234 đề hsg toán 6 cấp trường 2017 2018

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
Mơn Tốn 6
Năm học 2017-2018
Bài 1. Tìm x biết:
1 7
a) x  
5 25

b) x 

4 5

9 11

c )  x  32  .45 0

Bài 2. Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất:
A 11  12  13  ....  20
B 11  13  15  .....  25
C 12  14  16  ...  26
Bài 3. Tính:
5
5
5
A

 .... 
11.16 16.21
61.66
1 1 1
1

1
1
B   
 
2 6 12 20 30 42
1
1
1
1
C 
 .... 
 .... 
1.2 2.3
1980.1990
2006.2007
Bài 4.

102001  1
A  2002 ;
10  1
Cho :

102002  1
B  2003 .
10  1 Hãy so sánh A và B

Bài 5.
Cho đoạn thẳng AB dài 7cm. trên tia AB lấy điểm I sao cho AI 4cm. Trên tia BA
lấy điểm K sao cho BK 2cm
a) Hãy chứng tỏ rằng I nằm giữa A và K

b) Tính IK


ĐÁP ÁN
Bài 1.
a) x 

7 1 2
 
25 5 25

5 4 89
b) x   
11 9 99

c) x 32

Bài 2.
a) A  11  20    12  19    13  18    14  17    15  16 

31  31  31  31  31 155
b) B  11  25    13  23   15  21   17  19  36.4 144
c)C  12  26    14  24    16  22    18  20  38.4 152
Bài 3.
1 1 1 1
1
1
1 1
5
A 

 
 .....  
 

11 16 16 21
61 66 11 66 66
1 1 1
1 1
1 6
B 1     .....   1  
2 2 3
6 7
7 7
1 1 1
1
1
1
1
1
2006
C 1     ..... 

 .... 

1 

2 2 3
1989 1990
2006 2007
2007 2007

Bài 4.
102002  10
9
10 A  2002
1  2002  1
10  1
10  1
Ta có:

102003  10
9
10 B  2003
1  2003 (2)
10  1
10  1
Tương tự:
9
Từ (1) và (2) ta thấy: 10
Bài 5.

A

4

2002



 1 10

I

9
2003

1

K

 10 A  10 B  A  B

2

B

a) Trên tia BA ta có BK 2cm ; BA 7cm  BK  BA do đó điểm K nằm giữa
A và B. Suy ra AK  KB  AB  AK  2 7  AK 5cm
Trên tia AB có điểm I và K mà AI  AK  4  5  nên điểm I nằm giữa A, K
b) Do I nằm giữa A và K nên AI  IK  AK  4  IK 5  IK 1cm