Báo cáo chuyên đề các dấu hiệu chia hết trong toán học

UBND HUYỆN ĐỨC HỊA
TRƯỜNG THCS TÂN ĐỨC

TỔ TỐN - TIN

CHUN ĐỀ:

CÁC DẤU HIỆU
CHIA HẾT


ĐỨC HÒA, 2023

UBND HUYỆN ĐỨC HÒA

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

TRƯỜNG THCS TÂN

Độc lập – Tự do – Hạnh phúc

ĐỨC

I.

Đức Hòa Hạ, ngày 19 tháng 10 năm 2023
BÁO CÁO CHUYÊN ĐỀ

Đặt vấn đề:
Nhìn chung hứng thú học tập mơn Tốn của học sinh THCS vẫn cịn

bị hạn chế, cịn khơng ít các em sợ tốn, coi việc học tốn là một việc
nặng nhọc, căng thẳng. Ngun nhân chính cho thực trạng trên có thể do
các em chưa thật sự nhận biết được tầm quan trọng và ý nghĩa của việc
học tốn, chưa được kích thích hành động tích cực, sáng tạo trong q
trình học và giải tốn, cũng có thể nội dung Tốn khơ khan, phương pháp
dạy của giáo viên chưa hấp dẫn, ...
Dấu hiệu chia hết được áp dụng rất nhiều trong viêc giải toán. Qua
các năm được phân cơng giảng dạy tốn lớp 6, trong q trình giảng dạy
thấy các em vận dụng chưa linh hoạt, lập luận chưa chặt chẽ, có nhiều
thiếu sót trong quá trình làm. Để vận dụng linh hoạt phần dấu hiệu chia
hết học sinh cần nắm được chính xác các dấu hiệu chia hết, thành thục
các phép nhân chia ,... Tuy nhiên lượng bài tập này trong sách giáo khoa
rất ít về số lượng, và chất lượng bài tập cũng chưa phong phú, đa dạng,
giáo viên lại chưa có nhiều quỹ thời gian để củng cố mở rộng thêm cho
học sinh. Vậy nên Nhóm Tốn chúng tơi xây dựng chun đề này nhằm
mục đích giúp học sinh nắm vững và sử dụng thành thạo về các dấu hiệu
chia hết thường gặp trong chương trình THCS đặc biệt là các dấu hiệu chia
hết cho 2, 3, 5, 9 đồng thời mở rộng thêm các dấu hiệu chia hết khác
thường gặp như dấu hiệu chia hết cho 4, 6, 10 và 25 nhằm làm tăng khả


năng, năng lực học tốn và kích thích hứng thú cho học sinh tự tìm tịi
nghiên cứu thêm nhiều dấu hiệu chia hết khác nữa, cho các em thấy được
những ứng dụng của toán học trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn
nhanh và hiệu quả. Chính vì vậy chúng tôi chọn chuyên đề “Các dấu
hiệu chia hết”.

II.

Nội dung chuyên đề

Để học sinh hiểu rõ và vận dụng thành thục các dấu hiệu chia hết

vào các dạng bài tập khác nhau thì giải pháp hiệu quả nhất là giáo viên
sẽ hệ thống lại các dấu hiệu chia hết (thường gặp) và cho học sinh
luyện tập các dạng bài tập giúp học sinh có cơ hội thực hành làm quen,
vận dụng các dấu hiệu chia hết cho các bài học sau này.
Các bước tham khảo
Bước 1: Gợi nhớ và giới thiệu các dấu hiệu chia hết (thường
gặp).
Dấu hiệu chia hết cho 2:
Chữ số tận cùng là một số chẵn 0, 2, 4, 6, 8.
Ví dụ: 156 chia hết cho 2 bởi vì chữ sơ tận cùng là một số
chẵn (6)
Dấu hiệu chia hết cho 3:
Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3.
Ví dụ: 156 chia hết cho 3 vì 1 + 5 + 6 = 12 và 12 chia hết cho
3 (12 : 3 = 4)
Dấu hiệu chia hết cho 4:
Hai chữ số cuối cùng của số đó tạo thành một số chia hết cho
4.
Ví dụ: 344 chia hết cho 4 bởi vì hai chữ số cuối tạo thành số
44 mà số 44 chia hết cho 4 (44 : 4 = 11)


Dấu hiệu chia hết cho 5:
Chữ số cuối cùng bằng “0” hoặc “5”.
Ví dụ: 615 chia hết cho 5 vì nó có chữ số tận cùng là 5
Dấu hiệu chia hết cho 6:
Số đó chia hết cho cả 2 và 3.
Ví dụ: 318 chia hết cho 6 vì nó chia hết cho cả 2 (tận cùng

bằng 8 – một số chẵn) và 3 (tổng các chữ số trong số là 3 + 1 + 8 =
12 chia hết cho 3)
Dấu hiệu chia hết cho 8:
Ba chữ số cuối của số đó tạo thành một số chia hết cho 8.
Ví dụ: 5240 chia hết cho 8 vì 3 chữ số cuối tạo thành 240 chia
hết cho 8 (240 : 8 = 30)
Dấu hiệu chia hết cho 9:
Tổng của các chữ số của số đó chia hết cho 9.
Ví dụ: 738 chia hết cho 9 vì 7 + 3 + 8 = 18 chia hết cho 9
(18 : 9 = 2)
Dấu hiệu chia hết cho 10:
Số đó tận cùng bằng 0.
Ví dụ: 730 chia hết cho 10 vì nó tận cùng bằng 0
Dấu hiệu chia hết cho 25:
Hai chữ số cuối của số đó tạo thành một số chia hết cho 25.
Ví dụ: 475 chia hết cho 25 vì hai chữ số cuối của nó (75) chia
hết cho 25.
 Chú ý:
-

Các số chia hết cho cả 2 và 5 là các số có chữ số tận cùng là 0.
Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.
Một số chia hết cho 3 thì có thể khơng chia hết cho 9.


Bước 2: Giáo viên cho học sinh áp dụng các dấu hiệu chia hết để
làm các bài tập dạng trắc nghiệm, học sinh sẽ được vận dụng
những dấu hiệu chia hết vừa nêu trên nhiều lần, các em sẽ nhớ
lâu hơn thay vì phải học thuộc một cách máy móc.
 Một số bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Xét số 25* thay * bởi chữ số nào thì 25* chia hết cho 2?
A. 0; 2; 4; 6;8 . B. 0;1;3;5; 7 .

C. 0;1; 2;3; 4 .

D. 6;7;8;9 .

Câu 2. Cho các số 125;147;149;536 . Số chia hết cho 2 là?
A. 536 .

B. 125 .

C. 147 .

D. 149 .

Câu 3. Cho các số 120;157;148;169 . Số chia hết cho 5 là?
A. 120 .

B. 147 .

C. 148 .

D. 169 .

Câu 4. Trong các khẳng định dưới đây. Khẳng định sai là
A. Một số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 9 .
B. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3 .
C. Một số chia hết cho 10 thì số đó chia hết cho 5 .
D. Một số chia hết cho 45 thì số đó chia hết cho 9 .

Câu 5. Từ ba trong bốn số 5, 6, 3, 0 hãy ghép thành số có ba chữ số khác
nhau là số lớn nhất chia hết cho 2 và 5
A. 650 .

B. 560 .

C. 630 .

D. 750 .

Câu 6. Trong các số 333,354, 360, 2457,1617,152 số chia hết cho 9 là
A. 354 .

B. 360.

C. 1617.

D. 152.

Câu 7. Trong các số sau, số chia hết cho cả 3;5 và 9 là
A. 1125.

B. 1140.

C. 2020.

D. 2021.

Câu 8. Tìm các chữ số x, y biết rằng 23x5 y chia hết cho 2, 5 và 9
A. x 8; y 0 . B. x 6; y 0 .

C. x 0; y 8 .

D. x 2; y 5 .


Câu 9. Cho N 3a74b chia hết cho 5 và 9 nhưng khơng chia hết cho 2. Khi
đó a  b là
A. 3.
Câu 10.

B. 0.

C. -3.

D. 1.

Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 10 đến 99 ta được số A. Khi đó

tổng tất cả các chữ số của A chia hết cho
A. 3 và 9 .
Câu 11.

B. 2 và 5 .

C. 5 .

D. 10 .

Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để để được số 14* chia

hết cho 2
A. {0; 2; 4;6;8} . B. {2; 4;6;8} .

C. {2} .

D.

{0; 2; 4;6;8;10....} .

Câu 12.

Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để để được số 27 * chia

hết cho 5
A. {5} .
Câu 13.

B. {0;5} .

C. {0} .

D. {9} .

Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để để được số *65 chia

hết cho 5
A. {5} .

B. {0;5} .

C. {0} .

D.

{1; 2;3; 4;5; 6; 7;8;9} .

Câu 14.

Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để để được số 2*8 chia

hết cho 3 .
A. {3} .
Câu 15.

B. {6} .

C. {9} .

D. {2;5;8} .

Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để để được số 63* chia

hết cho 9 .
A. *  {6} .
Câu 16.

B. *  {0;9} .

C. *  {3} .

D. * .

Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để để được số 85* chia

hết cho cả 2 và 5


A. {5} .
Câu 17.

B. {0;5} .

C. {0} .

D. {0; 2; 4;6;8} .

Tìm tập hợp các chữ số điền vào dấu * để để được số 43* chia

hết cho cả 3 và 5 .
A. {5} .
Câu 18.

B. {0;5} .

C. {0} .

D. * .

Tìm hai chữ số a và b sao cho số a3b chia hết cho cả 2 ; 3 ; 5

và 9 .
A. a b 0 .
Câu 19.

B. a 6; b 5 .

C. a 3; b 0 .

D. a 6; b 0 .

Dùng ba chữ số 9; 0;5 . Em ghép được bao nhiêu số tự nhiên có

ba chữ số khác nhau và chia hết cho 5
A. 3 .
Câu 20.

B. 4 .

D. 6 .

C. 2 .

Dùng ba trong bốn chữ số 3;6;9;0 . Em ghép được bao nhiêu số

tự nhiên có ba chữ số khác nhau và và số đó chia hết cho 3 mà
không chia hết cho 9 .
B. 6 .

A. 4 .

Câu 21.

C. 8 .

D. 3 .

Các số tự nhiên từ 10 đến 1000 có bao nhiêu số chia hết cho 3 .
A. 330 .

B. 390 .

C. 300 .

D. 450 .

BẢNG ĐÁP ÁN
1

2

3

4

5

6

7

8

9 10 11

A

A

A

A

A

A

A

A

A

A

12 13 14 15 16 17 18 19 20 21
B

D

D

B

C

 Bài tập tự luận

A

D

A

A

A

A


Sau khi đã luyện tập qua các bài tập trắc nghiệm học sinh đã một
phần nào đó nắm được các dấu hiệu, giáo viên tiếp tục rèn luyện thêm
bằng các bài tập tự luận sau đây.
a) Dạng bài tập cơ bản vận dụng các dấu hiệu chia hết
Câu 1: Hãy xác định mỗi số dưới đây chia hết cho những số nào trong các
số 2, 3, 4, 5, 6, 9 và 10
1) 342

2) 270

3) 297

4) 999

5) 1430

6) 1222

7) 5940

8) 343

9) 720

10)

7

92
(Ví dụ: 126 chia hết cho 2, 3, 6 và 9; 380 chia hết cho 2, 4, 5 và 10)
Câu 2: Điền chữ số còn thiếu để tạo thành một số chia hết cho 9.

Câu 3: Điền chữ số còn thiếu

9 4
9 4

để tạo thành một số không

chia hết cho 9.

3 5
Câu 4: Viết một số có 3 chữ số,

sao cho số đó chia hết cho 3 và

5 nhưng khơng chia hết cho 9 và 10.

Câu 5: Viết một số có 4 chữ

số, sao cho số đó khơng chia

hết cho cả 2, 3 và 5.

Câu 6: Trong các số sau:
57 ; 0 ; 63 ; 496 ; 11 ; 9458 ; 2 ; 46 ; 3000 ; 68 451.
i)

Số nào chia hết cho 2?


ii)

Số nào không chia hết cho 2?

Câu 7:
i)

Viết số chẵn thích hợp vào chỗ trống:
1532 ; 1534 ; 1536 ; ________;________;________; 1544

ii)

Viết số lẻ thích hợp vào chỗ trống:
2085 ; 2087 ; 2089 ; ________;________;________; 2097

Câu 8: Trong các số sau:
32566 ; 4557; 7584; 578 ; 93 ; 3456 ; 66 ; 100
i)

Số nào chia hết cho 3?

ii)

Số nào không chia hết cho 3?

Câu 9: Viết số chia hết cho 3 thích hợp vào chỗ trống:
i)

413 < ______< 417.

ii)

2001 < ______< 2005.

iii)

603 ; 606 ; 609 ; _____; _____; _____; 621.

Câu 10: Trong các số sau:
6524 ; 85 ; 359 ; 111 ; 10 ; 30956 ; 2365.

i)

Số nào chia hết cho 5?

ii)

Số nào không chia hết cho 5?

Câu 11: Viết số chia hết cho 5 thích hợp vào chỗ chấm:
i)

234 < ______< 240.

ii)

4206 < ______< 4214.

iii)

750 ; 755 ; 760 ; ______; ______; ______; 780.

Câu 12: Trong các số sau:
939 ; 207 ; 33 ; 34863 ; 1845 ; 11 ; 9504.


i)

Số nào chia hết cho 9?

ii)

Số nào không chia hết cho 9?

Câu 13: Điền chữ số thích hợp vào chỗ trống để được số chia hết cho 9.
35__

;

94__

;

__27

;

4__3

Câu 14: Trong các số sau:
3562 ; 20 ; 55 ; 780 ; 574 ; 10 ; 6875 ; 8 ; 2000
i)

Số nào vừa chia hết cho 5, vừa chia hết cho 2?

ii)

Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2?

Câu 15: Trong các số sau:
624 ; 807 ; 320 ; 240 ; 2842 ; 17255 ; 57210.

i)

Số nào vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5?

ii)

Số nào chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 5?

iii)

Số nào chia hết cho 2; 3 và 5?

Câu 16: Viết số chia hết cho cả 2 và 3 thích hợp vào chỗ trống:
i)

756 <_______< 765.

ii)

5001 < _______ < 5009.

Câu 17: Hãy cho biết mỗi số dưới đây chia hết cho số nào trong các số 2;
3; 5; 9
1) 432

2) 270

3) 387

4) 343

5) 297

6) 720

7) 972

8) 212

9) 325

10)

2

0

5

490

Câu 18: Hãy xác định mỗi số dưới đây chia hết cho những số nào trong
các số 2, 3, 4, 5, 6, 9 và 10.
1) 20

2) 14

3) 20

4) 45

5) 51

01

40

25

90

00


6) 91
0

7) 24

8) 79

7

9) 41

8

8

10)

975

Câu 19: Điền chữ số còn thiếu để tạo thành một số chia hết cho 9.
2 4
Câu 20: Điền chữ số còn thiếu

để tạo thành một số không chia

hết cho 9.
5 4
Câu 21: Điền chữ số thích hợp

vào chỗ trống sao cho số tạo

thành:
i)
ii)

50__
73__

khơng chia hết cho 9.
chia hết cho 5.

iii)

8__5

chia hết cho 3.

iv)

49__

chia hết cho 3 và chia hết cho 2.

v)

5973__

không chia hết cho cả 2; 3; 5 và 9.

Câu 22: Trong các số sau:
95 ; 225; 396 ; 750 ; 1125 ; 3240 ; 3146 ; 9252 ; 41200 ; 8031672.
i)

Số nào chia hết cho 9.

ii)

Số nào vừa chia hết cho 9 vừa chia hết cho 5.

iii)

Số nào chia hết cho cả 2; 3 và 5.

iv)

Số nào chia hết cho 6.

v)

Số nào chia hết cho 6 nhưng không chia hết cho 5?

Câu 23: Tôi là một số nhỏ hơn 34 nhưng lớn hơn 20. Tơi có thể chia hết
cho 3, nhưng tơi khơng thể chia hết cho 9. Tôi cũng không thể chia hết
cho 2. Vậy đố các bạn, tơi có thể là những số nào?
Câu 24: Viết một số có ba chữ số khác nhau sao cho số đó:
i)

Chia hết cho cả 2 và 3.


ii)

Chia hết cho cả 2 và 5.

iii)

Chia hết cho cả 3 và 5.

Câu 25: Tìm các số nằm giữa 560 và 590 và chia hết cho 5. Trong các số
vừa tìm được những số nào chia hết cho 3.
Câu 26: Tơi là một số có hai chữ số và tơi nhỏ hơn một nửa của 120. Tơi
có thể chia hết cho 5 nhưng không thể chia hết cho 2. Tôi cũng có thể
chia hết cho 3. Vậy đố các bạn, tơi có thể là những số nào?
Câu 27: Tơi là một số lớn hơn 99 và nhỏ hơn 129. Tôi chia hết cho 3 và
cho 5. Nhưng tôi không chia hết cho 6. Đố các bạn, tơi có thể là những số
nào?
b) Dạng toán thực tế

Sau khi học sinh đã thực hiện xong các bài tập vận dụng trên giáo
viên tiếp tục nâng cao mở rộng thêm cho các em sử dụng các dấu hiệu
chia hết để giải quyết các tình huống thực tế liên quan.
Câu 1: Hãy dùng dấu hiệu chia hết (khơng đặt phép tính) để giải các bài
tốn sau đây.
i) 825 mẩu bánh mì có thể chia đều hết cho 25 chú chim hay không? Tại
sao?
ii) Một nhà máy sản xuất 14532 sản phẩm. Họ muốn đóng gói chúng, cứ
10 món vào một hộp. Hỏi có sản phẩm nào dư ra hay không? Tại sao?
Câu 2: Hãy dùng dấu hiệu chia hết (khơng đặt phép tính) để giải các bài
toán sau đây.
i) Một nhà máy sản xuất 27320 sản phẩm. Họ muốn đóng gói chúng, cứ 6
món vào một hộp. Hỏi liệu có sản phẩm nào dư ra hay không? Tại sao?
ii) Tôi là một số nhỏ hơn 41 nhưng lớn hơn 28. Tôi chia hết cho 3 nhưng tôi
không chia hết cho 9 và 10. Tôi cũng khơng chia hết cho 2. Đố các bạn,
tơi có thể là những số nào?


Câu 3: Đèn xanh bật sáng mỗi 7 giây, đèn vàng bật sáng mỗi 5 giây và
đèn đỏ bật sáng mỗi 9 giây. Nếu cả ba đèn trên đều bật sáng lần đầu tiên
cùng lúc, thì sau bao lâu cả ba đèn lại bật sáng cùng một lúc lần thứ hai?
Câu 4: Một nhà sản xuất đồ chơi có 12354 món đồ chơi nhỏ. Ơng ấy
muốn đóng gói chúng, cứ 6 món vào một hộp. Hỏi ơng ấy cịn dư lại món
nào đồ chơi nào khơng được đóng gói hay không? Tại sao?
Câu 5: Một nhà máy sản xuất 24010 sản phẩm. Họ muốn đóng gói chúng
theo những nhóm 5 sản phẩm vào một hộp. Hỏi liệu có sản phẩm nào dư
ra, khơng được đóng gói hay khơng? Khơng thực hiện phép tính, hãy giải
thích tại sao?
Câu 6: Hải có số bánh nhiều hơn 12 cái và ít hơn 25 cái. Biết rằng, nếu
Hải đem chia đều số bánh cho 2 bạn hoặc chia đều cho 5 bạn thì cũng vừa

hết. Hỏi Hải có bao nhiêu cái bánh?
Câu 7: Cửa hàng văn phịng phẩm có 45312 cái bút chì cần đóng vào một
trong các loại hộp 2 cái, 3 cái và 9 cái. Hỏi cửa hàng nên đóng bút chì vào
loại hộp nào để sử dụng số hộp ít nhất và không bị dư ra cái bút nào?
Câu 8: Lớp 6A có nhiều hơn 35 học sinh và ít hơn 60 học sinh. Nếu học
sinh trong lớp xếp đều thành 3 hàng hoặc thành 5 hàng thì khơng thừa,
khơng thiếu bạn nào. Hỏi lớp 6A có bao nhiêu học sinh?
Câu 9: Có 15218 cây cao su con được trồng lại. Nếu chúng được trồng
thành hàng, mỗi hàng có 18 cây, hỏi liệu có cây nào dư ra khơng? Hãy
dùng dấu hiệu chia hết giải thích tại sao? Nếu có dư ra, hãy cho biết số
cây dư ra là bao nhiêu?
III.

Kết luận:

Trên đây là vài gợi ý chúng tôi đã từng dùng để hướng dẫn học sinh
làm tốt các dạng bài tập về dấu hiệu chia hết. Chuyên đề đã hệ thống
lại một vài dấu hiệu chia hết thường gặp, cụ thể là dấu hiệu chia hết
cho 2, 3, 4, 5, 6, 9,10 và 25. Những dạng bài tập nêu trên đây được áp


dụng trong các tiết luyện tập hoặc giáo viên có thể sử dụng như một
phiếu bài tập. Có thể áp dụng cho tất cả các đối tượng học sinh, rèn
luyện và phát triển kĩ năng, tư duy liên quan đến dấu hiệu chia hết,
giúp học sinh vận dụng các nội dung của tốn học vào việc giải quyết
các tình huống xuất hiện trong cuộc sống xung quanh, kích thích sự tị
mị tìm hiểu thêm nhiều dấu hiệu chia hết nữa.
Các dấu hiệu chia hết và ứng dụng của chúng trong việc giải tốn là
vấn đề lớn, học sinh ít khi thấy được những lợi ích ẩn bên trong của
việc ứng dụng dấu hiệu chia hết vì vậy địi hỏi ở người giáo viên phải có

phương pháp thích hợp, các dạng bài tập vừa đa dạng vừa gần gũi với
thực tiễn kích thích được nhu cầu tìm hiểu them của các em. Để làm
được điều đó trong q trình giảng dạy, người giáo viên cần chuẩn bị
chu đáo, tỉ mỉ, rõ ràng từng thể loại bài tập cụ thể để học sinh hiểu sâu
bản chất và cách vận dụng. Xây dựng cho các em niềm đam mê, hứng
thú trong học tập, tôn trọng những suy nghĩ, ý kiến và sáng tạo của các
em. Cần kiểm tra thường xuyên, đánh giá kết quả học tập, bổ sung
thiếu sót kịp thời, dạy sâu, dạy chắc và kết hợp nhuần nhuyễn, logic
giữa các bài tập khác nhau.
Bài học rút ra như sau:
- Đối với giáo viên:
+ Xác định rõ từng dạng toán đồng thời thấy được mối quan hệ của
những bài tập theo một trình tự hợp lý, lơgic để dạy cho học sinh.
+ Dẫn dắt học sinh đi từ bài dễ đến bài khó, từ bài cơ bản đến bài nâng
cao, địi hỏi học sinh phải suy nghĩ đưa về dạng toán đã biết.
+ Hướng cho học sinh tìm ra hướng đi phù hợp để giải bài toán.
- Đối với học sinh:
Rèn luyện ý thức tự giác, tự suy nghĩ, tự tìm tịi, nghiên cứu, sáng tạo
trong giải tốn nếu có vướng mắc thì trao đổi cùng bạn bè, thầy cơ.
- Đối với nhà trường: Cần phân loại học sinh để phụ đạo phù hợp.
Tóm lại, vì tính chất đặc thù của mơn học lí thuyết lồng ghép vào trong


bài tập. Muốn giải
bài tập bắt buộc học sinh phải nắm vững lí thuyết, nên q trình ơn tập
khơng nhất thiết phải phân biệt rõ ràng giữa lí thuyết và bài tập mà
phải từ bài tập kiểm tra lí thuyết và ngược lại kiểm tra lí thuyết là vận
dụng ngay để làm bài tập. Quá trình phân loại và hình thành cách giải
của từng dạng bài tập trên khi được nhắc lại là tự bản thân học sinh
phải nắm được lí thuyết đã học.

Vừa giải bài tập, chúng ta vừa ôn lại kiến thức cho học sinh. Như vậy
tiết ôn tập không là
một tiết luyện tập mà được hệ thống lại tồn bộ kiến thức thơng qua
các dạng bài tập đã học.
Mặc dù đã rất cố gắng khi thực hiện chun đề, song khơng tránh khỏi
thiếu sót, rất mong
các đồng nghiệp tham gia góp ý xây dựng để chuyên đề có khả năng
áp dụng rộng rãi và có tính thiết thực hơn.
Chúng tôi xin chân thành cảm ơn!