035 đề hsg toán 6 trường 2018 2019

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Năm học 2018-2019
Mơn Tốn 6
Bài 1.
Cho 2 số nguyên m và n :
a. m  n  m  n với mọi m và n
b. m  n  m  n với mọi m và n cùng dấu
c. m  n  m  n với mọi m và n trái dấu
d. m  n  m  n với mọi m và n cùng dương.
5
1
2
Bài 2. Biết 6 của x bằng 10 , tìm x :
63
A. 25

7
B. 4

4
D. 7

10
C. 21

9 1
1
1 1
A 

 .....  

10 90 72
6 2 là:
Bài 3. Kết quả tổng
9
1
a. 2
b. 2
c. 10
2

d. 0

10

A  2005  2005  .....  2005  : 2006
Bài 4. Chứng minh
Bài 5.
Tìm hai số ngun dương biết tích của hai số ấy gấp đôi tổng của hai số ấy

2

3

22

2

23

3

Bài 6. So sánh hai số:
và
Bài 7. Tìm x biết: 4 x  5  2 3 x  4  12 0

Bài 8. Cho điểm O trên đường thẳng xy. Trên nửa mặt phẳng có bờ là xy vẽ tia Oz
0

sao cho xOz nhỏ hơn 90


a) Vẽ tia Om, On lần lượt là phân giác của xOz , zOy


0

b) Tính số đo các góc nhọn trong hình nếu số đo mOz 30


ĐÁP ÁN
Bài 1. D
Bài 2. A
Bài 3. D
Bài 4.
Ta có:
A 2005  20052  ....  20059  200510
2005  1  2005   20053. 1  2005   .....  20059. 1  2005 
2006. 2005  20053  .....  20059  2006
Vậy A2006
Bài 5.

Gọi 2 số nguyên dương phải tìm là a và b
 1
Ta có: 2  a  b  ab
Do vai trị của a và b như nhau; ta giả sử a  b  a  b  2b
(2)
Do đó 2  a  b   4b
Từ (1) và (2) suy ra: ab  4b.
Chia 2 vế cho b  0 ta được a 4
Thay a 1 vào (1) ta được : 2b  2 b loai
Thay a 2 vào (1) ta được: 4  2b 2b loại
Thay a 3 vào (1) ta được: 6  2b 3b  b 6
Thay a 4 vào (1) ta được: 8  2b 4b  b 4
Vậy có 2 cặp số thỏa mãn là 3 và 6; 4 và 4
Bài 6.
3

2
8
4
4
12
10
Ta có: 3 3 9  8 2  2
23

10

9

9

9

3
2
2.2
2
2
2
Từ đó 2  2 2 4  3 3
23

32

32

3
2
Suy ra : 2  3
Bài 7.
Khơng tìm được x vì vế trái ln lớn hơn 0 với mọi x


Bài 8.
a) Vẽ hình đúng

n

z
m

y
x

O

1


xOm
mOz
 xOz
0

2
b) Vì Om là phân giác của xOz nên
mà mOz 30


 xOm
300 , xOz
600


Vì góc xOz và zOy kề bù nên




xOz

 zOy
1800  zOy
1800  xOz
1800  600 1200


Vì On là phân giác của zOy nên
1
1


zOn
nOy
 zOy
 .1200 600
2
2
0

Vậy xOm 30


xOz
nOy
600