Tiết 26 BÀI TẬP. ppt

Tiết 26 BÀI TẬP.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh có kĩ năng tìm GTLN&NN của hàm số trên một đoạn, khoảng, qua
bài giảng củng cố cho học sinh tính đạo hàm, tìm cực trị, xét dấu
- Qua bài giảng rèn luyện cho học sinh tư duy lô gíc toán học trên cơ sở các
kiến thức về GTLN&NN của hàm số
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
-Qua bài giảng giáo dục đạo đức tác phong, ý thức tự giác trong học tập, có tinh
thần giúp đỡ nhau trong học tập
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk và TLHDGD.
Trò: vở, Vở ghi, nháp, SGK, đồ dùng học tập và chuẩn bị bài tập.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (6’)
CH:
+ Nêu cách tìm GTLN&NN của hàm số trên [a;b]
+ AD: Tìm GTLN&NN của hàm số
y 5 4x
 
trên [-1; 1]
ĐA:
+ Quy tắc 2:
 Tính y', giải phương trình y'=0 để tìm các điểm tới hạn
 Tính giá trị của hàm số tại các điểm tới hạn, các điểm mút
 So sánh các giá trị trên  GTLN&NN của hàm số trên [a; b]
+ AD: Ta có
4 2
y' 0
2 5 4x 5 4x

 
  
 
trên [-1; 1]
 hàm số nghịch biến trên [-1; 1]

[ 1;1]
maxy y( 1) 3

  


[ 1;1]
miny y(1) 1

 


1
1
2

2đ

2đ

2đ
II. Dạy bài mới:
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Gọi học sinh đọc đề bài

? Nêu phương pháp giải

? Tính y'
? Xác định các điểm tới hạn

? x=0 có phải là điểm cực trị
của hàm số không

13'









BÀI 1, 2: Tìm GTNN&LN của hàm số
a. y= 4x
3
- 3x
4

TXĐ: D=R
y'=4x
2
- 12x
3
=12x

2
(1-x)
y'=0  x=1; x=0
Bảng biến thiên:
x
-  0 1
+



? Kết luận


GV: Gọi học sinh lên bảng
trình bày lời giải








GV: Nhận xét, đánh giá kết
quả


GV: Gọi học sinh đọc đề
? Tính y'

y' + 0 + 0 -

y 1


( ; )
max y y(1) 1
 
 

b.
 
2
x 2
y
x

 với x>0
Ta có:




2
2 2
x 2 x 2
2(x 2)x (x 2)
y'
x x
 
  
  không xác
định khi x=0
y'=0  x=2 hoặc x=-2
Bảng biến thiên
x
- 
2
+

y' -
0 +
y

8

(0; )
min y y(2) 8

 

BÀI 3: Tìm GTLN & NN của hàm số
a.y=x
3
- 3x
2
-9x+35 trên [-4; 4]
? Giải PT y'=0


? Kết luận



? Tính y'=
? Tìm nghiệm PT y'=0

? Nghiệm nào của phương
trình thoả mãn  [-/2; /2]

? Kết luận



GV: Gọi HS đọc đề

12'

y'=3x
2
-6x-9=3(x
2
-2x-3)
y'=0  x=-1 hoặc x=3
y(-4)=-41; y(-1)=40; y(3)=8; y(4)=15

[ 4;4]
[ 4;4]
maxy y( 1) 40;min y y( 4) 41


      

b. y=sin2x - x trên [-/2; /2]
y'=2cos2x-1
y'=0  cos2x=1/2= cos/3
x= /6+ k (k  Z)
 x= /6  [-/2; /2]
y(-/6)=/6+ sin(-/3)= /6+
3
0,337
2
 
 
 
 

 
;
y(/6)=-/6+ sin(/3)= -/6+
3
0,337
2
;
y(/2)=/2; y(-/2)=-/2

( ; )
( ; )
2 2
2 2
max y y ;min y y
2 2 2 2
 
 


   
   
     
   
   

BÀI 5: (SGK)
Giải: Gọi cạnh của hình chữ nhật là x (x>0) 
cạch còn lại là: 48/x
Goi C(x) là chu vi của hình chữ nhật ta có:
C(x)=2. (x+48/x) với x>0

C'(x)=(1-48/x
2
)
2
=0 
x 4 3
 
? Để giải bài toán này theo
em ta phải làm gì

? Chu vi của hình chữ nhật
? Tính C'(x)

? Lập bảng biến thiên






Kết luận


13'

Bảng biến thiên:
x
0
4 3
+

y' -
0 +
y


16 3

(0; )
minC(x) C(4 3) 16 3

 
Vậy khi hình vuông có cạnh là
4 3
thì có
chu vi nhỏ nhất

Nắm vững các phương pháp xác định GTNN-LN của hàm số trên 1 khoảng, 1 đoạn
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
Học lý thuyết, hoàn thiện lại hệ thống bài tập
Xem trước bài : TÍNH LỒI LÕMVÀ ĐIỂM UỐN