B20 on tap chuong iv

Ngày soạn: …/…./ …..

Ngày dạy:…./…../ …
BUỔI 20 : ÔN TẬP CHƯƠNG IV
Thời gian thực hiện: 3 tiết

I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Vận dụng kiến thức đã học về các nội dung định lí Thales, đường trung bình, đường
phân giác của tam giác để giải quyết một số vấn đề thực tiễn liên quan.
- Rèn kỹ năng: Kỹ năng vẽ hình và kỹ năng chứng minh hình học.
2. Về năng lực: Phát triển cho HS:
- Năng lực chung:
+ Năng lực tự học: HS hoàn thành các nhiệm vụ được giao ở nhà và hoạt động cá
nhân trên lớp.
+ Năng lực giao tiếp và hợp tác: Học sinh tiếp thu kiến thức, trao đổi học hỏi bạn bè
thông qua việc thực hiện nhiệm vụ trong các hoạt động cặp đơi, nhóm; trao đổi giữa
thầy và trò nhằm phát triển năng lực giao tiếp và hợp tác.
- Năng lực đặc thù:
+ Năng lực tư duy và lập luận toán học; năng lực tính tốn: thơng qua các bài tính
tốn, vận dụng các kỹ năng để áp dụng tính nhanh, tính nhẩm
+ Năng lực giao tiếp toán học: trao đổi với bạn học về phương pháp giải và báo cáo
trước tập thể lớp.
+ Năng lực sử dụng công cụ và phương tiện học tốn: sử dụng thước đo góc, thước
thẳng, eke, rèn luyện năng lực vẽ hình.
+ Học sinh biết vận dụng tính sáng tạo để giải quyết tình huống của từng bài toán cụ
thể nhằm phát triển năng lực sáng tạo.
3. Về phẩm chất: bồi dưỡng cho HS các phẩm chất:
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập và nhiệm vụ được giao một cách
tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và hoạt

động nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ và có chất lượng các hoạt động học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU:
- Thiết bị dạy học:
+ Về phía giáo viên: bài soạn, tivi hoặc bảng phụ về nội dung bài ơn tập, bảng nhóm,
phấn màu, máy soi bài.
+ Về phía học sinh: Dụng cụ học tập, sách giáo khoa, chuẩn bị bài trước khi đến lớp;
vở ghi, phiếu bài tập.
- Học liệu: sách giáo khoa, sách bài tập, …

1


III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Tiết 1
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: GV giao nhiệm vụ:

Sản phẩm cần đạt
I. Nhắc lại lý thuyết.

- NV1: Phát biểu định lí Thales và định a) Định lí Thales trong tam giác
lí Thales đảo
- NV2: Nhắc lại định nghĩa đường trung - Định lí Thales: Nếu một đường thẳng
song song với một cạnh của tam giác và
bình của tam giác
- NV3: Phát biểu định lí đường trung cắt hai cạnh cịn lại thì nó định ra tren
hai cạnh đó những đoạn thẳng tương
bình của tam giác
- NV4: Phát biểu định lí tính chất đường ứng tỉ lệ.

phân giác của tam giác
- Định lí Thales đảo: Nếu một đường
Bước 2: Thực hiên nhiệm vụ:
thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và
định ra trên hai cạnh này những đoạn
- Hoạt động cá nhân trả lời.
thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó
- 4 HS đứng tại chỗ trả lời
song song với cạnh còn lại của tam giác.
Bước 3: Báo cáo kết quả
b) Đường trung bình của tam giác
- NV1,2,3,4 HS đứng tại chỗ phát biểu
- Định nghĩa: Đường trung bình của
Bước 4: Đánh giá nhận xét kết quả
- GV cho HS khác nhận xét câu trả lời tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm
hai cạnh của tam giác.
và chốt lại kiến thức.
- GV yêu cầu HS ghi chép kiến thức vào - Định lí đường trung bình của tam
vở
giác: Đường trung bình của tam giác
GV vẽ hình minh hoạ để học sinh viết song song với cạnh thứ ba và bằng nửa
hệ thức tương ứng với các định lí
cạnh đó.
c) Tính chất đường phân giác của tam
giác
Trong tam giác, đường phân giác của
một góc chia cạnh đối diện thành hai
đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn
ấy
B. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP

a) Mục tiêu: Vận dụng kiến thức đã học trong chương IV vào việc giải tốn và
chứng minh hình học
b) Nội dung: Các bài tập trong bài học
2


c) Sản phẩm: Tìm được lời giải của bài tốn
d) Tổ chức thực hiện
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS quan sát hình vẽ
- Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
làm bài theo gợi ý
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng định lí
Thales đã học để tìm đáp án.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 3 HS lên bảng trình bày.
- HS dưới lớp quan sát bạn làm và
làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần nữa
cách làm của dạng bài tập.

Sản phẩm cần đạt
Bài 1 : Tính x, y, z trong hình vẽ sau, biết
MN / / BC và AB / / NI
A

6

4
M

N
2

B

x

I
y

z

C

HD-Đáp số:
Ta có:
AM
AN
4 6
=
Û
= Þ x = 3(cm)
MB
NC
2 x

MN / / BC Þ

Lại có:
NI / / AB Þ

CN
CI
3
z
=
Û
=
Þ z = 4(cm)
CA
IB
9 12

Ta có: BC = BI + IC Û 12 = y + 4 Þ y = 8(cm)
Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS vẽ hình
Yêu cầu HS hoạt động cá nhân
làm bài ý a, b
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng định lí
đã học để giải toán.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng giải câu a và b.

AB = AC ) ,
Bài 2: Cho tam giác cân ABC (
vẽ

các đường cao BH ,CK .
a) Chứng minh BK = CH .
b) Chứng minh K H / / BC .
HD- Đáp số:

3


Hoạt động của GV và HS
- HS dưới lớp quan sát bạn làm và
làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần nữa
cách làm của dạng bài tập.

Sản phẩm cần đạt
A

K

B

H

I

C

a) Xét tam giác BK C và tam giác CHB có:
BC chung
·
·
ABC
= ACB
(vì D ABC cân tại A )
· C = BHC
·
BK
= 900

Do đó, D BK C = D CHB (cạnh huyền – góc
nhọn).
Suy ra: BK = CH (hai cạnh tương ứng).
b) Chứng minh K H / / BC :
Ta có: AB = AC ;BK = CH
Þ AK = AH
Þ

Bước 1: Giao nhiệm vụ 3
- GV cho HS đọc đề bài 3.
- HS vẽ hình
Yêu cầu HS hoạt động cặp đơi
hồn thành bài tập
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vận dụng định lí

đã học để giải toán.
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 1 HS lên bảng giải.
- HS dưới lớp quan sát bạn làm và
làm bài tập

AK
AB
=
Þ K H / / BC
AH
AC
(định lí Thales đảo)

Bài 3 : Cho tam giác ABC có AM là trung
tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC . Qua E
kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB tại
D và cắt AM tại K . Qua E kẻ đường thẳng
song song với AB , cắt AC ở F . Chứng minh
CF = DK .
HD- Đáp số:

4


Hoạt động của GV và HS
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần nữa
cách làm của dạng bài tập.

Sản phẩm cần đạt
A
D
G

B

K

M

F

C

E

Ta có tứ giác AB / / FK là hình bình hành
(dhnb)

Þ EF = AD ( 1)

Kẻ MG / / AC (G ẻ AB ) ị AG = BG
CF
AC
=
(2)
EF
AB

DK
MG
MG
AC
D AGM , D ABC Þ
=
=
=
(3)
AD
AG
BG
AB
D ABC Þ

Từ (1)(2)(3) Þ CF = DK
Tiết 2
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS vẽ hình
- HS hoạt động cặp đơi và trao
đổi kết quả
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vẽ hình vào
vở, vận dụng tính chất đường
phân giác để được kết quả
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng giải.
- HS dưới lớp quan sát bạn làm

và làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần nữa
cách làm của dạng bài tập.

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 30cm ,
AC = 45cm;BC = 50cm , đường phân giác AD

a) Tính BD,CD
b) Qua D vẽ
DE / / AB, DF / / AC ( E Ỵ AC ;F Ỵ AB )

Tính các cạnh của à AEDF
HD- Đáp số:

5

.


Hoạt động của GV và HS

Sản phẩm cần đạt
A

B

D

C

·
a) Xét D ABC , có AD là phân giác của BAC
Þ

DB
AB
2
DB
DC
DB + DC
=
= Þ
=
=
= 10
DC
AC
3
2
3
5

Þ DB = 20( cm) , DC = 30( cm)

b) Xét tứ giác AEDF , có: FD / / AE ;DE / / AF Þ tứ
giác AEDF là hình bình hành (dhnb)
µ

Lại có AD là phân giác A Þ tứ giác AEDF là

hình thoi
+) Xét D ABC , có
DE / / AB Þ

ED
DC
DE
30
=
Þ
=
Þ DE = 18(cm)
AB
BD
30
50

(hệ quả Thales).
Bài 2: Cho tam giác ABC , hai đường phân giác

Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS đọc đề bài 2.
AE và BD cắt nhau tại O . Tính AC , biết
- HS vẽ hình vào vở
- HS làm việc nhóm thảo luận
OA
3 AD
6

= ,
=
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ AB = 12cm , OE 2 DC 7
- HS đọc đề bài, và thảo luận
theo nhóm để làm bài
A
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Các nhóm kiểm tra chéo kết
quả
12
D
- GV hỗ trợ chiếu bài tập của
O
học sinh trên Ti-vi.
- 1 đại diện trình bày kết quả
6
C
B
E
8
bài làm.
6


Hoạt động của GV và HS
Sản phẩm cần đạt
- HS quan sát bạn trình bày.
HD- Đáp số
Bước 4: Đánh giá kết quả
·

- GV cho HS nhận xét chéo bài Xét D AEC , có CO là phân giác của ACE
làm của các bạn
OA
AB
3
12
=
Þ
=
Þ BE = 8( cm)
- Giải thích những thắc mắc Þ
OE
BE
2 BE
hoặc vấn đề chưa rõ của HS.
·
- GV chốt kiến thức bài tập
Xét D ABC , có BD là phân giác của ACB
Þ

AD
AC
6
12
=
Þ
=
Þ BC = 14( cm)
DB
BC

7 BC

Ta có: CE = BC - BE = 14 - 8 = 6(cm)
Xét
AE

D ABC ,

là

AC
EC
6 3
=
= = Þ AC = 9cm
AB
EB
8 4

đường

phân

có

·
BAC
Þ

giác

AC
EC
6 3
=
= =
AB
EB
8 4

Bước 1: Giao nhiệm vụ 3
- GV cho HS đọc đề bài 3.
- HS vẽ hình vào vở
- HS làm việc nhóm thảo luận
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, và thảo luận
theo nhóm để làm bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Các nhóm kiểm tra chéo kết
quả
- GV hỗ trợ chiếu bài tập của
học sinh trên Ti-vi.
- 1 đại diện trình bày kết quả
bài làm.
- HS quan sát bạn trình bày.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn
- Giải thích những thắc mắc

(tính chất đường phân giác) Þ AC = 9cm .
Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao
AH , AB = 15cm, AC = 20cm . Tia phân giác của góc
HAB cắt HB tại O , tia phân giác của góc AHC
cắt HC ở E . Tính AH , HD, HE
HD- Đáp số:
A

20

15

B

D

H

E

C

Xét D ABC vuông tại A , có:
BC 2 = AB 2 + AC 2 Û BC 2 = 152 + 202

Û BC = 625 Þ BC = 25( BC > 0)
1
1
SABC = AB .AC = BC .AH
2

2
Ta có:

Þ AB.AC = BC .AH Þ AH = 12(cm)

7


Hoạt động của GV và HS
hoặc vấn đề chưa rõ của HS.
- GV chốt kiến thức bài tập

Sản phẩm cần t
Xột

à = 900) ị BH = 9(cm) ị HC = 16 cm
D AHB(H
( )

·
Xét D ABH , có AD là phõn giỏc ca BAH

( D ẻ BH )
DH
AH
12 4
DH
4
=
=

= ị
=
DB
AB
15 5
BH
9
DH
4
Þ
= Þ DH = 4
9
9
Þ

·
Xét D ACH , có AE là phân giác HAC ( E Ỵ CH )
DH
HE
AH
12 3
=
=
=
=
DB
EC
AC
20 5
HE

3
HE
3
Þ
= Þ
= Þ HE = 6( cm)
HC
8
16
8
Þ

Tiết 3
Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS đọc đề bài 1.
- HS vẽ hình
- HS hoạt động cặp đôi và trao
đổi kết quả
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở,
vận dụng tính chất đường trung
bình để giải tốn
Bước 3: Báo cáo kết quả
- 2 HS lên bảng giải.
- HS dưới lớp quan sát bạn làm và
làm bài tập
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét bài làm
của HS và chốt lại một lần nữa

cách làm của dạng bài tập.

Sản phẩm cần đạt
Bài 1: Cho tam giác ABC . Điểm D thuộc tia
đối của tia BA sao cho BD = BA , M là trung
điểm của BC . Gọi K là giao điểm của DM và
AC , Chứng minh rằng: AK = 2K C
A
N
K
B

C

M

D

HD- Đáp số:
Kẻ BN / / DM ( N thuộc AC )
Xét D ADK , có: AB = DB, BN / / DK Þ BN là
đường trung bình của D ADK
Þ AN = NK Û AK = 2NK

(1)

Lại có MK là đường trung bình của
D BNC Þ NK = KC (2) Þ AK = 2K C (đpcm).
8

Hoạt động của GV và HS
Bước 1: Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS đọc đề bài 2.
- HS vẽ hình vào vở
- HS làm việc nhóm thảo luận
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, và thảo luận
theo nhóm để làm bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Các nhóm kiểm tra chéo kết quả
- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học
sinh trên Ti-vi.
- 1 đại diện trình bày kết quả bài
làm.
- HS quan sát bạn trình bày.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn
- Giải thích những thắc mắc hoặc
vấn đề chưa rõ của HS.

Sản phẩm cần đạt
Bài 2: Tam giác vng

(

µ = 900
ABC B

)

có

đường cao BD . Gọi E , F lần lượt là trung điểm
của BD, DC và H là giao điểm của AE , BF .
Tính góc AHF
HD- Đáp số:
A

D
E

F
H
C

B

Từ giả thiết suy ra EF là đường trung bình của
D BCD

Áp dụng định lí đường trung bình và giả thiết
vào D BCD , ta được:
ìï EF / / BC
ù
ị EF ^ AB
ớà
ùù B = 900
ùợ

hay EF là đường cao của D ABF
Theo giả thiết BD là đường cao của D ABC nên
cũng là đường cao của tam giác ABF suy ra E
là trực tâm của tam giác ABF hay AH là
đường cao thứ ba của tam giác này
·

Bước 1: Giao nhiệm vụ 3
- GV cho HS đọc đề bài 3.
- HS vẽ hình vào vở
- HS làm việc cặp đơi thảo luận

0

Do đó AHF = 90 .
Bài 3: Cho tam giác D ABC có AM là trung
tuyến ứng với BC . Trên cạnh AC lấy điểm D

9


Hoạt động của GV và HS
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, và thảo luận
theo cặp để làm bài
Bước 3: Báo cáo kết quả
- Các cặp kiểm tra chéo kết quả
- GV hỗ trợ chiếu bài tập của học
sinh trên Ti-vi.

- 1 đại diện trình bày kết quả bài
làm.
- HS quan sát bạn trình bày.
Bước 4: Đánh giá kết quả
- GV cho HS nhận xét chéo bài
làm của các bạn
- Giải thích những thắc mắc hoặc
vấn đề chưa rõ của HS.
- GV chốt kiến thức bài tập

Sản phẩm cần đạt
1
AD = DC
2
sao cho
. Kẻ Mx / / BD và cắt AC

tại E . Đoạn BD cắt AM tại I . Chứng minh
rằng:
a) AD = DE = EC
b) SAIB = SIBM
HD- Đáp số:
A
D
I
E
B

H

K M

C

a) Xét D BDC có ME / / BD , M là trung điểm
của BC . E là trung điểm của DC
1
Þ DE = EC = DC Þ AD = DE = EC
2
.

b) Ta có D là trung điểm của AE Þ ID là
đường trung bình của
D AME Þ IA = IM Þ SAIB = SIBM

Vận dụng: Bài tập trắc nghiệm.
Giáo viên phát phiếu bài tập trắc nghiệm.
HS làm theo nhóm bàn, nộp kết quả.
GV chữa nhanh một số bài tập.
Bài 1. Cho tam giác ABC vng tại A có AB = 12cm , BC = 20cm . Gọi M là trung
điểm của AB , kẻ qua M đường thẳng song song với AC cắt BC tại N . Độ dài MN
là:
A. 8 cm.

B. 6cm.

C. 12 cm.
10

D. 10 cm.

Bài 2. Cho tam giác ABC . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AC , BC . Biết
HK = 3,5cm . Độ dài AB bằng
A. 3,5cm.

B. 7 cm.

C. 10 cm.

D. 15 cm.

Bài 3. Cho tam giác ABC có chu vi là 32 cm. Gọi M , N , P lần lượt là trung điểm của
các cạnh AB, AC , BC . Chu vi của tam giác MNP là
A. 8 cm.

B. 64 cm.

C. 30 cm.

D. 16 cm.

.

Bài 4. Cho tam giác ABC có AB = 9cm, D là điểm thuộc cạnh AB sao cho AD = 6
cm. Kẻ DE song song với BC ( E thuộc AC ), kẻ EF song song với CD ( F thuộc
AB ). Độ dài AF bằng
A. 4 cm.

D. 7 cm.

C. 6 cm.

B. 5 cm.

Bài 5. Cho tam giác ABC cân tại A có AB = 15cm , BC = 10cm, đường phân giác
trong của góc B cắt AC tại D . Khi đó, đoạn thẳng AD có độ dài là
A. 3 cm.

B. 6 cm.

C. 9 cm.

D. 12 cm.

Đáp án
Bài
Đáp án

1
A

2
B

3
D

4
A

5
C

BÀI TẬP VỀ NHÀ.
Bài 1: Cho góc xOy . Trên tia Ox , lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm ,
OB = 5cm . Trên tia Oy , lấy điểm C sao cho OC = 3cm . Từ điểm B kẻ đường thẳng
song song với AC cắt Oy tại D . Tính độ dài đoạn thẳng CD .
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A . Gọi D, E , F lần lượt là trung điểm của AB ,
BC , AC .

a) Chứng minh rằng AE = DF .
b) Gọi I là trung điểm của DE . Chứng minh rằng ba điểm B, I , F thẳng hàng.
Bài 3. Cho tam giác ABC , các đường trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G . Gọi
I , K lần lượt là trung điểm của GB,GC . Chứng minh tứ giác EDK I là hình bình hành.
Bài 4. Cho tam giác ABC , điểm I thuộc cạnh AB , điểm K thuộc cạnh AC . Kẻ IM
song song với BK ( M thuộc AC ), kẻ K N song song với CI ( N thuộc AB ). Chứng
minh MN song song với BC .
Bài 5. Cho tam giác

ABC ( AB > AC )

µ
0
có A = 50 . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho

·
BD = AC . Gọi E , F lần lượt là trung điểm của AD, BC . Tính BEF

11

12