ĐỀ THI THỬ SỐ 5.

Chương trình thi thử đại học 2004 - 2005


đề số 5:
Câu 1: (2 đ)
Cho họ đồ thị (Cm) :
1
22
2
−
+−
=
x
xx
y
1. Tìm M ∈ (C) để tổng các khoảng cách từ m đến 2 tiệm cận là
nhỏ nhất
2. Viết phương trình 2 đờng thẳng (d
1
), (d
2
) đi qua giao điểm I của
2 tiệm cận sao cho có hệ số góc nguyên và cắt (C) tại 4 điểm
phân biệt là các đỉnh của một hình chữ nhật
Câu 2: (2 đ)
1. Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm (x, y) ∀ b ∈ R

( )
( )






=++
=+−
24
77
1
11
abyae
yxa
bx
2. Giải bất phương trình :

( )
565loglog65
2
2
2
2
432
+−++−>−++
xxxxxxxxxx
Câu 3: (2 đ)
1. Giải phương trình :
2
cot
11
sin
1

cos
1
2222
=++−
xgxtgxx
2. Cho ∆ABC có :
3
1
222222
=++
accbba
CMR :
2
222
9
1
R
cba
≥++
Câu 4: (2 đ)
1. Tính :
∫ ∫
+−==
4/
0
1
0
2
3
22;

cos
sin
π
dxxxxJdx
x
xx
I
2. Cho x, y > 0 và xy = 1. Tìm Min của
x
y
y
x
S
+
+
+
=
11
3
3
Câu 5: (2 đ)
Trong hệ toạ độ Oxyz cho A(1, 1, 1) ; B(3, 3, 1) ; C(3, 1, 3) ; D(1, 3,
3)
1. Chứng minh : ABCD là tứ diện đều. Viết phương trình mặt cầu
nội tiếp tứ diện
2. Gọi P, Q là trung điểm của Ac , BD. Tính :
PQCDCBACAB 4
−+++

Nguyễn Xuân Đàn – Trường THPT Quảng Xương 3


1