ĐỀ KIỂM TRA TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT (ĐỀ 006 ĐẾN 010)

Mã đề 006

Họ và tên học sinh:. Số báo danh:.

Câu 1:

Phương trình 2sin x  3 có nghiệm là:

2

 x  3  k 2

 x  4  k 2

3
A. 

Câu 5:

B. 8

D. 6


v  1;  5 
M
của
qua phép tịnh tiến theo véctơ
. Tìm tọa độ điểm M .
M   5;  3

.

B.

M   5; 7 

.

C.

M  3;7 

.

D.

M   3;5 

.

5
2 14
 n  n
n
Giá trị của n   bằng bao nhiêu, biết C5 C6 C7 .
A. n 5 .
B. n 4 .
C. n 2 hoặc n 4 .
D. n 3 .
Tìm tập xác định D của hàm số



D  \   k , k  
4
.
A.
 

D  \ 
 k , k  
 4
.
C.
Câu 6:

C. 12

M   4; 2 
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm
, biết M  là ảnh

A.

Câu 4:

.

Cho đa giác đều A1A2.A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng
số tam giác có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1A2.A2n gấp 20 lần so với số

hình chữ nhật có đỉnh là 4 trong 2n điểm A1A2.A2n. Tìm n?
A. 3

Câu 3:

(k  R)

x 600  k 3600 , k  R .

C.
Câu 2:



 x  3  k 2
(k  R)

 x  2  k 2

3
B. 
.


 x  3  k 2
(k  R )

 x  4  k 2

3

D. 
.

y

1
sin x  cos x

B. D  .



D  \   k 2 , k  
4
.
D.
Nếu đặt t = cosx thì phương trình cos 2 x  3cos x  2 0 trở thành
phương trình nào sau đây?
2
2
A. 2t  3t  1 0 . B.  t  3t  3 0 .
2
2
C. t  3t  2 0 . D. 2t  3t  1 0 .

Câu 7:

Trong tập hợp 6 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5
chữ số khác nhau?
A. 504 số

Câu 8:

B. 300 số

C. 960 số

Bảng biến thiên sau là của hàm số nào cho dưới đây?

1/14 - Mã đề 006

D. 312 số


π

y cot  x + 
4

A.
.

π

y tan  x + 
4  .C. y tanx .

B.

y

Câu 9:

Tập xác định của hàm số:

5cos x  3
1  sin x .



R |   k , k  Z 
2
.
A.
 k

R |  ,k Z
 2
.
C.
Câu 10:

Câu 11:



R |   k 2 , k  Z 
2
.
B.

R |  k , k  Z 

D.

.

o
Phương trình lượng giác: cos 3 x cos12 có nghiệm là:
0
0
A. x 4  k120 .

0
0
B. x 4  k120 .

0
0
C. x 12  k 360 .

0
0
D. x 45 k 360 .

ổ
pử
2sinỗ
4x - ữ
ữ
ỗ

ữ- 1= 0.
ỗ
ố
3ứ
Tỡm nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình
p
x= .
8
A.

Câu 12:

D. y cotx .

B.

x=

7p
.
24

C.

x=

p
.
12

p
x= .
4
D.

Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số

1, 2,3, 4,5 ?
A.
Câu 13:

A54 .

B.

B. 8 .

P5 .

D.

C54 .

C. 80 .

D. 18 .

Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn nào dưới đây:

 

 0; 
A.  2  .
Câu 15:

C.

Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách tốn, các quyển
sách này đơi một phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cách tìm ra 1 quyển sách
trên giá?
A. 10 .

Câu 14:

P4 .

B.

 0;   .

C.

  ; 2  .

D.

   ;  .

2
Tập nghiệm của phương trình 2sin x  5sin x  2 0 là:

7
 

S   k 3 ,
 k 3 , k  
6
 6
.
A.
7
 

S    k ,
 k , k  
6
 6
.
B.
7
 

S   k 2 ,
 k 2 , k  
6
 6
.
C.
 7

 


S   k ,
 k , k  
2 6
2
 6
.
D.
Câu 16:

Nghiệm

phương

x   k  k  

trình

2sin 2 x 1

khi đó  . là:

2/14 - Mã đề 006

có

dạng

x   k

và


5 2
A. 144 .

2
B. 144 .



C.

cos 2 x 
Câu 17:

Nghiệm

phương

x   k  k  

A.
Câu 18:

2
36

Cho phương trình
lời đúng.

trình

2
36 .

3
2

có dạng

5 2
D. 36 .

x   k

và

khi đó  . là:

2
B. 144

2
C. 18

2
D. 144


3 cos x  sin x  2 trên đoạn  0;  . Chọn câu trả

2
.
5
A. Phương trình có nghiệm
5
x .
12
B. Phương trình có nghiệm
3
4
x  ;x  .
7
7
C. Phương trình có nghiệm

3
x  ;x  .
4
4
D. Phương trình có nghiệm
x

Câu 19:

é p
ù
13
ê- ;2pú

cos x =
ê
ú
14 có bao nhiêu nghiệm?
Hỏi trên đoạn ë 2 û, phương trình

A. 3 .
Câu 20:

B. 5 .

C. 2 .

D. 4 .

cos 2 x
y
1  tan x không xác định trong khoảng nào trong các
Hàm số
khoảng sau đây?

3


 k 2  , k  .
  k 2 ;
4

A.  2
3

 3

 k 2 ;
 k 2  , k  .

2

C.  4
Câu 21:

Phương trình sin x 1 có một nghiệm là
A. x  .

Câu 22:

x
B.


3.

x
C.


2.

x 
D.


2.

Điều kiện để phương trình m sin x  3cos x 5 có nghiệm là

 m  4
 m 4 .
A. 
Câu 23:

3


 k 2  , k  .
   k 2 ;
2

B. 

 

   k 2 ;  k 2  , k  .
2

D.  2

B. m 4.

C.  4 m 4.

D. m  34.

I  2;  3
P  1; 4 
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm
và điểm
. Qua phép
vị tự tâm I tỉ số k  3 điểm P biến thành điểm nào trong các điểm
có tọa độ sau đây?
A.

Câu 24:

 5; 24  .

B.

 5;  24  .

C.

  5; 24  .

D.

  5;  24  .

Nghiệm của phương trình 2sin x  1 0 được biểu diễn trên đường
tròn lượng giác ở hình bên có thể là những điểm nào?

3/14 - Mã đề 006


A. Điểm D , điểm C .
C. Điểm E , điểm D .
Câu 25:

Tìm giá trị nhỏ nhất hàm số y sin x  3 .
A.  3 .

Câu 26:

B. Điểm C , điểm F .
D. Điểm E , điểm F .

B.  2 .

Cho đường thẳng

D. 0 .

C.  4 .

d : 2 x + y - 3 = 0 . Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến

đường thẳng d thành đường thẳng nào sau đây?
A.
C.
Câu 27:

4x + 2 y - 5 = 0 .

4x + 2 y - 3 = 0

B. 9.

x 
C.

C. 53.

D. 682.


 k
2
.


x   k
2
B.
.
3
x   k 2
2
D.
.

Lớp 11A có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2

đầu tuần lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao
nhiêu cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ?
A.

Câu 30:

2x + y - 6 = 0 .

Nghiệm của phương trình sin x  1 là
A. x k .

Câu 29:

D.

2x + y + 3 = 0 .

Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà
trường quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B.
Hỏi nhà trường có bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31
học sinh tiên tiến và lớp 12B có 22 học sinh tiên tiến?
A. 31.

Câu 28:

B.

2.P21.P20 .

B.

P21  P20 .

C.

P41 .

D.

P21  P20 .

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O . Gọi E , F , G, H lần lượt là trung
điểm của AD, CD, BC , AB . Tìm ảnh của AEO qua phép tịnh tiến



theo vectơ HG .
A. EDF
Câu 31:

B. OFC

Từ các chữ số của tập hợp

C. OHG .

D. OED

 0; 1; 2; 3; 4; 5 , có thể lập được bao nhiêu

số tự nhiên có 5 chữ số đơi một khác nhau mà trong đó nhất thiết
phải có mặt chữ số 0 ?
A. 120 .
Câu 32:

C. 480 .

D. 720 .

Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ một nhóm 7 học sinh?
A.

Câu 33:

B. 504 .

C72 .

B. 7! .

C.

A72 .

D. 2! .

Cho ngũ giác đều ABCDE có tâm O như hình bên. Tìm ảnh của tam
giác AEO qua phép quay tâm O góc quay

4/14 - Mã đề 006

72

0

.


A. ABO
Câu 34:

B. EOD

B. 8

B. 160 .

Hàm số

y = 5+ 4sin2x cos2x

D. 156 .

C. 633600(cách) D. 450(cách)

có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

B. 3.

C. 4.

D. 6.

Ban chấp hành chi đồn lớp 11D có bạn An, Bình, Cơng. Hỏi có bao
nhiêu cách phân công các bạn này mỗi người giữ một chức vụ Bí thư
hoặc phó Bí thư hoặc Ủy viên?
A. 9 .

Câu 39:

C. 240 .

B. 12900 (cách)

A. 5.
Câu 38:

D. 12

Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam và 10 nữ, có bao nhiêu
cách chọn ra một nhóm 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và có ít nhất 1
nữ?
A. 15494(cách)

Câu 37:

C. 15

Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu
số chẵn có 4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau:

A. 752 .

Câu 36:

D. DOC

Từ các số 1, 3, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có các chữ số
khác nhau:
A. 6

Câu 35:

C. BOC

Số

B. 6 .

vị

trí

điểm

D. 3 .

C. 2 .

biểu

diễn

các

nghiệm

của

phương

trình

2

1  2 sin x  3 2 sin x  sin 2x
1  1
2 sin x cos x  1
trên đường trịn lượng giác là:

B. 6 .

A. 1 .
Câu 40:

Tìm chu kì T của hàm số y tan 3 x .

T
A.
Câu 41:

D. 8 .

C. 2 .

Trong

1
3.

T
B.

mặt

phẳng

4
3.

với

T
C.
hệ

I  4;  2  , M   3;5  , M '  1;1

trục

tọa

2
3 .


T
3.
D.

độ Oxy ,

Ảnh của điểm
điểm có toạ độ:

M  1;  8 

A. (3; -12).
Câu 43:

7
D. 3 .

qua phép tịnh tiến theo vectơ

B. (3; 12).

C. (  1; -4 ).

B. cos(3 x  2)  3

C.

sin x +450 = 





5
2

điểm

D.

5/14 - Mã đề 006

cos2x =


v =(2;-4) là

D. (-1; 4).

Phương trình nào sau đây có nghiệm
A. sin 2 x 2

3

. Phép vị tự V tâm I tỷ số k , biến điểm

M thành M ' . Khi đó giá trị của k là:
3
7
3


A. 7 .
B. 3 .
C. 7 .
Câu 42:

cho

3
3


sin x 
Câu 44:

Nghiệm phương trình:

1
2 là:



 x  6  k 2
k 


 x    k 2

6
A. 
.


 x  3  k 2
k 

 x    k 2

3
C. 
.
Câu 45:

Câu 46:

Với giá trị nào của m thì phương trình sin 2 x 
nghiệm?
A. m  3  m 1 .

B.  3 m 1 .

C. m 1 .

D.  3  m  1 .

3 cos 2 x 1  m có

A  1, 2,3,5, 7,9

Cho tập
. Từ tập hợp A lập được bao nhiêu số tự
nhiên gồm bốn chữ số đôi một khác nhau?
B. 120 .

A. 24 .
Câu 47:



 x  3  k 2
k 

 x  2  k 2

3
B. 
.


 x  6  k 2
k 

 x  5  k 2

6

D. 
.

C. 720 .

Tìm tất cả các giá trị của tham số

D. 360 .

m

để phương trình

 m  1 cos x  2  m 0 có nghiệm.
1
 1 m  .
2
B.

A. m  1.

Câu 48:

Số nghiệm phương trình
khoảng

 0;  

A. 3 .
Câu 50:

D. m   1.

x 
y 3 tan 2   
 2 4  là
Tập xác định D của hàm số
 3

D  \   k 2 , k  
 2
.
A.


D  \   k , k  
2
.
C.

Câu 49:

1
m .
2
C.



D  \   k 2 , k  

2
.
B.
 3

D  \   k , k  
 2
.
D.
3

sin  x 
4





  sin   2 x  0

4


thuộc

là
B. 2 .

C. 4 .

D. 1 .

Nghiệm của phương trình cosx – sinx 0 là:


x   k
4
A.
.

x 
B.




 k 2
x   k 2
x   k
4
4
4
C.
. D.
.
------ HẾT ------

Mã đề 006
Câu 2
Cho đa giác đều A1A2.A2n nội tiếp trong đường tròn tâm O. Biết rằng số tam giác

có đỉnh là 3 trong 2n điểm A1A2.A2n gấp 20 lần so với số hình chữ nhật có đỉnh là
4 trong 2n điểm A1A2.A2n. Tìm n?
Gợi ý làm bài:
6/14 - Mã đề 006


3
Số tam giác có các đỉnh là 3 trong 2n điểm A1A2.A2n là: C2n
Ta thấy ứng với hai đường chéo đi qua tâm O của đa giác A1A2.A2n cho tương
ứng một hình chữ nhật có 4 đỉnh là 4 điểm trong 2n điểm A1A2.A2n và ngược lại
mỗi hình chữ nhật như vậy sẽ cho tương ứng hai đường chéo đi qua tâm O của đa
giác. Mà số đường chéo đi qua tâm của đa giác là n nên số hình chữ nhật có đỉnh
2
là 4 trong 2n điểm bằng Cn
3
2
Theo giả thiết: C2 n 20Cn  n 8

Câu 3

M   4;2
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm
, biết M  là ảnh của M qua

v  1;  5
phép tịnh tiến theo véctơ
. Tìm tọa độ điểm M .
Gợi ý làm bài:



Tv  M  M  xM ; yM    MM  v
Ta có:
 xv xM   xM
 xM xM   xv
 x  5

 M
 M   5;7 


 y
y

y
y

y

y
y

7


M
v
 M
M
M
 M

 v
.
Câu 4
5
2
14
 n  n
n
Giá trị của n   bằng bao nhiêu, biết C5 C6 C7 .
Gợi ý làm bài:
5
2
14



, n  ,0 n 5
5!
6!
7!
 5  n  ! n !  6  n  ! n !  7  n  !n !
PT

5.  5  n  !n! 2. 6  n  !n! 14.  7  n  !n!


5!
6!
7!






 5.6.7  2.7. 6  n 14 6  n 7  n   210  84 14n 14n2  182n  588
 n 11 loai 

 n 3


n

3
nhan
 14n2  196n  462 0

.


Câu 7
Trong tập hợp 6 chữ số trên có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác
nhau?
Gợi ý làm bài:
GY:
aa aa a
Số cần tìm có dạng 1 2 3 4 5 . Ta xét hai trường hợp
a 0 , chọn 4 số thuộc 1;2;3;4;5 và xếp vào các vị trí a1 , a 2 ,
Trường hợp 1: 5

a 3 , a 4 : có A54 cách. Do đó có A54 số chẵn mà a5 0

a 0
Trường hợp 2. 5
+ Có 2 cách chọn

a5   2;4

a   0;1;2;3;4;5 \  0; a5 
+ Có 4 cách chọn 1
3
\  a1 , a5  và xếp vào vị trí a 2 , a3 , a 4
+ Có A4 cách chọn 3 số thuộc  0;1;2;3;4;5
3
a 0
Vậy có 2.4. A4 số chẵn mà 5
7/14 - Mã đề 006


4
3
Tổng cộng có A5 +2.4. A4 =120+192=312 số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau

Câu 9
Tập xác định của hàm số :
Gợi ý làm bài:
GY:

y

5cos x  3
1  sin x .

Điều kiện để hàm số xác định là

Vậy tập xác định của hàm số là


sin x 1  x   k 2
2


R |   k 2 , k  Z 
2


.

.

Câu 12
Có bao nhiêu số có bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2,3, 4,5
?
Gợi ý làm bài:
GY:
Số tự nhiên gồm bốn chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số
5
4
một chỉnh hợp chập của phần tử
A54
Vậy có
số cần tìm.

1, 2,3, 4,5

là

Câu 13
Trên giá sách có 8 quyển sách Văn và 10 quyển sách tốn, các quyển sách này
đơi một phân biệt. Hỏi có bao nhiêu cách tìm ra 1 quyển sách trên giá?
Gợi ý làm bài:
GY:
8 10 18
1
Số cách chọn quyển sách trên giá sách là:
quyển sách
Câu 14
Hàm số y cos x đồng biến trên đoạn nào dưới đây:
Gợi ý làm bài:
GY:
    k 2 ; k 2  , cho
Do hàm số y cos x đồng biến trên mỗi khoảng

k 1    ;2 
Câu 18
Cho phương trình
Gợi ý làm bài:
GY:

3 cos x  sin x  2 trên đoạn  0;  . Chọn câu trả lời đúng.

8/14 - Mã đề 006

Phương trình

3 cos x  sin x  2

3 cos x  sin x  2 
Ta có

có nghĩa x    D .

3
1
2

2

cos x  sin x 
 sin  x   
2
2
2
3 2


 


x    k 2  x 
 k 2





3 4
12
 sin  x   sin  
, k  .
3
4

 x       k 2  x  5  k 2

3
4
12

Vì

x   0; 

x
nên

5
.
12

Câu 20

cos 2 x
y
1  tan x không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau
Hàm số
đây?
Gợi ý làm bài:
GY:

1  tan x 0  x   k ;(k  ).
4
Hàm số xác định khi
Cho k 0 ta thấy
  
 ; 
khoảng không xác định của hàm số là  2 2  .
Câu 22
Điều kiện để phương trình m sin x  3cos x 5 có nghiệm là
Gợi ý làm bài:
GY:
m.sin x  3cos x 5
x    D .
Phương trình
có nghĩa

Điều kiện để phương trình có nghiệm

 m  4
2
m2    3 52  m2 16  
.

 m 4

Câu 23

I  2;  3
P  1; 4 
Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm
và điểm
. Qua phép vị tự tâm
k

3
I tỉ số
điểm P biến thành điểm nào trong các điểm có tọa độ sau đây?
Gợi ý làm bài:
GY:
P x; y
Gọi ảnh của P qua phép vị tự tâm I tỉ số k  3 là
 x k  xP  xI   xI
 x   3  1  2   2



y k  yP  yI   yI

 y   3  4  3  3

Ta có
 x 3  2
 x 5



 y  21  3  y  24
9/14 - Mã đề 006


Vậy

P 5;  24 

.

Câu 26

d : 2x + y - 3 = 0
Cho đường thẳng
. Phép vị tự tâm O tỉ số 2 biến đường thẳng
d thành đường thẳng nào sau đây?
Gợi ý làm bài:
GY:
V ( d) = ( d ')
d / /d ' Þ d ' : 2x + y + m = 0
Vì ( O ;2)
nên
.
V ( M) = M '
M ( 0; 3) Ỵ d
Lấy điểm
. Gọi điểm M ' sao cho: ( O ;2)
ìï x ' = 2.0 +( 1 - 2) .0 = 0

ï
Û í
Þ M ' ( 0; 6)
ïï y ' = 2.3 +( 1- 2) .0 = 6
ùợ
M ' ẻ ( d ') Þ m =- 6
Khi đó:
.
d
'
:
2
x
+
y
6
=
0
Vậy:
Câu 27
Một trường THPT được cử một học sinh đi dự trại hè toàn quốc. Nhà trường
quyết định chọn một học sinh tiên tiến lớp 11A hoặc lớp 12B. Hỏi nhà trường có
bao nhiêu cách chọn, nếu biết rằng lớp 11A có 31 học sinh tiên tiến và lớp 12B
có 22 học sinh tiên tiến?
Gợi ý làm bài:
· Nếu chọn một học sinh lớp 11A có 31 cách.
· Nếu chọn một học sinh lớp 12B có 22 cách.
Theo qui tắc cộng, ta có 31+ 22 = 53 cách chọn.
Câu 29
Lớp 11A có 41 học sinh trong đó có 21 bạn nam và 20 bạn nữ. Thứ 2 đầu tuần

lớp phải xếp hàng chào cờ thành một hàng dọc. Hỏi có bao nhiêu cách sắp xếp để
21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ?
Gợi ý làm bài:
P .P
GY:- Số cách xếp để nam đứng đầu và nam, nữ đứng xen kẽ nhau là: 21 20 .
P .P
- Số cách xếp để nam đứng đầu và nam, nữ đứng xen kẽ nhau là: 21 20 .
 Số cách sắp xếp để 21 bạn nam xen kẽ với 20 bạn nữ là:
P21.P20  P21.P20 2.P21.P20 .
Câu 31

 0; 1; 2; 3; 4; 5 , có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên
Từ các chữ số của tập hợp
có 5 chữ số đơi một khác nhau mà trong đó nhất thiết phải có mặt chữ số 0 ?
Gợi ý làm bài:
GY:
n abcde
Cách 1: Gọi số cần tìm là
.
0
a

0
4

Có vị trí xếp số vì
.

-

a, b, c, d

được chọn trong

5

số cịn lại và sắp, có
10/14 - Mã đề 006

A54 120

cách.



Vậy số các số cần tìm là

4.120 480

.

n abcde
Cách 2: Gọi số cần tìm là
.
5
0 4
5
4

Có vị trí xếp số , vị trí cịn lại chọn trong số và sắp, nên có

5. A54 600
số.
A54 120
0bcde

Các số có dạng
là
số.
600  120 480

Vậy số các số cần tìm là
.
Câu 32
Có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ một nhóm 7 học sinh?
Gợi ý làm bài:
GY:
Chọn C.
C2
Từ 7 học sinh chọn ra 2 học sinh có 7 cách chon.
Câu 35
Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có
4 chữ số và các chữ số đó phải khác nhau:
Gợi ý làm bài:
GY:

abcd
 a 0  .
Gọi số cần tìm có dạng:
TH1. d 0
Chọn d : có 1 cách

A3
Chọn abc : có 5 cách
1.A53 60
Theo quy tắc nhân, có
TH2. d 0
d   2; 4
Chọn d : có 2 cách
 a 0, a d 
Chọn a : có 4 cách
A2
Chọn bc : có 4 cách
2.4.A42 96
Theo quy tắc nhân, có
Theo quy tắc cộng, vậy có 60  96 156 .





Câu 36
Một đội văn nghệ có 20 người gồm 10 nam và 10 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra
một nhóm 5 người sao cho có ít nhất 2 nam và có ít nhất 1 nữ?
Gợi ý làm bài:
GY:
2
3
Cách 1: Chọn 2 nam, 3 nữ có: C10 .C10 cách.
3
2
Cách 2: Chọn 3 nam, 2 nữ có: C10 .C10 cách.

11/14 - Mã đề 006


4
1
Cách 3: Chọn 4 nam, 1 nữ có: C10 .C10 cách.
2
3
3
2
4
1
Áp dụng qui tắc cộng ta có C10 .C10 + C10 .C10 + C10 .C10 = 12900 cách chọn.
Phân tích phương án nhiễu
B. Sai.
2
1
HS hiểu thành chọn 2 nam và 1 nữ nên có C10 .C10 450 cách.

C. Sai.
HS nhầm giữa chỉnh hợp và tổ hợp.
D. Sai.
HS dùng phép trừ là lấy số cách chọn 5HS bất kì và trừ đi số cách lấy 1 bạn nam
(HS hiểu thành nghịch với cách lấy ít nhất 2 nam, ít nhất 1 nữ là lấy 1 nam, 0 nữ)
5
1
nên có C20  C10 15494 cách.
Câu 38
Ban chấp hành chi đoàn lớp 11D có bạn An, Bình, Cơng. Hỏi có bao nhiêu cách

phân công các bạn này mỗi người giữ một chức vụ Bí thư hoặc phó Bí thư hoặc
Ủy viên?
Gợi ý làm bài:
GY:
3
3
Mỗi cách phân cơng bạn An, Bình, Cơng vào chức vụ Bí thư, phó Bí thư và
3
Ủy viên mà khơng bạn nào kiêm nhiệm là một hoán vị của phần tử. Vậy có
3! 6
cách
Câu 39
Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình
1  2 sin 2 x  3 2 sin x  sin 2x
1  1
2 sin x cos x  1
trên đường tròn lượng giác là:

Gợi ý làm bài:
GY:
Điều



2 sin x cos x 1  sin 2x 1  2x   k2   x   k
2
4
kiện:

 1  1  2sin

2

x  3 2 sin x  sin 2x sin 2x  1  2  2sin 2 x  3 2 sin x 0

2
sin x 
 2 sin2 x  3 2 sin x  2 0  sin x  2 hoặc
2


 x  4  k2
2

sin x 
 sin x sin  
,  k  
2
4
 x  3  k2 

4
Với

12/14 - Mã đề 006


π
2
3π

π

4

4

π

0
4π
5

3π
2

Biểu diễn


x   k
4
nghiệm
,

Biểu diễn nghiệm
này loại
Biểu diễn nghiệm
và

5

4 .

có hai đầu mút là


x   k2
4
,
x

có một đầu mút

3
 k2
4
,

có một đầu mút


4

4

và

5
4 .

. Vậy so với điều kiện nghiệm

3
4

không trùng với 2 đầu mút


4

Vậy nghiệm này nhân.

Kết luận nghiệm của phương trình

x

3
 k2,  k  
4
.

Câu 41

I  4;  2 , M   3;5 ,
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho 3 điểm
M '  1;1
. Phép vị tự V tâm I tỷ số k , biến điểm M thành M ' . Khi đó giá trị của
k là:
Gợi ý làm bài:
GY: 

IM   7;7  ; IM '   3;3

Ta có:


3
IM ' k IM   3 k .   7   k 
7.
Theo định nghĩa:
Câu 46
A  1, 2,3,5,7,9
Cho tập
. Từ tập hợp A lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
bốn chữ số đôi một khác nhau?
Gợi ý làm bài:
GY:
4
Số các số cần tìm là A6 120 .

Câu 48
x 
y 3 tan 2   
 2 4  là
Tập xác định D của hàm số
Gợi ý làm bài:

GY:
Hàm số xác định khi và chỉ khi
x  
3
x 
cos 2    0     k  x   k 2 , k  

2 4 2
2
2 4
13/14 - Mã đề 006


x  
3
x 
cos 2    0     k  x   k 2 , k  
2 4 2
2
2 4
.
 3

D  \   k 2 , k  
 2
.
Vậy tập xác định

Câu 49
3

sin  x 
4

Số nghiệm phương trình
Gợi ý làm bài:




  sin   2 x  0
0;  

4

thuộc khoảng 
là

GY:
Chọn B
3

sin  x 
4

Ta có


 2x 

 2x 


3





  sin   2 x   sin  x 
4

4






 sin  2 x  
4




3
x 
 k 2
 x   k 2
4
4

 k , l  
 
 x   l 2
  x  l 2
6
3

4 4

.

0;  
Họ nghiệm x   k 2 khơng có nghiệm nào thuộc khoảng 
.


2

2
x  l
  0;    0   l
   l  0; 1
 .
6
3
6
3
0;  
Vậy phương trình có hai nghiệm thuộc khoảng 

x

5
6 .

14/14 - Mã đề 006


x
6 và
là