Thiết kế đồng bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát luenberger cho hệ tuyền động khớp nối mềm

1

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

CỘNG HÕA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƢỜNG ĐHKT CÔNG NGHIỆP

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

*****

--------------------------------------

LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT
NGÀNH: TỰ ĐỘNG HÓA
TÊN ĐỀ TÀI

THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI
DÙNG BỘ QUAN SÁT LUENBERGER CHO HỆ
TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM
Học viên

: Đặng Nguyên Bình

Lớp

: Cao học K11-TĐH

Cán bộ HDKH :TS. Bùi Chính Minh

CÁN BỘ HƢỚNG DẪN KHOA HỌC

HỌC VIÊN

TS. Bùi Chính Minh

Đặng Ngun Bình

BAN GIÁM HIỆU

KHOA SAU ĐẠI HỌC

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

Tai ngay!!! Ban co the xoa dong chu nay!!!




2

LỜI CAM ĐOAN

Tơi xin cam đoan đây là cơng trình nghiên cứu và tổng hợp của cá nhân tôi
dưới sự hướng dẫn của TS. Bùi Chính Minh và chỉ tham khảo các tài liệu đã
được liệt kê. Tôi không sao chép cơng trình của cá nhân khác dưới bất kỳ hình
thức nào. Nếu có tơi xin chịu hồn tồn trách nhiệm.

Người cam đoan

Đặng Ngun Bình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




3

MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN ........................................................................................................ 2
MỤC LỤC ................................................................................................................... 3
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU........................................ 7
MỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 11
Chƣơng 1: TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI
MỀM ........................................................................................................................... 13
1.1. Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm ................................................................. 13
1.1.1. Khớp nối ................................................................................................... 13
1.1.2. Khớp nối mềm .......................................................................................... 13
1.2. Đặc điểm của một số loại khớp nối .................................................................... 14
1.2.1. Khớp nối kiểu đai truyền ........................................................................... 14
1.2.2. Khớp nối kiểu xích ................................................................................... 14
1.2.3. Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp ............................................................ 15
1.3. Độ cứng của các khớp nối .................................................................................... 15
1.3.1. Độ cứng của của trục làm việc khi bị xoắn............................................... 15
1.3.2. Độ cứng của thanh làm việc khi kéo và nén ............................................ 16
1.3.3. Độ cứng của mối nối ren........................................................................... 16
1.3.4. Độ cứng của truyền động bánh răng ......................................................... 17
1.3.5. Độ cứng của nối then và chêm.................................................................. 17
1.3.6. Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích .............................. 18

1.4. Hiện tượng cộng hưởng trong hệ thống truyền động khớp nối mềm .................. 18
1.5. Các giải pháp về mặt cơ học khắc phục hiện tượng cộng hưởng......................... 21
1.5.1. Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải .................................... 21
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




4
1.5.2. Thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ ............................................ 23
1.6. Kết luận chương 1 ................................................................................................ 24
Chƣơng 2: GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG
KHỚP NỐI MỀM ..................................................................................................... 25
2.1. Mơ tả tốn học của hệ truyền động khớp nối mềm .............................................. 25
2.2. Bộ điều khiển PID ................................................................................................ 31
2.3. Sử dụng bộ lọc ...................................................................................................... 32
2.3.1. Bộ lọc thông thấp ...................................................................................... 32
2.3.2. Bộ lọc dải hẹp ........................................................................................... 33
2.3.3. Bộ lọc bậc hai ........................................................................................... 34
2.4. Điều khiển PI kết hợp phản hồi mômen xoắn ...................................................... 34
2.5. Phương pháp dùng các biến thể của PID ............................................................. 38
2.5.1. Bộ điều khiển I-P ...................................................................................... 38
2.5.2. Bộ điều khiển I-PD ................................................................................... 39
2.6. Hệ điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát ....................................... 40
2.7. Kết luận chương 2 ................................................................................................ 41
Chƣơng 3: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PHẢN HỒI TRẠNG THÁI DÙNG
BỘ QUAN SÁT LUENBERGER CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI
MỀM ........................................................................................................................... 42
3.1. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực .......... 42
3.1.1. Điều khiển hồi tiếp trạng thái ................................................................. 42

3.1.2. Phương pháp áp đặt cực cho hệ điều khiển hồi tiếp trạng thái .............. 45
3.1.3. Các chuẩn tối ưu hoá đáp ứng quá độ .................................................... 51

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




5
3.1.4. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt
cực cho hệ truyền động khớp nối mềm ....................................................................... 53
3.2. Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái bằng phương pháp áp đặt cực dùng bộ
quan sát Luenberger .................................................................................................... 60
3.2.1. Bộ quan sát Luenberger ......................................................................... 60
3.2.2. Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger ......... 62
3.2.3. Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát
Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm bằng phương pháp áp đặt cực theo
tiêu chuẩn tối ưu ITAE ................................................................................................ 64
3.3. Mơ hình hóa hệ thống điều khiển khớp nối mềm và kết quả mơ phỏng: ............. 66
3.3.1. Mơ hình hóa hệ thống điều khiển khớp nối mềm .................................. 66
3.3.2. Kết quả mô phỏng .................................................................................. 69
3.4. Kết luận chương 3 ................................................................................................ 76
Chƣơng 4: THIẾT KẾ HỆ THÍ NGHIỆM THỰC TRÊN MƠ HÌNH
TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM PP400 .......................................................... 77
4.1 Thiết bị thí nghiệm PP400 ..................................................................................... 77
4.2. Card NI6014 ........................................................................................................ 79
4.2.1. Đầu vào tương tự(AI) ............................................................................. 81
4.2.2. Đầu ra tương tự (AO) ............................................................................. 82
4.2.3. Cổng vào ra số (DIO) ............................................................................. 82
4.2.4. Counter ................................................................................................... 83

4.2.5. Các đầu vào ra chức năng khả trình (Programmable Function
Interface-PFI) .............................................................................................................. 83
4.3. Thiết kế mạch lực và mạch điều khiển ................................................................ 84
4.3.1. Thiết kế mạch lực ................................................................................... 84

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




6
4.3.2. Thiết kế mạch điều khiển ....................................................................... 87
4.4. Sơ đồ tổng thể của thiết bị thí nghiệm ................................................................. 89
4.5. Các sơ đồ Simulink của hệ thí nghiệm thực trên mơ hình truyền động khớp
nối mềm PP400 ........................................................................................................... 90
4.6. Kết luận chương 4 ................................................................................................ 91
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 92
TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................................... 93

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




7
DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ VÀ BẢNG BIỂU
NỘI DUNG

TRANG

Hình 1.1. Các sai lệch của khớp nối

13

Hình 1.2. Chi tiết trục

15

Hình 1.3. Mối nối ren

16

Hình 1.4. Truyền động bánh răng

17

Hình 1.5. Nối then

17

Hình 1.6. Truyền động đai

18

Hình 1.7. Mơ tả tính kém cứng của khớp mềm

19

Hình 1.8. Khớp nối mềm giữa động cơ và tải

20

Hình 1.9. Sơ đồ khối của hệ truyền động khớp nối mềm

21

Hình 1.10. Đặc tính tần số_ biên pha của hệ đối tượng

22

khớp nối mềm khi K=1,2 và K=1,97
Hình 1.11. Ảnh hưởng của tỷ số JL/JM đến hiện tượng cộng hưởng cơ học

23

Hình 2.1. Hệ truyền động khớp nối mềm

25

Hình 2.2. Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động khớp nối mềm

28

Hình 2.3. Sơ đồ cấu trúc của hệ truyền động khớp nối mềm khi bỏ qua bS

31

Hình 2.4. Bộ điều khiển PI áp dụng cho hệ truyền động khớp nối mềm

31

Hình 2.5. Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm có sử

32

dụng bộ lọc thơng thấp kết hợp với khâu PI

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




8

Hình 2.6. Sơ đồ cấu trúc bộ điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm có sử

33

dụng bộ lọc dải hẹp kết hợp với khâu PI
Hình 2.7. Bộ quan sát mơ men xoắn.

35

Hình 2.8. Sơ đồ hệ thống điều khiển PI kết hợp với phản hồi mơ men

36

xoắn.
Hình 2.9. Đặc tính tốc độ động cơ và tải khi sử dụng bộ điều khiển PI có kết

37

hợp với phản hồi momen xoắn cho hệ truyền động khớp nối mềm
Hình 2.10. Bộ điều khiển I-P cho hệ truyền động khớp nối mềm

38

Hình 2.11. Bộ điều khiển I-PD cho hệ truyền động khớp nối mềm.

39

Hình 2.12. Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger

40

cho hệ truyền động khớp nối mềm
Hình 2.13. Điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ lọc Kalman cho hệ

41

truyền động khớp nối mềm
Hình 3.1. Sơ đồ điều khiển phản hồi trạng thái.

42

Hình 3.2. Minh họa cho việc trình bày cơng thức Mason

48

Hình 3.3. Sự phân chia các vùng cực trong mặt phẳng phức.

50

Hình 3.4. Vùng điểm cực trội và điểm cực không quan trọng trong mặt phẳng

51

s
Hình 3.5. Sơ đồ cấu trúc hệ truyền động khớp nối mềm khi bỏ qua bs

53

Hình 3.6. Sơ đồ cấu trúc của bộ điều khiển phản hồi trạng thái áp đặt cực cho hệ

56

truyền động khớp nối mềm.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




9

Hình 3.7. Sơ đồ cấu trúc của bộ quan sát Luenberger

61

Hình 3.8. Hệ thống phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát Luenberger

62

Hình 3.9. Hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái sử dụng bộ quan sát

65

Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm
Hình 3.10. Mơ hình hóa động cơ-khớp nối mềm-tải

66

Hình 3.11. Mơ hình hóa bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối

66

mềm
Hình 3.12. Mơ hình hóa khâu phản hồi momen xoắn trục động cơ

67

Hình 3.13. Mơ hình hóa bộ quan sát momen xoắn trục động cơ

67

Hình 3.14. Mơ hình hóa bộ lọc thơng thấp

67

Hình 3.15. Mơ hình hóa bộ điều khiển PI

68

Hình 3.16. Mơ hình hóa hệ thống điều khiển PI cho hệ truyền động khớp nối

68

mềm
Hình 3.17. Mơ hình hóa hệ thống điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ

68

quan sát Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm
Hình 3.18. So sánh tốc độ tải và tốc độ động cơ của hệ khớp nối mềm khi sử

70

dụng bộ điều khiển PI kết hợp với bộ phản hồi momen xoắn
Hình 3.19. So sánh tốc độ động cơ thực và tốc độ động cơ quan sát được

72

Hình 3.20. So sánh tốc độ tải thực và tốc độ tải quan sát được

72

Hình 3.21. So sánh momen xoắn trên trục động cơ thực và momen xoắn trên

73

trục động cơ quan sát được

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




10

Hình 3.22. So sánh tốc độ tải và tốc độ động cơ ứng với bộ điều khiển phản

74

hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger
Hình 3.23. So sánh tốc độ tải khi dùng bộ điều khiển PI và bộ điều khiển

75

phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger
Hình 4.1. Hệ truyền động PP400

77

Hình 4.2. Sơ đồ khối các phần tử trong Card NI6014

80

Hình 4.3. Dạng của một counter

83

Hình 4.4. Sơ đồ mạch cầu băm xung áp một chiều

84

Hình 4.5. Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung đối xứng

85

Hình 4.6. Đồ thị điện áp ra động cơ phương pháp băm xung không đối xứng

85

(T4 luôn mở và T3 ln khố)
Hình 4.7. Sơ đồ một cầu van của vi mạch L298

86

Hình 4.8. Sơ đồ mạch tạo xung điều khiển đóng mở các van bán dẫn

87

Hình 4.9. Mạch logic tạo xung đóng mở van

88

Hình 4.10. Sơ đồ khối hệ thống thực nghiệm điều khiển hệ truyền động khớp

89

nối mềm
Hình 4.11. Sơ đồ Simulink hệ truyền động khớp nối mềm PP400 bằng thuật

90

tốn điều khiển PI
Hình 4.12. Sơ đồ Simulink hệ truyền động khớp nối mềm PP400 bằng thuật

91

toán điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger
Bảng 3.1. Dạng tối ưu của hàm truyền mạch kín dựa trên tiêu chuẩn ITAE

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên



52


11

MỞ ĐẦU
Ngày nay , cuộc cách mạng khoa học kỹ thuật t rên thế gi ới đang phát triển
với tốc độ vũ bão, không ngừng vươn tới những đỉnh cao mới, trong đó có những
thành tựu về kỹ thuật tự động hóa sản xuất.
Trong các hệ thống sản xuất công nghiệp, để truyền mô men từ động cơ đến
cơ cấu sản xuất người ta phải sử dụng các khớp nối. Các khớp nối thường được sử
dụng là các hộp số, dây đai và các trục nối. Tuy nhiên sự không cứng vững của các
thành phần khớp nối này có thể gây ra sự dao động cộng hưởng làm hệ thống mất

ổn định, phát ra tiếng ồn và có thể phá hỏng các kết cấu cơ khí.
Vấn đề đặt ra đối với hệ thống điều khiển là phải áp dụng các luật điều khiển
sao cho tốc độ của tải và tốc độ của động cơ bám sát nhau và phải loại trừ được
hiện tượng cộng hưởng cơ học.Có rất nhiều thuật tốn điều khiển tối ưu, thích nghi
khác nhau như thuật tốn Gen, thuật tốn thích nghi tự chỉnh dùng phương pháp
áp đặt cực, các bộ điều khiển PID, dùng các bộ điều khiển mờ...Tuy nhiên việc
điều khiển chỉ có thể thực hiện được nếu có đầy đủ số lượng cảm biến (sensor) để
đo lường các trạng thái của hệ, thậm chí có những trạng thái của hệ khơng thể đo
lường được bằng cảm biến. Để giải quyết vấn đề này cần phải sử dụng bộ quan sát
để ước lượng các trạng thái của hệ. Đó là lý do tơi chọn đề tài "Thiết kế bộ điều
khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát Luenberger cho hệ truyền động
khớp nối mềm".
Luận văn được chia thành 4 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về hệ truyền động khớp nối mềm
Chương 2: Giải pháp về mặt điều khiển cho hệ truyền động khớp nối mềm
Chương 3: Thiết kế bộ điều khiển phản hồi trạng thái dùng bộ quan sát
Luenberger cho hệ truyền động khớp nối mềm
Chương 4: Thiết kế hệ thí nghiệm thực trên mơ hình truyền động khớp nối
mềm PP400

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




12

Tôi xin bà y tỏ lòng biế t ơn chân thà nh tới TS. Bùi Chính Minh đã h ướng
dẫn tận tì nh, chỉ bảo cặn kẽ để tôi hoàn thành luận văn này. Xin gửi lời cảm ơn tới
tất cả các thầy cô Khoa sau đại học, Khoa điện và các bạn đồng nghiệp.

Thái Nguyên, ngày 05 tháng 10 năm 2010
Tác giả luận văn

Đặng Ngun Bình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




13

CHƢƠNG 1
TỔNG QUAN VỀ HỆ THỐNG TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI MỀM
Hệ thống truyền động khớp nối mềm được sử dụng rất phổ biến trong cơng
nghiệp. Các cơng trình nghiên cứu làm giảm tác hại của hệ thống này đã có rất
nhiều. Chương 1 sẽ trình bày tổng quan về hệ thống khớp nối mềm và các giải
pháp cơ học để khắc phục hiện tượng cộng hưởng do hệ thống truyền động khớp
nối mềm gây ra.
1.1. Khái niệm khớp nối và khớp nối mềm:
1.1.1. Khớp nối
Khớp nối là thành phần liên kết giữa thiết bị động lực với cơ cấu chấp hành.
Nói cách khác khớp nối chính là thành phần nối giữa động cơ và tải. Chức năng
của khớp nối là truyền mơ men từ động cơ đến tải.
Có hai loại khớp nối là khớp nối trực tiếp và khớp nối gián tiếp:
- Khớp nối gián tiếp sử dụng đai truyền phẳng hoặc đai truyền hình chữ V.
Chúng được sử dụng tương đối rộng rãi trong công nghiệp. Tuy nhiên, sự tổn thất
do ma sát có xu hướng làm giảm hiệu suất làm việc của hệ thống.
- Các khớp nối trực tiếp sử dụng trục nối trực tiếp giữa động cơ và tải. Các

khớp nối trực tiếp về cơ khí cho phép khắc phục những vấn đề này.
1.1.2. Khớp nối mềm
a)





b)

d

c)

Hình 1.1 Các sai lệch của khớp nối

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




14
Khi nói đến khớp nối người ta thường coi khớp nối là cứng hoàn toàn.
Nhưng trong thực tế giữa hai phần của khớp nối bao giờ cũng tồn tại một vài sai
lệch không thể tránh khỏi :
-

Giữa hai phần của khớp nối có khe hở khơng khí  (hình 1.1a)

-

Hai trục lệch nhau một góc α nào đó (hình 1.1b)

-

Hai trục song song nhưng khơng trùng nhau (hình 1.1c)

Ngun nhân của các vấn đề này là :
-

Sự giãn nở về nhiệt.

-

Sai lệch do sự sơ xuất trong quá trình lắp đặt.

-

Cơ cấu bị chệch hướng dưới tải.

-

Nơi lắp đặt không chắc chắn.

Những sai lệch này không tồn tại một cách độc lập mà chúng đồng
thời có mặt trong cùng một khớp nối. Khi máy móc hoạt động trong điều kiện này,
tại khớp nối phát ra các phản lực gây ra tiếng ồn, sự rung động, thậm chí có thể
gẫy trục. Khớp nối như vậy được gọi là khớp nối mềm.
1.2. Đặc điểm của một số loại khớp nối
1.2.1. Khớp nối kiểu đai truyền

Kết cấu đơn giản, dễ chế tạo, giá thành rẻ, truyền động mềm dẻo, có khả
năng giảm rung động khi tải va đập mạnh. Do tính chất vật lý của đai truyền mà có
hiện tượng trượt khi va đập mạnh nên khi bị quá tải đột ngột cũng không gây hỏng
các chi tiết của bộ truyền. Tuy nhiên do có hiện tượng trượt nên đai truyền cũng
khơng dùng được trong truyền tải công suất lớn và cũng không được sử dụng trong
những truyền động yêu cầu độ chính xác cao.
1.2.2. Khớp nối kiểu xích
Có khả năng truyền động giữa các trục cách xa nhau. So với đai thì truyền
động bằng xích ít bị trượt hơn. Tuy nhiên, với truyền động bằng xích thì các
chuyển động thường khơng đều gây ra tải trọng va đập và tiếng ồn. Răng và mắt
xích có thể chóng bị mòn, đặc biệt là trong mơi trường bụi bặm và khơng được bơi
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




15
trơn tốt. Truyền động bằng xích có kết cấu phức tạp hơn so với truyền động bằng
đai truyền nên có giá thành đắt hơn. Truyền động kiểu xích cũng được sử dụng
cho một số trường hợp có yêu cầu độ chính xác khơng cao.
1.2.3. Khớp nối kiểu bánh răng ăn khớp
Truyền động kiểu bánh răng gồm có hai phần ăn khớp với nhau thông qua
các răng trên mỗi phần. Mô men được truyền thông qua sự tiếp xúc giữa răng bên
trong và răng bên ngoài. Để thực hiện truyền động có thể sử dụng nhiều cặp bánh
răng. Do q trình chế tạo có dung sai lớn hoặc do q trình hoạt động các răng
của bánh răng bị mòn dần nên giữa các răng của hai bánh xuất hiện các khe hở khi
chúng ăn khớp với nhau. Khi đó bánh răng có thể coi là khớp mềm. Ưu điểm của
loại khớp nối này là có thể truyền được mơmen lớn, cơng suất truyền có thể nhỏ
đến rất lớn.
1.3. Độ cứng của các khớp nối

Để khắc phục các hiện tượng gây ra bởi khớp nối mềm bằng các biện pháp
về cơ khí và điều khiển thì cần phải biết thơng số về khớp nối mềm như hệ số
cứng hay độ cứng.
Bộ phận truyền động thường được nối với nhau bởi các chi tiết như bánh
răng, trục, đai truyền... Do vậy khi xem cơ cấu truyền động là một phần tử thì đó
là phần tử ghép. Hệ số cứng của phần tử ghép sẽ là hệ số cứng tương đương. Để
tính được chúng cần phải biết cách tính đối với từng loại chi tiết và đối với một hệ
thống các chi tiết ghép nối với nhau.
1.3.1. Độ cứng của của trục làm việc khi bị xoắn
l

d

Mx

Mx
Hình 1.2 Chi tiết trục
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




16
Giả sử trục có tiết diện tròn, đường kính d, có chiếu dài l, chịu một mơ men
xoắn Mx (Hình 1.2). Góc xoắn  được xác định theo cơng thức:


M x .l
G.I P

Với G - mô đun đàn hồi loại hai
Ip - mơ men qn tính độc cực của tiết diện, I P   .d 4 / 32
Độ cứng K, theo định nghĩa là mô men xoắn cần thiết để gây ra góc xoắn đơn
vị.
K  M x /   G.I P / l 

G. .d 4
32.l

Như vậy muốn tăng độ cứng K chỉ cần giảm chiều dài l và tăng đường kính d
1.3.2. Độ cứng của thanh làm việc khi kéo và nén (Ví dụ nhƣ: Trục vít dẫn
động)
Một thanh thẳng có chiều dài l khi lực kéo N bị co hoặc giãn một lượng l thì
độ cứng của thanh sẽ là:
K

N
l

1.3.3. Độ cứng của mối nối ren
Tác dụng lực dọc P lên mối ghép Vít-êcu (Hình 1.3) sẽ làm cho vít biến
dạng. Trong trường hợp vít và êcu đều làm bằng thép thì độ cứng của mối ghép
này sẽ là: K = kr.S
Trong đó S – diện tích của một vòng vít.
K r  (1  2).106

N / cm 3

Muốn tăng độ cứng chỉ cần tăng S.
P

P

Hình 1.3 Mối nối ren

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




17
1.3.4. Độ cứng của truyền động bánh răng
Độ cứng của truyền động bánh răng được tính theo cơng thức :
K = k.d2.B
Trong đó : d - đường kính vòng cơ sở của bánh răng.
B - chiều rộng của vòng bánh răng.
k - hệ số được xác định của từ thực nghiệm.
Muốn tăng độ cứng K thì có thể tăng đường kính vòng cơ sở của bánh răng d
hoặc tăng chiều rộng của vòng bánh răng B.

2
1

d2

d1
M2

Hình 1.4 Truyền động bánh răng
1.3.5. Độ cứng của nối then và chêm

h

d

Hình 1.5 Nối then
Độ cứng của mối nối được xác định theo công thức:
K = k.d2.l.h.z

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




18
Trong đó: d - đường kính trục
l - chiều dài của then hay chêm.
h - chiều cao.
z - số then hoặc chêm.
k - hệ số thực nghiệm.
1.3.6. Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích

Kd

r

1

2

M

Hình 1.6 Truyền động đai
Độ cứng của truyền động đai da và truyền động xích được tính theo cơng
thức:
K  M /   K d .r 2 . j

Trong đó : Kd - độ cứng của đai truyền hoặc xích khi giãn.
r - bán kính của trục bị giãn.
j = 1 đối với trường hợp là xích.
j = 2 đối với trường hợp đai da.
Như vậy dựa vào cách tính độ cứng của các loại khớp mềm nói trên mà để
có những biện pháp phù hợp làm thay đổi độ cứng của khớp nối.
1.4. Hiện tƣợng cộng hƣởng trong hệ thống truyền động khớp nối mềm
Hiện tượng cộng hưởng cơ học là một vấn đề khá phức tạp trong hệ thống
servo mà người thiết kế phải đối mặt và là nguyên nhân gây ra sự mất ổn định. Độ
cứng cơ học của các thành phần này là có giới hạn. Vấn đề cộng hưởng là do sự
mềm dẻo của các thành phần truyền động này. Hiện tượng cộng hưởng xuất hiện
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




19
khi hệ thống đang hoạt động. Khi hệ thống hoạt động, nếu tăng hệ số khuyếch đại
một cách từ từ sẽ cải thiện được đặc tính. Nhưng khi tăng hệ số khuyếch đại thì
máy bắt đầu tạo ra tiếng ồn. Một số máy móc tạo ra các âm thanh giống như âm
thanh từ âm thoa, một số máy móc thì phát ra tiếng gầm và khơng ổn định. Đó là
dấu hiệu của cộng hưởng cơ học.
Cộng hưởng cơ học có hai loại: cộng hưởng ở tần số cao và cộng hưởng tần

số thấp. Cộng hưởng tần số cao gây ra sự mất ổn định ở tần số tự nhiên của hệ
thống cơ khí, thường nằm trong khoảng từ 500Hz đến 1200Hz. Cộng hưởng tần số
cao thường sinh ra âm thanh như âm thanh phát ra từ âm thoa. Tần số cộng hưởng
thấp nằm trong khoảng từ 200Hz đến 400Hz. Cộng hưởng ở tần số thấp sinh ra
những âm thanh khó chịu giống như còi báo hiệu. Cộng hưởng tần số thấp thường
xảy ra trong các hệ thống công nghiệp.
Nguyên nhân của hiện tượng cộng hưởng là do sự mềm dẻo hoặc do sự đàn
hồi của bộ phận nối giữa động cơ và tải. Sự khác nhau giữa tốc độ cũng như vị trí
của tải và động cơ làm xuất hiện mô men xoắn trên các trục nối làm xuất hiện
tượng dao động cưỡng bức trên các trục này. Khi tần số dao động cưỡng bức bằng
tần số dao động riêng thì hiện tượng cộng hưởng sẽ xảy ra.
Trên hình 1.7, các thành phần này giống như một lò xo, tất cả chúng đều
xoắn một chút khi động cơ hoạt động. Hệ thống gồm hai khối là động cơ và tải
được nối với nhau bởi các lò xo nối tiếp nhau. Mọi hệ thống hai khối đều có một
tần số mà nó sẽ dao động, đó là tần số cộng hưởng. Tần số cộng hưởng sẽ khơng
ảnh hưởng khi nó ở trên tần số hoạt động của hệ thống. Khi hệ thống servo làm
việc ở tần số cộng hưởng thì máy bắt đầu cộng hưởng.
Động cơ

Tải
Thanh nối

Hộp số

Trục vít

Phần truyền động

Hình 1.7 Mơ tả tính kém cứng của khớp mềm

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




20
Xét mơ hình đơn giản của khớp nối mềm giữa động cơ và tải được biểu diễn
như hình 1.8:

Hình 1.8 Khớp nối mềm giữa động cơ và tải
Tải và động cơ là hai phần độc lập được nối với nhau bởi khớp nối mềm.
Ta có sơ đồ khối của khớp nối mềm như hình 1.9.

TM






1
JM

1
S

M

1
S

M



bs





Ks



TL




1
JL

1
S

L

1
S

L

Hình 1.9 Sơ đồ khối của hệ truyền động khớp nối mềm
Trong đó:
 TM là mơ men động cơ truyền động cho khớp mềm
 TL là mơ men tải
 JM là mơ men qn tính của động cơ
 JL là mơ men qn tính của tải
 ks là hằng số lò xo tương đương của hệ thống truyền động khớp mềm
 bS là hệ số cản của khớp mềm
  M là tốc độ động cơ
  L là tốc độ tải
  M là vị trí động cơ
  M là vị trí tải
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




21
Hàm truyền giữa tốc độ của động cơ với mô men điều khiển:( theo TL10 )
 M ( s)

1
1
  .
TM ( s)  s J M  J L



J L .s 2  bS .s  K S
.
2
  J M J L /( J M  J L ) .s  bS .s  K S





(1.1)

Ở vế phải của phương trình (1.1) gồm hai phần: phần thứ nhất biểu thị tính
1

1
 , thành phần thứ hai biểu thị tính mềm
 s JM  JL 

cứng hồn tồn của khớp nối:  .


J L .s 2  bS .s  K S
2
  J M J L / ( J M  J L )  .s  bS .s  K S

của khớp nối: 


 .


Thành phần thứ hai của phương trình (1.1) là nguyên nhân gây cộng hưởng
cơ học cho khớp mềm. Khi bỏ qua bs, cho tử số của nó bằng 0 ta tính ra được tần
số chống cộng hưởng, cho mẫu số bằng 0 tính được tần số cộng hưởng . Do đó tần
số chống cộng hưởng và tần số cộng hưởng được tính theo cơng thức dưới đây:
Theo TL10 ta có:
Tần số cộng hưởng: FR 

1
.
2

Ks
Hz
JL JM
JL  JM

Tần số chống cộng hưởng: FAR 

K
1
. s Hz
2 J L

1.5. Các giải pháp về mặt cơ học khắc phục hiện tƣợng cộng hƣởng
Về mặt cơ học, có thể khắc phục được hiện tượng cộng hưởng bằng hai
phương pháp là: Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải, giảm tỷ lệ quán
tính giữa tải và động cơ.
1.5.1. Tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải
Nối cứng giữa động cơ và tải bằng các thành phần ít tính mềm dẻo bằng cách

thay thế thanh nối đầu trục bằng thanh nối xoắn ốc cứng hơn. Các trục, vít dài và
mảnh sẽ được thay thế bởi các trục, vít chắc chắn và ngắn. Có thể sử dụng các hộp
số cứng, sử dụng các dây đai rộng hơn, các dây đai được chế tạo xen kẽ với dây

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




22
thép, các dây đai ngắn hơn, hoặc gắn nhiều dây đai song song để làm tăng độ cứng
của đai truyền. Mặt khác việc làm cứng khung máy cũng góp phần làm giảm vấn
đề cộng hưởng. Với hệ khớp mềm ba lò xo nối tiếp như hình 1.7 thì hệ số cứng
tương đương được tính bằng :
KS 

1
1
1
1


KTN K HS KV

Với KS, KTN, KHS, KV: lần lượt là hệ số cứng tương đương, hệ số cứng của
thanh nối, hộp số, trục vít.
Có thể thấy rằng hệ số cứng của lò xo tương đương phụ thuộc vào các hệ số
cứng của các lò xo thành phần. Hệ số cứng tương đương sẽ lớn nếu như các hệ số
cứng thành phần lớn.
Mô phỏng đặc tính biên – pha khi thay đổi Ks :

Ở đây giữ nguyên:
bs=0,001 Nms/rad
JM=8,878.10-5 kgm2
JL=7,455.10-5kgm2
Thay đổi:
Ks1=0,28 Nm/rad
Ks2=2,19 Nm/rad

tần số r tăng
lên

Ks=2,19

Ks=0,28

2.3 Đặc
pha khi
s thay
Hình Hình
1.10 Đặc
tínhtính
tầnbiênsố_ biên
phaKkhi
Ksđổi
thay đổi
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

23
Có thể tính được tần số cộng hưởng trong hai trường hợp theo công thức:
r1 

K s1 (J M  J L )
 83rad / s ;
JMJL

r 2 

K s 2 (J M  J L )
 232rad / s
JMJL

1.5.2. Thay đổi tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ
Chúng ta có thể làm giảm hiện tượng cộng hưởng bằng cách làm giảm tỷ lệ
quán tính giữa tải và động cơ.
k

JL
JM

Xét đặc tính biên – pha của hệ truyền động tải_động cơ khi giữ nguyên hệ số
cản bs , độ cứng Ks, thay đổi tỷ số JL/JM
Thông số mô phỏng:
Ks=0,28 Nm/rad, bs=0,001 Nms/rad, JM =7,455.10-5 kgm2
Tỷ số JL/JM trong các ứng dụng thường nằm trong khoảng từ 0,7 đến 10.
Thay đổi k = JL/JM = 2; 4; 8

k=2

k=4
k=8

Hình
ẢnhẢnh
hưởng
của tỷ
sốtỷ
JL/J
cộng hưởng
học
Hình2.7
1.11
hưởng
của
sốMJđến
/J hiện
đếntượng
hiện tượng
cộng cơ
hưởng
L

M

cơ học

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

24
Từ Hình 1.11 có thể thấy khi tỷ lệ k = JL/JM càng bé thì biên độ cộng hưởng
càng bé.
Việc giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ cịn có thể thực hiện như sau:
- Giảm qn tính của tải bằng cách giảm khối lượng của tải hoặc giảm kích
thước của chúng.
- Tăng mơ men qn tính của động cơ. Việc tăng mơ men qn tính của
động cơ được thực hiện bằng cách thay các động cơ công suất bé bằng các động
cơ có cơng suất lớn hơn khi điều khiển các tải lớn gấp nhiều lần động cơ. Việc
tăng quán tính của động cơ là phương pháp dễ nhất để giảm hiện tượng cộng
hưởng. Tuy nhiên việc thay đổi mơ men qn tính của động cơ và tải rất khó khăn
nếu máy móc đã được thiết kế. Hầu hết các ứng dụng servo làm việc tốt nếu như
momen qn tính tải khơng q hai lần momen qn tính động cơ.
1.6. Kết luận chƣơng 1
Như vậy chương 1 đã cho ta một cái nhìn tổng quát về khớp nối mềm, về
hiện tượng cộng hưởng xảy ra trong hệ thống truyền động khớp nối mềm. Hiện
tượng cộng hưởng là vấn đề phức tạp mà người thiết kế phải quan tâm. Nó có thể
phá hỏng các kết cấu cơ khí và gây tổn thất về mặt kinh tế.
Chương 1 cũng đã trình bày một số giải pháp về mặt cơ khí nhằm khắc phục
hiện tượng cộng hưởng như làm tăng độ cứng các bộ phận nối từ động cơ đến tải,
làm giảm tỷ lệ quán tính giữa tải và động cơ. Tuy nhiên vấn đề khắc phục hiện
tượng cộng hưởng bằng phương pháp cơ khí khơng phải lúc nào cũng khả thi.
Đứng trên phương diện điều khiển chúng ta hoàn tồn có thể khắc phục hiện tượng
cộng hưởng cơ học bằng các biện pháp điều khiển. Trong chương tiếp theo xin
giới thiệu về một số phương pháp điều khiển thông thường để khắc phục hiện
tượng cộng hưởng.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

25
CHƢƠNG 2
GIẢI PHÁP VỀ MẶT ĐIỀU KHIỂN CHO HỆ TRUYỀN ĐỘNG KHỚP NỐI
MỀM
Hiện nay có rất nhiều giải pháp để điều khiển hệ truyền động khớp nối mềm
có thể liệt kê như áp dụng thuật tốn Gen, thuật tốn thích nghi tự chỉnh dùng
phương pháp áp đặt cực, các bộ điều khiển PID, dùng các bộ điều khiển
mờ...Chương 2 sẽ trình bày một số phương pháp điều khiển thơng thường giảm
cộng hưởng cơ học cho hệ truyền động khớp nối mềm.
2.1. Mơ tả tốn học của hệ truyền động khớp nối mềm
Xét một mơ hình đơn giản của hệ truyền động khớp nối mềm giữa động cơ
và tải:

bS ,
Hình 2.1 Hệ truyền động khớp nối mềm
Trong đó:
 TM là mơ men động cơ truyền động cho khớp mềm
 TL là mơ men tải
 JM là mơ men qn tính của động cơ
 JL là mơ men qn tính của tải
 ks là hằng số lò xo tương đương của hệ thống truyền động khớp mềm
 bS là hệ số cản của khớp nối mềm
  M là tốc độ động cơ
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên