Tiết 2. cực trị hàm số. doc

Tiết 2. cực trị hàm số.
Soạn ngày: 08/09/08.
I. Mục tiêu.
o Kiến thức: củng cố các quy tắc xét sự biến thiên của hàm số,
các quy tắc tìm cực trị và quy tắc tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất
của hàm số.
o Kĩ năng: HS thành thạo các kĩ năng lập bảng biến thiên, quy
tắc tính cực trị, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
o Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, chủ động
giải các bài tập, biết cách đánh giá kĩ năng của bản thân.
II. Thiết bị.
GV: ngoài giáo án, bảng, phấn còn có hệ thống bài tập bổ trợ.
Bài tập bổ trợ:
Bài 1. cho hàm số
2
x mx 1
y
x m
 



a. tìm m để hàm số có 2 cực trị, khi đó viết phương trình đường
thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
b. Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = 2?
c. Tìm m để hàm số có hai cực trị, khi đó tìm quỹ tích trung điểm
của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số?
Bài 2. Xác định m để hàm số
3 2
2
y x mx m x 5

3
 
    
 
 
có cực trị
tại
x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1?

HS: ngoài sách vở, đồ dùng học tập còn có: kiến thức cũ về cực trị
và sự biến thiên của hàm số,
III. Tiến trình.
1. ổn định tổ chức lớp.
2. Kiểm tra bài cũ.
GV: nêu các bước lập bang biến thiên? Các bước tìm cực trị? Từ
đó tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x+2+
1
x 1

trên khoảng (1;
+∞)?
HS: trả lời các câu hỏi vào vở, GV kiểm tra một số HS.
3. Bài mới.
Hoạt động
GV
Hoạt động
HS
Ghi bảng
GV tổ chức
cho HS chữa

Chữa bài tập
và đánh giá kĩ
Bài 1.
Ta có hàm số xác định trên \{-m}.
các bài tập bổ
trợ.


Hàm số có
hai cực trị khi
nào?


Khi đó hãy
tìm quỹ tích
trung điểm
của đoạn
thẳng nối hai
cực trị?



Hỏi: Điều
kiện để hàm
năng của bản
thân thông
qua các bài
tập.

HS chỉ ra
điều kiện g(x)
= 0 có hai
nghiệm và
đổi dấu.

HS tìm quỹ
tích.






Và y = x +
1
x m

 y’ = 1 -
2
1
(x m)


a. hàm số có hai cực trị khi
g(x) = (x+m)
2
– 1 = 0 có hai nghiệm phân
biệt khác – m và g(x) đổi dấu hai lần. Dễ
thấy – m không là nghiệm của phương

trình và pt luôn có hai nghiệm là x=1 – m ;
x = 1 – m, hai nghiệm phân biệt khi m ≠ 0.
b. khi đó a có toạ độ hai cực trị là
( 1- m;2(1 – m) + m); ( 1+m; 2(1+m) + m)
Tọa độ trung điểm của đọan thẳng nối hai
cực trị là (1; 2 + m)  quỹ tích là đường
thẳng x = 1.
Bài 2. Xác định m để hàm số
3 2
2
y x mx m x 5
3
 
    
 
 
có cực trị tại
x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực
đại tại x = 1?
Hướng dẫn:
Để hàm số đạt cực trị tại x = 1 cần y’(1) =
số đạt cực trị
tại x = 1?
Cách kiểm tra
x = 1 là cực
đại hay cực
tiểu?

HS nêu hai
cách để xét
xem x = 1 là
điểm cực đại
hay cực tiểu.

0
Hay m = 7/3, khi đó y”(1) = 4/3 > 0 nên x
= 1 là điểm cực tiểu.
4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.
GV củng cố lại các tính chất của cực trị hàm số, điều kiện để hàm số
có n cực trị, các quy tắc xét cực trị.
Bài tập: nghiên cứu sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.
IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.