số y = ∣∣x
4
4
2
− 1)x
− 4x
− mx
3
3
− 9mx
− 12x
2
đồng biến trên
+ m∣
∣
nghịch biến
D. 15.
2
+ 9∣
∣
đồng biến trên khoảng
(1; +∞).
A. 3.
B. 6.
C. 7.
Câu 59 [Q219461932] Có bao nhiêu số nguyên dương
m
D. 4.
để hàm số
y = ∣
∣x
5
− mx + 4∣
∣
đồng biến trên khoảng
(1; +∞).
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 4.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9
Câu 60 [Q133610668] Cho hàm số u(x) liên tục trên đoạn [0; 5] và có bảng biến thiên như hình vẽ; hàm số f (x) có
đạo hàm
′
f (x) = m −
√3x+√10−2x
u(x)
.
Có bao nhiêu số nguyên
m ∈ (−10; 10)
để hàm số
f (x)
đồng biến trên đoạn
[0; 5].
A. 5.
B. 6.
C. 3.
D. 4. .
1C(3)
2C(3)
3A(3)
4D(3)
ĐÁP ÁN
5B(3)
6D(3)
11D(4)
12C(4)
13C(3)
14B(3)
15C(3)
16C(3)
17A(3)
18A(3)
19C(3)
20A(3)
21C(3)
22B(3)
23B(3)
24C(3)
25C(3)
26B(3)
27D(3)
28B(3)
29D(3)
30A(3)
31B(3)
32D(3)
33C(3)
34B(3)
35C(3)
36A(3)
37C(3)
38B(3)
39B(3)
40A(3)
41B(3)
42C(3)
43A(3)
44C(3)
45A(3)
46C(3)
47B(3)
48C(3)
49D(3)
50C(3)
51D(3)
52C(3)
53D(3)
54B(3)
55B(3)
56D(3)
57D(4)
58A(4)
59B(4)
60A(4)
7B(3)
8A(3)
9C(3)
10B(4)
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9
