Tiết 44 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ppt

Tiết 44 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm vững các dạng phương trình đường thẳng, biết cách lập phương
trình đường thẳng, chuyển đổi dạng phương trình, so sánh được với phương trình
đường thẳng trong mặt phẳng và biết vận dụng lý thuyết vào bài tập cũng như phương
pháp giải các dạng bài tập đó.
Củng cố một số kiến thức như: các dạng phương trình đường thẳng trong mặt
phẳng, vectơ trong không gian, tích vô hướng, có hướng,
Rèn luyện kỹ năng nhớ, tính toán, tính nhẩm, phát triển tư duy cho học sinh.
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác, khoa học cho học sinh.
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (3’)
CH: Nêu các dạng phương trình đường thẳng trong hình học phẳng?
ĐA:
Các dạng: Tổng quát: Ax + By + C = 0
Tham số:
0
0
x x at
y y bt
 



 


Chính tắc:
0 0
x x y y
a b
 

Đoạn chắn:
x y
1
a b
 



3

3
2

2

II. Dạy bài mới:
Đặt vấn đề:Ta đã biết phương trình đường thẳng trong hình học phẳng. Vậy:
trong không gian, phương trình đường thẳng có dạng nào? có giống phương trình
đường thẳng trong hình phẳng hay không?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
Ta đã biết phương trình của

mặt phẳng. Vậy: nếu coi
đường thẳng là giao tuyến
của hai mặt phẳng thì
phương trình của đường
thẳng có dạng nào?
8





1. Phương trình tổng quát:
Trong không gian, với hệ Oxyz:
Hệ
Ax By Cz D 0
A x B y C z D 0
   


   

' ' ' '
(1)
với điều kiện:
2 2 2
2 2 2
A B C 0
A B C 0
A B C A B C
  



  




' ' '
: : ' : ' : '
được gọi là
Hệ (1) sẽ là phương trình
của đường thẳng khi nào?
HD: điều kiện để 2 mặt
phẳng cắt nhau.


GVTB.
Một đường thẳng có bao
nhiêu VTCP? Các vectơ
này có đặc điểm gì chung?

Một đường thẳng được xác
định khi nào?


Điều kiện để M  d là gì?



Muốn lập được PTTS của

đường thẳng, ta phải xác
định được ytố nào? Từ



12

















4
phương trình tổng quát của đường thẳng.
2. Phương trình tham số của đường thẳng:
* Vectơ chỉ phương: vectơ


u a b c 0


r r
; ; mà đường
thẳng chứa vectơ
u
r
song song hoặc trùng với
đường thẳng d được gọi là vectơ chỉ phương của
đường thẳng d.
* Nhận xét:
+, Một đường thẳng d hoàn toàn được xác định khi
biết một điểm M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) của nó và một vectơ chỉ
phương
u
r
.
+, M(x;y;z)  d 
0
M M
uuuuur
và VTCP
u

r
cùng
phương; tức là có số thực t sao cho:
0
M M tu

uuuuur r


 
 
0
2 2 2
0
0
x x at
y y bt a b c 0
z z ct
 


    


 

2
Hệ phương trình (2) với điều kiện gọi là phương
trình tham số của đường thẳng d, t là tham số.
3. Phương trình chính tắc của đường thẳng:

Phương trình
0 0 0
x x y y z z
a b c
  
  (3)
Với
2 2 2
a b c 0
  

là phương trình chính tắc của đường thẳng d.
Quy ước: Nếu mẫu bằng 0 thì tử cũng bằng 0.
PTTS của đường thẳng, cho
ta biết các ytố nào?
HD học sinh lập PTCT của
đường thẳng bằng cách khử
tham số của PTTS.
Nêu các ytố cần xác định
khi lập PTCT của đường
thẳng? Khi cho PTCT của
đường thẳng là cho ta các
ytố nào?

Hãy nêu phương pháp
chuyển từ PTCT sang
PTTQ của đường thẳng
trong hình phẳng? và áp
dụng tương tự trong hình
không gian?

GVHD học sinh nx các
phương trình trong (4).

Từ phương pháp lập PTTS,








12













Trong đó: M
0
(x

0
;y
0
;z
0
)  d.


u a b c 0

r r
; ; là một VTCP của d.
4. Chú ý:
* Phương pháp chuyển từ PTCT sang PTTQ:
Khi a ≠ 0, phương trình (3) 
 
 
 
0 0
0 0
0 0
0 0
x x y y
bx ay ay bx 0 4 1
a b
4
x x z z
cx az az cx 0 4 2
a c
 




   
 

 
 
   






.
.

(4.1) là phương trình mặt phẳng // hoặc chứa trục
Oz. (4.2) là phương trình mặt phẳng // hoặc chứa
trục Oy.
* Phương pháp chuyển từ PTTQ sang PTTS:
C1: + VTCP:
u n n
, '
 

 
r r uur
(

n n
, '
r uur
là VTPT của 2 mp).
+, Gán cho x(hoặc y hoặc z) một giá trị nào đó +
giải hệ  một điểm  đường thẳng.
C2. + Gán z = t(hoặc x = t hoặc y = t).
+ Giải hệ phương trình với tham số t.
* Hai đường thẳng



2 VTCP của chúng

.
5. Ví dụ:
5.1. Viết PTTQ của trục cao:
Giải:
Oz = (Oxz)  (Oyz)
hãy nêu phương pháp
chuyển từ PTTQ sang
PTTS?



Hai đường thẳng  với
nhau khi nào?

HS giải?



Cho 2 điểm có nghĩa là cho
các ytố nào của đường
thẳng?
Hs giải?







5









Nên PTTQ Oz:
y 0
x 0







5.2. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm
phân biệt M
0
(x
0
;y
0
;z
0
) và M
1
(x
1
;y
1
;z
1
)?
Giải:
PTCT:
0 0 0
1 0 1 0 1 0
x x y y z z
x x y y z z
  
 

  

5.3. Hướng dẫn bài tập 1 SGK.



Nắm chắc các dạng phương trình của đường thẳng.
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Học  lý thuyết  Muốn lập phương trình đường thẳng, ta phải xác định được
ytố nào? các dạng phương trình?cách chuyển đổi giữa các dạng? và so sánh được với
đường thẳng trong hình phẳng.