LUYỆN TẬP :SỐ VÔ TỈ,CĂN BẬC HAI docx

LUYỆN TẬP :SỐ VÔ TỈ,CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu:
- Củng cố khái niệm số vô tỉ, căn bậc hai của một số không âm.
- Biết sử dụng đúng kí hiệu của căn bậc hai ( ),biết sử dụng máy tính để
tìm giá trị gần đúng của căn bậc hai của một số thực không âm.
- Rèn kĩ năng diễn đạt bằng lời.
B. Chuẩn bị:giáo án,sgk,sbt,máy tính bỏ túi.
C.Hoạt động dạy học:
Hoạt động của thầy và trò Kiến thức trọng tâm
I.Kiểm tra
Tính
4
9;
49

II.Bài mới

Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán

Học sinh :…….

-Lưu ý học sinh số âm không có
căn bậc hai



-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Giáo viên đi kiểm tra hướng

Bài 1.Điền số thích hợp vào các bảng sau:
x 0 -3 0,5 -1 13
7
9

x
2


a 0 9 0,25

1 169
1
49

a


Giải.
x 0 -3 0,5 -1 13
7
9

x
2
0 9 0,25

1 169

49
81


a 0 9 0,25

1 169
1
49

dẫn.
-Các học sinh khác cùng
làm,theo dõi và nhận xét



Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…….
-Lưu ý học sinh câu i phải để
kết quả ở dạng phân số tối giản
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Giáo viên đi kiểm tra hướng
dẫn.
-Các học sinh khác cùng
làm,theo dõi và nhận xét

Giáo viên nêu bài toán
?Nêu thứ tự thực hiện phép tính

ở từng câu
Học sinh :…….

-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Giáo viên đi kiểm tra hướng
dẫn.
a

0 3 0,5 1 13
1
7


Bài 2.Tính
a)
2
23 23

b)
2
( 37) 37
 

c)
49 7

d)
0,36 0,6


e)
0,25 0,5
 f)
4 2
9 3



g)
4 2
49 7

i)
0,04 0,2 1
169 13 65
 


Bài 3. Tính
a)
2 2
5 4 5 4 1
   

b)
2 2
5 4 25 16 9 3
    

c)

2 2
6 ( 8) 6 8 14
    

d)
2 2
6 8 36 64 100 10
    

e)
1 4 1 2
1
9 9 3 3
   

f)
2
4 5 2 5
1
49 7 7 7
 
   
 
 

Bài 4. Tớnh:
A=














 2,275,2
13
11
7
11
:
13
3
7
3
6,075,0
B=



















9
225
49
5
:
3
25,022
7
21,110

-Các học sinh khác cùng
làm,theo dõi và nhận xét


Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…….

-Lưu ý học sinh áp dụng các
tính chất để tính nhanh

-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Giáo viên đi kiểm tra hướng
dẫn.
-Các học sinh khác cùng
làm,theo dõi và nhận xét




Giáo viên nêu bài toán
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…….

Giải.
A=
3 3 11 11
0,15 : 0,55
7 13 7 13
   
   
   
   

=
3 3 3 11 11 11
:

20 7 13 7 13 20
   
   
   
   

=
3
11

B=
10.1,1 22.0,5 5 15
:
7 3 7 9
   
 
   
   

=
11 11 5 5 11
:
7 3 7 3 5
   
  
   
   


Bài 5.Chứng minh rằng

a)
2
là số vô tỉ
b)
5
là số vô tỉ
c)
2 7

là số vô tỉ
d)
5
+3 là số vô tỉ
Giải.
a) Giả sử
2
là số hữu tỉ
Đặt
2
=
a
b
với (a,b)=1 (*)


2=
2
2
a
b


a
2
=2b
2
(1)

a
2
2
M
mà 2 là số nguyên tố

a
2
M


a=2m (m

Z)
Thay a=2m vào (1)

4m
2
=2b
2



b
2
=2m
2


b
2
2
M
mà 2 là số nguyên tố

b
2
M

Vậy a
2
M
và b
2
M
,điều này trái với (*)
-Giáo viên giới thiệu phương
pháp phản chứng.

-Giáo viên hướng dẫn học sinh
làm câu a
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi học sinh lên bảng làm

-Giáo viên đi kiểm tra hướng
dẫn.
-Các học sinh khác cùng
làm,theo dõi và nhận xét





-Tương tự câu a ,cho học sinh
làm câu b
-Cho học sinh làm theo nhóm


-Gọi học sinh lên bảng làm


-Giáo viên đi kiểm tra hướng
dẫn.

Vậy
2
là số vô tỉ
b) Giả sử
5
là số hữu tỉ
Đặt
5
=
a

b
với (a,b)=1 (*)


5=
2
2
a
b


a
2
=5b
2
(1)

a
2
5
M
mà 2 là số nguyên tố

a
5
M


a=5m (m


Z)
Thay a=5m vào (1)

25m
2
=5b
2


b
2
=5m
2


b
2
5
M
mà 5 là số nguyên tố

b
5
M

Vậy a
5
M
và b
5

M
,điều này trái với (*)
Vậy
5
là số vô tỉ
c) Đặt x=
2 7




2
=x+7
Nếu x

Q

x+7

Q


2


Q
điều này vô lí vì
2



I
Vậy x

I hay
2
-7 là số vô tỉ
d) Đặt x=
5 3




5
=x-3
Nếu x

Q

x-3

Q


5

Q
điều này vô lí vì
5



I
Vậy x

I hay
5 3

là số vô tỉ

Bài 6.Tìm x để các biểu thức sau có giá trị
nguyên:
a)
3
2
x
x


b)
1
6
x
x



Giải

-Các học sinh khác cùng
làm,theo dõi và nhận xét

-Cho học sinh thảo luận nhóm
làm câu c

-Cho học sinh áp dụng kết quả
của câu a,câu b để làm
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi học sinh lên bảng làm
-Giáo viên đi kiểm tra hướng
dẫn.
-Các học sinh khác cùng
làm,theo dõi và nhận xét

-Giáo viên nêu bài toán

-Cho học sinh nghiên cứu đề
bài,tự làm nháp trong ít phút.

-Nếu học sinh không làm được
thì giáo viên hướng dẫn.

-Cho học sinh làm theo nhóm
theo hướng dẫn .

a)
3 2 5 5
1
2 2 2
x x
x x x
  

  
  

3
2
x
x




Z


5
2
x


Z

x
-2

Ư(5)
x
-2
-5 -1 1 5
x

-3 1 3 7
x Không
có
1 9 49
Vậy x

{1;9;49}
b)
1 6 7 7
1
6 6 6
x x
x x x
  
  
  

1
6
x
x




Z

7
6
x



Z

x
+6

Ư(7)

x
+6
-7 -1 1 7
x

-13 -7 -5 1
x Không
có
Không
có
Không
có
1
Vậy x=1

Bài 7.Tính
100 10 ; 10000 100 ; 1000000 1000
  
2500 50

;

3600 60

;
0,01 0,1

0,49 0,7
 ;
0,000081 0,009

Bài 8.Có 2 số vô tỉ nào mà
a)Tổng của chúng là 1 số hữu tỉ hay không

b)Tích của chúng là 1 số hữu tỉ hay không
-Lưu ý học sinh số âm không có
căn hai





-Gọi học sinh lên bảng làm

-Giáo viên đi kiểm tra hướng
dẫn.

-Các học sinh khác cùng
làm,theo dõi và nhận xét

Giáo viên hướng dẫn học sinh
cách tính nhẩm để làm bài 7
-Học sinh lắng nghe rồi làm
theo hướng dẫn

-Cho học sinh thảo luận nhóm
làm bài 8
-Gọi học sinh công bố đáp án
Giải.
a) có .Ví dụ:
2
+(-
2
)=0
b) có. Ví dụ :
2
.(-
2
)=-2








-Các học sinh khác cùng

làm,theo dõi và nhận xét
III.Củng cố.
-Nhắc lại kiến thức đã luyện tập
-Nêu các dạng toán và cách
giải.
IV.Hướng dẫn.
-Học kĩ bài theo sgk,vở ghi.
-Làm lại các bài tập trên