Bài Tập Về Máy Cơ Đơn Giản.doc

BÀI TẬP VỀ MÁY CƠ ĐƠN GIẢN
Bài 1 : Một người nâng đầu A của một khúc gỗ AB
hình trụ trọng lượng P=600N. Khúc gỗ hợp với
phương nằm ngang một góc 300. Tìm lực F mà người
đó tác dụng vào khúc gỗ ở vị trí đó. Biết lực F vng
góc với AB.
ĐS: 259N.

Bài 2: Cho thanh AB gắn vng góc với tường thẳng
đứng nhờ bản lề tại B, biết AB=BC và thanh cân
bằng, biết trọng lượng của thanh AB là P=40N.
a. Tính lực căng của dây AC?
b. Thanh trên được treo như hình b. Biết tam giác
ABC đều, tìm lực căng của dây AC để thanh cân
bằng?
ĐS: a. 20 2 N b. 20 N


F

C
/////////////////////////////////// B
C

C

A

A
B

B

Bài 3: Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8 m, khối lượng 120 kg được tì hai đầu A, B
lên hai bức tường. Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3 m. Hãy xác định lực
đỡ của tường lên các đầu xà.
ĐS: 750 (N), 450 (N)
Bài 4: Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết diện
nhưng có trọng lượng riêng khác nhau d 1 = 1,25 d2. Hai bản được hàn dính lại ở một đầu O
và được treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang người ta thực hiện hai biện pháp sau:
a. Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần cịn lại. Tìm chiều
dài phần bị cắt.
l
l
b. Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bị cắt đi.
ĐS: 4 cm; 2,11 cm
O
Bài 5: Một miếng gỗ mỏng, đồng chất hình tam giác
vng có chiều dài 2 cạnh góc vng : AB = 27cm, AC =
36cm và khối lượng m0 = 0,81kg; đỉnh A của miếng gỗ
được treo bằng một dây mảnh, nhẹ vào điểm cố định 0.
a. Hỏi phải treo một vật khối lượng m nhỏ nhất bằng bao
nhiêu tại điểm nào trên cạnh huyển BC để khi cân bằng
cạnh huyền BC nằm ngang?
b. Bây giờ lấy vật ra khỏi điểm treo(ở câu a). Tính góc
hợp bởi cạnh huyền BC với phương ngang khi miếng gỗ
cân bằng.

O
A

C

B

F

P


Bài 6: Cho hệ thống như hình vẽ. Biết P=100N,
vật cần kéo lên cao 5m.
a. Tính lực kéo vật lên và quãng đường đầu dây
dịch chuyển?
b. Thực tế do có ma sát nên phải kéo đầu dây một
lực là F’ = 55N. Tính hiệu suất của rịng rọc và lực
ma sát của ròng rọc?
ĐS: a. 50N; s=10m b. 90,9%; 5N
Bài 7:
Để đưa một vật có trọng lượng P=420N lên cao h=4m theo phương
thẳng đứng bằng rịng rọc động, như hình vẽ, người ta kéo đầu dây
đi một đoạn l.
a. Tính lực kéo F và chiều dài l. Tính cơng nâng vật. Bỏ qua ma sát.
b. Thực tế có ma sát giữa dây và ròng rọc, nên hiệu suất của ròng
rọc là 90%. Tính cơng trong q trình trên?
ĐS: a. 210N; l=8m; b. 1866,6J
Bài 8:
Dùng hệ thống rịng rọc như hình vẽ để kéo vật
đi lên đều có trọng lượng P = 100N.
a. Tính lực kéo dây.
b. Để nâng vật lên cao 4m thì phải kéo dây một

đoạn bao nhiêu ? Tính cơng dùng để kéo vật?
ĐS: 50N; 400J

F

P

F

P
Bài 9:
Có hệ rịng rọc như hình vẽ. Vật A có trọng lượng 4N, mỗi
rịng rọc có trọng lượng 1N. Bỏ qua ma sát và khối lượng của
các dây treo.
a. Hỏi với hệ thống trên có thể nâng vật B có trọng lượng bao
nhiêu để nó đi lên đều.
b. Tính hiệu suất của hệ rịng rọc.
c. Tính lực kéo xuống tác dụng vào 2 ròng rọc cố định và lực
tác dụng vào giá treo.

A

ĐS: 14N; 22N

B

Bài 10:
Có hệ rịng rọc như hình vẽ. Vật A và B có trọng lượng
lần lượt là 16N và 4,5N. Bỏ qua ma sát và khối lượng
dây. Xem trọng lượng của các rịng rọc là khơng đáng

kể. Vật A đi lên hay đi xuống, tại sao?
B

A


a. Nếu A cân bằng thì do trọng lượng vật A là P A =
16N nên lực căng của dây thứ nhất F1 
lực căng của dây thứ hai là F2 

PA
8 N ,
2

F1
4 N
2

 Theo đề bài, vật B có trọng lượng P B = 4,5N > F2
= 4N nên B đi xuống, còn vật A đi lên.
Bài 11:
Xác định hiệu suất của hệ thống 3 ròng rọc ở hình bên. Biết hiệu suất của mỗi rịng rọc là 0,9.
Nếu kéo một vật trọng lượng 10N lên cao 1 m thì cơng để thắng ma sát là bao nhiêu ?

1

2
3

P

F

Bài 12: Vì hệ gồm các rịng rọc cố định nên không cho ta lợi về lực. Hiệu suât mỗi ròng rọc
là:
H

P
P
 F
F
H

F1

Gọi F1, F2, F là lực kéo ở các rịng rọc 1,2 và 3 ta có:
F1 

P
F
P
F
P
; F2  1  2 ; F  2  3
H
H H
H H

Vậy hiệu suất của hệ ròng rọc là: H ' 

1
P

P
H 3 0, 73
F

Khi nâng vật P, cơng có ích: Ai = P.h = 10 J
Cơng tồn phần: A = Ai + Ax = 10 + Ax
với Ax là công để thắng ma sát.
A' 

Ai
10
 0, 73 
A
10  Ax

Giải ra ta được Ax = 3,7 J
Bài 13:
Một người có trọng lượng P = 600N đứng trên tấm ván
được treo vào hai rịng rọc như hình vẽ. Để hệ thống cân bằng,
người đó phải kéo dây, lúc đó lực tác dụng vào trục ròng rọc cố
định là F = 720N. Tính:
a. Lực do người nén lên tấm ván.
b. Trọng lượng của tấm ván.

2

F2

3
F


c. Bỏ qua ma sát và khối lượng của các rịng rọc. Có thể
xem hệ thống trên là một vật duy nhất.

Bài 13:
a) Gọi T là lực căng dây ở ròng rọc động, T ' là lực căng dây ở rịng rọc cố định. Ta có:
T ' 2T ; F = 2T' = 4T
T

F 720 N

180 N
4
4

Gọi Q là lực người nén lên ván, ta có:
Q = P - T = 600N - 180N = 420N
b) Gọi P' là trọng lượng tấm ván, coi hệ thống trên là một vật duy nhất và do hệ thống
cân bằng, ta có:
T' + T = P ' + Q
Suy ra: 3T = P + Q  P' = 3T - Q
P' = 3.180 - 420 = 120N
Vậy lực người nén lên tấm ván là 420N và tấm ván có trọng lượng 120 N.
Bài 14:
Cho hình vẽ, AB là một thanh đồng chất có
khối lượng 2 kg đang ở trạng thái cân bằng. Mỗi
ròng rọc có khối lượng 0,5 kg. Biết đầu A được

gắn vào một bản lề, mB = 5,5 kg, mC = 10 kg và
AC = 20 cm, ta thấy thanh AB cân bằng. Tìm độ
dài của thanh AB.

B

A C

mB

mC

Bài 7:
Dựa vào hình vẽ ta có lực tác dụng vào đầu B là:

F

PB  PRR 10.(5,5  0,5)

30 ( N )
2
2

Khi thanh AB thăng bằng ta có:
PC . AC + PAB . AG = PB . AB
Mà AG 

AB
(G là trọng tâm của AB)
2

 10.10.0, 2 10.2.

AB
30. AB
2

Û 20 + 10.AB = 30.AB

G

A C

mC
PC

PAB

B

FB T

T
mB
PB


 20.AB = 20  AB = 1(m).

Bài 2: Người ta dùng một mặt phẳng ngiêng có chiều dài 3m để kéo một vật có khối lượng

300Kg với lực kéo 1200N . Hỏi vật có thể lên cao bao nhiêu? Biết hiệu suất của mặt phẳng
nghiêng là 80%.
Hướng dẫn giải:
- Công của lực kéo vật:

A = F.l = 3600(J)

- Công có ích:

A1 = P.h = 10.m.h = 3000h (J)

- Độ cao vật có thể lên được:
A1
3000h
100% Û 80% 
100%
A
3600
80.3600
 h
0,96(m)
100.3000
H

Bài 3: Người ta lăn 1 cái thùng theo một tấm ván nghiêng lên ôtô. Sàn xe ôtô cao 1,2m, ván
dài 3m. Thùng có khối lượng 100Kg và lực đẩy thùng là 420N.
a/ Tính lực ma sát giữa tấm ván và thùng.
b/ Tình hiệu suất của mặt phẳng nghiêng.
Hướng dẫn giải:
- Nếu khơng có ma sát thì lực đẩy thùng là:

F'

P.h
400( N )
l

- Thực tế phải đẩy thùng với 1 lực 420N vậy lực ma sát giữa ván và thùng: Fms=F F'=20(N)
- Cơng có ích để đưa vật lên:

Ai = P . h = 1200(J)

- Cơng tồn phần để đưa vật lên:

A = F. S = 1260 (J)

- Hiệu suất mặt phẳng nghiêng:

H

A1
100% 95%
A

Bài 4: Người ta kéo một vật khối lượng m=27 kg lên một mặt phẳng nghiêng có chiều dài
s=18m và độ cao h=2,5m. Lực cản do ma sát tác dụng lên đường là Fc=40N.
A. Tính cơng của lực kéo? Coi chuyển động là đều.
b. Tính hiệu suất ?
ĐS : 675J ; 48,38%
Bài 5 : Khi đưa một vật lên độ cao h=2m bằng mặt phẳng nghiêng, người ta phải thực hiện

công là 3000J. Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 0,8. Cho biết chiều dài của mặt
phẳng nghiêng là 20m.
1. Tính trọng lượng của vật ?
2. Tính công để thắng được lực ma sát khi kéo vật lên và độ lớn của lực ma sát đó ?
ĐS: 1200N; 30N.