ĐỀ ÔN TẬP GIỮA KÌ I TOÁN LỚP 10 ĐỀ SỐ 003

Mã đề 003

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

Cho tập hợp
nào?
A.

Câu 2:

B  1;5 

B  x   1  x 5

.

B.

B  1;5

.

. Tập hợp B được viết dưới dạng

C.

B  1;5

.

D.

B  1;5

.

2 x  3 y  1  0

5 x  y  4  0 . Hỏi khẳng định nào dưới
Cho hệ bất phương trình 
đây là khẳng định sai?
A. Điểm
B. Điểm
C. Điểm

O  0;0 
C   2; 4 
A   1; 4 

D. Điểm
cho.
Câu 3:

Cho tập hợp
của tập A ?

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã

B. 40 .

A  1; 2;3

B.

C. 20 .

D. 32 .

. Tập hợp nào sau đây không phải là tập con

 1; 2;3

.

C.

 12;3

.

D.  .

Các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx  3 và  : y m
cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành là:
A. m 7 .

Câu 6:

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Trong một cuộc thi gói bánh vào dịp năm mới, mỗi đội chơi được sử
dụng tối đa 20 kg gạo nếp, 2 kg thịt ba chỉ, 5kg đạu xanh để gói bánh
chưng và bánh ống. Để gói một cái bánh chưng cần 0,4 kg gọa nếp,
0,05 kg thịt và 0,1 kg đậu xanh; để gói một cái bánh ống cần 0,6 kg gạo
nếp, 0,075 kg thịt và 0,15 kg đậu xanh. Mỗi bánh chưng nhận 5 điểm
thưởng, mỗi bánh ống nhận được 7 điểm thưởng. Cần gói x bánh
chưng, y bánh ống để được nhiều điểm thưởng nhất. Tìm x ?

A. A .
Câu 5:

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

D   3; 4 

A. 48 .
Câu 4:

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

B. m 3 .

C. m  3 .

D. m  7 .

Cho mệnh đề: “Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó có hai
đường chéo bằng nhau”. Tìm mệnh đề đảo của mệnh đề trên?
A. Nếu tứ giác là hình vng thì tứ giác đó có hai đường chéo bằng

nhau.
B. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình
vng.
C. Nếu tứ giác là hình chữ nhật thì tứ giác đó khơng có hai đường
chéo bằng nhau.
D. Nếu một tứ giác có hai đường chéo bằng nhau thì tứ giác đó là hình
chữ nhật.

Câu 7:

Học sinh khối 10 năm học 2018 – 2019 của trường THPT A có 200 học
sinh theo khối A1, mỗi học sinh đều giỏi 1 trong 3 mơn: Tốn, Lí, Anh.
Có 59 học sinh giỏi Anh, số học sinh giỏi Toán gấp bốn số học sinh

1/14 - Mã đề 003


giỏi Lí, có 4 học sinh giỏi Lí và Anh, khơng có học sinh nào giỏi Lí và
Tốn, có 5 học sinh giỏi Anh và Tốn. Hỏi có bao nhiêu học sinh giỏi
Toán?
A. 110 .
Câu 8:

B. 120 .

C. 100 .

D. 96 .

Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c . Mệnh đề nào sau

đây là mệnh đề đúng?
2
2
2
A. Nếu b  c  a  0 thì góc A vng.
2
2
2
B. Nếu b  c  a  0 thì góc A nhọn.
2
2
2
C. Nếu b  c  a  0 thì góc A tù.
2
2
2
D. Nếu b  c  a  0 thì góc A nhọn.

Câu 9:

Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
A.



.

T4  x   |  x 2  1  2 x  5 0

T3  x   | x  3 0

B.

2

.

T2  x   | x  3x  4 0
2

C.
Câu 10:

.

D.

T1  x   | x 2 2

.

Cách viết nào sau đây thể hiện tập hợp A bằng B .
A.  .

B.  .

C. 2  A  B  C . D.  .

Câu 11:



Tam giác ABC có B 60 , C 45 , AB 3 . Tính cạnh AC .

Câu 12:

3 6
2 6
3 2
6
A. 2 .
B. 3 .
C.
.
D. 2 .
Cho ABC , trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?
A.
C.

Câu 13:

Câu 14:

cos  A  B  cos C.
cos  A  B  sin C.

sin  A  B  cos C.
sin  A  B  sin C.



.

A  x    x 2 – 1  x 2  2  0

A. A {–1} .

B. A {1} .

C. A {– 2; –1;1; 2} .

D.

A  –1;1

.

Hình bình hành có một cạnh là 4 hai đường chéo là 6 và 8 . Tính độ
dài cạnh kề với cạnh có độ dài bằng 4
B.

42 .

C.

34 .

D. 5 .

Cho hai tập hợp: A ( 1; 2] , B (0; 4]. Tìm A  B ?

A. [2; 4].

Câu 16:

D.

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp

A. 6 .
Câu 15:

B.

B.

  1;0  .

C. (0; 2].

D. ( 1; 4].

Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
A. Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba.
B.  là một số hữu tỉ.
C. Bạn có chăm học khơng?
D. Con thì thấp hơn cha.

Câu 17:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm

2/14 - Mã đề 003

M  1;3

và


trục đối xứng

x 3 :

2
2
A. y x  3x  1 B. y  x  6 x  2
2
C. y  x  6 x

Câu 18:

Cho hai tập hợp
A.

A  2;  

và

B  2; 4 

C A B  2   4;   .

C A B  2 .
Câu 19:

2
D. y x  2 x  2

Mệnh

đề

D.
phủ

B.

. Tính

CA B ?

C A B  2   4;   .

C.

C A B  4;   .
định

của

mệnh

đề

“Phương

trình

2

ax  bx  c 0  a 0 

vơ nghiệm” là mệnh đề nào sau đây?

2

A. Phương trình

ax  bx  c 0  a 0 

có nghiệm kép.

2

B. Phương trình

ax  bx  c 0  a 0 

khơng có nghiệm.

2

C. Phương trình

ax  bx  c 0  a 0 

có nghiệm.

2

D. Phương trình
Câu 20:

Các phần tử của tậphợp

 3
A 1; 
 2
A.
Câu 21:

có 2 nghiệm phân biệt.





A  x   2 x 2 – 5 x  3 0

3
A  

2
B.

C.

A  0

.

là:

D.

A  1

.

Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M ( 2;1)
A. y  2 x  1.

Câu 22:

ax  bx  c 0  a 0 

B. y  x  1.

C. y x  2.

D. y  2 x  1.

Cho bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm nào trong các hàm sau
2
A. y  2 x  3 .

B. y  3  2 x .

C. y 2 x  3 .

D. y  2 x  3

Câu 23:

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y 2 x  3 và y 1  x .

D.

Câu 24:

 4 1
 ; 
 0;  3 .
  3;1 .
A.  3 3  .
B.
C.
Cho biết [3;12) \ (  ; a)  . Tìm giá trị của a
A. a 3 .

D. a  3 .

Câu 25:

B. a  12 .


Tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , A 30 . Khi đó,độ dài cạnh

BC gần với giá trị nào dưới đây.
A. 6,5 .
B. 39 .
Câu 26:

C. a 12 .

 2;  1 .

C. 6, 2 .

D. 42,8 .

Cho mệnh đề A “n   : 3n  1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của
mệnh đề A và tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
A. A “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.
B. A “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề đúng.

3/14 - Mã đề 003

C. A “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
D. A “n   : 3n  1 là số chẵn”. Đây là mệnh đề sai.
Câu 27:

Hãy

liệt



kê

các

phần

tử

của

tập

hợp

.

X  x   |  x  1  x  2   x  4 x  0
A.

*

3

X  0;1;  2;  4

.

D.
Câu 28:

B.

X  1; 2

C.

X  0;1

.

Mệnh đề nào sau đây đúng?
2
B. x  , x 2 .

1
x  ,  0
x
C. n  , n  0 .
D.
.

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 | x  1| 3 | x |  2?
A. P(  2;  10) .

Câu 30:

.

.

2
A. x  , x  x  1  0 .

Câu 29:

X  1

B. M (2; 6) .

C. N (1;  1) .

D. Q(0;  4) .

Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Trong mặt phẳng, hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ
khi chúng khơng có điểm chung.
B. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi các góc tương ứng của nó
bằng nhau.
C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi diện tích của chúng bằng
nhau.
D. Một tứ giác là hình thoi khi và chỉ khi có hai đường chéo vng góc

với nhau.

Câu 31:

Cho hàm số

y =- x 2 + 2 x - 3 có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ .
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên ¡ .
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng
khoảng

(-

Câu 32:

và nghịch biến trên

( 1; +¥ ) .

D. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng
khoảng

¥ ;1)

(-

¥ ;1)

và đồng biến trên

( 1; +¥ ) .
A  0;5 B  2a;3a  1

Cho hai tập
;
trị của a để A  B  ?

4/14 - Mã đề 003

, với a   1 . Tìm tất cả các giá



A.

5

 a 2

a  1

3.
B. 

1
5
a 

3
2.

5

a  2

 a  1

3.
C. 


D.

1
5
a 
3
2.

2

Câu 33:

Cho hàm số
sai?

f  x   x  5 x  1

. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào

 29

 ;  
.
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng  4
B. Hàm số đồng biến trên khoảng

  ;0  .

5

  ; 
2.
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 

  ; 0  .

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng
Câu 34:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. ABC là tam giác đều  tam giác ABC cân và có một góc bằng 60 .
B. ABC là tam giác đều  tam giác ABC cân.
C. ABC là tam giác đều  tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau.
D. ABC là tam giác đều  tam giác ABC có hai góc bằng 60 .

Câu 35:

Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A . Mệnh đề nào sau
đây sai?
2
A. “ ABC là tam giác vuông ở A  HA HB.HC ”.
2
B. “ ABC là tam giác vuông ở A  BA BH .BC ”.

1
1
1
 2
2
AH
AB
AC 2 ”.
C. “ ABC là tam giác vuông ở
2
2
2
D. “ ABC là tam giác vuông ở A  BA BC  AC ”.
A

Câu 36:

Hỏi tập hợp
A. 5.

Câu 37:





A  k 2 1 k  Z, k 2
B. 3.

có bao nhiêu phần tử?

C. 2.

D. 1.

Một xưởng cơ khí có hai cơng nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất
loại sản phẩm I và II . Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi
sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản
phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong
1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc
trong 2 giờ, Bình phải làm việc trong 6 giờ. Một người không thể làm
được đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không
thể làm việc q 180 giờ và Bình khơng thể làm việc q 220 giờ. Số
tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng là.
A. 32 triệu đồng. B. 30 triệu đồng. C. 14 triệu đồng. D.
đồng.

Câu 38:

Điểm
đây?

M  0;  3

35 triệu

thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau

2 x  y   3
.

2
x

5
y

12
x

8

A.

2 x  y  3
.

2
x

5
y


12
x

8

B.
5/14 - Mã đề 003


 2 x  y 3

2 x  5 y 12 x  28
C. 
Câu 39:

 2 x  y  3
.

2
x

5
y

12
x

8

D.

Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
A. A  B  A  A  B.

Câu 40:

B. A \ B   A  B .

C. A \ B  A  A  B .
D. A  B  A  B  A.
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

y 5  2  x 2  4 x  3  4 x  1  4 3  x . Khi đó đẳng thức nào sau
đây đúng?

Câu 41:

A. M  m 6  4 2 .

B. M  m 4 2  6 .

C. M  m 4 2  5 .

D. M  m 6  4 2 .

Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức
sau đây?
I.
II.

S 2  p  p  a  p  b  p  c
16S 2  a  b  c   a  b  c   a  b  c   b  c  a 

A. Cả I và II.
B. Chỉ II.
C. Khơng có.
D. Chỉ I.
Câu 42:

2
 2;   là
Hàm số y 4 x  x có chiều biến thiên trong khoảng

A. vừa đồng biến vừa nghịch biến.
B. không đồng biến không nghịch biến.
C. đồng biến.
D. nghịch biến.
Câu 43:

X  0;1; 2; a; b

Cho tập hợp
A. 5.

Câu 44:

. Số phần tử của tập X là

B. 3.

C. 4.

x   0 ;180 

Cho

.

Biểu

f  x  3  sin x  cos x   2  sin x  cos x 
4

A.

f  x  0

4

.

B.

6

f  x  2
y

Câu 45:

Tập xác định của hàm số
A.

Câu 46:

.

B.

.

thức

6

C.

có giá trị bằng

f  x   3

.

D.

f  x  1

.

1

x là

T  \  0

.

C.

T   ;0 

.

D. T  .

Trong tam giác ABC có
A.

Câu 47:

T  0;  

D. 2.

ma b  c .

B.

ma 

bc

2 .

C.

ma 

bc
2 .

D.

ma 

bc
2 .

2
Nếu hàm số y ax  bx  c có a  0 và c  0 thì đồ thị hàm số của
nó có dạng

6/14 - Mã đề 003


A.

.

C.
Câu 48:

.

Câu 50:

.

D.

.

Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16 , hình chữ nhật có
diện tích lớn nhất bằng bao nhiêu?
A. 4.

Câu 49:

B.

B. 8.

C. 16.

D. 64.

2
Phủ định của mệnh đề: “ x   : x  5 x  4 0 ” là
2
A. “ x   : x  5 x  4  0 ”.

2

B. “ x   : x  5 x  4 0 ”.

2
C. “ x   : x  5 x  4 0 ”.

2
D. “ x   : x  5 x  4  0 ”.

Cho

hai

đa

thức

A  x   | f  x  0
C  x   | f

2

f  x

g  x

và

.

Xét

các

tập

hợp

B  x   | g  x  0

,

đúng?
A. C  A  B.

,

 x   g  x  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào
2

B. C  A  B.

C. C B \ A.

D. C  A \ B.

------ HẾT ------

Mã đề 003
Câu 1
B  x   1  x 5

Cho tập hợp
. Tập hợp B được viết dưới dạng nào?
Gợi ý làm bài:
B  x   1  x 5  B  1;5
GY:
.
Câu 4
A  1; 2;3
Cho tập hợp
. Tập hợp nào sau đây không phải là tập con của tập A
?
Gợi ý làm bài:
12;3
Ta có tập hợp 
không phải là tập con của tập A .
Câu 5
Các giá trị thực của m để hai đường thẳng d : y mx  3 và  : y m cắt nhau

tại một điểm nằm trên trục hoành là:
Gợi ý làm bài:
B b; 0 
Gọi 
là giao điểm của hai đường thẳng nằm trên trục hoành.
m 2 3  m  3
B  d
0 m.b  3





 B  
b m
 m  3 .
b m
Vậy m  3 thỏa mãn yêu cầu bài toán.
7/14 - Mã đề 003


Câu 8
Cho tam giác ABC có BC a , CA b , AB c . Mệnh đề nào sau đây là mệnh
đề đúng?
Gợi ý làm bài:
2
2
2
2
2
2
Áp dụng định lý cô sin ta có : a b  c  2bc cos A  2bc cos A b  c  a .
2
2
2
Suy ra : b  c  a  0  cos A  0

Vậy góc A là góc nhọn.
Câu 9
Trong các tập hợp sau, tập nào là tập rỗng?
Gợi ý làm bài:
 x  2 
x 2 2  

 x  2  
Ta có:
Vậy T1  .

Câu 11


Tam giác ABC có B 60 , C 45 , AB 3 . Tính cạnh AC .
Gợi ý làm bài:
AC
AB
AB.sin B AB.sin B 3.sin 60 3. 6

 AC 



sin C
sin C
sin 45
2 .
Ta có: sin B sin C
Câu 13
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:



.

A  x    x 2 –1  x 2  2  0

 x 2 –1 0
 x –1  x  2  0   x2  2 0  x 1 x   1;1
 .

Xét phương trình
nên
A  –1;1
Vậy
.
Câu 15
Cho hai tập hợp: A ( 1; 2] , B (0; 4]. Tìm A  B ?
2

2

Gợi ý làm bài:
Biểu diễn trên trục số ta được:

A  B  0; 2

.

Câu 16
Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề đúng?
Gợi ý làm bài:
Tổng độ dài hai cạnh của một tam giác lớn hơn độ dài cạnh thứ ba là mệnh đề
đúng.
 là số vơ tỉ là mệnh đề sai.

Bạn có chăm học khơng? Khơng phải là mệnh đề vì là câu hỏi.
Con thì thấp hơn cha khơng phải là mệnh đề vì khơng khẳng định được tính
đúng sai.
Câu 17
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đi qua điểm
xứng x 3 :
8/14 - Mã đề 003

M  1;3

và trục đối


Gợi ý làm bài:
GY:
Đồ thị hàm số
M  1;3
.
Câu 18

y  x 2  6 x  2 có trục đối xứng là

x

6
3
2
và đi qua điểm

A  2;  

B  2; 4 
Cho hai tập hợp
và
. Tính C A B ?
Gợi ý làm bài:
C B  2;   \  2; 4   2   4;   .
GY:: Ta có A

Câu 19
Mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình
nghiệm” là mệnh đề nào sau đây?
Gợi ý làm bài:
Vì phủ định vơ nghiệm là có nghiệm.

ax 2  bx  c 0  a 0 

vô

ax 2  bx  c 0  a 0 
Do đó, mệnh đề phủ định của mệnh đề “Phương trình
ax 2  bx  c 0  a 0 
vơ nghiệm” là mệnh đề “Phương trình
có nghiệm”
Câu 21
Đường thẳng nào sau đây đi qua điểm M ( 2;1)

Gợi ý làm bài:
GY:
Thay tọa độ điểm M ( 2;1) vào các đáp án.
Đáp án

D. Ta có:  ( 2)  1 1. Tọa độ M ( 2;1) thỏa phương trình đường thẳng

y  x  1 nên điểm M thuộc đường thẳng y  x  1 .
Câu 22
Cho bảng biến thiên sau:

Bảng biến thiên trên là bảng biến thiên của hàm nào trong các hàm sau
Gợi ý làm bài:
 ;  
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số nghịch biến trên 
nên a  0 .
Trong các đáp án thì hàm số có bảng biến thiên như trên là y  2 x  3 .
Câu 23
Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y 2 x  3 và y 1  x .
Gợi ý làm bài:
Tọa tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y 2 x  3 và y 1  x là nghiệm của

9/14 - Mã đề 003


 y 2 x  3


 y 1  2
hệ phương trình

4

 x  3


 y  1

3.

 4 1
 ; 
Vậy tọa độ giao điểm của hai đường thẳng y 2 x  3 và y 1  x là  3 3  .
Câu 25

Tam giác ABC có AB 12 , AC 13 , A 30 . Khi đó,độ dài cạnh BC gần với
giá trị nào dưới đây.
Gợi ý làm bài:
Ta có:
BC 2  AB 2  AC 2  2. AB.AC.cos A 132  122  2.13.12.cos 30 42,8  BC 6,5
.
Câu 26
Cho mệnh đề A “n   : 3n  1 là số lẻ”, mệnh đề phủ định của mệnh đề A và
tính đúng, sai của mệnh đề phủ định là:
Gợi ý làm bài:
Phủ định của  là  . Phủ định của số lẻ là số chẵn. Mệnh đề này sai vì với n 2
thì A lẻ.
Câu 27
Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp
Gợi ý làm bài:



.

X  x  * |  x  1  x  2   x 3  4 x  0

 x  1 0
3
 x  1  x  2   x  4 x  0   x  2 0 
 x 3  4 x 0
Ta có:
X  1
Vậy
.
Câu 28
Mệnh đề nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:

 x 1 *

*
 x  2  
 x 0  *

.

2

1 3

x 2  x  1  x     0, x  
2
2 4

Ta có

nên x  , x  x  1  0 là mệnh đề
đúng.
Câu 29
Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y 2 | x  1| 3 | x |  2?
Gợi ý làm bài:
Ta thay toa độ các điểm M , N , P, Q vào y 2 | x  1| 3 | x |  2 chỉ thấy tọa độ
điếm M (2;6) thỏa mãn.
Câu 31
2
Cho hàm số y =- x + 2 x - 3 có bảng biến thiên như sau:

10/14 - Mã đề 003


Khẳng định nào dưới đây đúng?
Gợi ý làm bài:
Dựa vào bảng biến thiên ta có hàm số đã cho đồng biến trên khoảng   ; 1 và
1;  
nghịch biến trên khoảng 
.
Câu 32
A  0;5 B  2a;3a  1
Cho hai tập
;
, với a   1 . Tìm tất cả các giá trị của a
để A  B  ?

Gợi ý làm bài:
a   1


 a   1

3

5
1  5


 a 
a    1;     ;  

2
3  2


.
GY: A  B 
1
5
  a 
3
2.
Như vậy, A  B 
 2a  3a  1

   3a  1  0 
  5  2a


Câu 33

f x  x 2  5 x  1
Cho hàm số  
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:
b 5
x 

2a 2 .
Ta có a  1  0 và
5

  ; 
f  x
2  và nghịch biến trên khoảng
Vậy hàm số
đồng biến trên khoảng 

5

 ;  
2
.
Câu 34
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Gợi ý làm bài:
Mệnh đề: “ABC là tam giác đều  tam giác ABC cân” sai vì có mệnh đề đảo sai.
Câu 35
Cho tam giác ABC với H là chân đường cao từ A . Mệnh đề nào sau đây sai?
Gợi ý làm bài:
2

2
2
Đáp án đúng phải là: “ ABC là tam giác vuông ở A  BC  AB  AC ”.
Câu 36





A  k 2  1 k  Z, k 2

Hỏi tập hợp
Gợi ý làm bài:

có bao nhiêu phần tử?

11/14 - Mã đề 003


k 2
k    2;  1;0;1; 2
 k 2 1   1; 2;5 .
Vì k  Z và
nên
do đó
Vậy A có 3 phần tử.

Câu 39
Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau:
Gợi ý làm bài:

GY: A \ B   A  B
Câu 40
Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y 5  2  x 2  4 x  3  4 x  1  4 3  x . Khi đó đẳng thức nào sau đây đúng?
Gợi ý làm bài:
Điều kiện: 1  x 3 .
Đặt t  x  1  3  x .
2
Ta có: t 2  2 ( x  1)(3  x) 2  t  2 .

Cauchy

t 2 2  2 ( x  1)(3  x)  2  ( x  1)  (3  x) 4  t 2 .
Lại có
Vậy với 1  x 3 thì 2 t 2 .
2
I 2;  1
Hàm số đã cho trở thành y t  4t  3 đây là một parabol có đỉnh 
.
Bảng biến thiên

Từ bảng biến thiến suy ra m  1 , M 5  4 2 . Do đó M  m 6  4 2 .
Câu 41
Diện tích S của tam giác sẽ thỏa mãn hệ thức nào trong hai hệ thức sau đây?
Gợi ý làm bài:
Áp dụng công thức Hê - rông:

S  p  p  a   p  b   p  c   S 2  p  p  a   p  b   p  c   1

.

a b c
 a  b  c  a  b  c  a  b  c  b  c  a
p
S2 
2
16
Thay
vào (1) ta có:
2
 16S  a  b  c   a  b  c   a  b  c   b  c  a 
.
Câu 42
2
2;   
Hàm số y 4 x  x có chiều biến thiên trong khoảng 
là
Gợi ý làm bài:
b

2
 Hàm số nghịch biến trong khoảng  2;    .
Ta có a  1  0 và 2a

Câu 45
y
Tập xác định của hàm số

1
x là
12/14 - Mã đề 003

Gợi ý làm bài:
 x 0
 x0

x

0

Hàm số đã cho có nghĩa khi và chỉ khi
.
D  0;   
Do đó tập xác định là
.
Câu 46
Trong tam giác ABC có
Gợi ý làm bài:
 2 2  b2  c 2   a 2
 ma 
4

a  b  c
Ta có 
2
2
2  b2  c 2    b  c 
b 2  c 2  2bc  b  c 
m 



4
4
4
Suy ra
bc
ma 
2 .
Hay
2
a

Câu 47
2
Nếu hàm số y ax  bx  c có a  0 và c  0 thì đồ thị hàm số của nó có dạng
Gợi ý làm bài:
Do a  0 nên parabol quay bề lõm lên trên, suy ra loại phương án A,. D.
( 0; c) ở phía dưới trục hoành, nên
Do c  0 nên parabol cắt trục Oy tại điểm

chọn. C.
Câu 48
Trong số các hình chữ nhật có cùng chu vi bằng 16 , hình chữ nhật có diện tích lớn
nhất bằng bao nhiêu?
Gợi ý làm bài:
Gọi x là chiều dài của hình chữ nhật.
Khi đó chiều rộng là 8  x .
x 8  x
Diện tích hình chữ nhật là 
.

f x  x 2  8 x
0;8
Lập bảng biến thiên của hàm số bậc hai  
trên khoảng   ta
được

max f  x   f  4  16
 0;8

.
Vậy hình chữ nhật có diện tích lớn nhất bằng 16 khi chiều dài bằng chiều rộng
bằng 4 .
Câu 49
2
Phủ định của mệnh đề: “ x   : x  5 x  4 0 ” là
Gợi ý làm bài:
2
2
Phủ định của mệnh đề: “ x   : x  5 x  4 0 ” là “ x   : x  5x  4 0 ”.

13/14 - Mã đề 003


Câu 50
A  x   | f  x  0
f x
g x
Cho hai đa thức   và   . Xét các tập hợp
,
2

2
B  x   | g  x  0 C  x   | f  x   g  x  0
,
. Trong các mệnh đề sau,
mệnh đề nào đúng?
Gợi ý làm bài:
 f  x  0
f 2  x   g 2  x  0  
 g  x  0 nên C  x   | f  x  0, g  x  0 nên
Ta có
C  A  B.

14/14 - Mã đề 003