Tiết 29 VỀ CÁC ĐƯỜNG CÔNÍC ĐƯỜNG CHUẨN CỦA CÁC ĐƯỜNG CÔNÍC - BÀI TẬP. pptx

Tiết 29 VỀ CÁC ĐƯỜNG CÔNÍC
ĐƯỜNG CHUẨN CỦA CÁC ĐƯỜNG CÔNÍC - BÀI TẬP.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm vững định nghĩa đường chuẩn của các đường côníc và phương
pháp tìm chúng, củng cố một số kiến thức về (E), (H), (P).
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh; học sinh biết vận dụng lý
thuyết vào bài tập.
Qua bài tập củng cố, khắc sâu phần lý thuyết.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk, đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (không)
II. Dạy bài mới:
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG



GV T B

Gọi học sinh đọc?



Muốn xác định đc đường
chuẩn của (E), (H) thì ta phải
xác định được ytố nào?
Nhắc lại định nghĩa (P)?
10









10

I. Các đường côníc:
3 đường (E), (H) và (P) gọi là 3 đường
côníc.
1. (E) sinh ra bởi mặt phẳng (P) cắt mọi đường
sinh của mặt nón tròn xoay.
2. (H) là giao của mặt phẳng (P) // với 2 đường
sinh phân biệt của mặt nón tròn xoay với mặt
nón.
3. (P) là giao của mặt phẳng (P) // với 1 đường
sinh duy nhất của mặt nón tròn xoay với mặt nón.

II. Đường chuẩn của các đường côníc:
1. Định nghĩa:
Cho (E):
2 2
2 2
x y
1
a b
 
( a > b > 0 )
hoặc (H):
2 2
2 2
x y
1
a b
 
. Khi đó: hai đường thẳng


1
, 
2
có phương trình
a a
x ; x
e e
  
gọi là các
đường chuẩn của (E) hoặc (H).

1
là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F
1


2
là đường chuẩn ứng với tiêu điểm F
2

Cho M  (E) hay (H) thì
khoảng cách từ M đến tiêu
điểm và đường chuẩn tương
ứng có ý nghĩa gì?


Hs đọc và tóm tắt bằng ký
hiệu?

HD học sinh chứng minh.










BTVN

2. Định lý:
Cho (E) hoặc (H) có các đường chuẩn 
1
, 
2

M  (E) hoặc (H) thì
1 2
1 2
MF MF
e
d(M; ) d(M; )
 
 

CM:
a, (E):
+ Vị trí của đường chuẩn:
Ta có e = c / a < 1  a / e > a và - a / e < - a nên
các đường chuẩn không cắt (E).
+ Gọi M(x;y)  (E)
Khi đó:
1
1
1
1

c
MF x a ex a
a
ex a
d(M; )
e
MF
e
d(M; )
   

 
 


Tương tự, ta có
1 2
1 2
MF MF
e
d(M; ) d(M; )
 
 

b, (H).

3. Định nghĩa chung của các đường côníc:
SGK

Hs đọc





Để cm điểm M  đường
Côníc, ta có mấy phương
pháp?









Muốn viết được phương trình
đường chuẩn của đường

15

* Chú ý:
Nếu e < 1 thì Côníc là (E).
Nếu e = 1 thì Côníc là (H).
Nếu e > 1 thì Côníc là (P).
III. Ví dụ:
1. Viết phương trình đường chuẩn của (E):
2 2
x y
1
25 16
 

Giải:
Ta có: a = 5; b = 4 mà c
2
= a
2
- b
2
= 9
 c = 3  e = 3/5
Vậy: phương trình đường chuẩn của (E) là
5 25
x
3

3
5
   

2. Viết phương trình đường côníc có đường
chuẩn là x - y - 1 = 0, tiêu điểm F(0;1) và tâm sai
e =
2

Giải:
Gsử M(x;y), ta có:
 
2
2
MF x y 1
x y 1
MH
2
  
 

MH là k/c từ M đến đường
côníc, ta phải làm gì?






Hs giải?

chuẩn.
M  Côníc thì: MF = 2 MH
 
2
2
2 2
x y 1 2 x y 1
x y 4xy 6y 4x 1 0
     
      

Vậy: Côníc cần tìm là (H) có phương trình:
2 2
x y 4xy 6y 4x 1 0
     
ví e > 1

Nắm vững định nghĩa đường chuẩn của các đường côníc và phương pháp tìm các
đường chuẩn đó. Cách viết phương trình đường côníc theo định nghĩa tỷ số.
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Học thuộc định nghĩa, định lý và tóm tắt chúng bằng ký hiệu.
Chuẩn bị các bài tập.