cân bằng phương trình hóa học bằng phương pháp đại số - phần 1

CÂN BẰNG PHƢƠNG TRÌNH BẰNG PHƢƠNG PHÁP ĐẠI SỐ (PHẦN I)
Người soạn: Bùi Thanh Sơn – tổ Toán Câu lạc bộ TNV ZUNI
Hẳn đối với các sĩ tử chuẩn bị thi Đại học thì việc cân bằng phương trình hóa học không
mấy lạ lẫm. Đặc biệt là khi trong các đề thi thử, đề thi thật cũng có các bài cân bằng
phương trình hóa học. Và phương pháp thông thường, phổ biến và đã được sách giáo
khoa đề cập đó là phương pháp oxi hóa khử. Tuy nhiên, oxi hóa khử không phải lúc nào
cũng là phương pháp dễ thực hiện cũng như nhanh chóng và đạt hiệu quả nhất. Hãy cân
nhắc đến yếu tố hiệu quả ở đây, bởi vì đây là một kì thi quan trọng và bằng phương pháp
trắc nghiệm. Điều quan trọng không phải bạn giải đúng như sách hay giải hay mà là hiệu
quả. Cũng vì lý do đó nên hôm nay mình muốn giới thiệu một phương pháp mà mình hay
sử dụng được trình bày theo kinh nghiệm của mình. Đó là phương pháp cân bằng phương
trình hóa học bằng hệ phương trình (hay còn gọi là cân bằng đại số).
Đây là phương pháp cân bằng dựa trên cơ sở bảo toàn nguyên tố. Trước tiên hãy xét ví
dụ sau:
FeS
2
+ HNO
3
+ HCl → FeCl
3
+ H
2
SO
4
+ NO + H
2
O
Bƣớc 1: các bạn hãy đặt hệ số cân bằng của các chất 1 bên của phương trình là các biến
chưa biết a;b;c….

Lƣu ý: theo mình thì mình thường đặt bên nào có ít chất hơn. Bởi lẽ khi đó sẽ ít biến hơn
và ít rối hơn
Ta được:
a FeS
2
+ b HNO
3
+ c HCl → FeCl
3
+ H
2
SO
4
+ NO + H
2
O
Bƣớc 2: đây là bước khó khăn và dễ nhầm nhất của phương pháp này. Dựa trên việc bảo
toàn nguyên tố ta sẽ được như sau (cái này để diễn giải cho bạn dễ hiểu chứ khi thực
hiện không cần nhé)
Fe: a mol
S: 2a mol
H: b+c mol
Cl: c mol
N: b mol
O: 3b mol
Ở bên vế bên kia của phương trình hóa học, mỗi chất chúng ta hãy chọn 1 nguyên tố đại
diện cho nó. Tốt nhất nên chọn nguyên tố chỉ xuất hiện 1 lần trong phương trình:


FeCl

3
: chọn Fe hoặc Cl đều được. ở đây ta chọn Fe: a mol
H2SO
4
: chọn S vì H và O đã xuất hiện ở các chất sau: 2a mol
NO: chọn N: b mol
H
2
O: chọn H hoặc O đều được, ở đây ta chọn O: 3b-b-8a= 2b-8a mol
Lƣu ý:
Thường thì H
2
O sẽ là nguyên tố cuối cùng cân bằng. Ta nên chọn nguyên tố đại diện là O
để tránh dạng phân số. Số mol H
2
O lúc này bằng tổng số mol O vế trái trừ cho tổng số
mol O của các chất trước ở vế phải (ở đây là H
2
SO
4
và NO)
Đối với các phương trình mà vế 2 các chất không xuất hiện 1 lần thì các bạn cứ tự do đặt
thêm biến vào phương trình. Đừng sợ giải không ra vì nếu dư thì vẫn bị triệt tiêu
Bƣớc 3: Sau đó ta được phương trình
a FeS
2
+ b HNO
3
+ c HCl → a FeCl
3

+ 2a H
2
SO
4
+b NO +(2b-8a) H
2
O
Cân bằng 2 nguyên tố còn lại của pt là Cl và H ta sẽ được hệ sau

  
        

Đến đây bạn có thể giải ra tương quan giữa a,b,c. nhưng theo mình thì nên cho 1 biến
bằng 1 để bấm máy cho nhanh. Khi đó ta được: a=1, c=3,b=5
Thế vào ta được:
FeS
2
+ 5 HNO
3
+ 3 HCl → FeCl
3
+2 H
2
SO
4
+5 NO +2 H
2
O
Ƣu điểm: Mình nghĩ phương pháp này nếu thực hành và quen thì làm sẽ rất nhanh và
chính xác nữa. Đối với những phương trình mà số chất tham gia quá lớn (>6 chất) thì

phương pháp này vẫn khả thi, mặc dù số biến nhiều nhưng bằng phương pháp thế vẫn có
thể giải ra dễ dàng (chuyển từ 4 biến thành 3 biến bằng phép thế 1 phương trình vào 3
phương trình còn lại). Và đặc biệt phương pháp này khá dễ thực hiện
Nhƣợc điểm: Hơi phức tạp với những bạn nào chưa quen dùng. Dễ nhầm lẫn nếu không
cẩn thận khi cân bằng các chất với nhau. Và dễ bị choáng ngợp bởi số biến đồ sộ…
Phương pháp này không hoàn toàn hoàn hảo, nhưng sẽ giúp các bạn nhìn nhận theo một
hướng khác bài toán quá đỗi quen thuộc. Cũng có thể đây sẽ là đường tắt đặc biệt đối với
các bạn không rành về oxi hóa khử. Nếu các bạn có bất cứ thắc mắc ý kiến thì hãy thẳng
thắn nhé! Đừng ngại hỏi vì thi xong hỏi cũng không để làm gì đâu
Cuối cùng, mình xin chúc các bạn thi thật tốt và đậu vào trường mình mong muốn nhé!



Và sau đây là màn bài tập ứng dụng:
1. FeCO
3
+ HNO
3
→ Fe(NO
3
)
3
+ NO
2
+ CO
2
+ H
2
O
2. K

2
S + KMnO
4
+ H
2
SO
4
→ S + MnO
4
+ K
2
SO
4
+ H
2
O
3. CuS
2
+ HNO
3
→ Cu(NO
3
)
2
+ H
2
SO
4
+ N
2

O + H
2
O
4. K
2
Cr
2
O
7
+ KNO
2
+ H
2
SO
4
→ Cr
2
(SO
4
)
3
+ KNO
3
+ K
2
SO
4
+ H
2
O

5. K
2
Cr
2
O
7
+ KI + H
2
SO
4
→ Cr
2
(SO
4
)
3
+ I
2
+ K
2
SO
4
+ H
2
O
6. NaCrO
2
+ Br
2
+ NaOH –> Na

2
CrO
4
+ NaBr + H
2
O
7. CuS
2
+ HNO
3
→ Cu(NO
3
)
2
+ H
2
SO
4
+ N
2
O + H
2
O
8. Fe + HNO
3
→ Fe(NO
3
)
3
+ N

2
+ H
2
O
9. FeS + HNO
3
→ Fe(NO
3
)
3
+ N
2
O + H
2
SO
4
+ H
2
O
10. Fe
a
O
b
+ CO > Fe + CO
2