Kiểm tra giữa kỳ c1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (797.6 KB, 7 trang )
KIỂM TRA GIỮA KỲ C1
Câu 1.Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền một loại sản phẩm có hàm cầu
ngược là P = 222 - 1, 5Q và hàm tổng chi phí là C(Q) = Q 3 - 3Q 2 + 132Q+ 250.
Trong đó, Q là sản lượng, P là đơn giá sản phẩm.
a) Hãy xác định mức sản lượng và giá bán để tối đa hóa lợi nhuận.
b) Tính và nêu ý nghĩa của hệ số co giãn của hàm cầu theo giá và sản lượng tối ưu.
Câu 2:
Câu 3. Áp dụng đại lượng vơ cùng bé, tính các giới hạn sau:
a) lim
x 0
b)
1 cos 3x
e
lim
x 0
2 tan x 3 e x 1 sin 4 x
2
x
3
1 cos x 1
sin 3 x 2 x 4
ln cos x
c) lim
x 0 4
1 x2 1
1 x x2 1
d) lim
x 0
sin 4 x
1 1 4 x2
x 0 1 1 arctan x
e)
lim
f)
lim
x 0
sin 3 x ln 1 3 x
arctan x e
ln cos x
lim
g) x0 ln 1 x 2
2
53 x
1
h) lim
x 0
sin 2 x arcsin 2 x arctan 2 x
3x 4 x3
Câu 4: Cho hàm số y ln ax , a 0, x 0.
a) Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số.
b) Dự đoán đạo hàm cấp n của hàm số và dùng quy nạp toán học để chứng minh
dự đoán đó đúng.
Câu 5:Cho hàm số y
1
x 2a
a .
R
a) Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số.
b) Dự đoán đạo hàm cấp n của hàm số và dùng quy nạp tốn học để chứng minh
dự đốn đó đúng.
câu 6
B-TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền có hàm cầu Q 225 P và hàm tổng chi
phí là C Q 5Q 2 25Q 900 Trong đó, Q là sản lượng, P là đơn giá sản phẩm. Gọi t là
.
tiền thuế trên một đơn vị sản phẩm. Tìm hàm lợi nhuận biên tế.
a. 200 t 12Q
b.
Cả ba câu trên đều sai
c. 20 t Q
d.
50 t
3 12
Câu 2: Cho hàm tổng chi phí C Q Q3 4Q 2 1800Q 150 , hàm cầu Q 9000 P . Trong
đó: Q là sản lượng, P là giá sản phẩm. Tìm mức sản lượng để lợi nhuận đạt cực đại
a. 50
b. 40
c. 60
d. 30
Câu 3: Cho hàm tổng chi phí theo đơn vị sản phẩm sản xuất Q: C(Q) Q3 130Q2 12Q.
Tìm Q để chi phí bình qn là nhỏ nhất?
a. 70
b. 75
c. 65
d. 60
Câu 4: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền có hàm cầu Q 225 P và hàm tổng chi
phí là C Q 5Q 2 25Q 900 Trong đó, Q là sản lượng, P là đơn giá sản phẩm. Gọi t là
.
50 t
tiền thuế trên một đơn vị sản phẩm. Biết lợi nhuận lớn nhất khi Q= . Tìm t để
3 12
thuế thu được của doanh nghiệp là lớn nhất.
a. 500
b. 400
c. 200
d. 100
(1 e x )(1 cos x)
Câu 5. L= lim
x 0
x3 sin 4 x
A.
L=
1
B.
2
Câu 6. L= lim
1
2
3
2
C.
L=
C.
L= 2
D. L = -
ln(1 x 2 x 2021 )
x 0
A.
L= -
L = 4 B.
4
1 x2 1
L= - 4
D.
L= - 2
3
2
x 2 2( x 1 e x )
( L ' Hospital )
sin x x
Câu 7. L= lim
x 0
A.
L = 4 B.
L= - 2
C.
L= 2
D.
L= - 4
e x cos x x
( L ' Hospital )
x 0
ex 1 x
Câu 8. L= lim
A.
L = - 2 B.
L= 2
C.
L= 4
D.
L= - 4
C.
L= 4
D.
L= 0
1
Câu 9. L= lim cos x sin x (1 )
x 0
A.
L = 1 B.
L= - 1
Câu 10: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền có hàm cầu Q 2840 P và hàm tổng
chi phí là C Q Q 2 1000Q 100 Trong đó, Q là sản lượng, P là đơn giá sản phẩm. Gọi
.
t là tiền thuế trên một đơn vị sản phẩm. Tìm hàm lợi nhuận biên tế.
a. 1840 2t 4Q
b.
c. 1840 t 4Q
d. Cả ba câu trên đều sai
1840 t 2Q
Câu 11: Một doanh nghiệp sản xuất độc quyền có hàm cầu Q 2840 P và hàm tổng
chi phí là C Q Q 2 1000Q 100 Trong đó, Q là sản lượng, P là đơn giá sản phẩm. Gọi
.
t
4
t là tiền thuế trên một đơn vị sản phẩm. Biết lợi nhuận lớn nhất khi Q= 460 . Tìm t để
thuế thu được của doanh nghiệp là lớn nhất.
a. 920
b. 930
c. 390
d. 290
Câu 12: Cho hàm tổng chi phí C Q Q 3 8Q 2 57Q 2 , hàm cầu Q 90 2P . Trong đó:
Q là sản lượng, P là giá sản phẩm. Tìm mức sản lượng để lợi nhuận đạt cực đại
a. 1
b. 3
c. 4
d. 2
Câu 13: Cho hàm tổng chi phí Bình qn theo đơn vị sản phẩm sản xuất Q: A
AC (Q) 6
2
. Tìm Chi phí biên tế tại Q0=5?
Q 8
a.
3010
169
1030
196
b.
1030
169
c.
d.
(e x 1)(1 cos x)
x 0 ln(1 x 3 x 2021 )
Câu 14. L= lim
A.
L=
3
2
L= -
B.
e2 x e x
2
Câu 15. L= lim
L=
C.
1
2
D. L = -
3
2
2
1 x2 1
x 0 4
A.
1
2
L= - 4
L = 4 B.
L= 2
C.
D. L = - 2
e3 x e x 2 x 2
( L)
x3 x 2
Câu 16. L= lim
x 0
A.
L = - 4 B.
Câu 17. L= lim
x 1
A.
L=
1
4
L= - 5
C.
L= 4
D. L = 5
ln x x 1
( L) ( L ' Hospital )
x x2 x 1
3
B. L = -
1
4
C.
L= 4
D. L = - 4
C.
L = e4
D. L = e
2
Câu 18. L= lim 2 x 1 x 1 (1 )
x 1
A.
L = e 2 B.
L = e- 4
- 2
3010
196
câu 5
