LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ,CỦA HÌNH THANG doc

LUYỆN TẬP: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM
GIÁC ,CỦA HÌNH THANG
A.Mục Tiêu
+Củng định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác , hình
thang.
+ Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác,hình thang để
tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song
song.
+ Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng định lí vào giải
các bài toán thực tế.
B.Chuẩn Bị:giáo án,sgk,sbt,thước thẳng,êke.
C.Tiến trình:
Hoạt động của GV&HS Nội dung
I.Kiểm Tra
1.Nêu định nghĩa đường trung
bình của tam giác , hình
thang?
2.Nêu tính chất đường trung
bình của tam giác , hình
thang?





Bài 1(bài 38sbt trang 64).
II.Bài mới
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán

Học sinh :…
Giáo viên viết trên bảng
?Phát hiện các đường trung
bình của tam giác trên hình vẽ
Học sinh : DE,IK
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung.
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Xét

ABC có
EA=EB và
DA=DB nên ED
là đường trung
bình

ED//BC
và ED=
1
2
BC
K
I

G
E
D
A
B
C


Tương tự ta có IK là đường trung bình của

BGC

IK//BC và IK=
1
2
BC
Từ ED//BC và IK//BC

ED//IK
Từ ED=
1
2
BC và IK=
1
2
BC

ED=IK
Bài 2.(bài 39 sbt trang 64)
Gọi F là trung

điểm của EC
vì

BEC có
MB=MC,FC=EF

nên MF//BE
F
E
D
M
A
B
C


AMF có AD=DM ,DE//MF nên AE=EF
Học sinh :…
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :… ;Giáo viên gợi ý
.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung.
?Tìm cách làm khác
Học sinh :Lấy trung điểm của
EB,…

-Học sinh đọc bài toán.

-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Học sinh :…
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…

Do AE=EF=FC nên AE=
1
2
EC


Bài 3.Cho
ABC
V
.Trên các cạnh AB,AC lấy
D,E sao cho AD=
1
4
AB;AE=
1
2
AC.DE cắt
BC tại F.CMR: CF=
1
2
BC.
Giải.

Gọi G là
trung điểm
AB

F
D
G
E
A
B
C

Ta có :AG=BG ,AE =CE
nên EG//BC và EG=
1
2
BC (1)
Ta có : AG=
1
2
AB , AD=
1
4
AB

DG=
1
4
AB nên DG=DA
Ta có: DG=DA , EA=EG nên DE//CG (2)

Giáo viên gợi ý :gọi G là
trung điểm của AB ,cho học
sinh suy nghĩ tiếp
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :……

-Cho học sinh làm theo nhóm

-Gọi 1 học sinh lên bảng làm


-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung.







Từ (1) và (2) ta có:EG//CF và CG//EF
nên EG=CF (3)
Từ (2) và (3)

CF=
1
2
BC
Bài 4.
ABC

V
vuông tại A có AB=8; BC=17.
Vẽ vào trong
ABC
V
một tam giác vuông cân
DAB có cạnh huyền AB.Gọi E là trung
điểm BC.Tính DE
Giải.
Kéo dài BD
cắt AC tại F

2
1
17
8
F
D
E
B
A
C

Có: AC
2
=BC
2
-AB
2
=17

2
- 8
2
=225

AC=15

DAB vuông cân tại D nên
µ
1
A
=45
0

¶
2
A
=45
0


ABF có AD là đường phân giác đồng thời
là đường cao nên

ABF cân tại A do đó
FA=AB=8

FC=AC-FA=15-8=7



ABF cân tại A do đó đường cao AD
đồng thời là đường trung tuyến

BD=FD
-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Học sinh :…
Giáo viên viết trên bảng
?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…
Gợi ý :Kéo dài BD cắt AC tại
F
-Cho học sinh suy nghĩ và nêu
hướng chứng minh.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
-Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung.




DE là đường trung bình của

BCF nên
ED=
1
2

CF=3,5
Bài 5.Cho
ABC
V
.D là trung điểm của trung
tuyến AM.Qua D vẽ đường thẳng xy cắt 2
cạnh AB và AC.Gọi A',B',C' lần lượt là
hình chiếu của A,B,C lên xy.
CMR:AA'=
' '
2
BB CC


Giải.
Gọi E là hình chiếu của M trên xy



y
x
E
B'
A'
D
M
A
B
C
C'

ta có:BB'//CC'//ME(cùng vuông góc với xy)
nên BB'C'C là hình thang.
Hình thang BB'C'C có MB=MC , ME//CC'
nên EB'=EC'.Vậy ME là đường trung bình
của hình thang BB'C'C

ME=
' '
2
BB CC

(1)






-Học sinh đọc bài toán.
-Yêu cầu học sinh vẽ hình
?Nêu giả thiết ,kết luận của
bài toán
Học sinh :…
Giáo viên viết trên bảng

?Nêu cách làm bài toán
Học sinh :…
-Giáo viên gợi ý :Gọi E là
hình chiếu của M trên xy

-Cho học sinh suy nghĩ và nêu
hướng chứng minh.
-Cho học sinh làm theo nhóm
-Gọi 1 học sinh lên bảng làm
Ta có:

AA'D=

MED(cạnh huyền-góc
nhọn)

AA'=ME (2)
Từ (1) và (2)

AA'=
' '
2
BB CC







Các học sinh khác cùng làm
,theo dõi và nhận xét,bổ sung.
.Củng Cố
-Nhắc lại định nghĩa và các
định lí về đường trung bình

của tam giác , hình thang .
-Nêu các dạng toán đã làm và
cách làm.
.Hướng Dẫn
-Ôn lại định nghĩa và các định
lí về đường trung bình của
tam giác , hình thang.
-Làm lại các bài tập trên(làm
cách khác nếu có thể)