(SKKN mới NHẤT) sử dụng phương pháp đặc biệt hóa để giải một số dạng bài tập trắc nghiệm trong chương trình môn toán lớp 12

SỞ GD&ĐT THANH HĨA

TRƯỜNG THPT NƠNG CỐNG I
===***===

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “ĐẶC BIỆT HÓA”
ĐỂ GIẢI MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
TRONG CHƯƠNG TRÌNH MƠN TỐN LỚP 12

Người thực hiện: Lê Văn Minh
Chức vụ: Giáo viên
SKKN môn : Tốn

THANH HĨA NĂM 2020
MỤC LỤC
MỤC LỤC……………………………………………...…………………Trang 1
1

TIEU LUAN MOI download :


I. MỞ ĐẦU………………………………………………………….…….Trang 2
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM …………..…. ……. ..…Trang 3
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

2.3. Nội dung cụ thể…………………………………………………Trang 4
DẠNG TOÁN 1 : CÁC BÀI TOÁN CHỨA MŨ, LOGARIT
DẠNG TOÁN 2 : CÁC BÀI TOÁN VỀ HÀM SỐ………………….. ..Trang 6
DẠNG TOÁN 3 : CÁC BÀI TỐN NGUN HÀM, TÍCH PHÂN….Trang 8
DẠNG TỐN : CÁC BÀI TỐN VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN….Trang 12
2.4. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề………….…..…Trang 16
Phiếu khảo sát thực nghiệm
Kết quả thu được………………………………………..……..Trang 18
III. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ……………………..…… ……….…Trang 19
IV. PHỤ LỤC…………………………………………..………………...Trang 20
4.1 Tài liệu tham khảo
4.2. Các sáng kiến kinh nghiệm đã đạt giải

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP “ĐẶC BIỆT HÓA” ĐỂ GIẢI
2

TIEU LUAN MOI download :


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TRONG CHƯƠNG TRÌNH
MƠN TỐN LỚP 12
I. MỞ ĐẦU
1.1. Lí do chọn đề tài.
Từ năm học 2016 – 2017, đề thi THPT Quốc gia (nay là thi tốt nghiệp THPT)
mơn tốn được ra dưới hình thức trắc nghiệm khách quan. Các đề thi với những
câu hỏi ở mức độ vận dụng – vận dụng cao luôn được đổi mới sáng tạo, rất phong
phú và đa dạng, đòi hỏi học sinh muốn đạt điểm cao phải nắm vững kiến thức cơ

bản, có tư duy nhạy bén và phải có nhiều phương án lựa chọn để có thể giải được
một bài tập trắc nghiệm. Trong khi đó tài liệu chuyên sâu về phương pháp dạy học,
kỹ thuật làm bài thi trắc nghiệm còn hạn chế. Do đó, trong cơng tác giảng dạy, tơi
phải liên tục cập nhật, hoàn thiện các phương pháp dạy cho phù hợp với tình hình
mới. Với mong muốn cải thiện, nâng cao chất lượng dạy học cho học sinh lớp 12
và chia sẻ, học hỏi kinh nghiệm với đồng nghiệp tôi đã tìm tịi, thực nghiệm và viết
nên đề tài này.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Trang bị cho học sinh phương pháp tư duy “đặc biệt hóa” để giải bài tốn trắc
nghiệm, giúp học sinh rút ngắn thời gian làm bài một cách đáng kể. Ngoài ra, giúp
học sinh rèn luyện kỹ năng sử dụng máy tính cầm tay để hỗ trợ trong q trình giải
tốn.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu của đề tài là : Các học sinh đang học lớp 12 THPT.
Trong đó đặc biệt là hướng tới các học sinh khá, giỏi.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
Sử dụng phương pháp nghiên cứu : Từ nghiên cứu thực tiễn các đề thi đến
hình thành tư duy phương pháp giải tốn “đặc biệt hóa”.
Tiến hành triển khai nội dung phương pháp, lấy ví dụ minh họa sau đó cho
học sinh làm bài kiểm tra để đánh giá hiệu quả của đề tài.

II. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

3

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Hình thức làm bài tự luận và hình thức làm bài trắc nghiệm khách quan có sự
khác nhau cơ bản đó là : Khi làm bài tự luận, hoc sinh phải trình bày lời giải để tìm
ra đáp án. Cịn khi làm bài trắc nghiệm khách quan học sinh phải biết lựa chọn đáp
án nào trong số những đáp án mà đề bài đã cho. Như vậy cách giải tự luận chỉ là
một trong các phương án giúp ta tìm đáp án cho câu hỏi trắc nghiệm mà thôi.
Trong khi đó để lựa chọn ra đáp án đúng thì có rất nhiều cách tiếp cận khác nhau,
trong đó phương pháp “ đặc biệt hóa” là một phương pháp độc đáo giúp ta có thể
chọn được đáp án một cách nhanh chóng cho một số dạng bài tốn trắc nghiệm.
Khi gặp một bài toán mà giả thiết bài toán là các đối tượng chung chung, có
tính tổng qt thì ta hồn tồn có thể xét các đối tượng đặc biệt thỏa mãn giả thiết
đó mà khơng làm ảnh hưởng đến kết quả của bài toán, nghĩa là cho ra một đáp án
đúng. Và khi làm việc với các đối tượng cụ thể, các đối tượng đặc biệt thì sẽ thuận
lợi hơn rất nhiều so với các đối tượng mang tính tổng qt. Do đó sẽ tìm được đáp
án nhanh hơn.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Trong thực tiễn giảng dạy, tôi thấy nhiều em học sinh vẫn còn mang nặng tư
duy tự luận truyền thống, có những em làm bài tự luận rất tốt, trình bày sạch đẹp
nhưng làm bài trắc nghiệm ít khi được điểm cao vì phương pháp giải tốn chưa đa
dạng, chưa linh hoạt khi đứng trước một bài toán trắc nghiệm. Do đó khi làm bài
thi các em cịn mất khá nhiều thời gian hoặc khơng thể tìm ra được đáp án trong
một thời gian ngắn. Trong khi đó theo cấu trúc thì một đề thi trắc nghiệm có 50 câu
với thời gian 90 phút, trung bình là 1,8 phút/1 câu. Vì vậy học sinh phải có nhiều
phương pháp lựa chọn để tìm ra đáp án.
Qua việc nghiên cứu các đề thi minh họa của Bộ GD&ĐT, đề thi thử của các
trường THPT trên cả nước, tơi thấy có những bài ở mức độ vận dụng, vận dụng
cao nhưng nếu biết sử dụng phương pháp “ Đặc biệt hóa” sẽ cho ta đáp án một
cách nhanh chóng, chính xác.

2.3 Nội dung cụ thể :

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

4


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Sử dụng nguyên lí chung : Nếu mệnh đề nào đó đúng với mọi đối tượng
thì mệnh đề đó cũng đúng cho các đối tượng X cụ thể (hoặc X đặc biệt)
trong K.
DẠNG TOÁN 1 : CÁC BÀI TOÁN CHỨA MŨ, LOGARIT
Với những bài tốn tính tốn giá trị biểu thức thì ta có thể dạy học sinh cách
sử dụng máy tính cầm tay kết hợp phương pháp đặc biệt hóa để tìm kêt quả
Ví dụ 1 : Cho
A. 15

.Tính
B. 20

C. 21

D. 18

Phương pháp đặc biệt hóa :
Ghi vào máy tính cầm tay biểu thức
Sử dụng phím CALC và nhập giá trị của A, B. Chẳng hạn cho A = 2, B = 3 ta được

kết quả là 15. Đáp án A.
Ví dụ 2: Cho biểu thức

với

A.

C.

B.

. Khẳng định nào đúng ?
D.

Phương pháp đặc biệt hóa :
- Ghi vào máy tính cầm tay biểu thức
- Ấn phím CALC nhập X = 2. Ta được kết quả và lưu vào phím A bằng cách ấn
phím SHIFT RCL ALPHA A.
- Thử đáp án : ấn phím ALPHA A – 2
3

A

Ví dụ 3 : Rút gọn biểu thức

5

a .a

ta được kết quả là 0. Vậy đáp án A.

7
3
m

4 7

a . a  2 với a  0 ta được kết quả A a n , trong đó

m

m , n  * và n là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
2
A. 3m  2n 2 .

2
2
B. m  n 43 .

2
C. 2m  n 15 .

2
2
D. m  n 25 .

Phương pháp đặc biệt hóa :

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

5


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Ta có

- Ghi vào máy tính biểu thức
- Nhập giá trị cho A (cho A = 2) : ấn phím CALC 2 = kết quả là
- Suy ra

. Kết quả đáp án C.

Ví dụ 4 (Đề tham khảo 2016 – 2017) : Cho các số thực
và
A.

thỏa mãn

. Giá trị của biểu thức
B.

bằng

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa :

Với bài tốn này, từ giả thiết suy ra
- nhập

. Ta cho

lưu vào phím X ( SHIFT RCL X)

- Ghi biểu thức
- Ấn phím CALC : nhập giá trị
ấn = ta được kết quả và ấn phím
SHIFT RCL ALPHA Y ( để lưu kết quả vào phím Y)
- Thử đáp án : ALPHA Y – (

) được kết quả khác 0 (loại A)

ALPHA Y –(

) được kết quả là 0.

Vậy B là đáp án của bài tốn.
Ví dụ 5: Cho

là các số dương khác 1 và

A.

B.

C.

. Rút gọn biểu thức

D.

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

6


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Phương pháp đặc biệt hóa :
- Ghi biểu thức
- Nhập giá trị chẳng hạn

ta được kết quả và lưu kết quả vào phím X

- Thử đáp án C : ALPHA X -

ta được kết quả là 0.

- Vậy C là đáp án đúng.
Ví dụ 6 : Cho các số thực
A.

khác 0 và thỏa mãn

B.

C.

. Tính
D.

Phương pháp đặc biệt hóa :
Với bài toán này ta cho

suy ra

Như vậy ta chỉ cần tính

kết quả là 2

Vậy B là đáp án của bài tốn.
------------------------------------------------o0o--------------------------------------------DẠNG TỐN B 2 : CÁC BÀI TỐN VỀ HÀM SỐ
Ví dụ 1 : Cho hàm số
xác định và khác 0 trên
và
.
Đường thẳng nào sau đây là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số

A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa :

- Chọn hàm
- Nhập

thỏa mãn giả thiết. Sử dụng máy tính nhập
ta được kết quả 0.24999
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

7


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

- Kết quả :đáp án B.

Ví dụ 2 : Cho

là các số thực thỏa mãn

đồ thị hàm số
A. 3

. Tìm số giao điểm của

và trục Ox

B. 2

C. 1

D. 0

Phương pháp đặc biệt hóa :
Cho

thỏa mãn giả thiết, ta được hàm

Sử dụng máy tính ta thấy phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Vậy đáp án A.

Ví dụ 3. Cho hàm số
của hàm số

thỏa mãn

Số điểm cực trị

bằng :

A. 5.

B. 9.

C. 2.

D. 11.

Phương pháp đặc biệt hóa :
Chọn

thỏa mãn giả thiết

Ta có hàm
Khi đó, đồ thị hàm số
Như vậy, hàm số

có dạng như hình vẽ bên.
có tất cả 11 cực trị.

Vậy đáp án D
Ví dụ 4. Cho hàm số

với
Số cực trị của hàm số

A. 3.

B. 2.

và
bằng:

C. 1.

D. 5.

Phương pháp đặc biệt hóa :
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

8


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

- Chọn

nên chọn
. Do đó hàm

ta được hàm
. Vì phương trình

nghiệm phân biệt nên hàm

có 3

có 5 điểm cực trị. Vậy đáp án D.

Cách giải thơng thường : Ta có hàm số
tục trên R.

là hàm số bậc 3 và liên

Do a > 0 nên

Ta có:
Khi đó, phương trình

có đúng 3 nghiệm phân biệt trên R

Đồ thị hàm số

cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt nên hàm số
có đúng 5 cực trị.
3
2
Ví dụ 5. Cho đồ thị hàm số f  x  x  bx  cx  d cắt trục hồnh tại 3 điểm phân

biệt có hồnh độ x1 , x2 , x3 . Tính giá trị biểu thức
P

1 1

2b c .

A.
B. P 0 .
Phương pháp đặc biệt hóa :
Cho

C. P b  c  d .

P

1

1
1


f  x1  f  x2  f  x3 

.

D. P 3  2b  c .

có đồ thị cắt Ox tại ba điểm

Sử dụng máy tính nhập biểu thức :
ta được kết quả là 0
Vậy B là đáp án của bài toán.
Nhận xét : Rõ ràng với bài toán này, để giải bằng phương pháp thơng thường thì
học sinh sẽ gặp rất nhiều khó khăn và mất nhiều thời gian.
---------------------------------------------o0o----------------------------------------------DẠNG TỐN 3 : CÁC BÀI TỐN NGUN HÀM, TÍCH PHÂN

Ví dụ 1 : Cho hàm số
A. 2

B. 3

liên tục trên R và có

. Tính

C. 1/2

D. 3/2

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

9


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Phương pháp đặc biệt hóa :

- Đặt

. Từ gt suy ra

được - Kết quả là :

. Sử dụng máy tính cầm tay tính

ta

. Vậy đáp án D.

Tổng quát : Đối với dạng bài tốn cho

thì ta có thể chọn hàm

thay vào giả thiết và tìm được

Ví dụ 2 : Cho hàm số

liên tục trên R thỏa mãn

Tính

.

A. 24

B. 32

và

C. 12

.

D.8

Phương pháp đặc biệt hóa :

- Đặt

- Sử dụng máy tính cầm tay để tính

ta được kết quả là 32

Vậy đáp án B.

Tổng qt : Đối với dạng bài tốn cho
hàm

thì ta có thể chọn

thay vào giả thiết và tìm được

Ví dụ 3 : Cho hàm số

liên tục trên

thỏa mãn

và

. Tính
A. 2.

B.

.

C.

.

D. 1.

Phương pháp đặc biệt hóa :

- Chọn
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

10


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

- Tính

ta được kết quả là -2

- Vậy đáp án C.
Ví dụ 4 : Cho hàm số

liên tục trên

. Tính
A. 2.

thỏa mãn

và

ta được kết quả là

B. -2.

C. 1.

D. -1.

Phương pháp đặc biệt hóa :
Đặt

Thay vào tích phân cần tính

ta được kết quả là – 2

Vậy đáp án là B.

Tổng quát : Đối với dạng bài tốn cho
chọn hàm

thì ta có thể

thay vào giả thiết và tìm được c

Ví dụ 5 : Cho hàm số

liên tục trên R và thỏa mãn
. Tính

A.

B.

C.

ta được kết quả là :
D.

Phương pháp đặc biệt hóa :
Đặt

Hay

Suy ra tích phân cần tính là

ta được kết quả :

. Đáp án C

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

11


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Tổng qt : Đối với dạng bài tốn cho
chọn hàm

thì ta có thể

thay vào giả thiết và tìm được

Nhận xét : ta thấy đây là một cách giải rất hay và cho kết quả nhanh chóng.
Ví dụ 6 (đề tham khảo lần 3 THPT QG năm 2017 của Bộ GD&ĐT). Cho hàm số
liên tục trên R và thỏa mãn

. Tính

.
A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa :
Cho

ta có

thỏa mãn giả thiết.

Vậy cần tính
Sử dụng máy tính cầm tay ta được kết quả là : -2
Vậy C là đáp án của bài toán
Tổng quát : Đối với dạng bài toán cho

với

là một hàm số

chẵn thì ta chọn
Ví dụ 7. Cho hàm số

có đạo hàm liên tục trên R,

với mọi
A.
B.
Phương pháp đặc biệt hóa :
Chọn
bài tốn

Ta cần tính

Giá trị của tích phân
C.

. Khi đó

và

bằng
D.

nên

thỏa mãn giả thiết

. Sử dụng máy tính ta được kết quả là -1/4
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

12


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Vậy đáp án của bài toán là D.
Tổng quát : Đối với dạng bài tốn cho

trong đó

thì ta chọn
Ví dụ 8. Cho hàm số

A. 2018

liên tục trên R và

Giá trị của tích phân
B. 0

ta có

và

là
C. 1009

D. 4016

Phương pháp đặc biệt hóa :
Chọn

. Rõ ràng

Ta cần tính

thỏa mãn u cầu bài toán

. Dễ thấy kết quả là 1009. Đáp án C.

Nhận xét : ta thấy đây là một cách giải rất ấn tượng vì tốc độ tìm đáp án rất nhanh
so với cách giải thơng thường.
-----------------------------------------------o0o----------------------------------------------DẠNG TỐN 4 : CÁC BÀI TỐN THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
Ví dụ 1 Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình bình hành. Gọi M , N , P , Q lần
lượt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA . Gọi O là điểm bất kỳ trên
mặt đáy ABCD . Biết thể tích khối chóp O.MNPQ bằng V . Tính thể tích khối chóp
S . ABCD theo V .
27
V
A. 8 .

27
V
B. 2 .

9
V
C. 4 .

27
V
D. 4 .

Phương pháp đặc biệt hóa :

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

13


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Khơng làm ảnh hưởng đến kết quả của bài tốn ta coi chóp
là chóp đều,
là hình chiếu của đỉnh xuống đáy. Gọi G, F, H, I lần lượt là trung điểm của AB,
BC,

CD,

DA.

Dễ

thấy

chóp
,

Vậy

cắt

là
tại

chóp

đều

và

có

thì

. Chọn đáp án B.

Phương pháp giải thơng thường :
1
1 1
1
1

1
S FGB  d  F , GB  GB   d  C, AB   AB  d  C , AB  AB  S ABCD
2
2 2
2
8
8
Ta có
.
1
S IGFH S ABCD  4 SFGB  S ABCD
2
Suy ra
.

Do M , N , P , Q lần lượt là trọng tâm các tam giác SAB , SBC , SCD , SDA nên ta
2
2
MQ  IG MN  GF
3
3
suy ra
,
.

4
4
2



S MNPQ MQ.MN .sin QMN
 IG GF sin IGF
 S IGFH  S ABCD
9
9
9
.

Gọi SE d  S ,  ABCD   và QJ d  Q,  ABCD   d  O,  MNPQ   .
1
1
QJ  SE  d  O,  MNPQ    d  S ,  ABCD  
3
3
Theo giả thiết, ta có
.
1
1 1
2
2
VO.MNPQ  d  O,  MNPQ   S MNPQ   d  S ,  ABCD    S ABCD  VS . ABCD
3
3 3
9
27
.

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

14


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Suy ra

VS . ABCD 

27
V
2 .

Nhận xét : so với cách giải thơng thường, thì rõ ràng phương pháp đặc biệt hóa
ngắn gọn hơn nhiều.
Ví dụ 2. Cho hình hộp
lượt là tâm các hình bình hành
Thể tích khối đa diện có các đỉnh
A.

.

B.

có thể tích bằng

. Gọi

lần

bằng
.

C.

.

D.

.

Lời giải
Phương pháp đặc biệt hóa
Coi hình hộp là hình lập phương, cạnh bằng 2 suy ra thể tích bằng 8. Khối
là bát diện có MN vng góc với (PQEF) tại tâm của hình vuông PQEF
Suy ra

. Suy ra

. Chọn đáp án C

Phương pháp giải thơng thường
Gọi

là chiều cao của hình hộp

Thấy hình đa diện

Lại có:

.

là một bát diện nên

là hình bình hành và có

nên

Do đó:
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

15


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Ví dụ 3 (Đề tham khảo TN THPT lần 2 năm 2020 của Bộ GD&ĐT) : Cho hình
hộp

có chiều cao bằng 8 và diện tích đáy bằng 9. Gọi

lần lượt là tâm của các mặt

. Tính thể tích khối đa

diện lồi có đỉnh là các điểm
A. 27.

và

B. 30.

.

C. 18

D. 36.

Phương pháp đặc biệt hóa :
Khơng làm ảnh hưởng đến kết quả của bài tốn ta chọn hình hộp là hình hộp
lần

chữ nhật, có đáy là hình vng cạnh bằng 3, chiều cao bằng 8 . Gọi
lượt là trung điểm của

Dễ thấy

;

là trung điểm

là hình hộp chữ nhật có kích thước là

nên

,
Thể tích khối đa diện cần tính bằng

Vậy đáp án của bài tốn là B.
Ví dụ 4. Cho khối tứ diện
của các cạnh

có thể tích

và

. Gọi

lần lượt là trọng tâm của các tam giác

. Tính thể tích khối tứ diện
A.

B.

lần lượt là trung điểm

C.

theo
D.

Phương pháp đặc biệt hóa :
Khơng làm ảnh hưởng đến kết quả của bài toán ta coi tứ diện là tứ diện đều
có cạnh bằng 3
Dễ thấy

cũng là một tứ diện đều

Vì có 6 cạnh bằng nhau và bằng 1

Vậy

. Đáp án A.
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

16


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Ví dụ 5 : Cho hình chóp
thuộc hai đoạn

(

có đáy là hình bình hành. Hai điểm
khơng trùng với

lần lượt là thể tích của các khối chóp

) sao cho
và

lần lượt
. Kí hiệu

. Tìm giá trị lớn

nhất của tỉ số
A.

B.

C.

D.

Phương pháp đặc biệt hóa :
Khơng làm ảnh hưởng đến kết quả của bài tốn ta chọn hình chóp có đáy
là hình vng, cạnh AB = 1, SA vng góc với (ABCD), SA = 3.

Đặt

. Từ giả thiết

,
Lập bảng biến thiên của hàm số

ta được

khi

Chọn đáp án A.
2.4. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
- Thống kê, tìm hiểu tình hình làm bài của học sinh qua các đề thi thử của các

trường THPT trên cả nước và đề thi minh họa của Bộ GD&ĐT thuộc các chuyên
đề : mũ, logarit; hàm số, thể tích khối đa diện trước khi áp dụng đề tài vào thực
tiễn
- Nghiên cứu các cách giải tối ưu cho từng dạng toán : bài nào cần dùng
phương pháp tư duy lự luận, bài nào cần sư dụng phương pháp “đặc biệt hóa”
- Đưa vào thực nghiệm : Chọn hai lớp 12 C1 và 12 C3 chất lượng ngang nhau,
đều có đa số là học sinh khá, giỏi. Trong đó, lớp 12 C1 đã được học phương pháp
“đặc biệt hóa”, lớp 12C3 chưa được học. Giao hai lớp làm một bài kiểm tra trắc
nghiệm khách quan, thời gian làm bài : 45 phút. Số lượng câu hỏi là 10, trong đó
có 3 câu mức độ thông hiểu, 5 câu mức độ vận dụng và 2 câu mức độ vận dụng
cao.
PHIẾU KHẢO SÁT THỰC NGHIỆM
BÀI KIỂM TRA MƠN TỐN 12
Thời gian : 45 phút
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

17


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Khoanh tròn vào đáp án đúng

Câu 1 : Cho
A.

và

.

thỏa mãn
B. .

C.

Câu 2 : Cho
là các số dương,
định nào sau đây là đúng ?
A.

B.

. Tính

D.

. Tính
.

có hồnh độ

D. .
. Khẳng

C.

B.

.

Câu 4 : Cho đồ thị hàm số

A.

.

thỏa mãn :

Câu 3 : Cho
A.

.

theo

C.

.

.

D.

cắt trục hồnh tại 3 điểm phân biệt

. Tính giá trị của biểu thức
B. 0

C.

.
D.

Câu 5 : Một hình đa diện có các mặt là các tam giác. Gọi
và
mặt và số cạnh của hình đa diện đó. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.

.

.

B.

.

C.

.

lần lượt là số

D.

.

Câu 6 : Cho khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích bằng
(với a  0 ). Gọi M , N

lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AA và BB . Đường thẳng CM cắt đường
thẳng C A tại P , đường thẳng CN cắt đường thẳng C B tại Q . Thể tích khối đa
diện lồi AMPBNQ bằng
2 3
a
A. 3 .

3

B. a .

1 3
a
C. 3 .

1 3
a
D. 2 .

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

18


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Câu 7 : Cho hình chóp
khối chóp

khối tứ diện

có đáy là hình bình hành. Gọi V là thể tích của

và
.

lần lượt là trung điểm của

A.

B.

C.

Câu 8: Cho lăng trụ

A.

D.

có thể tích bằng

là trung điểm các cạnh

và

B.

. Thể tích của

. Gọi

theo thứ tự

. Tính thể tích khối chóp
C.

D.

Câu 9 : Cho hình chóp
có đáy là hình bình hành, gọi
là trung điểm của
. Gọi là giao điểm của
với mặt phẳng chứa
và song song với .
Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
và
A.

B.

C.

Câu 10 : Cho hàm số

A. 4

D.

liên tục trên

B. 2

và

C. 4/3

,

. Tính

D.1.

KẾT QUẢ THU ĐƯỢC NHƯ SAU
I. LỚP 12 C1 : Sĩ số 40
Mức điểm
Điểm

Số lượng
3

Phần trăm
7,7

Điểm

8

20

Điểm

20

50

Điểm

9

22,5

II. LỚP 12 C3 : Sĩ số 42
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

19


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

Mức điểm
Điểm

Số lượng
24

Phần trăm

57,1

Điểm

10

23,8

Điểm

6

14,3

Điểm

2

4,8

Nhận xét : So sánh điểm số đạt được của học sinh của hai lớp ta thấy rõ ràng điểm
của lớp 12 C1 cao hơn hẳn so với điểm của lớp 12 C3 đặc biệt là mức độ điểm 8
đến 9. Đây là kết quả phản ánh được tính ứng dụng thực tiễn của đề tài trong việc
nâng cao chất lượng dạy học mơn tốn.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Khi triển khai đề tài áp dụng vào thực tiễn, kết quả thu được là khá tích cực.
- Học sinh biết đơn giản hóa một bài tốn phức tạp, mang tính tổng qt.
- Học sinh có thể giải quyết một số dạng tốn trắc nghiệm với tốc độ nhanh
hơn trước đây nhiều lần.

- Bản thân cải thiện được chất lượng các học sinh trực tiếp giảng dạy.
- Giúp đồng nghiệp, nhà trường nâng cao chất lượng dạy học, giáo dục toàn
diện.
----------------------------------------------o0o-----------------------------------------

III. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
Sau một thời gian triển khai thực hiện đề tài, từ khi hình thành ý tưởng đến
khi áp dụng vào thực tiễn, tôi đã thu được những kết quả như mong đợi. Những
học sinh được tiếp cận với đề tài có phản xạ tốt hơn trước ở một số dạng toán, hiệu
quả làm bài thi được cải thiện đáng kể. Đặc biệt hình thành tư duy giải một số dạng
bài tập trắc nghiệm theo hướng đặc biệt hóa…Mặc dù cịn ấp ủ nhiều ý tưởng để
phát triển đề tài hơn nữa song do thời gian có hạn nên tôi tạm dừng ở đây.
3.2. Kiến nghị.
Qua việc thực hiện đề tài, tôi mong muốn được chia sẻ kinh nghiệm với các
đồng nghiệp để học hỏi thêm nhiều ý tưởng sáng tạo hơn nữa. Tôi đề xuất với Sở
GD&ĐT lập trang Web sáng kiến kinh nghiệm riêng cho tỉnh để giáo viên có thể
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

20


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

giao lưu học hỏi được nhiều hơn nhằm hướng tới mục tiêu nâng cao chất lượng
giáo dục của tỉnh Thanh Hóa.
Cuối cùng mặc dù đã có nhiều cố gắng song khó tránh khỏi thiếu sót của đề
tài. Vì vậy tơi mong nhận được ý kiến trao đổi, góp ý để đề tài được hồn thiện

hơn.
Tơi xin chân thành cảm ơn !

Nông Cống, Ngày 10 tháng 6 năm 2020
TÁC GIẢ

Lê Văn Minh

IV. PHỤ LỤC
4.1 TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Đề thi minh họa của Bộ GD& ĐT năm 2020 và đề thi thử của các trường
trên cả nước.
2. Các chuyên đề luyện thi đại học 2019 - Võ Văn Chinh – Internet.
3. Một số bài toán tự sáng tác của tác giả.
(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

TIEU LUAN MOI download :

21


(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12

(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12(SKKN.moi.NHAT).su.dung.phuong.phap.dac.biet.hoa.de.giai.mot.so.dang.bai.tap.trac.nghiem.trong.chuong.trinh.mon.toan.lop.12