Đề thi thử số 15

KHĨA LĐ LIVESTREAM
ĐỀ THI THỬ SỐ 15
(Đề thi có 06 trang)

KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2023
Bài thi: TỐN
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề

Họ, tên thí sinh:………………………………………….............
Số báo danh:……………………………………………………..
Câu 1: Cơng thức tính thể tích V của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là
1
A. V  Bh
B. V  B 2 h
C. V  3Bh
D. V  Bh
3
x
Câu 2: Số thực nào sau đây là một nghiệm của bất phương trình 3  9 ?
A. 2.
B. e
C. 
D. 1.
Câu 3: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau :

Giá trị cực tiểu của hàm số đã cho bằng
A. 2
B. 1
C. 1
D. 0
Câu 4: Cho khối cầu  S  có bán kính bằng 2a . Thể tích của khối cầu  S  là

17 3
32
B.  a 3
C. 8 a 3
a
3
3
Câu 5: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của đạo hàm như sau :

A.

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A.  0;  
B.  1;3
C.  0;3

D.

14 3
a
3

D.  1; 0 

1

Câu 6: Tích phân

x

2022

dx bằng

0

2022
1
1
A.
B.
C.
D. 1
2023
2023
2022
Câu 7: Trong khơng gian Oxyz , cho ba điểm M 1; 0;0  , N  0; 3;0  và P  0; 0; 2  . Viết phương trình mặt

phẳng  MNP  .
x y z
x y z
A.    0 .
B. 
 1.
2 1 2
1 3 2
Câu 8: Số phức liên hợp của số phức z  3  2i là
1
A. z  3  2i
B. z 

3  2i
Câu 9: Với mọi số thực dương a , log 2 a 4 bằng

A. 2 log 2 a

B. 4 log 2 a

x y z
C. 
  0.
1 3 2

x y z
D. 
  1 .
1 3 2

C. z  3  2i

D. z  3  2i

C. 4 log 2 a

1
D. log 2 a
4

Câu 10: Cho hai số phức z  4  2i và w  1  2i . Tìm tổng z  w .
A. 3  2i
B. 5  4i

C. 5  3i

D. 6  3i

Trang 1/6


Câu 11: Cho hàm số y  f  x  có bảng xét dấu của f '  x  như sau :

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2
B. 4

C. 3

D. 1

C.  2;3;  2  .

D. 1; 2;3 .


Câu 12:Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M 1;1;  1 và N  2;3;2  . Vectơ MN có tọa độ
A.  3; 4;1 .

B.  1;  2;  3 .

Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  3; 5;1 . Tìm tọa độ hình chiếu vng góc của điểm A lên
mặt phẳng  xOy  .
A. P  3; 5; 0 .

B. N  0; 0; 1 .

C. N  0; 0;1 .

D. Q  3;5;0  .

Câu 14: Tập nghiệm S của phương trình log3 1  2 x   2 là
A. S  4

Câu 15: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y 
A. K  2;1

C. S  10

B. S  

B. L  1; 2 

2x 1
là điểm
x 1
C. I 1; 2 

D. S  3

D. M  2; 1

Câu 16: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   x  sin 2 x là
x2

1
 cos 2 x  C
B.  f  x  dx  x 2  cos 2 x  C
2
2
2
2
x 1
x 1
C.  f  x  dx   cos 2 x  C
D.  f  x  dx   cos 2 x  C
2 2
2 2
Câu 17: Biết rằng khi quay một đường trịn có bán kính bằng 1 quanh một đường kính của nó ta được một
mặt cầu, diện tích mặt cầu đó là
4
A. S  
B. S  4
C. S  2
D. S  
3
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm M  2;1;3
A.  f  x  dx 

và song song với mặt phẳng  Q  : 2 x  5 y  3z  7  0 .
A. 2 x  5 y  3 z  8  0 B. 2 x  5 y  3 z  7  0 C. 2 x  5 y  3 z  8  0 D. 2 x  5 y  3 z  18  0
Câu 19: Họ nguyên hàm của hàm số f  x   3x 2 là
3
C. x 3  C
D. 6x  C

2
Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ , điểm M trong hình vẽ sau biểu diễn số phức
z  a  bi  a, b    . Tính P  2a  b

A. x 3  x

B. x 3  C

A. P  2
C. P  1

B. P  7
D. P  8

Câu 21: Đường cong trong hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây.
Hàm số đó là hàm số nào ?
A. y  x 4  2 x 2  1
B. y   x 4  2 x 2  1
C. y  x 3  3 x 2  3

D. y   x3  3 x 2  1

Trang 2/6


  



Câu 22: Trong không gian Oxyz , cho a  1; 2;5  , b   0; 2; 1 . Nếu c  a  b thì c có tọa độ là

A. 1; 6;1

B. 1; 4;6 

C. 1;0; 4 

Câu 23: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên  ?
A. y  5 x .

B. y  2023x

 

C. y 

D. 1; 10;9 
D. y   e 2  1

x

x

Câu 24: Tập xác định của hàm số y   2  x  là


A.  2;  

C.  ; 2 

B. 

D.  \ 2

Câu 25: Cho cấp số nhân  un  với u1  8 và u4  216 . Công bội của cấp số nhân đã cho bằng
1
B. 3
C. 2
3
Câu 26: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx 2  cx  d  a  0  có đồ thị như

A. 

D. 2

hình vẽ bên. Số nghiệm thực của phương trình 2 f  x   3  0 là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 27: Nếu log 2 x  5log 2 a  4 log 2 b  a, b  0  thì x bằng
A. 4a  5b
B. 5a  4b
C. a 5b 4
D. a 4b5
Câu 28: Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S. ABCD biết tam giác SBD là tam giác vuông cân tại

S và SB  a 2 .
A. V 

a3 2

6

B. V 

a3 3
3

2a 3 2
3

C. V 

D. V 

2a 3
3

Câu 29: Cho hình chóp tam giác đều S. ABC có cạnh đáy bằng a và chiều cao của hình chóp bằng
khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng  SBC  .
A. d 

a 3
9

B. d 

a 21
21

a 21

7

C. d 

D. d 

a
. Tính
3

3a 6
4

Câu 30: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân
tại A , AB  AA '  a ( tham khảo hình vẽ bên ) . Tính tan của góc giữa đường
thẳng BC ' và mặt phẳng  ABB ' A '
A.

2
2

B. 1

C.

3
3

D. 3

Câu 31: Trong không gian tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;0  , B  3; 1;1 và C 1;1;1 . Tính diện tích tam giác ABC .
A. S  2

B. S  3

C. S  1

D. S 

1
2

Câu 32: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  1  9 . Mặt phẳng  P  tiếp
2

2

2

xúc với mặt cầu  S  tại điểm A 1;3; 1 có phương trình là
A. 2 x  y  2 z  7  0

B. 2 x  y  2 z  2  0

C. 2 x  y  z  2  0

D. 2 x  y  2 z  3  0
Trang 3/6

Câu 33: Cho số phức z  a  bi (trong đó a, b   ) thỏa mãn 1  z  i  z 1  i   2  2 z . Khi đó a  2b bằng
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
3
2
Câu 34: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y  x   m  1 x  mx  1 đạt cực trị tại điểm x  1 ?
A. m  2 .
B. m  1 .
C. m  0 .
D. m  1 .
Câu 35: Mơn bóng đá nam tại SEA Games 32 có 10 đội tuyển tham dự , chia thành 2 bảng , mỗi bảng 5 đội .
Ở vòng bảng , hai đội bất kỳ trong cùng một bảng sẽ gặp nhau một lần . Tính tổng số trận đấu ở vịng bảng
mơn bóng đá nam tại SEA Games 32 ?
A. 45
B. 40
C. 20
D. 10
Câu 36:Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A ,
biết SA  AC  4 , AB  2 và SA vng góc với mặt phẳng đáy
(tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB
và SC bằng
A.

2.

C. 2 .

B. 13 .

D. 2 2 .

Câu 37: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm trên  và hàm số y  f   x  có

y
y = f '(x)

đồ thị như hình vẽ bên. Hàm số y  f 1  x  đồng biến trên khoảng:

2

A.  ;0  và  3;   B.  3;  
C.  0;3
Câu 38: Cho hàm số y 

D. 1;  

-2

O

1

x

x  m2
với m là tham số . Tìm tất cả các giá trị của m để giá trị lớn nhất của hàm
x 1

số đã cho trên đoạn  2; 4 bằng 6 .

A. m  3

B. m  4

C. m   14

D. m  2

 x  1  4t

Câu 39: Trong không gian Oxyz , cho điểm A  0;1; 2  và hai đường thẳng d :  y  4  4t ,
 z  1  2t

x y  2 z 1
. Gọi  P  là mặt phẳng chứa cả hai đường thẳng d và  . Đường thẳng OA cắt  P  tại


2
2
1
IO
điểm I . Khi đó
bằng
IA
1
A. 1
B. 4
C.
D. 3
4

x  2 y  3 z 1
Câu 40: Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P  : x  2 y  z  8  0 và đường thẳng d :
.


2
1
1
  
Đường thẳng  cắt  P  và d lần lượt tại A và B sao cho PA  3PB  0 với P  1; 2; 2  . Tính PA  PB .
:

A. 5 2

B. 2 7  3 3

C. 4 5

D. 5 2  14

Câu 41: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 x  m.2 x  3m  5  0 có hai nghiệm
trái dấu là khoảng  a; b  . Tính a  b.
1
A.  .
3

5
B. .
3

2
C.  .
3

D. 1.
Trang 4/6


2 3
x   3m  1 x 2  2m  2m  1 x  m2  1 có hai điểm
3
cực trị x1 , x2 thỏa mãn: x12  x22  10. Tổng các phần tử của S bằng
Câu 42: Gọi S là tập các giá trị của m để hàm số y 

3
B.  .
5

A. 3.

C.

Câu 43: Cho hàm số f  x  liên tục trên  thỏa mãn

2



4
.

5

D.

f  x  dx  2 và

0

7
.
5

3

 f  x  dx  5.
0

3

Giá trị của

 f  2 x  3  dx bằng
1
2

3
7
.
B. .
C. 7.

D. 3.
2
2
Câu 44: Trên tập hợp các số phức , xét phương trình z 2  mz  m  8  0 ( m là tham số thực ) . Có bao
nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt z1 , z2 thỏa mãn
A.

z1  z12  mz2    m 2  m  8  z2 ?
A. 5

B. 6

Câu 45: Cho hàm số bậc ba f  x  

C. 11

D. 12

1 3
x  bx 2  cx  d có đồ thị là  C  cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt
2

trong đó 2 điểm có hoành độ lần lượt là x  1, x  2. Đường thẳng d là tiếp tuyến của đồ thị  C  tại điểm
có hồnh độ x  

5
5
cắt đồ thị tại điểm có hồnh độ x  . Gọi S1 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần
4
3

đồ thị  C  bên dưới trục hoành với trục hồnh, S 2 là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị  C  và tiếp
tuyến d (như hình vẽ bên).

Biết rằng tỉ số
A. 459.

S1 a
 (phân số tối giản) khi đó 19a  b bằng
S2 b

B. 435.

Câu 46: Biết nửa khoảng S   p m ; p n 

C. 705.

 p, m, n    là tập hợp tất cả các số thực




y tồn tại đúng 6 số nguyên x thỏa mãn 3x

A. 46

B. 66

D. 775.

2

2 x



2

y sao cho ứng với mỗi



 27 5x  y  0 . Tổng m  n  p bằng
C. 14

D. 30

Trang 5/6


Câu 47: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên  và có bảng biến thiên như sau

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f  f  x  1  2    m có đúng 10 nghiệm phân
biệt thuộc đoạn  3;3
A. 3.

B. 4.

C. 2.

D. 1.

Câu 48: Cho hình nón đỉnh S có chiều cao h  5 và bán kính đáy r  2 2. Mặt phẳng  P  đi qua S và
điểm M nằm trong đường tròn đáy cách tâm đáy một khoảng bằng 1. Diện tích thiết diện của hình nón cắt
bởi mặt phẳng  P  có giá trị lớn nhất là
409
13
C. .
D. 42.
.
4
2
Câu 49: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , từ điểm A 1;1;0  ta kẻ các tiếp tuyến đến mặt cầu  S 

A. 6.

B.

có tâm I  1;1;1 , bán kính R  1. Gọi M  a; b; c  là một trong các tiếp điểm ứng với các tiếp tuyến trên.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: T  2a  b  2c
3  41
3  2 41
3  41
3  2 41
B.
C.
D.
15
5
5

15
Câu 50: Điểm số mơn Tốn em sẽ đạt được trong kì thi Tốt Nghiệp THPTQG 2023 nằm trong đoạn nào sau đây.
Thí sinh hãy chọn thật dứt khốt và khơng phân vân vì Thầy tin đáp án em khoanh luôn đúng !

A.

A.  7;8

B. 8.2;8.8

C. 9;9.4

D. 9.6;10

---------------------HẾT---------------------

Trang 6/6