ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC – T3 ) ppt

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC – T
3
)
1. Bài 20: (SBT – 131)




Giải:
+) Xét tứ giác CHKD có
CH CD H (gt)
DK CD K (gt)
 


 



CH // DK


Tứ giác CHKD là hình thang vuông (AH // BK cùng  CD)
+) Kẻ OM  CD

MC = MD (1)
+) Xét hình thang vuông CHKD có OA = OB = R và OM // AH // BK
(Cùng  CD)


MO là đường trung bình của hình thang CHKD


OH = OK
(2)
Từ (1) và (2) suy ra OA – OH = OB – OK

AH = BK (đpcm)
2. Bài tập:



GT
Cho (O), AB = 2R, dây CD.

CH  CD (H
AB

), DK  CD (K
AB

)
KL AH = BK
GT
Cho (O; R) và(O’,r) c
ắt nhau tại
A và B

AC= 2R, dây AD= 2r.
KL a) 3 điểm C, B, D thẳng hàng b)OO’// CD

Giải:
a) - Xét
ABC

có OA = OB = OC = R =
1
2
AC



ABC

vuông tại B


·
0
90
ABC 

- Xét
ABD

có OA = OB = OD = r =
1
2

AD



ABD

vuông tại B


·
0
90
ABD 

Mà
·
CBD

·
ABC
+
·
ABD



·
CBD

90

0
+ 90
0



·
0
180
CBD 

Vậy 3 điểm C, B, D thẳng hàng.
b) Vì 3 điểm C, B, D thẳng hàng (cmt)
Mà
·
0
90
ABC 
( cmt)

AB
BC


AB
CD

(1)
Mặt khác 2 đường tròn (O; R) và(O’, r) cắt nhau tại A và B


OO’ là đường trung trực của đoạn AB

AB
'
OO

(2)
Từ (1) và (2)

OO’ // CD (cùng
AB

)
Hãy điền cụm từ thích hợp hoặc số đo độ dài thích hợp vào ô trống trong
bảng cho đúng:

R r d Vị trí tương đối của (O; R) và (O’; r)
6 cm 3 cm 7 cm
11 cm 4 cm 5 cm
6 cm 2 cm Tiếp xúc trong
8 cm 2 cm 23 cm
5 cm 2 cm 7 cm
6 cm 2 cm Tiếp xúc trong
10 cm 4 cm Đựng nhau.

Câu 2: (6đ) Cho hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3

a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn luôn nghịch biến.
b) Tìm điều kiện của m để đồ thị hàm số đi qua điểm A (3; 5).

c) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn luôn đi qua với mọi giá trị
của m.
d) Xác định m để đồ thị hàm số cắt 2 trục toạ độ tạo thành một tam giác
có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích)

 Đáp án:
R r d Vị trí tương đối của (O; R) và (O’; r)
6 cm 3 cm 7 cm Cắt nhau
11 cm 4 cm 5 cm Đựng nhau
6 cm 2 cm
4cm
Tiếp xúc trong
8 cm 2 cm 23 cm ở ngoài nhau
5 cm 2 cm 7 cm Tiếp xúc ngoài
5cm
6 cm 11 cm Tiếp xúc ngoài
10 cm
6cm
4 cm Đựng nhau.
Câu 2:
a) Để hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
luôn luôn nghịch biến với mọi giá trị của x


m -1 < 0

m < 1
Vậy với m < 1 thì hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3

luôn luôn nghịch biến với
mọi giá trị của x.
b) Để đồ thị hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
đi qua điểm A (3; 5) .
Ta có : 5 = (m - 1).3 - 2 m - 3


3m – 3 - 2m - 3 = 5


m = 11
Vậy với m = 11 thì đồ thị hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
đi qua điểm A (3; 5) .
c) Giả sử đồ thị hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
M (x
0
; y
0
) với mọi giá trị của m

y
0
= (m - 1).x
0
- 2 m - 3 (với


m)

y
0
= m.x
0
- x
0
- 2m – 3 (với

m)

( m.x
0
-2m) - ( x
0
+ 3 - y
0
) = 0 (với

m)

m.(x
0
- 2) - ( x
0
+ 3 - y
0
) = 0 (với


m)


0
0 0
2 0
3 0
x
x y
 


  




0
0
2
2.2 3 0
x
y



  




0
0
2
4 3 0
x
y



  



0
0
2
7
x
y






Vậy đồ thị hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
luôn luôn đi qua 1 điểm cố định
M (x

0
= 2; y
0
= 7) với mọi giá trị của m
d) Toạ độ giao điểm của đồ thị hàm số
y = (m - 1).x - 2 m - 3
với các trục toạ
độ là:
Cho x = 0

y = - 2m – 3

M (0; -2m – 3)

OM =
-2m - 3
=
2m + 3

Cho y = 0

x =
2m +3
m - 1


N
2m +3
;0
m - 1

 
 
 

ON =
2m +3
m - 1

Diện tích tam giác MON là: S
OMN

=
1
.
2
OM ON
=
1 2m +3
. 2m + 3 .
2 m - 1


S =
 
2
2m +3
1
.
2 m - 1

Để diện tích
OMN

bằng 4 thì
 
2
2m +3
1
.
2 m - 1
= 4



 
2
2m +3 4.2. m - 1




2
4 12 9 8 m - 1
m m  



2
2
4 12 9 8 8

4 12 9 8 8
m m m
m m m

   

   




2
2
4 4 17 0
4 20 1 0
m m
m m

  

  


 HDHT:
+) Tiếp tục ôn tập về điều kiện để đồ thị của hàm số bậc nhất đi qua 1
điểm, điều kiện để 2 đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau,
cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
y ax b
 
.

+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên
hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn.