BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ. GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC ppt

BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ.
GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC
I- Mục tiêu :
- Kiến thức: HS nắm được khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi
phân thức và mỗi đa thức đều là các biểu thức hữu tỉ.
- Nắm vững cách biểu diễn một biểu thức hữu tỉ dưới dạng một dãy các
phép toán trên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là
thực hiện các phép toán trong biểu thức để biến nó thành một phân thức đại
số.
- Kỹ năng: Thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại số.
- Biết cách tìm điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định.
- Thái độ: Tư duy lô gíc, nhanh, cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bài soạn, bảng phụ HS: bảng nhóm, đọc trước bài.
Iii- Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra: Phát biểu định nghĩa về PT nghịch đảo & QT chia 1 PT cho
1 phân thức.
- Tìm phân thức nghịch đảo của các phân thức sau:
x y
x y


; x
2
+ 3x - 5 ;
1
2 1
x


C. Bài mới:
Hoạt động của GV -HS Ghi bảng
* HĐ1: Hình thành khái niệm biểu
thức hữu tỷ
1) Biểu thức hữu tỷ:
+ GV: Đưa ra VD:
Quan sát các biểu thức sau và cho
biết nhận xét của mình về dạng của
mỗi biểu thức.
0;
2
5
;
7
; 2x
2
-
5
x +
1
3
, (6x + 1)(x -
2);
2
3 1
x
x

; 4x +
1

3
x

;
2
2
2
1
3
1
x
x
x




* GV: Chốt lại và đưa ra khái niệm


1) Biểu thức hữu tỷ:

0;
2
5
;
7
; 2x
2
-

5
x +
1
3
, (6x +
1)(x - 2);
2
3 1
x
x

; 4x +
1
3
x

;
2
2
2
1
3
1
x
x
x




Là những biểu thức hữu tỷ.





* Ví dụ:
2
2
2
1
3
1
x
x
x



là biểu thị phép chia
2
2
1
x
x


cho
2
3

1
x



* HĐ2: PP biến đổi biểu thức hữu
tỷ
2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.
- Việc thực hiện liên tiếp các phép
toán cộng, trừ, nhân, chia trên những
phân thức có trong biểu thức đã cho
để biến biểu thức đó thành 1 phân
thức ta gọi là biến đổi 1 biểu thức hứu
tỷ thành 1 phân thức.
* GV hướng dẫn HS làm ví dụ: Biến
đổi biểu thức.
A =
1
1
1 1
(1 ):( )
1
x
x
x x
x
x

  


- HS làm ?1. Biến đổi biểu thức:




2) Biến đổi 1 biểu thức hữu tỷ.





* Ví dụ: Biến đổi biểu thức.
A =
1
1
1 1
(1 ):( )
1
x
x
x x
x
x

  


=
2

2
1 1 1 1
: .
1 1
x x x x
x x x x x
  
 
 

?1
B =
2
1
( 1)( 1)
x
x x

 




B =
2
2
1
1
2
1

1
x
x
x




thành 1 phân thức
* HĐ3: Khái niệm giá trị phân thức
và cách tìm điều kiện để phân thức
có nghĩa.
3. Giá trị của phân thức:
- GV hướng dẫn HS làm VD.
* Ví dụ:
3 9
( 3)
x
x x



a) Tìm điều kiện của x để giá trị của
phân thức
3 9
( 3)
x
x x



được xác định.
b) Tính giá trị của phân thức tại x =
2004
* Nếu tại giá trị nào đó của biểu thức
mà giá trị của phân thức đã cho xđ thì
phân thức đã cho và phân thức rút
gọn có cùng giá trị.
* Muốn tính giá trị của phân thức đã
cho ( ứng với giá trị nào đó của x) ta
3. Giá trị của phân thức:
a) Giá trị của phân thức
3 9
( 3)
x
x x



được xác định với ĐK: x(x - 3)

0
0
x
 
và x - 3
0 3
x
  

Vậy PT xđ được khi x

0 3
x
  

b) Rút gọn:
3 9
( 3)
x
x x


=
3( 3) 3 3 1
( 3) 2004 668
x
x x x

  








?2

a) x
2

+ x = (x + 1)x
0 0; 1
x x
    

2
1 1 1
)
( 1)
x x
b
x x x x x
 
 
 

Tại x = 1.000.000 có giá trị PT là
có thể tính giá trị của phân thức rút
gọn.
GV yêu cầu hs áp dụng làm câu? 2
* HĐ4: Luyện tập
Làm bài tập 46 /a
GV hướng dẫn HS làm bài
1
1.000.000

* Tại x = -1
Phân thức đã cho không xác định
D- Luyện tập - Củng cố:
Nhắc lại các kiến thức đã học để vận dụng vào giải toán

E-BT - Hướng dẫn về nhà : - Làm các bài tập 47, 48, 50 , 51/58