Tìm m để hàm số cực trị
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (810.72 KB, 9 trang )
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
THI ONLINE - ĐIỀU KIỆN ĐỂ HÀM SỐ ĐẠT CỰC TRỊ
TẠI MỘT ĐIỂM
*Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam
Video bài giảng và lời giải chi tiết chỉ có tại Vted
(www.vted.vn)
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Họ, tên thí sinh:............................................................................... Trường: ............................................................
Câu 1 [Q346031908] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx + (m − 4)x + 3 đạt cực đại tại
1
3
2
2
3
x = 3.
A. m = −7.
B. m = 1.
C. m = −1.
Câu 2 [Q531108034] Tìm giá trị thực của tham số m để hàm số y =
1
3
x
3
D. m = 5.
− mx
2
+ (m
2
− 4)x + 3
đạt cực tiểu tại
x = 3.
A. m = −7.
B. m = 1.
C. m = −1.
Câu 3 [Q046520435] Cho hàm số y = 2x
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. 1 ≤ m < 2.
3
+ (√m − 1 − 8) x
2
+ 2 (m
B. 2 ≤ m < 3.
Câu 4 [Q861530643] Cho hàm số
y =
1
3
x
3
− mx
2
+ (m
tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.
A. m = 2.
B. m = 1.
D. m = 5.
3
− 3m
2
+ 4m) x − 3
C. 3 ≤ m < 5.
2
− m + 1)x + 1.
D. 5 ≤ m < 10.
Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của
C. m = −1.
D. m = −2.
Câu 5 [Q663635550] Cho hàm số y = (m − 20)x + m sin 2x (với
của tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x = .
2
đạt cực đại tại x = 1.
m
là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị thực
π
3
A. m = 5.
B. m = 4.
C. m = −5.
Câu 6 [Q776692324] Cho hàm số y = mx + √4 − x (với
của tham số m để hàm số đạt cực đại tại x = 1.
2
A. ∅.
B. {−
2
C. {
}.
√3
Câu 7 [Q333668034] Cho hàm số y =
x
2
+ mx + 1
m
1
D. m = −4.
là tham số thực). Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực
D. {−
}.
√3
1
}.
√3
(với m là tham số thực). Tìm tất cả các giá trị thực của tham
x + m
số m để hàm số đạt cực đại tại x = 2.
A. m = 3.
B. m = 1.
C. m = −3.
D. m = −1.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
Câu 8 [Q242137312] Biết A(−1; 16), B(3; −16) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
Tính y(2).
A. −11.
B. 11.
C. 9.
D. −9.
y = ax
Câu 9 [Q776933646] Biết A(0; 5), B(−2; −3) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = ax
B. .
C. .
A. 1.
5
19
2
2
Câu 10 [Q446004730] Có bao nhiêu số nguyên
m
để hàm số
y = mx
3
+ (m
2
− 16)x
2
4
+ bx
D.
+ 1
3
+ bx
2
3
2
+ c.
2
+ cx + d.
Tính y(1).
.
đạt cực đại tại điểm
x = 0.
A. 7.
B. 9.
C. 8.
Câu 11 [Q736455333] Cho hàm số y = x
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. m < −2.
Câu 12 [Q709830603] Biết
3
− mx
2
+ (m −
D. 6.
2
3
)x + 5
B. −2 < m < 0.
A(0; 0), B(1; 1)
(với m là tham số thực) đạt cực trị tại
C. 0 < m < 2.
x = 1.
D. m > 2.
là các điểm cực trị của đồ thị hàm số
y = ax
3
+ bx
2
+ cx + d.
Tính
y(2).
A. −4.
B. 4.
C. 28.
D. −28.
Câu 13 [Q059563250] Biết A(−2; 0)là điểm cực trị của đồ thị hàm số y = x
điểm B(1; 0). Tính y(2).
A. 4.
B. 11.
C. 16.
3
+ ax
2
+ bx + c;
đồ thị hàm số đi qua
D. 7.
Câu 14 [Q877671667] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = ∣∣x
2
− 3x + 2∣
∣ + mx
đạt cực tiểu tại
x = 3.
A. m = −3.
B. m = 6.
C. m = 3.
D. m = −6.
Câu 15 [Q747399789] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số
đại tại x = 1.
B. { ; 1} .
C. { } .
A. {1} .
1
1
2
2
Câu 16 [Q471066303] Biết các cực trị của hàm số y = ax − (a + 2)x
hàm số đạt cực đại tại x = −1. Giá trị nhỏ nhất của a + b là ?
A. −26.
B. 6.
C. 4.
3
2
− 9x − b
y = ∣
∣x
3
− 3mx
2
+ 2∣
∣
đạt cực
D. ∅.
đều là các số không dương và
D. −28.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
Câu 17 [Q320904293] Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. m < −3.
y = (m
2
− 13)x + m√25 − x
B. −3 < m < 0.
2
(với
là tham số thực) đạt cực đại tại
m
C. 0 < m < 3.
x = 3.
D. m > 3.
Câu 18 [Q717616736] Cho hàm số f (x) = x + ax + bx + c đạt cực tiểu tại x = 1, f (1) = −3 và đồ thị hàm số
cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính S = abc.
A. S = −54.
B. S = 18.
C. S = −18.
D. S = 54.
3
2
Câu 19 [Q693696937] Biết hàm số f (x) = x + p +
A. S
B. S
= −4.
xúc với đường thẳng y = 3x −
A. S
B. S
= −1.
3
đạt cực trị tại x = −2 và f (−2) = −2. Tính S
C. S
= 4.
Câu 20 [Q003348050] Cho hàm số f (x) = −
1
q
x+1
1
3
x
3
+ mx
2
+ nx + p
đạt cực đại tại
tại giao điểm của (C) với trục tung. Tính S
=
8
3
C. S
.
Câu 21 [Q820005868] Cho hàm số y =
đạt cực đại tại x = −2.
A. m = −1.
x
2
+ mx + m
x + m
11
=
3
A. a > 0.
1±√5
2
B. m =
.
− ax
2
y = (m
−1±√5
2
2
+ 1
− 1)x
4
75
26
).
B. (0;
1
52
).
.
π
3
− 2mx
D. m = 4.
.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
2
3
.
Mệnh đề nào sau đây đúng ?
B. a < 0.
2
(với
m
−1+√5
2
D. a = 0. .
là tham số thực) đạt cực đại tại
D. m =
.
Câu 25 [Q060842204] Biết A(−2; 5), B(1; 2), C(−3; 6) thuộc đồ thị (C) của hàm số
hàm số đạt cực trị tại điểm x = 3. Tìm toạ độ giao điểm của (C) với trục tung.
A. (0;
3
D. m = 6.
đạt cực tiểu tại x =
C. m =
.
8
C. m = 1.
B. a ∈ R∖{0}.
Câu 24 [Q461295013] Biết hàm số
đề nào sau đây đúng ?
A. m =
3
= −
(với m là tham số thực). Tìm tất cả giá trị của m để hàm số
C. m = −6.
Câu 23 [Q636090906] Biết hàm số y = ax
và đồ thị (C) của nó tiếp
x = 3
D. S
.
B. m = −3.
B. m = 3.
= 2.
= mnp.
Câu 22 [Q093631063] Cho hàm số y = sin 3x + m sin x đạt cực đại tại x =
A. m = −3.
D. S
= 3.
= p + q.
C. (0; −
51
52
).
1−√5
2
x = 1.
Mệnh
.
y = ax
3
+ bx
D. (0;
2
1
13
+ cx + d
và
).
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
Câu 26 [Q936400099] Tìm các hệ số a của hàm số f (x) = ax + bx
điểm x = 0, f (0) = 0 và đạt cực đại tại điểm x = 1, f (1) = 1.
A. a = −2.
B. a = 2.
C. a = −3.
3
Câu 27 [Q500423004] Xác định hệ số b sao cho hàm số
x = −2 và đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 0).
A. b = 3.
B. b = 0.
f (x) = x
3
2
sao cho hàm số
+ cx + d
f
đạt cực tiểu tại
D. a = 3.
+ ax
2
+ bx + c
đạt cực trị bằng 0 tại điểm
C. b = −4.
Câu 28 [Q739627224] Tìm tất cả các cặp số thực (a; b) sao cho hàm số y =
D. b = −3.
ax
2
+ bx + ab
đạt cực tiểu tại x = 0
bx + a
và đạt cực đại tại x = 4.
A. (a; b) = (0; 1); (−2; 1).
B. (a; b) = (−2; 1).
C. (a; b) = (0; −1).
D. (a; b) = (2; −1); (0; −1).
Câu 29 [Q364902703] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
y =
x + (m − m + 2)x + (3m + 1)x + m − 5 đạt cực tiểu tại x = −2.
1
3
2
2
để
m
hàm
số
2
3
A. {1; 3} .
B. {−1; −3} .
C. {3}.
D. {1}.
Câu 30 [Q100635650] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = x − mx
tại x = 0.
A. (0; +∞).
B. [0; +∞).
C. (−∞; 0).
D. (−∞; 0].
4
Câu 31 [Q020364444] Biết hàm số y = (m
đề nào sau đây đúng ?
A. −1 ≤ m ≤ 0 hoặc m ≥ 1.
2
− 1)x
4
− 2mx
2
(với
m
2
+ 2
là tham số thực) đạt cực đại tại
đạt cực tiểu
x = 0.
Mệnh
B. m ≤ −1 hoặc 0 ≤ m ≤ 1.
C. m ≥ 0.
D. 0 ≤ m < 1.
Câu 32 [Q684849108] Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C). Biết (C) tiếp xúc với đường thẳng
y = 4x − 2 tại giao điểm của (C) với trục tung và hàm số đạt cực trị tại x = −1, y(−1) = 2.
Tính
3
2
S = a + b + c + d.
A. S
B. S
= 34.
C. S
= 28.
D. S
= 10.
Câu 33 [Q443556454] Hỏi có bao nhiêu số thực a để hàm số y =
5
3
2
a x
3
+ 2ax
2
= 12.
− 9x + b
có x
0
= −
5
9
là điểm cực
đại.
A. 2.
B. 1.
C. 0.
Câu 34 [Q366032075] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y = ax + √x
D. 3.
2
+ 4
có điểm cực tiểu.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
A. 0 < a < 1.
B. −1 < a < 1.
C. −1 < a < 0.
D. −1 ≤ a ≤ 1.
Câu 35 [Q046564545] Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số a để hàm số y = 2x + a√x + 3 có điểm cực
đại.
A. (−2; 2)∖{0}.
B. (2; +∞).
C. (−2; 0).
D. (−∞; −2).
2
Câu 36 [Q436575380] Có bao nhiêu số nguyên a ∈ (−2018; 2018) để hàm số y = 3x + a√x
?
A. 2014.
B. 2013.
C. 4.
D. 2.
Câu 37 [Q758030007] Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị (C). Biết
y = x + x + 1 tại giao điểm của (C) và trục tung, điểm A(−3; 1) là điểm cực trị của
đúng ?
B. a + b = c + d −
A. 2(a + b) = c + d.
3
2
2
C. a + b = c + d −
11
9
(C)
(C).
5
3
2
+ 4
có điểm cực tiểu
tiếp xúc với parabol
Mệnh đề nào dưới đây
.
D. a + b + 2 = c + d.
.
Câu 38 [Q036640193] Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y = mx
tại x = 0.
A. m < −1 hoặc m ≥ 1.
B. −1 < m ≤ 1.
C. −1 ≤ m < 0 hoặc m ≥ 1.
4
+ (m
2
− 1)x
2
+ 1
đạt cực tiểu
D. m = 0 hoặc m ≥ 1.
Câu 39 [Q369179467] Biết hàm số y = x + a sin x + b cos x (với a, b là các tham số thực) đạt cực trị tại các điểm
x =
và x = π. Tính S = a + b√3.
π
3
A. S
B. S
= 2√3.
Câu 40 [Q132073331] Cho hàm số f (x) = ax
A. f (
1
2
) =
1
2
.
B. f (
1
2
) =
1
4
C. S
= 3√3 + 1.
3
+ bx
2
+ cx + d
C. f (
.
1
2
D. S
= 2.
có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Tính f (
) =
1
3
D. f (
.
Câu 41 [Q856326135] Có bao nhiêu số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y = x
điểm x = 0.
A. 17.
B. 16.
C. 22.
Câu 42 [Q104503644] Có bao nhiêu số nguyên
m
để hàm số
= 4.
y = mx
8
4
1
2
) =
1
6
1
2
).
.
+ (m − 3)x
2
+ 1
đạt cực tiểu tại
D. 21.
2
+ (100 − m )x
2
+ 1
đạt cực tiểu tại điểm
x = 0.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
A. 21.
B. 10.
C. 20.
Câu 43 [Q631939576] Có bao nhiêu số nguyên
tại điểm x = 0.
A. 5.
B. 6.
Câu
y = x
44
8
[Q004212111]
+ (m − 3)x
5
A. 7.
Có
m
D. 9.
để hàm số
y = x
4
3
− (m
2
− 9)x
C. 4.
nhiêu giá trị nguyên
− (m − 9)x + 1 đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
B. Vô số.
C. 6.
2
+ (m − 3)x
bao
2
+ 1
đạt cực tiểu
D. 7.
của
tham
số
để
m
hàm
Câu 45 [Q411004923] Có bao nhiêu số nguyên
điểm x = 0.
A. 9.
B. 10.
m
để hàm số
y = x
6
D. 4.
− mx
5
2
+ (10m − m )x
C. 11.
4
+ 1
đạt cực tiểu tại
D. 8.
Câu 46 [Q812192236] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m ∈ (−20; 20) để hàm số y = 10x − m√x
điểm cực đại.
A. 20.
B. 19.
C. 9.
D. 10.
Câu 47 [Q635195317] Đồ
thị hàm số f (x) = ax + bx + cx
O(0; 0), M (−1; −5), N (2; −32). Giá trị biểu thức a + b + c + d + e bằng
A. −11.
B. 19.
C. −5.
4
Câu 48 [Q689212326] Có bao nhiêu số nguyên
tại điểm x = 0.
A. 4.
B. 1.
m
để hàm số
3
y = x
6
2
+ dx + e
+ (m − 1)x
C. 2.
y = x
A. 7.
50
[Q773298835]
+ (m − 4)x
5
nhiêu giá trị nguyên
− (m − 16)x + 1 đạt cực tiểu tại điểm x = 0.
B. Vơ số.
C. 6.
2
Có
bao
ba
điểm
+ 1
cực
có
trị
4
+ (m
2
− 4)x
3
+ 1
đạt cực tiểu
D. 3.
2
8
có
2
D. −13.
Câu 49 [Q114162322] Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m − 10m)x
A. 10.
B. 9.
C. 11.
Câu
số
4
của
4
+ 1
tham
đạt cực đại tại điểm x = 0.
D. 8.
số
m
để
hàm
số
4
D. 8.
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
Câu 51 [Q279080565] Hàm số y =
2x
2
+ (m − 2)x
đạt cực đại tại điểm x = −3 khi và chỉ khi
x − 1
A. m = 32.
B. m = −64.
Câu 52 [Q077733087] Đồ thị hàm số y = ax
3
+ bx
2
C. m = −32.
+ cx + d
D. m = 64.
có hai điểm cực trị (0; 1); (2;
đây đúng ?
A. a = − , b = 1, c = 0, d = 1.
B. a = −
C. a = −1, b = 1, c = 0, d = 1.
D. a = −1, b = −1, c = 0, d = 1.
1
3
1
3
7
3
).
Mệnh đề nào dưới
, b = 1, c = −2, d = 1.
Câu 53 [Q764290663] Hàm số y = (2x − m) − 6x đạt cực tiểu tại điểm x = 0 khi và chỉ khi
A. m = −√2.
B. m = −1.
C. m = ±1.
D. m = ±√2.
3
Câu 54 [Q703620722] Biết đồ thị hàm số
3a + 4b bằng
A. 6.
B. −6.
y = ax
3
+ bx
2
− 1
có một điểm cực trị là
C. −18.
A(1; −2).
Giá trị biểu thức
D. −1.
Câu 55 [Q968093707] Cho hàm số f (x) = ax + bx + cx + d(a, b, c, d ∈ R) có đồ thị đi qua các điểm
A(2; 6), B(3; 11), C(4; 18) và hàm số đã cho đạt cực trị tại điểm x = 3. Đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm nào dưới
đây ?
A. M (1; −11).
B. N (1; −10).
C. P (1; −33).
D. Q(1; −34).
3
Câu 56 [Q651048330] Cho hàm số f (x) = ax
Phương trình f (x
2
3
) = f (
)
3
+ bx
2
2
+ cx + d
có bảng biến thiên như sau:
có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt ?
2
A. 4.
B. 1.
C. 3.
D. 6.
Câu 57 [Q173913769] Biết đồ thị hàm số y = x + ax + bx + c có hai điểm cực
x (y − y ) = y (x − x ). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức abc + 2ab + 3c bằng
A. − .
B. − .
C. − .
3
1
1
2
1
1
2
M (x1 ; y ), N (x2 ; y )
1
2
thoả mãn
2
49
25
841
4
4
36
Câu 58 [Q946062406] Hàm số f (x) = −2x + a√x
2
+ 1
D. −
7
6
.
có điểm cực tiểu khi và chỉ khi
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
A. a < −2.
B. −2 < a < 0.
C. 0 < a < 2.
Câu 59 [Q806837737] Hàm số f (x) = −2x + 2 + a√x
A. a > 0.
B. a < −2.
Câu 60 [Q054067070] Có bao nhiêu số nguyên
cực tiểu tại điểm x = 0.
A. 5.
B. 10.
Câu
61
[Q836083957]
Cho
hàm
m
2
− 4x + 5
để hàm số
số
f (x) = 3x
2018
2
+ (25 − m )x
định
trên
và
R
C. 6.
4
+ bx
B. −40.
3
+ cx
2
f (x) = ax
3
2016
+ 1
đạt
+ bx
2
có
đạo
hàm
D. 5.
+ dx + e (b, c, d, e ∈ R)
C. −46.
Câu 63 [Q687955466] Biết rằng hàm số
+ (m − 5)x
Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = f (x) đạt cực
B. 4.
Câu 62 [Q529538760] Cho hàm số
Giá trị của b + c + d bằng
2020
xác
y = f (x)
2
A. −43.
y = x
D. 4.
f (x) = (x − sin x)(x − m − 3)(x − √9 − m ) , ∀x ∈ R.
tiểu tại điểm x = 0.
A. 7.
có điểm cực đại khi và chỉ khi
C. a < 0.
D. a > 2.
C. 9.
3
′
D. a > 2.
có đồ thị như hình vẽ bên.
D. 71.
+ cx + d
đạt cực đại tại điểm
điểm x = −2. Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y =
x = 3;
đạt cực tiểu tại
(x − 1)(√x + 2)
là
√f (x) − f (1)
A. 5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 64 [Q706376250] Biết rằng đồ thị hàm số f (x) = ax + bx + cx + d có điểm cực đại A. Tiếp tuyến của đồ
thị hàm số tại A cắt đồ thị hàm số tại điểm B (B ≠ A) thoả mãn AB = 6. Giá trị của |x − x | bằng
3
2
CD
CT
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 6.
Câu 65 [Q140561140] Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số f (x) = mx + 2019√x
A. 4037.
B. 2019.
C. 2020.
2
+ 1
có cực trị ?
D. 1009.
1D(3)
2B(3)
3B(3)
4A(3)
ĐÁP ÁN
5D(3)
6C(3)
11D(3)
12A(3)
13C(3)
14A(3)
15D(3)
16B(3)
17D(3)
18A(3)
19D(3)
20A(3)
21C(3)
22D(3)
23A(3)
24D(3)
25A(3)
26A(3)
27B(3)
28B(3)
29C(3)
30D(3)
31C(3)
32A(3)
33A(3)
34B(3)
35D(3)
36A(3)
37C(3)
38A(3)
39D(3)
40A(3)
41A(3)
42C(3)
43B(3)
44C(4)
45B(4)
46C(3)
47D(3)
48B(4)
49B(3)
50D(4)
51A(3)
52A(3)
53B(3)
54B(3)
55C(3)
56C(3)
57A(4)
58D(3)
59B(3)
60B(1)
61C(4)
62C(4)
63D(4)
64C(4)
65A(3)
7C(3)
8A(3)
9D(3)
10A(3)
BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9
