Xây dựng các dạng bài tập trắc nghiệm trong chương trình đại số SKKN lớp 8

SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
@
Đổi mới phương pháp dạy học là một vấn đề đã được đề cập và bàn luận rất sôi nổi
từ nhiều thập kỷ qua. Hướng đổi mới phương pháp dạy học toán hiện nay ở trường THCS
là tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh, khơi dậy và phát triển năng lực tự học,
nhằm hình thành cho học sinh tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo.Vì vậy chúng ta phải biết
định hướng cách đổi mới kiểm tra đánh giá học sinh sao cho thông qua việc kiểm tra, học
sinh hiểu được kiến thức cơ bản, biết cách trình bày kiến thức rõ ràng và vận dụng giải
quyết được bài toán thực tế.
Việc đánh giá kết quả bài học hay một chương nhằm giúp cho học sinh và giáo viên
kịp thời nắm được những thông tin liên hệ ngược để điều chỉnh hoạt động dạy và học.
Một trong những đổi mới đó là kiểm tra bằng bài tập trắc nghiệm, vì trong thời gian
ngắn có thể kiểm tra được nhiều kiến thức cụ thể, đi vào những khía cạnh khác nhau của
một kiến thức, chống lại khuynh hướng học tủ, học lệch do phạm vi của bài tập trắc
nghiệm là khá rộng. Sử dụng trắc nghiệm đảm bảo tính khách quan khi chấm điểm, gây
được tính hứng thú và tính tích cực học tập của học sinh, học sinh có thể tự đánh giá bài
làm của mình và tham gia đánh giá bài làm của bạn.
Qua quá trình dạy Đại số lớp 8, tôi đã lựa chọn, xây dựng hệ thống các bài tập trắc
nghiệm chương I: “ Phép nhân và phép chia các đa thức”. Rất mong sự góp ý, bổ xung
của các đồng nghiệp.
PHẦN II : GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
@
A: CÁC DẠNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM.
1/ Những điểm cần lưu ý khi xây dựng các bài tập trắc nghiệm:
a/ Về nội dung:
- Các bài tập trắc nghiêm cần đạt được những yêu cầu cơ bản sau đây:
- Bao quát được một cách toàn diện các nội dung của bài, của chương.
- Đánh giá được toàn bộ các mục tiêu về kiến thức và kỹ năng đã quy định trong chương
trình.
- Chỉ ra được các sai lầm thường mắc phải của học sinh.

1
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
b/ Về hình thức: Các bài tập, các bài kiểm tra cần được đa dạng hoá về dạng bài, tránh
trường hợp ra quá nhiều bài ở cùng một dạng trong cùng mục tiêu tiêu học gây nhàm chán,
mất hứng thú đối với học sinh.
2/ Các dạng bài tập trắc nghiệm:
+ Câu đúng sai. + Điền khuyết (điền thế).
+ Lựa chọn trong nhiều khả năng. + Sắp lại thứ tự.
+ Ghép đôi.
2.1/ Câu đúng sai:
Phần dẫn loại câu này trình bày nội dung nào đó mà học sinh phải đánh giá đúng hay
sai. Phần trả lời có 2 phương án:
- Đùng (ký hiệu Đ) và sai (ký hiệu S) vào các ô trống thích hợp hay khoanh tròn trước
câu trả lời đúng.
- Khi viết loại câu hỏi đúng, sai chú ý chọn câu dẫn nào mà học sinh trung bình khó
nhận ra ngay là đúng hay sai.
Không nên trích nguyên văn những câu trong sách giáo khoa, không nên bố trí một số
câu Đ bằng một số câu S, không bố trí câu Đ theo một trật tự có chu kỳ.
Các câu hỏi này cần được viết ngắn gọn. Không nên lạm dụng hình thức trắc
nghiệm này vì yếu tố ngẫu nhiên may rủi có khả năng xuất hiện nhiều hơn so với câu hỏi
nhiều lựa chọn.
2.2/ Lựa chọn trong nhiều khả năng:
Loại này thường gồm 2 phần:
+ Phần dẫn trình bày một câu hỏi (hoặc một câu phát biểu không đầy đủ).
+ Phần trả lời gồm 3-5 câu trả lời (3-5 cụm từ bổ xung) mà học sinh phải lựa chọn.
Để làm được loại bài này học sinh phải đọc kỹ toàn bộ phần dẫn và phần trả lời rồi
lựa chọn câu trả lời bằng cách khoanh tròn chữ cái đứng trước câu được chọn.
Cái khó của việc biên soạn dạng bài tập trắc nghiệm này là ở chỗ lựa chọn các:
“phương án trả lời sai”. Đó là các câu “gây nhiễu” hoặc “gài bẫy”, các câu này bề ngoài
có vẻ là đúng, có lý nhưng thực chất là sai hoặc chỉ đúng một phần đòi hỏi học sinh phải

nắm vững kiến thức mới phân biệt được.
2.3/ Ghép đôi:
Loại này thường dùng hai dãy thông tin. Một dãy là những câu hỏi (hoặc câu dẫn),
một dãy là những câu trả lời (hay câu để lựa chọn), học sinh phải tìm ra câu trả lời ứng với
câu hỏi. Chú ý dãy thông tin nêu ra không nên quá dài, nên cùng thuộc một
2
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
nhóm có liên quan học sinh có thể nhầm lẫn. Dãy câu hỏi và câu trả lời không nên bằng
nhau, thứ tự câu trả lời không nên ăn khớp với thử tự câu hỏi.
2.4/ Điền khuyết (điền thế):
Câu dẫn có thể để một hay nhiều chỗ trống, ô trống mà học sinh phải chọn từ thích
hợp để điền vào.
 Chú ý những câu dẫn không nên lấy nguyên văn trong sách giáo khoa, các từ
mà học sinh phải chọn để điền vào chỗ trống phải là những “từ khoá”. Đó là
chỉ có một cách chọn từ đúng, không nên để tình trạng một chỗ trống mà thích
ứng với nhiều cụm từ khác nhau.
Đây là dạng trắc nghiêm dễ biên soạn nhất, có tác dụng rèn luyên cho học sinh khả
năng diễn dạt, suy nghĩ của mình một cách rõ ràng, ngắn gọn.
2.5/ Sắp lại thứ tự :
Các câu có nội dung hoàn chỉnh nhưng sắp xếp một cách lộn sộn, yêu cầu học sinh
sắp xếp lại có thứ tự các câu đó để được môt văn bản hợp lý.
Dạng này có tác dụng rèn luyện tư duy ngôn ngữ, tư duy lô gíc, khoa học cho học
sinh.
B: KIẾN THỨC CƠ BẢN VÀ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
CHƯƠNG I: PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
§1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Kiến thức cơ bản:
Ký hiêu các đơn thức là: A; B; C; D;…
Áp dung tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
+ Công thức: A.( B+C ) = A.B + A.C

+ Quy Tắc: Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng
hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Hãy khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Giá trị của biểu thức: A = 2x(3x - 1) - 6x(x+1) - (3-8x) là:
a) - 16x – 3 ; b) – 3 c) -16x; d) Một đáp số khác.
Bài 2: Đánh dấu X vào ô bên cạnh đáp số đúng:
Cho biết: 3y
2
– 3y(- 2 + y) = 36. Giá trị của y là:
5 6 7 8
3
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
§2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I/ Kiến thức cơ bản:
Áp dụng tính chất phân phối của một tổng cho một tổng
+ Công thức: (A+B)(C+D) = A(C+D) + B(C+D) = AC + AD + BC + BD
+ Quy tắc: Muốn nhân một đa thức với một đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa
thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.
 Chú ý: Khi nhân các đa thức một biến ta có thể sắp xếp các đa thức theo luỹ
thừa giảm dần hoặc tăng dần của biến sau đó:
+Viết đa thức này dưới đa thức kia.
+ Kết quả của phép nhân mỗi hạng tử của đa thức thứ hai với đa thức thứ nhất được
viết riêng trong một dòng.
+ Các đơn thức đồng dạng được xếp vào cùng một cột.
+Cộng theo từng cột.
II/ BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Bài 1: Điền vào ô trống để được kết quả đúng:
a) (x
2

- 2x + 1)(x - 1)
= x
3
- - 2x
2
+ + x - 1
= x
3
- + - 1
b) (x
2
y
2
- + y)( - y)
= x
3
y
2
- - x
2
y + xy
2
+ - y
2
Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Giá trị của biểu thức: (3x+5)(2x+11) - (2x+3)(3x+7) là:
a) -76 b) -78 c)-74 d) Cả a, b, c đều sai
Bài 3: điền kết quả vào bảng cho thích hợp:
Bảng A:
Giá trị của x Giá trị của biểu thức

(x
2
-5)(x+3) + (x+4)(x-x
2
)
1
-15
-14
4
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
0,15
Bảng B:
Giá trị của x,y Giá trị của biểu thức (x-y)(x
2
+xy+y
2
)
x= - 10; y = 2
x = - 11; y = 5
x= - 0,5; y = 1,25
x = 100; y = 2
§3: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I/Kiến thức cơ bản: (A+B)
2
= A
2
+ 2AB + B
2

(A-B)

2
= A
2
- 2AB + B
2
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Điền vào ô trống để được biểu thức sau là bình phương của một tổng hoặc bình
phương của một hiệu:
a) 9x
2
+ 6x + b) - 8ab + y
2
c) 25a
2
- + 16b
2
Bài 2: Đánh dấu X vào ô trống thích hợp:
Các biểu thức Đúng Sai
(- a - b)
2
= - (a + b)
2
(a + b)
2
+ (a – b)
2
= 2(a
2
- b
2

)
(a + b)
2
-(a - b)
2
= 4ab
(- a - b)(- a + b) = a
2
- b
2
(a + b - c) = a
2
+ b
2
+ c
2
+ 2ab - 2bc - 2ca
Bài 3: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả rút gọn của biểu thức:
P = (x+y)
2
+ (x-y)
2
+ 2(x-y)(x+y) là:
a) 0 b) 2x
2
c) 4y
2
d) 4x
2
Bài 4: Hãy tìm cách giúp bạn Hiền khôi phục lại nhưng hằng đẳng thức bị mực làm nhoè

đi một số chỗ:
a) 4x
2
+12x + … = (… + 3)
2
c) (… + 2y)(… - 2y) = 9x
2
- …
b) … - 6xy + 9y
2
= (… - … )
2
d)
4
1
x
2
+ … +
9
1
y
2
= (… + … )
2

Bài 5: Các phếp biến đổi sau đây đúng hay sai:
a) (x-y)
2
= x
2

- y
2
; b) (x+y)
2
= x
2
+ y
2
;
5
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
c) (a - 2b)
2
= - (2b - a)
2
; d) (2a + 3b)(3b - 2a) = 9b
2
- 4a
2
§4:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)
I/ Kiến thức cơ bản:
(A + B)
3
= A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+B

3
; (A - B)
3
=A
3
- 3A
2
B + 3AB
3
- B
3
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng:
a) (2x - 1)
2
= (1 - 2x)
2
b) (3x -1)
3

= (1 - 3x)
3
c) (x+3)
3
= (3+x)
3
d) (x +3)
3
= x
3

+ 9x
2
+27x + 27
b) (x - 1)
3
=x
3
- 3x
2
- 3x - 1
Bài 2: Điền vào ô trống để được biểu thưc trở thành lập phương của một tổng hoặc lập
phương của một hiệu:
a) (2x)
3
+ 12x
2
y + + b) x
3
+ + 3x +
c) 125y
3
+ + +y
3
d) 1 - + - 64y
3
Bài 3: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Đa thức: - 8x
3
+12x
2

y – 6xy
2
+y
3
được thu gọn là:
A. (2x +y)
3
B. - (2x + y)
3
C.(-2x+y)
3
D.(2x –y)
3
Bài 4: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô thích hợp:
Giá trị của biểu thức: A = x
3
- 3x
2
+ 3x với x = 11 là:
a) 999999 ; b) 99999 ; c) 999 ; d) Một đáp số khác
Bài 5: Điền vào ô trống trong bảng sau:
A B (A+B)
3
A
3
+3A
2
B + 3AB
2
+B

3
(A-B)
3
A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
x 3
2x 5y
27x
3
+27x
2
y+9xy
2
+y
3
1- 15x+75x
2
- 125x
3
(2+y
2
)
3
§5:NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TIẾP)

I/Kiến thức cơ bản: A
3
+ B
3
= (A + B)(A
2
- AB + B
2
)
6
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Các khẳng định sau đúng hay sai?
a) (x - y)
3
= (x - y)(x
2
+ xy + y
2
) b) (x + y)
3

= x
3
+ 3xy
2
+ 3x
2
y + y
3
c) a
2
+ b
2
= (a - b)(a + b) d) (x - y)
3
= x
3
- y
3
e) (x + y)(y
2
– xy + x
2
) = x
3
+ y
3
Bài 2: Đánh dấu X vào ô có đáp số đúng của tích: (a +
2
1
)(a

2
-
2
1
a +
4
1
)
(a +
2
1
)
3
(a -
2
1
)
3
a
3
-
8
1
a
3
– (
2
1
)
3

Bài 3: Ghép đôi biểu thức để được hằng đẳng thức:
(x - y)(x
2
+xy+y
2
) = 1) y
3
+3xy
2
+x
3
+3x
2
y
x
3
- 3xy(x - y) - y
3

= 2) x
3
- y
3
(x + y)
3
= 3) (x + y)(x
2
- xy + y
2
)

x
3
+ y
3
= 4) (x + y)(x
2
+ xy + y
2
)
(x + y)(x - y) = 5) (x - y)
3
6) (x - y)
2
7) x
2
- y
2
Bài 4: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống cho mỗi câu trả lời:
a) x
6
- y
3
= (x
2
- y)(x
4
+x
2
y +y
2

) b) (a+2)( a
2
- 2a + 4) = a
3
- 8
c) 8x
3
- 125 = (2x - 5)
3
c) (a - 1)( a
2
+ 2a +1) = a
3
- 1
e) (3 - y)(9 + 3y + y
2
) = 27 - y
3
Bài 5:
7
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
A B A
3
+B
3
(A+B)(A
2
-AB+B
2
) A

3
-B
3
(A-B)(A
2
+AB+B
2
)
3a 2y
27x
3
+y
3
8a
3
-1
(x
2
+y
2
)(x
4
-y
2
x
2
+y
4
)
(2a

2
-1)(4a
4
+2a
2
+1)
3
1
x
2
1
y
§6:PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT
NHÂN TỬ CHUNG.
I/ Kiến thức cơ bản:
+ Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
một tích của những đơn thức và đa thưc.
+ Quy tắc: nếu các hạng tử của đa thức có nhân tử chung thì:
- Viết một hạng tử thành dạng tích trong đó có một thừa số là nhân tử chung.
- Đặt nhân tử chung đó ra ngoài dấu ngoặc, phần trong ngoặc là các nhân tử còn lại
của dạng tích mỗi hạng tử.
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Kết quả phân tích đa thức: 5a(a - 2) - (2 - a) thành nhân tử là:
A. (a - 2)(5a - 1) ; B. (2 - a)(5a - 1) ; C. (2 - a)(5a + 1) ; D. (a - 2)(5a + 1)
Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả sai: Cho M = n
2
(n + 1) + 2n(n + 1) với
n∈Z
A. M chia hết cho 2; B. M chia hết cho 3 ; C. M chia hết cho 6; D. Cả A, B, C đều sai

Bài 3: Điền dấu X vào ô trống thích hợp:
Phân tích các đa thức thành nhân tử Đúng Sai
- 17x
3
y-34x
2
y
2
+ 51xy
3
= -17xy(x
2
+2xy-3y
2
)
8
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
x(y - 2) + 3(y – 2) = -(2 – y)(x+3)
16x
2
(x-y) - 10y(y-x) = - 2(y-x)(8x
2
+5y)
a +
a
= a (
a
+ 1) với a ≥ 0
2(x- y) – x
2

(y –x) = 2(x – y)(
2
+ x)
Bµi 4: §iÒn vµo c¸c « trèng trong b¶ng cho thÝch hîp:
Gi¸ trÞ cña x, y Gi¸ trÞ biÓu thøc: x(x- 4y) +4y(4y-x)
x =9
y =
4
3
x = - 4
y =
3
2
y = 5 0
x = 4 1
§7: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC:
I/ Kiến thức cơ bản:
Biến đổi các đa thức thành dạng tích nhờ sử dụng các hằng đẳng thức:
A
2
+ 2AB + B
2
= (A + B)
2
A
3
+ 3A
2
B + 3 AB

2
+ B
3
= (A + B)
3
A
2
- 2AB + B
2
= (A - B)
2
A
3
- 3A
2
B + 3 AB
2
- B
3
= (A - B)
3
A
2
- B
2
= (A - B)(A + B) A
3
+ B
3
= (A + B)(A

2
- AB + B
2
)
A
3
- B
3
= (A - B)(A
2
+ AB + B
2
)
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:
Với mọi số tự nhiên n, giá trị biểu thức: (n + 2)
2
- (n - 2)
2
chia hết cho :
A. 2 B. 4 C. 6 D. 8
Bài 2: Điên vào bảng sau theo mẫu:
Các đa thức Phân tích thành nhân tử
(a + b)
2
- (a - 2b)
2
(2a - b)3b
-x
3

+ 9x
2
- 27x + 27
9
SKKN: Cỏc dng bi tp trc nghim s dng trong chng I i s 8
x
3
+
8
1
x
2
+ x +
4
1
Bài 4: Điền dấu X vào ô trống bên cạnh đáp số đúng:
1) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P = x
2
- 4x + 5 là:
A. 1 B. 5 C. 0 D. một kết quả khác.
2) Giá trị lớn nhất của biểu thức: E = 5 - 8x - x
2
là:
A. E = 21 khi x = - 4; B. E = 21 khi x = 4; C. E = 21 với mọi x; D. E = 21 khi x =

4
Đ8: PHN TCH A THC THNH NHN T
BNG PHNG PHP NHểM HNG T:
I/ Kin thc c bn:
Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp nhúm nhiờu hng t l tỡm

cỏch tỏch a thc ó cho thnh nhúm cỏc hng t thớch hp sao cho khi phõn tớch mi
nhúm hng t thnh nhõn t thỡ xut hin nhõn t chung.
II/ Bi tp trc nghim:
Bi 1: Khoanh trũn vo ch cỏi trc kt qu ỳng:
a thc : 5x
2
- 4x + 10xy - 8y c phõn thớch thnh nhõn t l:
A. (5x - 2y)(x + 4y) ; B. (5x + 4)( x - 2y) ; C. (x + 2y)(5x - 4) ; D.( 5x - 4)(x - 2y)
Bi 2: in (ỳng) hoc S (sai) vo ụ trng cho thớch hp:
Giỏ tr ca biu thc: x
2
- xy+3x+3y vi x =5,1; y = 3,1 l:
a) 5,2 b) - 4 2 c) 4,2 d) 4,1
Bi 3: Hóy giỳp bn Nam khụi phc li nhng ch b m, khụng rừ cú c bi
gii ỳng:
a) x
2
y + - x - y = (x
2
y + xy
2
) - ( ) = (x+y) - ( x + y) = (x + y)( )
b) 8xy
3
5xyz - + 15z = (8xy
3
- 24y
2
) - (5xyz ) = 8y
2

( ) - ( xy - )
= (xy - )( )
c) x
3
+ 3x
2
y + x + 3xy
2
+ y +y
3
= (x
3
+ ) + x + y = = (x + y)( )
d) xy + 1 - x - y = (xy - x) + = .
= (y - 1)(.)
Bi 4: in (ỳng) vo ụ trng cho ỏp ỏn ỳng :
10
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
Đa thức: a
3
- a
2
- a + 1 được phân tích thành nhân tử là:
a) (a +1)(a
2
- 1) ; b) (a -1)(a
2
+ 1) ; c) (a - 1)
2
(a +1) d) (a - 1)

2
(a +1)
2
Bài 5: Ai nói đúng nhất? Em hãy trả lời nhanh?
Khi biết: 3x(x – 1) + (x – 1) = 0
An nói: x = 1. Bình nói: x =
3
1−
. Đức nói: x = 1 hoặc x =
3
1−
§9: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP
NHIỀU PHƯƠNG PHÁP
I/ Kiến thức cơ bản:
Phối hợp nhiều phương pháp sau: + Đặt nhân tử chung
+ Dùng hằng đẳng thức
+ Nhóm nhiều hạng tử và các phương pháp khác
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng:
Đa thức: 8 - 6x + x
2
được phân tích thành nhân tử là:
A. (x + 2)(x - 4) ; B. (x - 2)(x + 4) ; C. (x - 2)(x - 4) ; D. (2 - x)(x - 4)
Bài 2: Điền kết quả tính được vào bảng:
Giá trị của x
Giá trị của biểuthức: x
2
+
2
1

x +
16
1
X = 49,75
X = - 20,25
X = 1999,75
0
Bài 3: Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào ô trống cho thích hợp với kết quả:
Khi phân tích các đa thức thành nhân tử:
a) x
2
– 4 + y
2
– 2xy = (x –y – 2)(x – y +2) ; b) 5x
3
+10x
2
y+5xy
2
= 5x(x+y)
2
c) x
3
+ x-2x
2
= x(x+1)
2
; d) 2x-2y-x
2
+2xy-y

2
= (x-y)(2-x+y)(2+x-y)
e) x
4
- 4x
2
= x
2
(x + 4)(x- 4)
Bài 4: Câu nào đúng? Hay khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu:
11
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
a) Giá trị của biểu thức: 32,7.3,1+6,9.32,7- 6,9.22,7-3,1.22,7 là:
A.80 B. 100 c. 120 d. Một đáp số khác.
b) Giá trị của biểu thức: 5a
2
- 5ax - 7a + 7x Với x= 2005; a=
5
7
là:
A. 48325 B. 48327 C. 1 D. 0
Bài 5: Sắp lại thứ tự các dòng ở cột B tương ứng với kết quả phân tích đa thức thành
nhân tử ở các dòng thuộc cột A
CộtA Cột B
1) 2x + 3z + 6y + xz = (x + y +3)(x + 3 - y)
2) x
2
+ 6x + 9 - y
2
= x(x - 1)

2
3) 9x - x
3
= (x - 2)(x + 3)
4) x
3
- 2x
2
+ x = (x
2
- 2x +2)(x
2
+ 2x + 2)
5) x
2
–x + 6 = x(3 - x)(3 + x)
6) x
4
+ 4 = (x+ 3)(2y + z)
§10: CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC
I/ Kiến thức cơ bản:
1/ Định nghĩa: Giả sử A vàB là hai đa thức, B ≠ 0 ta nói A chia hếy cho B nếu tìm
được một đa thức Q sao cho A = B.Q
Trong đó: A được gọi là đa thức bị chia, B được gọi là đa thức chia, Q được gọi là
thương.
Ký hiệu: Q = A : B hoặc Q =
B
A
2/ Quy tắc: Chia đơn thức A cho đơn thức B ( trường hợp A chia hết cho B).
Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của đơn thức B

Chia từng luỹ thừa của biến trong A cho luỹ thừa của cùng biến đó trong B
Nhân các kết quả vừa tìm được với nhau
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Điền vào ô trống cho thích hợp:
a) -21 xy
5
z
3
: 7xy
2
z
3
= b) -
2
1
x
3
y
4
z
5
:
2
3
x
2
yz
5
=
12

SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
c) 21x
5
: = 3x
2
d) 12a
3
b : = - 4ab
Bài 2: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Giá trị của biểu thức: - 12a
3
b
2
c : 4a
2
c với a = -
4
3
; b = - 3; c=2000 là:
A.
2
81
B.
4
81
C.
6
81
D. Một đáp số khác.
Bài 3: Điền vào chỗ trống:

Muốn chia đơn thức C cho đơn thức D (trường hợp C chia hết cho D) ta làm như
sau:
Chia hệ số của đơn thức………………………………
Chia ……… cho luỹ thừa của cùng biến số đó………
……………… ….các kết quả vừa tìm được với nhau.
Bài 4: Khoanh tròn chữ cái trước đáp án sai:
a. (a+b)
2
: (a+b) = a+b; b. (1 – x)
3
: (x – 1)
2
= 1 –x
c. (a – 2b)
3
: 2(a-2b) = 2(a-2b)
2
d. -
2
3
(m –n)
6
:
4
3
(m – n)
3
= - 2(m – n)
3
§11: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

I/ Kiến thức cơ bản:
Quy tắc: muốn chia đa thức A cho đơn thức B (trường hợp các hạng tử của A đều
chia hêt cho đơn thức B), ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với
nhau.
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Ai đúng, ai sai ? Em hãy trả lời nhanh?
Khi giả bài tập “ xem xét đa thức A = 7x
4
+ 8x
3
- 4x
2
y có chia hết cho đơn thức B =
4x
2
hay không” ?
Mai trả lời: “A chia hết cho b vì mọi hạng tử của A đều chia hết cho B”
Lan trả lời: “ A không chia hết cho B vì 7 không chia hết cho 4”
Bài 2: điền vào ô trống cho thích hợp:
a) (9x
2
y
4
– 6 x
3
y
5
+24x
4
y

3
) : 3x
2
y
3
= - +
b) (x
4
y
2
+2x
3
y
2
- 2x
2
y
4
) : = 3x
2
+ - 6y
2
13
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
c) ( - 2x
2
y+ 3xy
2
) : (-
2

3
x) = - 2x
2
+ -
Bài 3: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Giá trị của biểu thức A= (2a
2
–a) : a+(3a
3
- 6a
2
) : 3
2
+3 với a = - 12 là:
a. -36 b. 36 c. 39 d. - 39
Bài 4: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu sai: Cho đẳng thức:
P.(-5x
3
y
2
) = -15 x
6
y
5
– 20 x
4
y
4
– 25 x
5

y
3
là:
A. N = -3x
3
y
3
+4xy
2
+5x
2
y B. N = 3x
2
y
3
+4xy+5x
2
y
C. N = 3x
3
y
3
+4xy
2
+5x
2
y
§12: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
I/ Kiến thức cơ bản:
Đối với hai đa thức tuỳ ý của cung một biến (B ≠ 0),tồn tại duy nhất một cặp đa

thức Q và R sao cho: A = BQ + R
Trong đó: R = 0 hoắc bậc của R bé hơn bậc của B (R được gọi là dư trong phép chia A
cho B). Khi R = 0 phép chia A cho B là phép chia hết.
II/ Bài tập trắc nghiệm:
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
a) Đa thức f(x) = x
4
- 3x
2
- 6x + a chia hết cho đa thức g(x) = x
2
– 3x – 2 thì giá trị của a là:
A. a = -6 B. a = 4 C. a = -4 D. Cả A, B, C đều sai.
b) Nếu đa thức : x
4
+ ax
2
+ 1 chia hết cho đa thức: x
2
+2x+1 thì giá trị của a là:
A. a = - 1 B. a = - 2 C. a = - 4 D. Cả A, B, C đều sai.
c) Đa thức dư trong phép chia đa thức: x
5
– x +1 cho đa thức: x
3
–x là:
A. a = 1 B. a = 2x - 1 C. a = - 1 D. Cả A, B, C đều sai.
Bài 2: đánh dấu X vào ô trống có đáp số đúng:
a)Nếu đa thức: 2x
3

- 27x
2
+155x - 150 chia cho đa thức x-5 thì đa thúc dư là:
a) 0 b) - 10 c) 20 d) Một đáp số khác.
b)Nếu đa thức: 3x
2
+ ax+27 chia hết cho đa thức: x+5 có số dư bằng 2 thì a bằng:
a) 10 b) 15 c) 20 d) Một đáp số khác.
Bài 3 : Điền số thích hợp vào ô trống:
a) (8y
2
– 26y + ) : (2y – 3) = 4y – 7 ; b) (y
3
– 13 y) + ) : (y
2
+4y+3)
c) (y
3
–7y+3 – y
2
) : (x - ) = + 2x – 1
14
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
Bài 4: Điền nhanh các kết quả vào bảng sau:
Phép chia Kết quả
(27x
3
+ 1) : (9x
2
- 3x+1)

(x- y)
5
: (y – x)
2
(27a
3
-27a
2
+9a – 1):(9a
2
-6a+1)
(64a
3
-
27
1
b
3
) : (16a
2
=
3
4
ab+
9
1
b
2
)
Bài 5: Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất

Các số nguyên thoả mãn: 2n
2
-3n +1 chia hết cho: 2n=1 là:
a) n = - 1; n = - 2 ; b) n = 0 ; n = 1;
c)n = - 1; n = - 2; n = 0; n = 1; d) Cả ba câu a, b, c, đều đúng.
ÔN TÂP CHƯƠNG I
Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
Với x= -
5
1
; y = -
2
1
giá trị của biểu thức: A = 4x(x - 4y) - 4y(y -5x) là:
a) -
5
4
b) - 1 c) -
5
6
d) -
5
7
Bài 2: Hãy chọn câu trả lời đúng:
1) Cho A = 3(2x –3)( 3x+2) – 2(x+4)(4x-3)+9x(4-x)
Để A có giá trị bằng 0 thì giá trị của x là:
a) 2 b) 3 c) cả a; b đều đúng d) Một đáp số khác.
2) Cho (x+1)(x+2) - (x-3)(x+4) = 6. Giá trị của x là:
a) -2 b) - 4 c) – 6 d) Một đáp số khác.
3) Kết quả thực hiện phép tính: (x

2
+2x+3)(3x
2
-2x+1) - 3x
2
(x
2
+2) - 4x(x
2
-1) là:
a) 4x
4
+3 b) 2x+3 c) 3 d) Một đáp số khác.
Bài 4: cho các đa thức và đơn thức sau:
P = 2x
3
y
2
+ x
2
y; Q =
2
1
x
3
y
2
+ x
2
y; C = 4x

4
y
3
+ 2x
2
y – 3; D =
2
1
x
4
y
2
; E = x
2
y
4
Hãy sắp lại thứ tự các dòng ở cột B tương ứng với kết quả các phép nhân ở cột A
15
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
Cột A Cột B
1) P.D

4
1
x
7
y
4
+
2

1
x
6
y
3
2) P.E
2x
8
y
5
+ x
6
y
3
-
2
3
x
4
y
2
3) Q.D
2
1
x
5
y
6
+ x
4

y
5
4) Q.E
x
7
y
4
+
2
1
x
6
y
3
5) C.E 2x
5
y
6
+ x
4
y
5
6) C.D 4x
6
y
7
+ 2x
4
y
5

- 3x
2
y
4
Bµi 5: §iÒn ®a thøc thÝch hîp vµo « trèng:
a) xy
2
+
3
1
x
2
y
2
+
2
7
x
3
y = 5xy(… ) b) (27x
3
+1) : (9x
2
- 3x + 1) = …….
c) [5(x - y)
3
+2(x - y)
2
] : (y - x)
2

= ………
Bài 6: Điền dấu X vào ô trống thích hợp:
Các phép tính Đúng Sai
(y - 1)
2
= 1- 2y + y
2
(y - 5)
2
= - (5 - y)
2
(y - 5)(5 + y) = y
2
- 25
(y
3
+1) : (y + 1) = y
2
+ y + 1
x
3
y
6
+ 1 = (xy
2
+ 1)(x
2
y
4
- xy

2
+ 1)
(2x + y)
3
= 8x
3
y
3
y
3
- 1 = (y - 1)[( y+
2
1
)
2
+
4
3
]
Bài 7: điền vào ô trống cho thích hợp:
Giá trị của x, y Giá trị của biểu thức: y
3
- 2y
2
+ y – xy
2
x = 1; y=0
x = 29; y = - 19
16
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8

x = 2001; y = 2002
x =2001, y = - 2002
Bài 8: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1)Nghiệm của đa thức: 2x
3
- 4x
2
- 2x+ 4 là:
A. 0; 1 B. – 1; 1 C. 1; 2 D. – 1; 1; 2
2)Giá trị của biểu thức: x
3
- 6x
2
- 8 + 12x tại x =
10
9
là:
b a. 0 b. – 0, 1331 c. 13,31 d. – 1,331
3) Các cặp số nguyên thoả mãn đẳng thức: xy + x - 2(y+1) = 1 là:
A. x=1; y = 2; B.x = - 3; y = 5 ; C. x = -1; y = - 2 ; D. x = 2; y = - 1 hoặc x = 1; y = - 2
Bài 9: Trong các biểu thức sau biểu thức nào phụ thuộc vào x?
a) A = (x – 2)
2
- (x – 3)(x – 1) ; b) C = 6(x+1)(x – 1) +(x – 1)
3
- (x + 1)
3

b) B = – (x
3

- 1) + (x – 1)(x
2
+x+1) ; d) D = - 12x + (x +3)
2
- (x -3)
2
Bài 10: Câu nào sai: Biểu thức: P(x) = (x – 3)(x – 5) +2 > 0 với các giá trị của x là:
a) x > 0 b) x < 0 c) với mọi x d) không có giá tri của x.
Bài 11: Câu nào sai:
a) (x
4
+ 8x
2
+ 16) : (x
2
+ 4) = x
2
+ 4 ; b) ( x
3
+1) : (x
2
- x+1) = x - 1
c) (25 - x
2
) : (x+5) = 5 – x ; d) 9(x - 2y)
10
: (3x –-6y) = 3(x - 2y)
9
Bài 12: Hãy chọn phương án đúng:
1) Dư của phép chia đa thức: 2x

4
- x
3
-x
2
-x+1 cho đa thức: x
2
+1 là:
A. 3 B. 5 C. 6 D. Một đáp số khác.
2) Giá trị nhỏ nhất của biểu thức: x
2
- 4x +1 là:
A. 1 B.
2
1
C.
4
3
D. Một đáp số khác.
3)Biểu thức: 4x
2
+ 4x+11 đạt giá trị nhỏ nhất với giá trị x bằng:
A.
3
2
B.
2
1
C.
4

3
D. Một đáp số khác.
4) Với mọi giá trị của biến, giá trị của biểu thức: 9y
2
+ 6y+3 là một số:
A. dương B. không dương C. Âm D. Không âm.
17
SKKN: Các dạng bài tập trắc nghiệm sử dụng trong chương I đại số 8
5) Biết: x + y = 10 giá trị lớn nhất của biểu thức: P = xy là:
A. 25 B. 30 C.20 D. 35
PHẦN III. KẾT LUẬN
Trên đây tôi đã trình bày: “Một số bài tập trắc nghiệm chương 1 đại số 8”, trong quá trình
giảng dạy tôi đã thử nghiệm với HS lớp 8E và 8B trường THCS Giao Hà và thấy rằng sử
dụng phương pháp kiểm tra trắc nghiệm thường xuyên trong mỗi tiết học thì HS rất hứng
thú học tập, HS nắm chắc bài hơn và tránh được các sai lầm thường gặp, vì vậy kết quả
kiểm tra cuối chương đạt như sau:
Kết quả kiểm tra trắc nghiệm chương I của lớp 8E và 8B
Lớp Sĩ số Điểm 9-
10
Điểm 7-8 Điểm 5-6 Điểm 3-4 Điểm 1-2
8A 47 12 17 13 2 2
8B 41 11 15 16 2 1
Đánh giá chung: 84/91 = 92%.Tỷ lệ khá giỏi: 55/91 = 60%
Như vậy có thể nói rằng phương pháp trắc nhiêm đã phát huy được tính tích cưc,
chủ động của học sinh trong học tập. Sử dụng phương pháp kiểm tra trăc nghiệm giúp
giáo viên đánh giá việc nhận thức của học sinh một cách nhanh chóng, tiết kiệm được thời
gian, trắc nghiệm mang tính khách quan, không phụ thuộc vào người chấm, kiểm tra được
nhiều kiến thức, góp phần chống học tủ học lệch.
Trắc nghiệm, một kỹ thuật đánh giá mới được sử dụng trong giáo dục đã có nhiều
ưu điểm và ngày càng được phổ biến rộng rãi. Đó cũng là đổi mới cách kiểm tra đánh giá

giúp người giáo viên thực hiện được nhiệm vụ của mình thích ứng với chương trình sach
giáo khoa mới và những định hướng đổi mới phương pháp dạy học.
Giao Hà, ngày 10 tháng 3 năm 2008
Người viết
18