cân bằng phương trình hóa học bằng phương pháp đại số - phần 2

CÂN BẰNG PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐẠI SỐ (PHẦN II)
Người soạn: Bùi Thanh Sơn – tổ Toán Câu lạc bộ TNV ZUNI
Ở phần trước mình đã trình bày về cách cân bằng phương trình bằng hệ phương trình đại
số. Ở phần này, mình sẽ hướng dẫn các bạn một cách nhanh để cân bằng phương trình…
trong tích tắc.
Như đã nói ở phần 1, chúng ta có thể dễ dàng cân bằng một phương trình hóa học bằng
cách giải hệ phương trình tìm ra hệ số. Nhưng có một nhược điểm đó là đối với các
phương trình không quá phức tạp thì cách này xem ra không hiệu quả lắm. Do đó, chúng
ta cần đơn giản hóa phương pháp này.
1. Cơ sở lý luận:
Đầu tiên, chúng ta hãy xem xét cơ sở lý thuyết của phương pháp này. Ta hãy xét phương
trình đơn giản sau:
FeS
2
+

O
2
→ Fe
2
O
3
+SO
2
Nếu làm theo phương pháp ở phần 1 thì chúng ta sẽ phải đặt ẩn và lập hệ rất mất thời
gian. Thay vào đó, chúng ta có thể viết lại thế này:
FeS
2
O

0
+ Fe
0
S
0
O
2
→ Fe
2
O
3
S
0
+ Fe
0
SO
2
Như vậy nếu đặt hệ số cân bằng ẩn số lần lượt là x;y;z;t ta sẽ được như sau:
Đối với Fe: x + 0.y = 2z + 0.t
Đối với S: 2x+ 0.y = 0.z + t
Đối với O: 0.x + 2y = 3z + 2t
Viết lại ta được





Vì đây là hệ phương trình chỉ bao gồm quan hệ giữa các biến, nên ta có thể cho 1 giá trị
rồi giải. Cho x=4 ta sẽ đƣợc: z=2;t=8;y=11 (Các bạn có thể giải ra dạng phân số rồi
quy đồng cũng sẽ được kết quả tương đương) . Như vậy phương trình hóa học của chúng

ta sẽ là
2 FeS
2
+

11 O
2
→ 2 Fe
2
O
3
+ 8 SO
2
Tuy nhiên, nếu chúng ta linh động bằng cách đặt ẩn số lần lượt là x;y;-z;-t. Thì ta có thể
dễ dàng chuyển phương trình qua 1 bên thành:


(1)





2. Phƣơng pháp:
Chúng ta có thể dễ dàng nhận ra, phương trình (1) là các hệ số của Fe, 2 là S và 3 là O.
Từ phương trình hóa học của đề ta có bảng rút gọn sau:
Fe: 1 0 2 0
S: 2 0 0 1
O: 0 2 3 2
Sử dụng máy tính 570 ES- plus, dùng mode 5 -> 2 (hoặc các máy khác với

mode tƣơng đƣơng) và nhập các số này vào ta sẽ được kết quả: x =


; y=


;
z=


. Nếu các bạn có thắc mắc t ở đâu thì khi ta sử dụng máy tính với hệ này thì ta đã
mặc định t =1.
Lƣu ý: Sau khi giải phương trình ra có thể ra các hệ số bị âm. Các bạn đừng lo vì nó
không ảnh hưởng gì đến kết quả cả
Như vậy với việc sử dụng máy tính để giải, chúng ta đã cân bằng phương trình xong một
cách nhanh chóng.
3. Mở rộng
Tuy nhiên, Chúng ta có thể thấy cách trên khá hiệu quả với các phương trình hóa học từ
4 chất trở xuống vì vốn dĩ các hệ phương trình 4 ẩn trở lên máy tính không thể giúp
chúng ta được. Như vậy chúng ta phải làm thế nào để khắc phục khuyết điểm này của
phương pháp. Hãy xét tiếp ví dụ sau:
Fe + HNO
3
→ Fe(NO
3
)
3
+ N
2
+ H

2
O
Dễ dàng thấy chúng ta không chỉ đơn giản đặt hệ số vào phương trình là xong. Để có thể
làm nhanh chúng ta cần có 1 “thủ thuật” khác. Các bạn có thể thấy các hệ số chúng ta
quan tâm nhất đó là các hệ số của HNO
3
; Fe(NO
3
)
3
; N
2
và H
2
O (bới lẽ hệ số của Fe(NO
3
)
3

sẽ bằng với hệ số của Fe). Do đó phương trình trên có thể viết đơn giản là:
HNO
3
→ Fe(NO
3
)
3
+ N
2
+ H
2

O
Thế Fe dư kia xử lý thế nào. Đơn giản thôi, kệ nó. Hãy nhập luôn các hệ số của các chất
H;N;O mà không nhập Fe. Ta sẽ được:
H: 1 0 0 2
N: 1 3 2 0


O: 3 9 0 1
Suy ra được x =2 ; y=


; z =


và t = 1 hay x = 36; y= -10; z =-3; t = 18 . Vậy
hệ số Fe bên kia như đã nói sẽ bằng với y và bằng 10. Như vậy phương trình của chúng
ta sẽ là:
10 Fe + 36 HNO
3
→ 10 Fe(NO
3
)
3
+ 3 N
2
+ 18 H
2
O
4. Lời kết
Ở trên mình đã trình bày cho các bạn một phương pháp mà mình nghĩ là khá nhanh và

hiệu quả trong việc cân bằng phương trình. Mình mong các bạn sẽ vận dụng hiệu quả và
đem lại lợi ích cho các bạn. Chúc các bạn học tốt và có một kì thi mĩ mãn.