Đề thi thử số 5

KHĨA LĐ LIVESTREAM

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

ĐỀ THI THỬ SỐ 5
(Đề thi có 06 trang)

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Cơng thức tính diện tích xung quanh S xq của hình trụ có bán kính đáy r và chiều cao h là
A. S xq  2 rh

1
B. S xq   rh
3

C. S xq   rh

1
D. S xq   r 2 h
3

Câu 2: Với x  0 , đạo hàm của hàm số y  log 2023 x là
ln 2023
1
B. y   x ln 2023
C. y  
x
x ln 2023

Câu 3: Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   sin 3x

D. y 

1
B.  cos 3 x  C
3
Câu 4: Môđun của số phức z  1  3i bằng

1
D. cos 3 x  C
3

A. y  

A.  cos 3x  C

C. cos 3x  C

A. 10.
B. 2 2.
C. 8.
Câu 5: Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng
A. Hai mặt.
B. Ba mặt.
C. Bốn mặt.
Câu 6: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình vẽ

Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Giá trị cực đại của hàm số là yCD  3

C. Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT  3

1
x

D. 10.
D. Năm mặt.

B. Giá trị cực đại của hàm số là yCD  4
D. Giá trị cực tiểu của hàm số là yCT  1

Câu 7: Cho khối hộp chữ nhật ABCD. A ' B ' C ' D ' có AA '  a , AB  3a, AC  5a . Thể tích khối hộp bằng
A. 12a 3
B. 4a 3
C. 15a 3
D. 5a 3
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1; 2; 4  . Điểm đối xứng với điểm M qua
trục Ox có tọa độ là:
A.  1; 2; 4  .

B. 1; 2; 4  .

C.  1; 2; 4  .

D. 1; 2; 4  .

Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số sau có bảng biến thiên như hình bên dưới

x

A. y  log3 x.

B. y  log 1 x.
3

C. y  3x.

1
D. y    .
3

Trang 1/6


Câu 10: Cho hàm số g  x  xác định trên K và G  x  là một nguyên hàm của g  x  trên K . Khẳng định nào
dưới đây là đúng?
A. G  x   g  x  , x  K

B. G  x   g  x  , x  K

C. g   x   G  x  , x  K

D. G  x   g   x  , x  K

Câu 11: Cho số phức z được biểu diễn bởi điểm M  3;1 . Khi đó số phức liên hợp của số phức z là
A. z  3  i
B. z  3  i
C. z  3  i
D. z  3  i
Câu 12: Cho tam giác ABC vng tại A có AB  3, AC  4 . Diện tích xung quanh của hình nón tạo thành

khi quay tam giác ABC quanh trục AB bằng
A. 20
B. 40
C. 15
D. 12


 
Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a  1; 2; 1 và b   2;1; 1 . Giá trị của cos a, b là

 

1
2
2
1
B.
C. 
D.
6
2
2
6
Câu 14: Với n là số nguyên dương tùy ý lớn hơn 1, mệnh đề nào dưới đây đúng?
n  n  2
n  n  1
A. An2  2n.
B. An2 
.
C. An2  n  n  1 .

D. An2 
.
2
2
Câu 15: Cho cấp số nhân  un  có số hạng đầu u1  3 và công bội q  2 . Số hạng thứ năm của cấp số nhân

A. 

 un 

là
A. u5  96

B. u5  32

C. u5  48

D. u5  24

Câu 16: Cho số thực x và số thực y  0 tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai?
x
y

y
x
4x
A.  2.7   2 .7
B. 4  y
C.  5 x    5 y 
4

Câu 17: Hàm số y  log a x  0  a  1 có đồ thị là hình bên.
x

x

x

D. 3x.3 y  3 x  y

Giá trị của cơ số a bằng
A. 4 2

B. 4

C. 2

D. 2

Câu 18: Cho hàm số y  ax 4  bx3  cx 2  dx  e  a  0  . Biết rằng hàm số

f  x  có đạo hàm là f '  x  và hàm số y  f '  x  có đồ thị như hình vẽ.
Hàm số nghịch biến trên:
A. Khoảng  , 2 

B. Khoảng  0,1

C. Khoảng  1,1

D. Khoảng 1,  

Câu 19: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và có đạo hàm f '  x    x  1 x  x  1 . Hàm số đã cho
2

nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.  1; 0 
B.  ; 1

C.  0;1

D. 1;  

Câu 20: Tìm tập nghiệm S của phương trình log 2 x  log 2  x 2  x  .
A. S  2

B. S  0

C. S  0; 2

D. S  1; 2
Trang 2/6


Câu 21: Cho số phức z thỏa mãn z  1 

z  4i
z  18
và có phần ảo âm. Mơđun của số phức
bằng
z2
z  2i

1
3
2
5
A. .
B.
C.
D.
.
.
.
2
2
2
2
Câu 22: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vng cân tại B và AB  2a . Tam giác SAB đều
và nằm trong mặt phẳng vng góc với đáy. Tính thể tích V của khối chóp S. ABC

a3 3
a3 3
a3 3
2a 3 3
B. V 
C. V 
D. V 
4
3
12
3

Câu 23: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu  S  có tâm I 1; 2; 1 và có tiếp diện là mặt

A. V 

phẳng  P  : 2 x  y  2 z  5  0 , có phương trình là.
A.  x  1   y  2    z  1  4

B.  x  1   y  2    z  1  1

C.  x  1   y  2    z  1  4

D.  x  1   y  2    z  1  1

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

Câu 24: Cho hình chóp S. ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a.
Gọi M và N lần lượt là trung điểm của SC và BC (tham khảo hình
vẽ bên). Số đo của góc giữa hai đường thẳng MN và CD bằng
A. 90.
B. 30.
C. 45.
D. 60.

S

B

A
D

Câu 25: Số nghiệm nguyên của bất phương trình 2  8.2
A. 3
B. 2
C. 0
x

x

C

 9 là

D. 1

Câu 26: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y  log  x 2  2mx  9  có tập xác định là  ?
A. 7

B. 6

C. 4

D. 5

A. F  x   x 2  x  2ln  2  x   1

2
biết F 1  3
x2
B. F  x   x 2  x  2 ln x  2  1

C. F  x   x 2  x  ln x  2  1

D. F  x   x 2  x  2 ln x  2  1

Câu 27: Tìm nguyên hàm F  x  của hàm số f  x   2 x  1 

Câu 28: Cho số phức z thỏa mãn 2 z  iz  5  4i. Điểm biểu diễn của số phức z là điểm nào trong các
điểm sau?

A. Q 1; 2  .
B. P  2;1 .
C. N  2;1 .
D. M  2; 1 .
Câu 29: Trong không gian Oxyz , cho phương trình x 2  y 2  z 2  2  m  2  x  2my  6 z  m2  10  0   .
Số giá trị nguyên của m thuộc đoạn  2;10 để   là phương trình của một mặt cầu là:
A. 13.
B. 10.
C. 12.
D. 9.
Câu 30: Cắt hình trụ T  bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vng cạnh
bằng 4 . Diện tích xung quanh của hình trụ T  đã cho bằng
A. 20

B. 8

C. 4

D. 16

Câu 31: Cho hàm số f  x  có đạo hàm và liên tục trên đoạn 1;3 , f  3  4 và

1

 f '  2 x  1 dx  6 .
0

Tính giá trị của f 1 .
A. f 1  8

B. f 1  2

C. f 1  16

D. f 1  10
Trang 3/6


Câu 32: Tìm tất cả các giá trị m để phương trình x 3  3 x  m  1  0 có ba nghiệm phân biệt
A. 1  m  3
B. m  1
C. 1  m  3
D. m  1 hoặc m  3
3
2
Câu 33: Cho hàm số y   x  6 x   4m  9  x  4 . Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn  8;8
để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng  ; 1 là
A. 8
B. 9
C. 10
D. 7
Câu 34: Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x  1 và x  4, biết rằng khi cắt
vật thể bởi mặt phẳng vng góc với trục Ox tại điểm có hồnh độ x  1  x  4  thì được thiết diện là
một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là x và 2 x  1.
125
125
305
A. V 
B. V 
C. V 

.
.
.
3
3
6

305
.
6
x 1 y z 1
Câu 35: Trong không gian Oxyz , cho điểm A(1; 0; 2) và đường thẳng d :
. Viết phương
 
1
1
2
trình đường thẳng  đi qua A , vng góc và cắt d

D. V 

A.  :

x 1 y z  2
.
 
1
1
1

B.  :

x 1 y z  2
.


1
3
1

C.  :

x 1 y z  2
.
 
2
2
1

D.  :

x 1 y z  2
.
 
1
1
1

Câu 36: Trong năm học 2022  2023 khối 12 trường X có 12 lớp được đặt tên theo thứ tự 12A1 đến 12A12.
Nhằm chuẩn bị cho đợt sinh hoạt chào mừng 92 năm ngày thành lập Đồn TNCS Hồ Chí Minh

 26 / 3 /1931  26 / 3 / 2023 , Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 4 lớp 12 để tổ chức sinh hoạt mẫu. Tính xác suất
để trong 4 lớp được chọn có đúng 3 lớp có số thứ tự liên tiếp nhau.
14
16
56
8
A. P  .
B. P  .
C.
D. .
.
99
99
495
55
Câu 37: Cho hình chóp S. ABCD có đáy là hình vng cạnh a , đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng

 ABCD  , SA  a
A.

2 . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD bằng

a 6
3

B.

a 2
3

C.

a 3
2

D. a

ax  b
với a  0 có đồ thị như hình vẽ bên.
cx  d
Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Câu 38: Hàm số y 

A. b  0, c  0, d  0
C. b  0, c  0, d  0

B. b  0, c  0, d  0
D. b  0, c  0, d  0

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng   đi qua điểm M 1; 2;3 và cắt các tia
Ox, Oy , Oz lần lượt tại A, B , C sao cho độ dài OA , OB , OC theo thứ tự tạo thành một cấp số nhân có

cơng bội bằng 3 . Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O tới mặt phẳng   .
A.

5 21
21

B. 9 93

C.

18 91
91

D.

4 11
15

Trang 4/6


3x2  6x

Câu 40: Cho hàm số f ( x)   2

 2x  5
2
thì ab  b bằng

A. -216.

khi x  2
khi x  2

B. 54.

e2

. Nếu với a, b là các số nguyên dương 
e

C. 45.

f (ln 2 x)
1
dx  a  ln b
x ln x
5

D. -45.

Câu 41: Cho hàm số y  x 4  2  m  2  x 2  3  m với m là tham số. Khi m  m0 thì đồ thị hàm số đã cho
có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác nhận gốc tọa độ O làm trực tâm. Giá trị m0 thuộc khoảng nào
dưới đây?
A.  5; 2 

B.  2; 2 

C.  3;7 

D.  2;5 

Câu 42: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn  10;10 để hàm số y  ax 4  3 x 2  cx
đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn  0; 4 tại x  1.
A.11

B.10

C.6

Câu 43: Gọi S là tập nghiệm của phương trình  3  x  log 5

D.5
x 4
 x3  8 x 2  18 x  9 . Tổng các nghiệm
x
2

của phương trình là
A.3

B.8

C.4

D.12

Câu 44: Một bể bơi hình elip, có độ dài trục lớn bằng 10 m và trục nhỏ
bằng 8 m. Khu vực A là chứa nước, khu vực B là bậc thang lên xuống bể
bơi, là nửa đường trịn có tâm là một tiêu điểm của elip, bán kính bằng 1m .
Phần cịn lại là khu vực C (phần tơ đậm) người ta lát gạch như hình vẽ.
Nếu chi phí lát gạch cho mỗi mét vng là 400 nghìn đồng thì chi phí lát
gạch ở khu vực C là bao nhiêu? (làm trịn đến hàng nghìn)
A. 2.950.000 đồng

B. 3.578.000 đồng

C. 1.360.000 đồng

D. 680.000 đồng

Câu 45: Gọi z1 , z2 là hai trong các số phức z thỏa mãn z  3  5i  5 và z1  z2  6 . Môđun của số phức
w  z1  z2  6  10i là
A. w  10

B. w  32

C. w  16

D. w  8

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu  S  có tâm thuộc mặt phẳng  P  : x  2 y  z  7  0
và đi qua hai điểm A 1; 2;1 , B  2;5;3 . Bán kính nhỏ nhất của mặt cầu  S  bằng.
470
546
763
345
B.
C.
D.
3
3
3
3
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  1  0 ,

A.

Q  : 2x  y  2z 1  0

. Gọi  S  là mặt cầu có tâm thuộc trục hồnh , đồng thời  S  cắt mặt phẳng  P  theo

giao tuyến là một đường trịn có bán kính bằng 3 và  S  cắt mặt phẳng  Q  theo giao tuyến là một đường
trịn có bán kính bằng r . Xác định r sao cho chỉ có đúng một mặt cầu  S  thỏa mãn yêu cầu bài toán .
A. r 

2 21
3

B. r 

2 21
5

C. r 

2 7
15

D. r 

10
5

Trang 5/6

Câu 48: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị f   x  như hình vẽ.

y

Bất phương trình f  2sin x   cos 2 x  m  1 nghiệm đúng với mọi x   0;  
khi và chỉ khi
1
2
1
C. m  f 1 
2

A. m  f 1 

B. m  f  0 

f'(x)
2
1
x

1
D. m  f 1 
2

O

1

2

Câu 49: Trong khoảng  10; 20  có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

4 x log 3  x  1  log 9 9  x  1  có đúng 2 nghiệm phân biệt.


A. 23
B. 20
C. 8
D. 15
Câu 50: Gọi M , N , P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức z1 , z2 , z3 thỏa mãn các điều kiện
2m

5 z1  9  3i  5 z1 , z2  2  z2  3  i , z3  1  z3  3  4 .Khi M , N , P là ba đỉnh của một tam giác thì
giá trị nhỏ nhất của chu vi của tam giác MNP bằng
A.

6 5
5

B.

12 5
5

C.

9 10
10

D.13 5

---------------HẾT---------------

Trang 6/6