MÔN HỌC KINH TẾ LƯỢNG - CHƯƠNG 4 pptx

CHƯƠNG 4
CHƯƠNG 4
DẠNG HÀM
DẠNG HÀM
2
1. M r ng các d ng hàmở ộ ạ
2. Hi u ý ngh a các h s h i quyể ĩ ệ ố ồ
M C Ụ
TIÊU
DẠNG HÀM
NỘI DUNG
Khái niệm biên tế, hệ số co giãn
1
Giới thiệu các mô hình
2

Giả sử có hàm Y=f(X)

Giá trị biên tế M
XY
=∆Y/∆X
⇒
∆Y= M
XY
*

∆X
Ý nghĩa của biên tế: Cho biết lượng thay đổi
tuyệt đối của biến phụ thuộc Y khi biến
độc lập X thay đổi 1 đơn vị
Khi ∆X->0, M

XY
≈ f’(X)
4
4.1 BIÊN TẾ

Hệ số co giãn của Y theo X là

Lượng thay đổi tương đối của Y
5
X
X
Y
Y
E
YX
∆
∆
=
)100(100
X
X
E
Y
Y
YX
∆
=
∆
4.1 HỆ SỐ CO GIÃN


Ý nghĩa của hệ số co giãn: cho biết sự
thay đổi tương đối (%) của Y khi X thay
đổi 1%

Khi ∆X->0

Hệ số co giãn không phụ thuộc đơn vị đo
6
Y
X
Xf
X
dX
Y
dY
E
YX
)('=≈
4.1 HỆ SỐ CO GIÃN
7
Mô hình hồi quy tổng thể
Mô hình hồi quy mẫu ngẫu nhiên:
iii
i
uXY
XXYE
+=
=
2
2

)/(
β
β
iii
eXY +=
2
ˆ
β
∑
∑
=
2
2
ˆ
i
ii
X
YX
β
1
ˆ
,
ˆ
)
ˆ
(
2
2
2
2

2
−
==
∑
∑
n
e
X
Var
i
i
σ
σ
β
4.2 Mô hình hồi quy qua gốc tọa độ
8

Mô hình hồi quy mũ
Hay
i
u
ii
eXY
2
1
β
β
=
ii
uXY ++=

121
lnlnln
ββ
XdX
Y
dY
XdX
Yd
22
ln
ββ
=⇔=
Y
X
dX
dY
E
X
dX
Y
dY
X
Y
===
2
β
4.3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log)
9
iii
uXY +−= ln253,07774,0ln

Ví dụ:
Khi giá tăng 1% thì lượng cầu của loại hàng
hoá này sẽ giảm 0,25%.
4.3 Mô hình tuyến tính logarit (log-log)
10
4.4.1. Mô hình log-lin
Công thức tính lãi gộp
Với r: tốc độ tăng trưởng gộp theo thời gian
của Y
t: thời gian (tháng, quý, năm)
t
t
rYY )1(
0
+=
nt ,1=
4.4 . Mô hình bán logarit
11
Lấy logarit hai vế
lnY
t
= lnY
0
+ t*ln(1+r)
Hay lnY
t
= β
1
+ β
2

.t
với lnY
0
= β
1
và ln(1+r) = β
2

Mô hình bán logarit có yếu tố ngẫu nhiên
lnY
t
= β
1
+ β
2
.t + U
t

4.4.1. Mô hình log-lin
12
Nhân thay đổi tương đối của Y lên 100.

Nếu β
2
>0: tốc độ tăng trưởng (%) của Y đối với
thay đổi tuyệt đối của t

Nếu β
2
< 0: tốc độ giảm sút

dt
YdY
dt
dYY
dt
Yd
===
)1()(ln
2
β
Thay đổi tương đối của biến phụ thuộc (Y)
Thay đổi tuyệt đối của biến độc lập (t)
β
2
=
4.4.1. Mô hình log-lin
13
4.4.1. Mô hình log-lin

Ứng dụng: Nghiên cứu khảo sát tốc độ
tăng trưởng (giảm sút) của các biến kinh
tế vĩ mô như GDP, dân số, lao động,
năng suất.

Mô hình tuyến tính Y
t
= β
1
+

β
2
.t +U
t
thích hợp với ước lượng thay đổi tuyệt
đối của Y theo thời gian

Mô hình log-lin thích hợp với ước
lượng thay đổi tương đối của Y theo thời
gian
14
Ví dụ: Cho kết quả hồi quy tổng SP nội địa
(RGDP) tính theo giá năm 1987 của Mỹ
trong khoảng thời gian 1972-1991
tY
i
0247,00139,8
ˆ
+=
GDP thực tăng với tốc độ 2,47%/năm từ 1972-
1991.
GDP thực tăng với tốc độ 2,47%/năm từ 1972-
1991.
4.4.1. Mô hình log-lin
Nếu Y = ln(RGDP)
Nếu Y = RGDP
tY
i
6806,97054,2933
ˆ

+=
GDP thực tăng với tốc độ tuyệt đối 97,68 tỷ
USD/năm từ 1972-1991.
GDP thực tăng với tốc độ tuyệt đối 97,68 tỷ
USD/năm từ 1972-1991.
15
Nếu X thay đổi 0,01 (hay 1%) thay đổi tuyệt
đối của Y là 0,01β
2
.
iii
uXY ++= ln
21
ββ
X
dX
dY
=
2
β
4.4.2. Mô hình lin-log






=
XdX
dY 1

2
β
hay
16
Ví dụ
Y: GNP (tỷ USD)
X: lượng cung tiền (tỷ USD)
Với số liệu trong khoảng thời gian 1970-83
Ý nghĩa β
2
=2584,785: trong khoảng thời gian
1970-83, lượng cung tiền tăng lên 1%, kéo
theo sự gia tăng bình quân của GNP 25,84 tỷ
USD.
4.4.2. Mô hình lin-log
ii
XY ln*785,258421,16329
ˆ
+−=
17

Đặc điểm: Khi X tiến tới ∞, số hạn
β
2
(1/X) tiến dần tới 0 và Y tiến tới giá trị
tới hạn β
1
.

Ứng dụng: đường chi phí đơn vị,

đường tiêu dùng theo thu nhập Engel
hoặc đường cong Philip.
ii
u
X
Y ++=
1
21
ββ
4.5 Mô hình nghịch đảo
18
Chi phí sản xuất cố
định trung bình
(AFC) giảm liên tục
khi sản lượng tăng
và cuối cùng tiệm
cận với trục sản
lượng ở β
1
β
1
>0
β
2
>0
β
1
X (sản lượng)
Y (AFC)
0

Đường chi phí đơn vị
19
Khi tỷ lệ thất nghiệp tăng vô hạn, tỷ lệ giảm
sút của tiền lương sẽ không vượt quá β
1
Khi tỷ lệ thất nghiệp tăng vô hạn, tỷ lệ giảm
sút của tiền lương sẽ không vượt quá β
1
β
1
<0
β
2
>0
β
1
X (Tỷ lệ thất
nghiệp)
Y (Tỷ lệ thay
đổi tiền lương)
0
Đường cong Phillips
20
β
1
> 0
β
2
< 0
β

1
X (Tổng thu
nhập/ Tổng chi
tiêu)
Y (Chi tiêu
của một loại
hàng)
0
-β
2
/ β
1
Đường cong Engel
21

Chi tiêu hàng hóa tăng khi tổng thu nhập (hoặc
tổng chi tiêu) tăng nhưng đối với một số loại
hàng hóa thì thu nhập của người tiêu dùng phải
đạt ở mức tối thiểu -β
2
/ β
1
(hay còn gọi là
ngưỡng thu nhập) thì người tiêu dùng mới sử
dụng loại hàng này.

Mặt khác, nhu cầu của loại hàng này là hữu
hạn, nghĩa là dù thu nhập có tăng vô hạn thì
người tiêu dùng cũng không tiêu thụ thêm mặt
hàng này nữa. Mức tiêu dùng bão hòa của loại

hàng này là β
1
Đường cong Engel
22

Với:
Y Tổng chi phí
X Số lượng sản phẩm

Ứng dụng: từ hàm này, suy ra được
chi phí trung bình (AC) và chi phí biên
(MC)
ii
uXXXY ++++=
3
4
2
321
ββββ
4.6 Mô hình đa thức
23

Với:
Y
t
Tiêu dùng năm t
X
t
Thu nhập năm t
X

t-1
Thu nhập năm t-1
X
t-k
Thu nhập năm t-k
k Chiều dài độ trễ
tktttt
uXXXY +++++=
−− 41321

ββββ
4.7 Mô hình có độ trễ phân phối
24
So sánh R
2
giữa các mô hình

Cùng cỡ mẫu n

Cùng số biến độc lập. Nếu các hàm hồi quy không
cùng số biến độc lập thì dùng hệ số xác định hiệu
chỉnh

Biến phụ thuộc xuất hiện trong hàm hồi quy có cùng
dạng. Biến độc lập có thể ở các dạng khác nhau.
VD: Các hàm hồi quy có thể so sánh R
2
với nhau

Y=β

1
+ β.X +U
Y= β
1
+ β.lnX +U
Các hàm hồi quy không thể so sánh R
2
với nhau
Y=β
1
+ β.X +U
lnY= β
1
+ β.X +U
2
R