Giáo trình công nghệ chế tạo máy (nghề cắt gọt kim loại trình độ cao đẳng)

ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH BÌNH ĐỊNH
TRƯỜNG CAO ĐẲNGKỸ THUẬT CƠNG NGHỆ QUY NHƠN

GIÁO TRÌNH
Mơ đun 11: CƠNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY
NGHỀ: CẮT GỌT KIM LOẠI
TRÌNH ĐỘ CAO ĐẲNG

Bình Định



TUYÊN BỐ BẢN QUYỀN
Tài liệu này là giáo trình nội bộ của trường nên các nguồn thơng tin có thể được
phép dùng nguyên bản hoặc trích dùng cho các mục đích về đào tạo và tham khảo tại
trường Cao đẳng kỹ thuật cơng nghệ Quy Nhơn.
Mọi mục đích khác mang tính lệch lạc hoặc sử dụng với mục đích kinh doanh thiếu
lành mạnh đều bị nghiêm cấm.

1


LỜI GIỚI THIỆU
Nghề cắt gọt kim loại là một trong những nghề rất cần thiết trong sự phát triển nền
công nghiệp hiện nay, đặc biệt là công nghiệp nặng và cơng nghiệp chế tạo máy. Với tầm
quan trọng đó việc xây dựng chương trình và giáo trình đào tạo rất quan trọng và cấp thiết
đối với các cơ sở đào tạo hiện nay.
Trong đó mỗi mơn học/Mơ đun được xây dựng một phần kiến thức, kỹ năng cần
thiết của nghề. Mô đun Công nghệ chế tạo máy là một mô đun rất quan trọng đảm bảo
đào tạo đầy đủ kiến thức và kỹ năng cần thiết để phân tích, lựa chọn các phương án gia
công hợp lý; Thiết kế được các quy trình gia cơng phù hợp với điều kiện sản xuất.

Cấu trúc chương trình và giáo trình rất thuận lợi cho người học có thể xác định
được kiến thức, kỹ năng cần thiết của mơ đun. Người học có thể vận dụng được trong khi
học tập và thực tế làm việc thơng qua giáo trình này với nội dung như: Lý thuyết cơ bản
để thực hiện các kỹ năng cần thiết; Quy trình thực hiện các kỹ năng để thực hiện sản
phẩm thực tế; Thực hành các kỹ năng cơ bản trên sản phẩm thực tế.
Người học có thể tự nghiên cứu về lý thuyết hướng dẫn để thực hiện các kỹ năng,
hướng dẫn về kiểm tra, hướng dẫn đánh giá, hướng dẫn quy trình thực hiện kỹ năng và
thực hành các sản phẩm tương tự thực tế có hướng dẫn hoặc độc lập thực hiện sản phẩm
có khả tự kiểm tra đánh giá sản phẩm thông qua giáo trình.
Nội dung giáo trình có thể đáp ứng để đào tạo cho từng cấp trình độ và có tính liên
thơng cho 3 cấp đảm bảo kỹ năng thực hành với các mục tiêu sau:
- Tính quy trình trong cơng nghiệp
- Năng lực người học và tư duy về mô đun đào tạo ứng dụng trong thực tiễn.
- Phẩm chất văn hóa nghề được đào tạo.
Trong q trình biên soạn giáo trình khoa đã tham khảo ý kiến từ doanh nghiệp, giáo trình
của các trường Đại học, học viện,... Nhóm biên soạn đã cố gắng để giáo trình đạt được
chất lượng tốt nhất, nhưng khơng thể tránh khỏi thiếu sót, rất mong nhận được ý kiến
đóng góp từ các đồng nghiệp, các bạn đọc để được hoàn thiện hơn.
Trân trọng cảm ơn!
Tham gia biên soạn
1- Chủ biên : Lê Cương Trực
2- Hỗ trợ chuyên môn: Bộ môn CGKL

2


MỤC LỤC

CHƯƠNG TRÌNH MƠ ĐUN

6

Bài 1:

8

NHỮNG ĐỊNH NGHĨA VÀ KHÁI NIỆN CƠ BẢN

Giới thiệu:

8

Mục tiêu:

8

1.1. Quá trình sản xuất và q trình cơng nghệ.

8

1.1.1. Q trình sản xuất.

8

1.1.2. Q trình công nghệ.

8

1.2. Các dạng sản xuất.

9

1.2.1. Sản lượng và sản lượng hàng năm

9

1.2.2. Đặc điểm và áp dụng của các dạng sản xuất.

10

CÂU HỎI ÔN TẬP

12

Bài 2: NGUYÊN LÝ CẮT GỌT KIM LOẠI

13

Giới thiệu:

13

Mục tiêu:

13

2.1. Quá trình cắt gọt kim loại

13

2.1.1. Ngun lý tạo hình bề mặt gia cơng

13

2.1.2. Dụng cụ cắt gọt kim loại

16

2.1.3. Các hiện tượng vật lý xãy ra trong quá trình cắt gọt và ảnh hưởng của
chúng
25
2.2. Chọn chế độ cắt khi gia công cắt gọt kim loại

32

2.2.1. Trình tự chọn chế độ cắt.

32

2.2.2. Tính chế độ cắt.

32

2.2.3. Chọn chế độ cắt bằng bảng số.

34

CÂU HỎI ÔN TẬP
Bài 3:

34
GÁ ĐẶT CHI TIẾT GIA CÔNG

36

Giới thiệu:

36

Mục tiêu:

36

3.1. Gá đặt chi tiết khi gia công

36

3.1.1. Chuẩn và các lọai chuẩn.

36

3.1.2. Quá trình gá đặt.

39

3.1.3. Phương pháp gá đặt chi tiết khi gia công.

40

3

3.1.4. Nguyên tắc chọn chuẩn gia công.

41

3.2. Thiết kế chế tạo đồ gá gia cơng cơ khí.

44

3.2.1. Định vị chi tiết gia cơng

44

3.2.2. Kẹp chặt chi tiết gia cơng

51

3.2.3. Trình tự thiết kế chế tạo đồ gá

55

CÂU HỎI ÔN TẬP

57

Bài 4:

ĐỘ CHÍNH XÁC GIA CƠNG

59

Giới thiệu:

59

Mục tiêu:

59

4.1. Độ chính xác gia cơng

59

4.1.1. Khái niệm.

59

4.1.2. Các phương pháp đạt độ chính xác gia công.

61

4.1.3. Các nguyên nhân gây ra sai số gia cơng.

62

4.2. Nghiên cứu, tính tốn độ chính xác gia cơng.

66

4.2.1. Phương pháp nghiên cứu độ chính xác gia cơng.

66

4.2.2. Điều chỉnh máy để đảm bảo độ chính xác gia cơng.

67

CÂU HỎI ƠN TẬP
Bài 5:

67
PHƠI VÀ LƯƠNG DƯ GIA CƠNG

69

Giới thiệu:

69

Mục tiêu:

69

5.1. Các loại phôi và phương pháp chế tạo phơi

69

5.1.1. Mục đích-u cầu và ngun tắc chọn phơi.

69

5.1.2. Các phương pháp tạo phôi

70

5.1.3. Gia công chuẩn bị phôi.

72

5.2. Lượng dư gia công.

75

5.2.1. Phương pháp xác định lượng dư gia cơng.

75

5.2.2. Tính tốn xác định lượng dư gia cơng.

81

BÀI TẬP TÍNH LƯỢNG DƯ

82

Bài 6:

84

NGUN TẮC THIẾT KẾ QUY TRÌNH CƠNG NGHỆ

Giới thiệu:

84

Mục tiêu:

84

6.1. Các thành phần của quy trình cơng nghệ.

84

4


6.1.1. Ngun cơng.

84

6.1.2. Gá.

85

6.1.3. Vị trí.

85

6.1.4. Bước.

86

6.1.5. Đường chuyển dao.

86

6.1.6. Động tác.

86

6.2. Thiết kế quy trình cơng nghệ.

86

6.2.1. Ý nghĩa, các tài liệu cần thiết và các văn bản công nghệ của việc thiết kế quy
trình cơng nghệ.
86
6.2.2. Trình tự thiết kế quy trình cơng nghệ.

87

CÂU HỎI ƠN TẬP

92

Bài 7:

94

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIA CÔNG CƠ BẢN

Giới thiệu:

94

Mục tiêu:

94

7.1. Các phương pháp gia công cơ bản.

94

7.1.1. Gia công Tiện

94

7.1.2. Gia công khoan-khoét-doa

102

7.1.3. Gia công phay

108

7.1.4. Gia công bào

112

7.1.6. Gia công răng

120

7.2. Lập quy trình cơng nghệ gia cơng chi tiết điển hình

130

7.2.1. Trình tự các bước thực hiện.

130

7.2.2. Thực hành

130

BÀI TẬP THỰC HÀNH

130

TÀI LIỆU THAM KHẢO

133

5


CHƯƠNG TRÌNH MƠ ĐUN
Tên mơđun: CƠNG NGHỆ CHẾ TẠO MÁY
Mã môđun: MĐ11

Thời gian thực hiện môn học: 90.giờ; (LT: 30; TH: 58 ; KT: 02)
I. Vị trí, tính chất của mơđun:
- Vị trí:
MơđunCơng nghệ chế tạo máy được bố trí sau khi sinh viên đã học xong các môn
học: Vẽ kỹ thuật; Cơ sở cắt gọt kim loại.
- Tính chất:
Mơđun Công nghệ chế tạo máy là mô đun chuyên ngành được giảng dạy tích hợp tại
xưởng cắt gọt kim loại trang bị cho người học kiến thức và kỹ năng cơ bản về công nghệ
chế tạo máy.
II. Mục tiêu môđun:
- Kiến thức:
+ Khái quát được những vấn đề cơ bản về gia cơng cơ khí;
+ Trình bày được cấu tạo của dụng cụ cắt và các hiện tượng vật lý xảy ra trong quá
trình cắt gọt kim loại;
+ Trình bày được nguyên tắc định vị và kẹp chặt; nguyên tắc chọn chuẩn;
+ Trình bày được các nguyên nhân gây ra sai số gia công.
- Kỹ năng:
+ Chọn được dụng cụ cắt và đồ gá phù hợp với yêu cầu công nghệ;
+ Thiết kế tiến trình hoặc qui trình cơng nghệ gia công cơ.
- Về năng lực tự chủ và trách nhiệm:
+ Có khả năng làm việc độc lập hoặc theo nhóm và giải quyết cơng việc hoặc sự cố
trong khi gia cơng;
+ Có năng lực quản lý và chịu trách nhiệm về hoạt động của cá nhân và nhóm;
+ Phải tự đánh giá được chất lượng công việc sau khi hồn thành của cá nhân và cả
nhóm.
III. Nội dung mơn học:
Số
TT
1.

Tên các bài trong mô đun
Bài 1: Những định nghĩa và khái niệm cơ bản.

Thời gian (giờ)
TS

LT

3

3

TH

KT

1.1. Quá trình sản xuất và q trình cơng nghệ.

6


Số
TT

Tên các bài trong mô đun

Thời gian (giờ)
TS

LT

TH

KT

18

6

12

18

6

12

9

3

5

9

3

6

9

3

6

24

6

17

1

90

30

58

2

1.2. Các dạng sản xuất.
2.

Bài 2: Nguyên lý cắt gọt kim loại
2.1. Quá trình cắt gọt kim loại
2.2. Tính tốn, chọn chế độ cắt khi gia công cắt
gọt kim loại

3.

Bài 3: Gá đặt chi tiết gia công
3.1. Gá đặt chi tiết khi gia công
3.2. Thiết kế chế tạo đồ gá gia công cơ khí.

4.

Bài 4: Độ chính xác gia cơng

1

4.1. Độ chính xác gia cơng
4.2. Nghiên cứu, tính tốn độ chính xác gia công.
5.

Bài 5: Phôi và lượng dư gia công
5.1. Các loại phôi và phương pháp chế tạo phôi
5.2. Lượng dư gia cơng.

6.

Bài 6: Ngun tắc thiết kế quy trình cơng nghệ
6.1. Các thành phần của quy trình cơng nghệ.
6.2. Thiết kế quy trình cơng nghệ.

7.

Bài 7: Các phương pháp gia cơng cơ bản
7.1. Các phương pháp gia công cơ bản
7.2. Lập quy trình cơng nghệ gia cơng chi tiết điển

hình
Cộng

7


Bài 1:

NHỮNG ĐỊNH NGHĨA VÀ KHÁI NIỆN CƠ BẢN
Mã bài: MĐ 11-01
Thời gian: 3 giờ (LT: 1, TH:, tự học: 2; KT 0)

Giới thiệu:
Môn học Công nghệ Chế tạo máy nhằm cung cấp cho người học những kiến thức
về các phương phương pháp gia cơng các chi tiết có hình dáng, kích thước, độ chính xác,
vật liệu.... khác nhau và cách lắp ráp chúng lại thành sản phẩm. Mặt khác nó cịn giúp cho
người học biết so sánh, lựa chọn phương pháp tối ưu trong một điều kiện sản xuất, vận
dụng được kỹ thuật mới đến mức tối đa theo khả năng có thể và có những biện pháp tổ
chức sản xuất hợp lý nhất nhằm đạt được chất lượng sản phẩm theo yêu cầu, năng suất gia
công cao và có hiệu quả kinh tế cao. Sau đây là những khái niệm và định nghĩa cơ bản.
Mục tiêu:
- Phân biệt được q trình sản xuất và q trình cơng nghệ;
- Xác định đúng dạng sản xuất;
- Rèn luyện tính kỷ luật, kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực sáng
tạo trong học tập.
Nội dung
1.1. Q trình sản xuất và q trình cơng nghệ.
1.1.1. Q trình sản xuất.
Q trình sản xuát là quá trình con người tác động vào tài nguyên thiên nhiên để
biến nó thành sản phẩm phục vụ cho lợi ích của con người.

Theo nghĩa rộng, ví dụ, để có một sản phẩm cơ khí thì con người phải thực hiện
các quá trình như khai thác quặng, luyện kim, gia cơng cơ, gia cơng nhiệt, hố, lắp ráp,
kiểm tra, v.v...
Theo nghĩa hẹp, ví dụ trong một nhà máy cơ khí thì q trình sản xuất là q trình
tổng hợp các hoạt động có ích của con người để biến nguyên liệu và bán thành phẩm
thành sản phẩm của nhà máy. Q trình tổng hợp đó bao gồm: chế tạo phôi, gia công cắt
gọt, gia công nhiệt, hoá, kiểm tra, lắp ráp và hàng loạt các quá trình phụ khác như chế tạo
dụng cụ, chế tạo đồ gá, vận chuyển, sửa chữa máy, chạy thử, điều chỉnh, sơn lót, bao bì,
đóng gói, bảo quản trong kho, v.v...
1.1.2. Q trình cơng nghệ.
Q trình cơng nghệ là một phần của quá trình sản xuất trực tiếp làm thay đổi trạng
thái và tính chất của đối tượng sản xuất. Thay đổi trạng thái và tính chất bao hàm; thay
đổi hình dạng, thay đổi kích thước, thay đổi tính chất cơ lý hố của vật liệu và thay đổi vị
trí tương quan giữa các bộ phận của chi tiết.
Q trình cơng nghệ gia cơng cơ là q trình cắt gọt phơi để làm thay đổi kích
thước và hình dáng của nó.

8


Q trình cơng nghệ nhiệt luyện là q trình làm thay đổi tính chất vật lý và hố
họccủa vật liệu chi tiết.
Q trình cơng nghệ lắp ráp là q trình tạo thành những quan hệ tương quan giữa
các chi tiết thơng qua các loại liên kết mối lắp ghép.
Ngồi ra cịn có các q trình cơng nghệ chế tạo phơi như q trình đúc (cơng nghệ
đúc), q trình gia cơng áp lực, v.v...
Xác định q trình cơng nghệ hợp lý rồi ghi thành văn kiện cơng nghệ thì các văn
kiện cơng nghệ đó được gọi là quy trình cơng nghệ.
Q trình cơng nghệ hợp lý là q trình cơng nghệ thoả mãn được các yêu cầu của
chi tiết như độ chính xác gia cơng, độ nhám bề mặt, vị trí tương quan giữa các bề mặt, độ

chính xác hình dáng học, v.v...
Q trình cơng nghệ được thực hiện tại các chỗ làm việc.
Chỗ làm việc là một phần của xưởng sản xuất được dùng để thực hiện công việc
bằng một hoặc một nhóm cơng nhân. Tại đây được bố trí các loại dụng cụ, đồ gá, máy cắt
gọt, thiết bị nâng hạ, giá đỡ phôi, chi tiết hoặc đơn vị lắp ráp.
1.2. Các dạng sản xuất.
1.2.1. Sản lượng và sản lượng hàng năm
Sản lượng là số lượng máy, chi tiết hoặc phôi được chế tạo ra trong một đơn vị thời
gian (năm, quý, tháng).
Sản lượng hàng năm của chi tiết được xác định theo công thức:

β
N = N1.m (1 + 100 )

(1.1)

Ở đây: N - số chi tiết được sản xuất trong một năm;
Ni - số sản phẩm (số máy) được sản xuất trong một năm;
m - số chi tiết trong một sản phẩm (một máy);
 - số chi tiết được chế tạo thêm để dự phòng ( = 5 7%).
Nếu tính đến số % chi tiết phế phẩm (chủ yếu trong các phân xưởng đúc và rèn)
thì ta có công thức xác định N như sau:

α+β
N = N1.m (1 + 100 )
Trong đó:

(1.2)

 = 3  6%.

Số lượng máy, chi tiết hoặc phôi được chế tạo theo một bản vẽ nhất định được gọi
là xeri (loạt). Mỗi một loại máy mới ra đời đều được đánh số xeri (số loạt).

9


1.2.2. Đặc điểm và áp dụng của các dạng sản xuất.
1.2.2.1. Sản xuất đơn chiếc.
Sản xuất đơn chiếc là sản xuất có số lượng sản phẩm hàng năm rất ít (thường từ
một đến vài chục chiếc), sản phẩm không ổn định do chủng loại nhiều, chu kỳ chế tạo lại
không được xác định.
San xuất đơn chiếc có những đặc điểm sau:
- Tại mỗi chỗ làm việc được gia công nhiều loại chỉ tiết khác nhay (tuy nhiên các
chi tiết này có hình dáng hình học và đặc lính cơng nghệ tương tự).
- Gia công chi tiết và lắp ráp sản phẩm được thực hiện theo tiến trình cơng nghê
(qui trình công nghệ sơ lược).
- Sử dụng các thiết bị và dụng cụ vạn năng. Thiết bị (máy) được bố trí theo từng
loại và theo từng bô phận sản xuất khác nhau.
- Sử dụng các đồ gá vạn năng. Đồ gá chuyên dùng chỉ được sử dụng để gia công
những chi tiết thường xuyên được lặp lại.
- Không thực hiện được việc lắp lẫn hồn tồn, có nghĩa là phần lớn công việc lắp
ráp đều được thực hiện bằng phương pháp cạo sửa. Ở đây việc lắp lẫn hoàn toàn chỉ được
đảm bảo đối với một số mối ghép như ren, mối ghép then hoa, các bộ phận truyền bánh
răng và các bộ phận truyền xích.
- Cơng nhân phải có trình độ tay nghề cao.
- Năng suất lao động thấp, giá thành sản phẩm cao. Ví dụ, dạng sản xuất đơn chiếc
là chế tạo các máy hạng nặng hoặc các sản phẩm chế thử, các sản phẩm được chế tạo theo
đơn đặt hàng.
1.2.2.2. Sản xuất hàng loạt.

- Sản xuất hàng loạt là dạng sản xuất có sản lượng hàng năm khơng quá ít, sản
phẩm được chế tạo theo từng loạt với chu kỳ xác định. Sản phẩm tương đối ổn định.
- Sán xuất hàng loạt là dạng sản xuất phổ biến nhất trong ngành chế tạo máy (70 :
80% sản phẩm của ngành chế tạo máy được chế tạo theo từng loạt).
Sản xuất hàng loạt có nhĩmg đặc điểm sau đây:
- Tại các chỗ làm việc được thực hiện một số ngun cơng có chu kỳ lặp lại ổn
định.
- Gia cơng cơ và lắp ráp được thực hiện theo qui trình cơng nghệ (qui trình cơng
nghệ được chia ra các ngun công khác nhau).
- Sử dụng các máy vạn năng và chun dùng.
- Các máy được bố trí theo qui trình công nghệ.
- Sử dụng nhiều dụng cụ và đồ gá chuyên dùng.
- Đám bảo nguyên tắc lắp lẫn hoàn toàn.

10


- Cơng nhân có trình độ tay nghề trung bình.
Tuỳ theo sản lượng và mức độ ổn định của sản phẩm mà người ta chia ra sản xuất
hàng loạt nhỏ, sản xuất hàng loạt vừa và sản xuất hàng loạt lớn.
Sản xuất hàng loạt nhỏ rất gần với sản xuất đơn chiếc, còn sản xuất hàng loạt lớn
rất gần với sản xuất hàng khối.
Ví dụ. dạng sản xuất hàng loạt có thể là chế tạo máy cơng cụ, chế tạo máy nơng
nghiệp, v.v...
Trong dạng sản xuất hàng loạt vừa có thể tổ chức các dây chuyền sản xuất linh
hoạt (dây chuyền sản xuất thay đổi). Điều này có nghĩa là sau một khoảng thời gian nhất
định (2-3 ngày) có thể tiến hành gia cơng loạt chi tiết khác có kết cấu và quy trình cơng
nghệ tương tự.
1.2.2.3 Sản xuất hàng khối.
Sản xuất hàng khối là dạng sản xuất có sản lượng rất lớn, sản phẩm ổn định trong

thời gian dài (có thể từ 1 đến 5 năm).
Sản xuất hàng khối có những đặc điểm sau đây:
- Tại mỗi vị trí làm việc (chỗ làm việc) được thực hiện cố định một ngun cơng
nào đó.
- Các máy được bố trí theo quy trình cơng nghệ rất chặt chẽ.
- Sử dụng nhiều máy tổ hợp, máy tự động, máy chuyên dùng và đường dây tự
động.
- Gia công chi tiết và lắp ráp sản phẩm được thực hiện theo phương pháp dây
chuyền liên tục.
- Sử dụng đồ gá chuyên dùng, dụng cụ chuyên dùng và các thiết bị đo tự động hóa.
- Đảm bảo nguyên tắc lắp lẫn hoàn toàn.
- Năng suất lao động cao, giá thành sản phẩm hạ.
- Công nhân đứng máy có trình độ tay nghề khơng cao nhưng thợ điều chỉnh máy
lại có trình độ tay nghề cao.
Ví dụ, dạng sản xuất hàng khối có thể là chế tạo ôtô, chế tạo máy kéo. chế tạo vòng
bi, chế tạo các thiết bị đo lường, v.v... Sản xuất hàng khối chỉ có thể mang lại hiệu quả
kinh tế đối với sản lượng của chi tiết (hoặc của sản phẩm) đủ lớn, khi mà tất cả mọi chi
phí cho việc tổ chức sản xuất hàng khối được hoàn lại và giá thành một đơn vị sản phẩm
nhỏ hơn so với sản xuất hàng loạt.
Hiệu quả kinh tế khi chế tạo số lượng lớn sản phẩm được tính theo cơng thức:

n

c
S L −S K

(1.3)

Ở đây: n - số đơn vị sản phẩm;

11


c- chi phí cho việc thay đổi từ dạng sản xuất hàng loạt sang dạng sản

xuất hàng

khối;
SL - giá thành của một đơn vị sản phẩm trong sản xuất hàng loạt;
Sk - giá thành của một lơn vị sản phẩm trong sản xuất hàng khối.
Điều kiện xác định hiệu qua của sản xuất hàng khối trước hết là sản lượng và mức
độ chun mơn hóa của nhà máy đối với từng loại sản phẩm cụ thể. Nhưng điều kiện
thích hợp nhất của sản xuất hàng khối là chỉ chế tạo một loại sản phẩm với một kết cấu
duy nhất.
Tuy nhiên. với sự phút triến của khoa bọc và kỹ thuật thì kết cấu của sản phẩm
cũng cần được thay đổi để có chất lượng hồn thiện hơn. Trong những trường hợp như
vậy quy trình cơng nghệ cũng cần được hiệu chỉnh lại.
CÂU HỎI ÔN TẬP
Câu 01: Phân biệt giữa quá trình cơng nghệ và quy trình cơng nghệ?
Câu 02: Vì sao khi thiết kế QTCN gia công cơ, người ta phải xác định dạng sản
xuất?

12


Bài 2: NGUYÊN LÝ CẮT GỌT KIM LOẠI
Mã bài: MĐ 11-02
Thời gian: 18 giờ (LT:2;TH: 8; tự học: 8; KT: 0)
Giới thiệu:
Cắt gọt kim loại là q trình cơng nghệ tạo nên những sản phẩm cơ khí có hình

dáng kích thước độ bóng bề mặt … theo yêu cầu kỹ thuật từ một phôi liệu ban đầu
nhờ sự cắt bỏ lớp kim loại dưới dạng phoi. Muốn hớt đi một lớp kim loại dư thừa ra
khỏi bề mặt cần gia cơng để đạt được hình dáng, kích thước và các yêu cầu kỹ thuật
của chi tiết, trên các máy gia công kim loại bằng phương pháp cắt gọt phải dùng các
dụng cụ gọi là dụng cụ cắt. Việc chọn hay chế tạo một dụng cụ cắt thích hợp hợp lý
sẽ tăng chất lượng bề mặt gia công đảm bảo độ cứng vững của hệ thống công nghệ,
nâng cao chế độ cắt và giảm được thời gian gia công cơ bản. Để thực hiện được việc
này người thợ phải nắm được kiến thức về cấu tạo, công dụng của dao cắt và sự ảnh
hương của q trình gia cơng đến tuổi thọ của nó, từ đó đưa ra lựa chọn hoặc phương
pháp chết tạo dụng cụ cắt thích hợp.
Mục tiêu:
- Xác định được hình dáng hình học của các loại dao cũng như các góc cơ bản của
các loại dao;
- Giải thích được các hiện tượng vật lý xảy ra trong quá trình cắt như: biến dạng,
lực, nhiệt, ma sát...;
- Trình bày được các yếu tố ảnh hưởng đến các hiện tượng vật lý xảy ra;
- Trình bày được các phương pháp gia công khác nhau;
- Chọn được thông số cắt bằng cả hai phương pháp tính tốn và tra bảng;
- Chọn được vật liệu làm dao, chọn được góc độ dao, mài dao đúng phương pháp
và an toàn;
- Chọn được thơng số hình học dao phù hợp trong từng ngun cơng cụ thể;
- Rèn luyện tính kỷ luật, kiên trì, cẩn thận, nghiêm túc, chủ động và tích cực sáng
tạo trong học tập.
Nội dung
2.1. Quá trình cắt gọt kim loại
2.1.1. Ngun lý tạo hình bề mặt gia cơng
2.1.1.1 Các dạng bề mặt gia công trên máy công cụ
- Gia công kim loại bằng cắt gọt (cịn gọi gia cơng cơ có phoi) tức là bóc đi lớp
“kim loại thừa” để tạo nên hình dáng chi tiết phù hợp với yêu cầu kỹ thuật của chi tiết

13


- Hiện nay tuy đã xuất hiện nhiều phương pháp gia công mới nhưng các phương
pháp: tiện, phay, bào, khoan, khoét, doa, chuốt, mài ... vẫn là các phương pháp cơ bản để
cắt gọt kim loại
- Hệ thống thiết bị dùng để hoàn thành nhiệm vụ cắt gọt được gọi là hệ thống công
nghệ, bao gồm: Máy –Đồ gá – Dao – Chi tiết. Ví dụ trong hình 2.1:
- Máy có nhiệm vụ cung cấp năng lượng cần thiết cho q trình cắt gọt
- Đồ gá có nhiệm vụ xác định và giữ vị trí tương quan chính xác giữa dao, máy và
chi tiết gia cơng trong suốt q trình gia cơng
- Dao có nhiệm vụ trực tiếp cắt bỏ lớp “kim loại thừa” ra khỏi chi tiết

Hình 2. 1 .Hệ thống M-G-D-P
Các bề mặt thường gặp trong chi tiết máy
Dạng bề mặt trịn xoay ( ngồi, trong, hoặc phối hợp ) : Có đường C là trịn , có
trục chuẩn đối xứng hoặc tâm đối xứng ; Còn đường S là đường thẳng ; đường cong; nửa
vòng tròn bán kính r hoặc đường bất kỳ (kết hợp các đường trên).
Dạng mặt phẳng: Đường C là đường thẳng. Đường S có thể là bất kỳ: Đường S
thẳng tạo mặt phẳng phẳng, đường S gãy khúc tạo mặt phẳng gãy khúc; Đường S cong
bất kỳ tạo mặt định hình phẳng.
Dạng bề mặt khác: Có đường S và đường S thay đổi theo một qui luật đã được
tính tốn trước để tạo ra các bề mặt không gian phức tạp: Mặt cam , mặt cánh quạt, xoắn
vít, bánh răng...
Các dạng bề mặt của chi tiết được thể hiện ở các hình vẽ sau :

14


Hình 2. 2

2.1.1.2. Chuyển động tạo hình trên máy cơng cụ
Chuyển động chính : (chuyển động cắt chính) là chuyển động cơ bản của máy cắt
được thực hiên qua dụng cụ cắt hay chi tiết gia cơng. Nó có thể là chuyển động quay, tịnh
tiến khứ hồi hoặc ở dạng kết hợp …
Ví dụ: Khi tiện chuyển động chính là chuyển động quay trịn của phơi gá trên mâm
cặp; khi phay, khoan, mài chuyển động chính là chuyển động quay tròn của dao phay,
khoan và đá mài; còn khi bào và xọc là chuyển động tịnh tiến khứ hồi qua lại và lên
xuống của dao…
Chuyển động chạy dao: là chuyển động của dao hay chi tiết gia cơng nó kết hợp với
chuyển động chính tạo nên q trình cắt gọt.
Chuyển động chạy dao có thể liên tục hay gián đoạn. Chuyển động này thường
được thực hiện trong xu hướng vuông góc với chuyển động chính, cụ thể :
- Khi tiện, chuyển động chạy dao kà chuyển động ngang – dọc của bàn dao khi cắt:
- Khi phay là chuyển động ngang- dọc- đứng của bàn máy mang phôi;
- Khi bào là chuyển động ngang (đứng) của bàn máy và chuyển động lên xuống
của đầu dao;
- Khi mài là chuyển đông tịnh tiến ngang (dọc) của bàn máy mang phôi hay trục
của đá mài.
- Khi khoan là chuyển động ăn xuống của mũi khoan.
Chuyển động phụ: là chuyển động không trực tiếp tạo ra phoi như chuyển động tịnh
tiến, lùi dao ( không cắt vào phôi).
Chuyển động điều khiển: Là các chuyển động hiệu chỉnh các chuyển động trên theo
cách gì, toạ độ nào..... Chuyển động này chỉ có trên máy kỷ thuật số.
Chuyển động phân độ: Là chuyển động nối tiếp các chuyển động tạo hình để gia
cơng các bề mặt mới giống hệt bề mặt cũ. Chuyển động phân độ cũng được định lượng
chính xác.

15

Hình 2. 3
2.1.1.3. Các phương pháp tạo hình bề mặt gia cơng
Gia cơng bằng phương pháp chép hình: Lưỡi cắt cịn gọi là đường cắt có biên
dạng trùng với đường sinh của bề mặt chi tiết. Phương pháp này có nhược điểm là hạn
chế bỡi chiều dài đường sinh do lực cắt và công xuất máy sẽ lớn nếu đường sinh dài .
Gia công theo vết ( phương pháp quĩ tích ): Bề mặt tạo hình là vết chuyển động
của dao cắt, tiếp xúc giữa dao và phôi khi cắt có thể là điểm hoặc đường tuỳ theo phương
pháp gia công. Đây là phương pháp gia công phổ biến nhất. Đường sinh là vết chuyển
động của dụng cụ cắt, đường chuẩn do phôi hay dụng cụ quay tạo ra.
Gia công bao hình: Lưỡi cắt chuyển động tạo ra nhiều bề mặt, đường, điểm hình
học ln tiếp xúc với bề mặt gia cơng. Quĩ tích của những điểm này chính là đường sinh
của bề mặt tạo hình hay nói cách khác là bề mặt tạo hình là hình bao chuyển động của
lưỡi cắt.
Gia công tiếp xúc: Đường sinh là đường tiếp xúc với hàng chuỗi các đường hình
học do các điểm cắt của lưỡi cắt chuyển động tạo ra.
Ngoài các phương pháp cơ bản trên cịn có rất nhiều phương pháp cơ bản khác
bằng cách kết hợp các phương pháp trên lại với nhau.
2.1.2. Dụng cụ cắt gọt kim loại
2.1.2.1 Khái niệm về dụng cụ cắt gọt kim loại
Muốn hớt đi một lớp kim loại dư thừa ra khỏi bề mặt cần gia cơng để đạt được
hình dáng, kích thước và các yêu cầu kỹ thuật của chi tiết, trên các máy gia công kim loại
bằng phương pháp cắt gọt phải dùng các dụng cụ thường gọi là dụng cụ cắt.
Đặc điểm làm việc của dụng cụ cắt:
- Khi cắt dao làm việc trong điều kiện nhiệt độ cao (800 – 1000 oC) có ảnh hưởng
xấu đến cơ lý tính của vật liệu.

16


- Trong qúa trình cắt mỗi đơn vị diện tích trên bề mặt làm việc của dao phải chịu

lực rất lớn điều đó chỉ gây nên hiện tượng rạng nứt và gãy vở dao khi cắt.
- Khi cắt giữa bề mặt tiếp xúc của dao và phoi với chi tiết gia cơng xảy ra qúa trình
ma sát rất lớn. Hệ số ma sát lên đến (0,4 – 1).
- Nhiều trường hợp khi cắt dao phải làm việc trong điều kiện bị va đập (như
phay,bào, xọc… ) và sự dao động đột ngột về nhiệt độ có ảnh hưởng rất xấu đến khả năng
làm việc của dao.
- Ở một số phương pháp gia cơng (chuốt,khoan) thì điều kiện thốt phoi, thốt
nhiệt khó khăn làm tăng nhiệt đo,ä dễ gây ra hiện tượng kẹt dao
2.1.2.2. Vật liệu làm dao
a. Các yêu cầu của vật liệu làm dụng cụ cắt
Độ cứng của lưỡi cắt phải cao hơn độ cứng của vật liệu gia cơng. Thơng thường
kim loại gia cơng có độ cứng vào khoảng 200-240 HB. Do đó dụng cụ cắt phải có độ
cứng cao hơn 60 – 65 HRC.
Độ bền cơ học: phải có độ bền bảo đảm và độ dẻo cần thiết chống lại lực qua đập ,
lực uốn… sinh ra trong điều kiện cắt gọt.
Tính chịu nhiệt cao và dẫn nhiệt tốt: Do nhiệt sinh ra ở vùng cắt rất cao 700- 1000
C nên ảnh hưởng đến cấu trúc vật liệu làm cho các tính năng kim loại giảm. Vì vậy vật
liệu phần cắt phải có tính chịu nhiệt và dẫn nhiệt tốt để bảo đảm tính cắt, tuổi thọ của
dao .

o

Tính chịu mài mịn: Do ma sát lớn, nhiệt độ cao nên sự mịn dao thường xảy ra. Do
đó vật liệu làm phần cắt của dao phải có tính chị mài mịn cao để tăng tuổi thọ của dao.
Tính công nghệ: Vật liệu cắt phải dễ chế tạo, dễ tơi cứng và có khả năng gia cơng ở
trạng thái nguội và trạng thái nóng.
Ngồi các u cầu trên vật liệu làm dụng cụ cắt cịn phải có giá thành rẻ để đảm
bảo tính kinh tế trong gia cơng.
b. Các loại vật liệu chế tạo dụng cụ cắt
Để làm phần cắt của dụng cụ người ta có thể dùng các loại vật liệu khác nhau tùy

thuộc vào tính chất cơ lý của vật liệu cần gia công và điều kiện sản xuất cụ thể.
Sự ra đời phát triển và sự hồn thiện về khả năng làm việc trong cơng nghệ chế tạo
máy được khái quát ở bảng thông số kỹ thuật.
Năm

Vật liệu – dụng cụ

Vc , (m/ph)

Nhiệt độ giới hạn,
đặt tính cắt (o C)

Độ cứng
HRC

1894

Thép cácbon dụng cụ

5

200-300

60-65

1900

Thép hợp kim dụng cụ

8

300-500

60-65

12-30

500-650

60-65

1900-1913

Thép gió (cải tiến tăng Co

17


và wc)
1931-1934

Hợp kim cứng( wc và TiC)

100-300

1000-1200

86-92

800

100000HV

1955

Hợp kim nhân tạo

1957

Gốm sứ

300-500
(2000)

>1200

92-95

1965

Ni tri Boo : gia công dụng
cụ cắt : thép hợp kim và
thép tôi, gang hợp kim.

100 - 200

> 1600

8000HV

1970

Hợp kim cứng phủ một
lớpTiC , TiC/ TiN

>300

>1000

18000HV
(>91HRA)

-1 Các loại vật liệu thông dụng:
- Thép các bon dụng cụ Y7A, Y8A… hoặc CD80, CD80A, CD100… với độ cứng
là 62-63HRC thường dùng làm các dụng cụ: mũi khoan, dũa, mũi đục, bàn ren, ta rô.
- Thép hợp kim dụng cụ: Được sử dụng làm mũi doa, dao chuốt và các loại dụng cụ
đo. Ngồi ra hạn hữu vẫn cịn được sử dụng để chế tạo dao tiện.Thép Cr0 5, thép 9CrSi,
thép Cr M Mn, … hoặc XB, 9XC, XB Γ …
-Thép gió(HSS- High Speed steel - thép cao tốc): được dùng làm dao tiện, dao định
hình mũi, khoan, lưỡi cắt dao phay, khuôn đột đập… Nga P9 và P18 , Mỹ T1, T7.
- Hợp kim cứng (HKC) Thường dùng là BK8, BK20, …(K30, K40) với  Co là
8, 20… dùng để gia cơng các loại vật liệu giịn như gang, hợp kim màu, thép cứng,
thép không sỉ, đá, thủy tinh ; T15K6 (P10) với 15 TiC, 6 Co. thường dùng để gia công
tinh, gia công các loại vật liệu dẻo; M40, hoặc TT7K12 gồm 4TiC, 3 TaC, 12 Co
- Vật liệu gốm (sứ) dùng để gia cơng các loại thép có sức bền cao, các loại hợp kim
khó gia cơng …có độ cứng cao, nhiệt độ >12000C
-Vật liệu tổng hợp (nhân tạo) siêu cứng:Kim cương nhân tạo;Nitrit Bo l
-2 Các điều kiện cần khi chọn vật liệu cắt
Chế độ gia công: Dựa vào vật liệu gia công, yêu cầu gia công, xác định chế độ cắt,
chọn phương pháp bôi trơn.

Đối với dụng cụ: Xác định đúng thơng số hình học theo điều kiện gia cơng; kích
thước của thân dụng cụ cắt ; chọn phương pháp công nghệ mài dao hợp lý.
Đối với máy công cụ: tùy thuộc vào khả năng công nghệ của máy. Độ cứng vững
của hệ thống cơng nghệ…
2.1.2.3. Hình dáng và kết cấu của dụng cụ cắt.
a. Cấu tạo cơ bản của dụng cụ cắt
Trên các máy gia công kim loại bằng cắt gọt, có rất nhiều loại dụng cụ, có kích
thước và hình dáng khác nhau.

18


Tuy nhiên, về mặt kết cấu, bất kỳ một loại dụng cụ cắt nào cũng bao gồm hai phần
chính : Phần làm việc và phần thân dao.

Hình 2. 4
-1 Phần làm việc của dao
Là phần trực tiếp tham gia cắt gọt, nó do các bề mặt sau đây tạo nên :
- Mặt trước (1): bề mặt dụng cụ theo đó phoi thốt ra ngồi khi cắt nên cịn gọi là
mặt thốt.
- Mặt sau chính (2): bề mặt dụng cụ đối diện với bề mặt đang gia công của chi tiết.
- Mặt sau phụ (3): bề mặt dụng cụ đối diện với bề mặt đã gia công của chi tiết.
Giao tuyến của các bề mặt trên hình thành lưỡi cắt của dụng cụ cắt:
- Lưỡi cắt chính (4): là giao tuyến của mặt trước và mặt sau chính. Lưỡi cắt chính
giữ nhiệm vụ chủ yếu trong q trình gia cơng.
- Lưỡi cắt phụ (5): giao tuyến giữa mặt trước và mặt sau phụ. Trong quá trình cắt
một phần của lưỡi cắt phụ tham gia quá trình hình thành bề mặt gia cơng .
Dụng cụ cắt có thể có một hoặc nhiều mặt sau phụ, do đó tương ứng với mỗi loại
dụng cụ cắt có thể có một hoặc nhiều lưỡi cắt phụï.
- Mũi dao (6): là phần nối tiếp giữa lưỡi cắt chính và lưỡi cắt phụ. Nó có thể nhọn

(r = 0) hoặc có bán kính r ( r = 0,1 – 2,0 mm) hoặc có cạnh vát.

Hình 2. 5
Trên thực tế dù mài sắt và mài bóng hết sức cẩn thận, lưỡi cắt cũng không bao giờ
đạt được độ sắc lý tưởng, mà nó có dang trụ trịn bán kính (),  : có trị số phụ thuộc vào
vật liệu làm dao và công nghệ chế tạo dụng cụ cắt.
-2 Phần thân dao

19


Phần này được dùng để nối liền dao với máy và nhận chuyển động truyền từ máy
đến phần làm việc của dao, thông qua việc gá dao vào bàn dao hoặc trục gá. Nó cũng là
phần dự trữ để mài dao khi dao bị mòn (nếu là dao nguyên khối) .
Tùy theo kết cấu của bộ phận gá dao mà kết cấu thân dao có dạng lăng trụ, trịn ,
vng...
b Các mặt phẳng để nghiên cứu yếu tố hình học phần làm việc của dao:
-1 Các mặt trên vật gia cơng

Hình 2. 6
- Mặt chưa gia cơng (1) ; Mặt đã gia công (2) ; Đang gia công (3)
-2 Các mặt toạ độ của dụng cụ cắt
Để định nghĩa các góc của dao, người ta qui ước các mặt phẳng toạ độ ở trạng thái
tĩnh sau:
- Mặt phẳng cắt : là mặt phẳng tiếp tuyến với mặt đang gia công và đi qua lưỡi cắt
chính.
- Mặt phẳng cơ sở ( mặt đáy): là mặt phẳng song song với hướng chạy dao dọc và
hướng chạy dao ngang. Mặt phẳng cơ sở ln ln vng góc với mặt phẳng cắt.
- Mặt cắt chính : là mặt phẳng vng góc với hình chiếu của lưỡi cắt chính trên
mặt phẳng đáy, tại một điểm đang xét trên lưỡi cắt chính .

Hình 2. 7
- Mặt cắt phụ : Là mặt phẳng vng góc với hình chiếu của lưỡi cắt phụ trên mặt
phẳng đáy, tại một điểm đang xét trên lưỡi cắt phụ .
c Các thông số hình học phần làm việc của dao và ảnh hưởng của chúng

20


Từ các định nghĩa về các mặt toạ độ và mặt phẳng như trên ta có các định nghĩa về
các góc tại một điểm trên lưỡi cắt của dụng cụ cắt ở trạng thái tĩnh bao gồm :

Hình 2. 8 Các thơng số hình học tại một điểm trên lưỡi cắt ở trạng thái tỉnh
-1 Các góc trên mặt phẳng cơ sở mặt phẳng đáy
- Góc nghiêng chính ϕ (góc lệch): Là góc hợp bỡi hình chiếu của lưỡi cắt chính
và phương chạy dao .
Nếu ϕ nhỏ chiều dài lưỡi cắt tham gia cắt gọt lớn , dao thoát nhiệt tốt  tăng
tuổi thọ, nhưng lực cắt lớn ảnh hưởng đến độ cứng vững của phơi. Do đó ta thường chọn
+ Trục cứng vững : ϕ = 30 – 450
+ Trục mỏng kém cứng vững, dài ϕ=60−90°
+ ϕ phôi cắt ra mỏng và dễ bị cuộn lại .
- Góc nghiêng (lệch) phụ ϕ 1: là góc hợp bỡi hình chiếu của lưỡi cắt phụ với
phương chạy dao .
Nếu ϕ 1 nhỏ, lưỡi cắt phụ tham gia cắt gọt, dễ làm hỏng lưỡi cắt và ảnh hưởng
đến chất lượng bề mặt gia cơng, nhưng nó làm góc mũi dao lớn tăng độ cứng vững của
mũi dao.
Thường chọn ϕ 1 = 10 -300 .
Góc mũi dao
lưỡi cắt phụ .

ε

: Là góc hợp bỡi hình chiếu của lưỡi cắt chính và hình chiếu của

Ta có : ϕ +ε + ϕ 1

= 1800.

21


ϕ

Chú ý:

,

ϕ

1

: phụ thuộc vào cách gá dao

ɛ : phụ thuộc vào cách mài dao .
Mũi dao được mài với với bán kính r để khơng bị mẻ và tăng độ trơn láng bề mặt
gia công, r phụ thuộc vào kích thước và cơng dụng của dao.
-2 Các góc trên mặt cắt chính
- Góc trước ( thốt ) γ : là góc giữa mặt thốt của dao với mặt phẳng vng góc
với mặt phẳng cắt gọt.
Góc trước ảnh hưởng đến q trình thốt và biến dạng của phoi khi cắt. γ

lớn lực cắt càng giảm nên chất lượng bề mặt tăng, nhưng lưỡi cắt yếu.
Thông thường cho γ

càng

= 0 - 300

Trong trường hợp gia công thô, lượng dư không đều, công suất lớn và trên máy
tiện tiện đứng; Ta dùng góc thốt γ < 0 để bảo vệ lưỡi cắt không bị hỏng.

V/l làm dao
V/l gia công
Thép cacbon
Thép cứng
Gang

Thép cacbon dụng cụ

Thép gió

Hợp kim cứng

250

80- 250

50 – 200

80- 200

80- 200

50- 120

Bảng chọn giá trị γ
- Góc sau (sát) chính
phẳng cắt gọt.
Góc sau
của chi tiết, α

α

¿

α

tùy theo từng trường hợp gia cơng

: Là góc tạo bỡi mặt sau (sát ) chính của dao với mặt

ảnh hưởng đến ma sát giữa mặt sau của dao và bề mặt đang gia công
0 . α càng lớn độ ma sát càng giảm nhưng lưỡi cắt yếu.

Thơng thường

α

= 6-120 , tốt nhất là 80.

- Góc nêm (sắt) β : là góc giữa mặt sát chính và mặt thoát của dao

β = 900 – ( α+ γ )
Góc
càng lớn.

β ảnh hưởng trực tiếp đến q trình cắt gọt, vật gia cơng càng cứng β

- Góc cắt gọt δ : là góc do mặt thốt với mặt phẳng cắt gọt tạo nên.

δ = 900 - γ
Góc cắt càng lớn thì dao ít bị hư hỏng, nhưng γ
thốt phoi, do đó chỉ dùng trong gia cơng kim loại cứng.

phải nhỏ ảnh hưởng đến việc

22


-3 Các góc trên mặt cắt phụ N1 – N1
- Góc trước phụ γ 1
- Góc sau phụ α 1
-4 Góc nâng λ:
Là góc nhọn đo trong mặt phẳng cắt, gồm giữa lưỡi cắt chính và hình chiếu của nó
trên mặt đáy ( mặt phẳng cơ bản) .
Xét trong trường hợp giả sử mặt đáy đi qua mũi dao thì:
- Nếu tồn bộ lưỡi cắt ở phía trên mặt đáy thì λ > 0
- Nếu tồn bộ lưỡi cắt ở phía dưới mặt đáy thì λ < 0.
- Nếu tồn bộ lưỡi cắt trùng với mặt phẳng đáy thì λ = 0.
Góc λ định hướng cho phoi thốt ra trong q trình gia cơng và tăng sức bền
cho lưỡi cắt nên nó có ý nghĩa lớn trong việc gia cơng thô hoặc tinh.

- Khi gia công tinh chọn λ < 0 phoi thốt về phía bề mặt chưa gia cơng (đổ ra
ngồi) khơng ảnh hưởng đến chất lượng bề mặt.
- Khi gia công thô chọn λ > 0 : Tăng sức bền của dao nhưng phoi thốt về phía
bề mặt đã gia công ( đổ vô trong ) làm giảm độ bóng bề mặt .
- Khi gia cơng trơn láng chọn λ = 0
Thông thường chọn λ =  40

λ >0

λ =0

λ <0

Hình 2. 9
2.1.2.4. Sụ thay đổi góc độ của dụng cụ cắt trong quá trình làm việc
Trong quá trình cắt, dụng cụ cắt ở trạng thái động nên các thơng số hình học của nó
cũng thay đổi tùy theo các nguyên nhân sau:
a. Ảnh hưởng của chuyển động chạy dao
Vì đường chuyển động của mũi dao là đường xoắn ốc (dọc) hoặc xoắn acsimet,
nên các mặt tọa độ bị lệch đi một góc là μ so với trạng thái tĩnh.

23