ÔN TẬP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI doc

ÔN TẬP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI
ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC)
A. Mục tiêu:
- Luyện tập cho học sinh thành thạo rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc
hai. tính giá trị của biểu thức. Tính chất của tiếp tuyến, cách chứng
minh 1 đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
- Rèn luyện kĩ năng vận dụng lí thuyết vào giải các bài tập có liên quan
nhanh, chính xác, vẽ hình, trình bày lời giải khoa học.
B. Chuẩn bị:
GV: Bảng phụ ghi sẵn câu hỏi và bài tập, máy tính , thước kẻ, com pa.
HS: Ôn tập về các phép biến đổi căn thức bậc hai, tính chất của hai tiếp
tuyến cắt nhau, thước kẻ, com pa.
C. Tiến trình dạy - học:
1. Tổ chức lớp: 9A
1


2. Nội dung:





ÔN TẬP VỀ BIẾN ĐỔI CĂN THỨC BẬC HAI
1. Bài 1: Rút gọn biểu thức: P =
1 1 2
2 2 2 2 1
x x
x x x
 
 

  
với x
0

và x

1
Giải:
Ta có: P =
1 1 2
2 2 2 2 1
x x
x x x
 
 
  
với x
0

và x

1
=
   
1 1 2
1
2 1 2 1
x x
x
x x

 
 

 

=


  


  


  
2 2
1 1 2.2. 1
2 1 1 2 1 1 2 1 1
x x x
x x x x x x
  
 
     

=
  
2 1 2 1 4 4
2 1 1
x x x x x
x x

      
 

=
  
4 4
2 1 1
x
x x

 

=


  
4 1
2 1 1
x
x x

 
=
2
1
x

Vậy P =
2
1

x


2. Bài 2: Tính
a)
5
3 8 50 18
3
  b)
25
3 48 12
3
 
=
2 2 2
5
3 2 .2 5 .2 3 .2
3
  =
2
2 2
2
5 .3
3 4 .3 2 .3
3
 
=
6 2 5 2 5 2
 
=

5
12 3 2 2 3
3
 
=
6 3
=
37
3
3

c)
2 2
3 2 2 3 2 2

 
d)
7 4 3. 7 4 3
 
=




   
2. 3 2 2 2. 3 2 2
3 2 2 . 3 2 2
  
 
=





7 4 3 . 7 4 3
 
=
 
2
2
6 4 2 6 4 2
3 2 2
  

=
 
2
2
7 4 3

=
8 2
9 8

=
8 2
=
49 48 1 1
  

ÔN TẬP CHƯƠNG II ( HÌNH HỌC

)
Bài 73: (SBT-139)








GT :


O
và


'
O
tiếp xúc ngoài tại A. d là tiếp tuyến chung trong của 2 đường tròn.
CD là tiếp tuyến chung ngoài của


O
và


'

O
(D


'
O
, C


O
) cắt d tại M.
KL : a) Tính số đo
·
CAD

b)
·
'
OMO
= 90
0

c) CD là tiếp tuyến của dường tròn đường kính OO’
chuy
ể
n trên n
ử
a đư
ờ
ng tròn

Giải:
a) - Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và B của (O)


MA = MC ( t/c 2 tiếp cắt nhau) (1)
- Vì M là giao điểm của 2 tiếp tuyến tại A và C của (O’)


MA = MD ( t/c 2 tiếp cắt nhau) (2)
Từ (1) và (2)

MA = MC = MD =
1
2
CD
( Vì 3 điểm D, M, C
thẳng hàng)
- Xét
ACD

có MA = MC = MD =
1
2
CD

( cmt)


ACD

vuông tại A Hay
·
0
90
CAD 

b) Ta có:
·
CMA
+
·
DMA
0
180
 (kề bù) (3)
Mà OC là tia phân giác của
·
AOM


¶
¶
1 2
1
2

M M
 
·
AOM
(4)
OD là các phân giác của
·
DMA


¶
¶
3 4
1
2
M M
 
·
DMA
(5)
Từ (3), (4) & (5) và
·
'
OMO
=
¶
¶
2 3
M M



¶
¶
2 3
1
2
M M
 
·
·


MOA MOB
 =
1
2
.180
0


¶
¶
2 3
M M
 
90
0
Hay
·

'
OMO
= 90
0
. (đpcm)
c) Gọi I là tâm đường tròn đường kính OO’

IO = IO’ =
1
'
2
OO

- Xét
'
OMO

vuông tại M có IO = IO’ =
1
'
2
OO
(cmt)

IM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OO’

IM =
1
'
2

OO


M

'
;
2
OO
I
 
 
 
(a)
- Xét tứ giác CDO’O có OC // O’D ( cùng

CD)

tứ giác CDO’O là hình thang vuông
- Mà:
OO'
IO = IO' =
2
CD
MC = MD =
2










IM là đường trung bình của hình thang
vuông CDO’O


MI // OC mà OC

CD

IM

CD tại M (b)
Từ (a) và (b)

CD là tiếp tuyến của đường tròn dường kính OO’
 HDHT:
+) Ôn tập về qui tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương
pháp thế.
+) Ôn tập về định nghĩa và tính chất tiếp tuyến của đường tròn và liên
hệ giữa R; r; d với vị trí tương đối của 2 đường tròn.