Tiết 34 KHẢO SÁT HÀM SỐ (Tiếp) doc

Tiết 34 KHẢO SÁT HÀM SỐ (Tiếp)
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Học sinh nắm được một số ví dụ về khảo sát hàm số trùng phương. Nắm được
hình dạng của đồ thị
Qua ví dụ học sinh nắm được một số dạng toán liên quan đến khảo sát hsố
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng
tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số bậc 3
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk, và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ: (5')
CH:

Em hãy nêu các dạng đồ thị của hàm số
y= ax
3
+ bx
2
+ cx + d
ĐA:

2đ
2đ
2đ
2đ

II. Dạy bài mới:


PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG



? Nhận xét gì về
hsố
 Đồ thị hsố đối
xứng qua đâu
? Hãy xét chiều
biến thiên của hsố


15'

2. Ví dụ 2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:
4
2
x 3
y x
2 2
   

Giải:
a. TXĐ: D=R, hsố là hsố chẵn
b. Sự biến thiên
+ Chiều biến thiên
y'= - 2x
3
- 2x = -2x(x
2
+ 1) = 0  x=0
Dấu của y':
x
-  0 + 

y' + 0 -



? Kết luận gì về
cực trị của hsố

? Tìm giới hạn


? Nhận xét gì về
tính lồi lõm, điểm
uốn của đồ thị



? Em hãy lập bảng
biến thiên




? Vẽ đồ thị hàm số

 hsố đồng biến trên (- ; 0), nghịch biến trên (0; + )
+ Cực trị: y
CĐ
=y(0)=3/2
+ Giới hạn:
x x
lim y ; lim y
 
   

Đồ thị không có tiệm cận
+ Tính lồi lõm, điểm uốn
y"= -6x
2
-2 =-2(3x
2
+1)<0 với  x R
 Đồ thị hàm số luôn lồi trên (- ; + ), đồ thị không có
điểm uốn

+ Bảng biến thiên
x
-  0 +
y' + 0 -

y
3/2

- -
c. Đồ thị
Đi qua (1;0), (-1; 0)

? Qua các ví dụ và
qua các bài tập em
hãy nêu dáng điệu
của hsố bậc 3
















12'

IV. Bảng tóm tắt
1. Hàm số y=ax
3
+ bx
2
+ cx + d (a  0)
a>0 a<0
y'=0 có
2
nghiệm
phân
biệt


y'=0 có
nghiệm
kép

? Em hãy nêu
dáng điệu và đồ
thị của hàm trùng
phương

12'




y'=0 vô
nghiệm







2. Hàm số y= ax
4
+ bx
2
+ c
a>0 a<0
y'=0 có
3
nghiệm
phân

biệt
(a.b<0)



y'=0 có
một
nghiệm
(a.b<0)





Củng cố: Nắm vững các bước khảo sát của hai hàm đa thức và dáng điệu đồ thị của
hai hàm số đó
III. Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập ở nhà:(1’)
- Xem kĩ các ví dụ và làm các bài tập 2,3
- Nắm vững hệ thống kiến thức đã học trong bài