BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU docx

BÀI TẬP VỀ LẬP PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG CỦA
CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
Đê lập phương trình tọa độ, xác định vị trí và thời điểm khi hai vật gặp
nhau ta làm như sau:
- Chọn gốc tọa độ, chiều dương, gốc thời gian.
- Xác định các điều kiện ban đầu của vật chuyển động.
- Lập phương trình tọa độ:
   
2
0 0 0 0
1
x x v t t t t
2
a    
- Trường hợp có hai vật chuyển động với các phương trình tọa độ là x
1

và x
2
thì khi hai vật gặp nhau: x
1
= x
2

Chú ý:
+ Chuyển động nhanh dần đều:
v

và
a


cùng chiều (a,v cùng
dấu)
+ Chậm dần đều:
v

và
a

ngược chiều (a,v trái dấu)
II. BÀI TẬP:

NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
Bài 1 (3.19/tr16/SBT).
Hai xe cùng xuất phát từ 2
địa điểm A và B cách nhau
400m và chạy theo hướng
AB trên đoạn đường thẳng
đi qua A và B. Xe máy
xuất phát từ A chuyển
động nhanh dần đều với
gia tốc 2,5.10
-2
(m/s
2
). Xe
máy xuất phát từ B chuyển
động nhanh dần đều với
gia tốc 2,0 .10
-2

(m/s
2
).
Chọn A làm mốc, chọn
thời điểm xuất phát của hai
xe làm mốc thời gian và
chọn chiều chuyển động từ
A tới B làm chiều dương.
a/. Viết phương trình
chuyển động của mỗi xe
máy.
b/. Xác định vị trí và
thời điểm hai xe đuổi kip
nhau kể từ lúc xuất phát.
c/. Tính vận tốc của
a/. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe
máy.
Phương trình của xe máy xuất phát từ A
chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu
với gia tốc: a
1
=2,5.10
-2
(m/s
2
):
2 2 2
1 1
1
1,25.10 ( )

2
x a t t m

 
Phương trình của xe máy xuất phát từ B cách A
một đoạn

x
02
=400(m) chuyển động nhanh dần
đều không vận tốc đầu với gia tốc:
a
2
=2.10
-2
(m/s
2
):
2 2 2
2 02 2
1
400 10 ( )
2
x x a t t m

   
b/. Vị trí và thời điểm hai xe đuổi kip nhau kể
từ lúc xuất phát.
Khi 2 xe gặp nhau thì x
1

=x
2
, nghĩa là:
2 2 2 2
1,25.10 400 10
400( )
400( )
t t
t s
t s
 
  




 


Loại nghiệm âm.
mỗi xe máy tại vị trí gặp
nhau.
Với t=400(s)=6 phút 40 giây, suy ra:
2 2 3
1 2
1,25.10 .400 2.10 2( )
x x km

   
c/. Vận tốc của mỗi xe máy tại vị trí gặp nhau

Xe xuất phát từ A có vận tốc bằng:
v
1
=a
1
t=2,5.10
-2
.400=10(m/s)=36(km/h)
Xe xuất phát từ B có vận tốc bằng:
v
2
=a
2
t=2.10
-2
.400=8(m/s)=28,8(km/h)
Bài 2 (7.2/16/RL/Mai
Chánh Trí). Một đường
dốc AB=400 m. Người đi
xe đạp với vận tốc 2 m/s
thì bắt đầu xuống dốc tại
đỉnh A, nhanh dần đều với
gia tốc 0,2 m/s
2
, cùng lúc
đó một ô tô lên dốc từ B,
chậm dần đều với vận tốc
20 m/s và gia tốc 0,4 m/s
2
.

Chọn gốc tọa độ tại A,
chiều dương từ A đến B.
a/. Viết phương trình
tọa độ và phương trình vận
a/. Viết phương trình tọa độ và phương trình
vận tốc của hai xe.
Gốc thời gian là lúc xe bắt đầu xuống dốc.
t
01
=t
02
=0.
Xe đạp (A) :
01
0;
x


01
0;
t

01
2( / );
v m s

2
01
0,2( / );
a m s


2
1 01 01 01 1
2
1
1
( )
2
2 0,1 ( )
x x v t t a t
x t t m
   
 

Và vận tốc:
1
2 0,2 ( / )
v t m s
 
Xe ô tô (B):
02
400( );
x m

tốc của hai xe.
b/. Sau bao lâu kể từ
lúc xuất phát thì 2 xe gặp
nhau, nơi gặp cách A bao
nhiêu mét.
c/. Xác định vận tốc

của mỗi xe lúc gặp nhau.

02
0( );
t h

2
20( / );
v m s
 
2
01
0,4( / );
a m s

2
2 02 02 02 2
1
( )
2
x x v t t a t
   
2
2
400 20 0,2 ( )
x t t m
  
Và vận tốc:
2
20 0,4 ( / )

v t m s
  
b/. Thời điểm và nơi hai xe gặp nhau:
Hai xe gặp nhau: x
1
=x
2
, do đó:
2 2
2
2 0,1 400 20 0,2
0,1 22 400 0
200( )
20( )
t t t t
t t
t s
t s
   
   







Với t=200(s) thì
1
4400( )

x m AB
   (loại)
Với t=20(s) thì
1
80( )
x m AB
   (nhận)
Kết quả: Hai xe gặp nhau sau 20 giây chuyển
động và cách A 80 (m).
c/. Vận tốc hai xe lúc gặp nhau:
Vận tốc của người đi xe đạp:
1
2 0,2.20 6( / )
v m s
  
Của ô tô:
2
20 0,4.20 12( / )
v m s
     (ngược
chiều dương).
Bài 3 (7.3/16/RL/Mai
Chánh Trí). Cùng một lúc
hai người đi xe đạp ngược
chiều nhau qua hai điểm A
và B cách nhau 130m.
Người ở A đi chậm dần
đều với vận tốc đầu là 5
m/s và gia tốc 0,2 m/s
2

,
người ở B đi nhanh dần
đều với vận tốc đâu 1,5
m/s và gia tốc 0,2(m/s
2
).
Chọn gốc tọa độ ở A,
chiều dương từ A đến B.
a/. Lập phương trình
tọa độ của hai xe.
b/. Tính khoảng
cách hai xe sau thời gian 2
xe đi được 15 s và 25 s
c/. Sao bao lâu kể từ
lúc khởi hành 2 xe gặp
nhau, tính quãng đường
mỗi xe.
a/. Lập phương trình tọa độ của hai xe.
Chọn gốc thời gian là lúc mỗi người bắt đầu đi:

t
01
=t
02
=0.
Xe đạp (A) :
01
0;
x


01
0;
t

01
5( / );
v m s

2
01
0,2( / );
a m s
  (vì
1
a

ngược
chiều dương)
2
1 01 01 01 1
2
1
1
( )
2
5 0,1 ( )
x x v t t a t
x t t m
   

 

Xe đạp (B):
02
130( );
x m

02
0( );
t h

2
1,5( / );
v m s
 
2
01
0,2( / );
a m s
 
2
2 02 02 02 2
1
( )
2
x x v t t a t
   
2
2
130 1,5 0,1 ( )

x t t m
  
b/. Khoảng cách d:
Khoảng cách giữa hai xe đạp:
D=x
2
-x
1
=130-6,5t
Khi t
1
=15(s) thì
1
32,5( )
D m
  (hai xe chưa gặp

nhau)
Khi t
1
=25(s) thì
1
32,5( )
D m
   (hai xe đã gặp
nhau).
c/. Thời gian và quãng đường đi của mỗi xe:
Hai xe gặp hau D=0
130 6,5 0 20( )
t t s

    

Lúc t=20(s), xe đạp A đi được :
2
1
5.20 0,1.20 60( )
s m
  
Xe đạp B đi được : s
2
=AB-s
1
-70(m)

III. RÚT KINH NGHIỆM: