Tiết 36 BÀI TẬP (tiếp). doc

Tiết 36 BÀI TẬP (tiếp).
A. Chuẩn bị:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
Nhằm củng cố ôn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số đa thức, kĩ năng
vẽ đồ thị, xác định toạ độ điểm trên mặt phẳng toạ độ, nắm được hình dáng của đồ
thị hàm đa thức bậc ba và hàm trùng phương
Qua khảo sát củng cố cho học sinh cách tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm, cực
trị, tính lồi lõm của hàm số
Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng
tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở các bài tập về khảo
sát hàm số
2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm:
Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyết
các vấn đề khoa học.
II. Chuẩn bị:
Thầy: giáo án, sgk, thước.
Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.
B. Thể hiện trên lớp:
I. Kiểm tra bài cũ(6’)
CH:

+ Nêu các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đa thức?
+ Xét chiều biến thiên và cực trị của hàm số :
4
2
x 3
y x
2 2
  

ĐA:

+ Nêu đủ 3 bước khảo sát
+ áp dụng:
TXĐ: D=R
y’=2x
3
-2x=2x(x
2
-1)=0  x=0,x=1
y’>0  x (-1;0) và (1; + ), y’<0  x (- ;-1) và (0;1)
 hàm số ĐB trên (-1;0) và (1; + ), NB trên (- ;-1) và (0;1)
y
CT
= y(1) = -2; y
CĐ
= y(0) =
3
2


2đ

1
2
2

1
2

II. Bài giảng:

Phương pháp tg Nội dung



? Em hãy khảo sát chiều
biến thiên, cực trị, giới hạn
của hàm số
19’






Bài 1:
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
y=2x
2
– x
4


Giải
TXĐ: D=R

? Em hãy xét tính lồi lõm
và điểm uốn của đồ thị
hàm số

+ Sự biến thiên
y’= 4x- 4x
3
= 4x(1- x
2
)
y’= 0  x=0; x=1
y’< 0  x (-1; 0) và (1; + ),
y’>0  x (- ;-1) và (0;1)
 hàm số NB trên (-1;0) và (1; + ),
ĐB trên (- ;-1) và (0;1)
+ Cực trị:
y
CĐ
=y(1)=1; y
CT
=y(0)=0
+ Giới hạn:
x x
lim y ; lim y
 
   

+ Tính lồi lõm, điểm uốn;
y”=4-12x
2
=4(1-3x
2
)=0 
1
x
3
 

x -



1
3



1
3


+

y” + 0 - 0 +
ĐT

lồi

ĐU
1 5
;
9
3
 

 
 


lõm

ĐU
1 5
;
9
3
 
 
 


lồi

?Em hãylập bảng biến
thiên


GV: Gọi học sinh đọc đê



? Để hàm số luôn đồng
biến trên TXĐ của nó ta
lam như thế nào
? Tính y’
? Xác định m


? ĐK để hàm số có 1 cực
đại và một cực tiểu

19
+ Bảng biến thiên:
x
-

-1 0 1
+

y’ - 0 + 0 - 0 +
y

-

1

0
1

-

Đồ thị : đi qua A(
2
;0) B(
2
;0)

Bài 2: Cho hàm số:
y= x
3

–3mx
2
+3(m-1)x +1 (C
m
)
b. Xác định m sao cho hàm số đồng biến trên TXĐ
c. Xác định m sao cho hàm số có 1 cực đại, một cực
tiêu. Tính toạ độ điểm cực tiểu
Giải
b. Ta có:
y’=3x
2
– 6mx +3(2m-1) xác định trên R
y’ 0 trên R  3x
2
– 6mx +3(2m-1) 0 trên R
 ’=9m
2
–9(2m-1)  0
 9(m-1)
2
 0  m =1

c. Để hàm số có một cực đại và 1 cực tiểu thì
? Để tính toạ độ của điểm
cực tiểu ta làm như thế nào

. Củng cố: Nắm được
các bước khảo sát vẽ đồ thị
hàm số và một số dạng bài
toán liên quan đến khảo sát
hàm số hàm trùng phương

phương trình 3x
2
– 6mx +3(2m-1)=0 có 2 nghiệm
phân biệt
Dễ thấy phương trình có nghiệm là: x=1; x=2m-1
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì
2m-1  1  m 1
Nếu m>1: y
CT
=y(2m-1)=-4m
3
+12m
2
-6m+5
Nếu m<1: y
CT
=y(1)=3m-1
III. Hướng dẫn học và làm bài tập ở nhà(1’):
- Hoàn chỉnh các bài tập, ôn lại các bước khảo sát vẽ đồ thị hàm đa thức
- Đọc trước phần khảo sát hàm phân thức