BÀI TẬP VỀ THẾ NĂNG. CƠ NĂNG potx

BÀI TẬP VỀ THẾ NĂNG. CƠ NĂNG
I. TÓM TẮT KIẾN THỨC:
1. Thế năng:
- Thế năng trọng trường: W
t
=mgh
- Thế năng đàn hồi: W
t
=
2
1
x
2
k

Chú ý: Công của trọng lực không phụ thuộc dạng đường đi àm chỉ
phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối.
2. Cơ năng: Là tổng của động năng và thế năng của vật.
W=W
đ
+W
t

- Định luật bảo toàn cơ năng: Trong hệ kín và không có ma sát, cơ
năng của hệ được bảo toàn.
3. Định luật chuyển hóa và bảo toàn năng lượng: Năng lượng không tự
sinh ra cũng không tự mất đi mà chỉ chuyển hóa từ dạng này sang dạng
khác.
s
W W W
m

F S t
A
   

II. BÀI TẬP:

NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP
Bài 1
(26.3/tr59/SBT).
Một vật nhỏ khối
lượng m rơi tự do
không vận tốc đầu từ
điểm A có độ cao h
so với mặt đất. Khi
chạm đất tại 0, vật
đó nảy lên theo
phương thẳng đứng
với vận tốc 2/3 vận
tốc lúc chạm đất và
đi lên đến B. Xác
định chiều cao OB
mà vật đó đạt được.
Khi vật rơi xuống đến đất:
2 2
1
2
2
mgh mv v gh
  
Khi nẩy lên với vận tốc v’, vật đạt được độ cao h’

2 2
1
' ' ' 2 '
2
mgh mv v gh
  
Suy ra:
2
2
2
' ' 2 4
( )
3 9
h v
h v
  

Vậy
4
'
9
h h

Bài 2
(26.5/tr60/SBT).
Một ô tô đang chạy
trên đường nằm
ngang với vận tốc 90
km/h tới điểm A thì
đi lên dốc. Góc

Cơ năng ô tô tại A
2
1
2
A mv

a/. Trường hợp không ma sát:
Ô tô lên dốc đến điểm B có độ cao h cho bởi:
2 2
2
1 25
; ( )
2 2 20
v
mgh mv h m
g
   
thì dừng; quãng đường
nghiêng của mặt dốc
so với mặt ngang là
30
0
. Hỏi ô tô đi lên
dốc được đoạn
đường bao nhiêu mét
thì dừng? Xét hai
trường hợp:
a/. Trên mặt dốc
không ma sát.
b/. Hệ số ma sát trên

mặt dốc bằng
0,433(
3
4
). Lấy
g=10m/s
2

đi được;
2
25
.2 62,5( )
sin 20
h
AB m

  
b/. Trường hợp có ma sát:
Cơ năng không bảo toàn: Độ biến thiên cơ năng bằng
công lực ma sát:
2
1 '
'
2 sin
ms
h
mgh mv F

  
2

2
cos
' 1
' cos
sin 2
cos 1
'(1 )
sin 2
ms
F mg
h
mgh mg mv
v
h
g
 
 





  
  

2 2
1 1
'
2 2
' ' 35,7( )

cos
sin sin cos
1
sin
v v
h
g g
h AB m

   


     



Bài 3
(26.6/tr60/SBT).
Vật có khối lượng
m=10 kg trượt
không vận tốc đầu từ
đỉnh một mặt dốc 20
m. Khi tới chân dốc
Độ biến thiên cơ năng bằng công lực ma sát:
2 2
1 1
( )
2 2
A mv mgh m v gh
   

2
15
10( 10.20) 875( )
2
A A J
     
thì có vận tốc 15
m/s. Tính công của
lực ma sát (Lấy
g=10m/s
2
).
Bài 4
(26.7/tr60/SBT). Từ
một đỉnh tháp có
chiều cao h=20 m,
người ta ném lên
một hòn bi đá khối
lượng m=50 g với
vận tốc đầu
0
18( / )
v m s
 . Khi tới
mặt đất, vận tốc hòn
đá bằng 20 m/s. Tính
công của lực cản của
không khí (Lấy
g=10m/s
2

).
Độ biến thiên cơ năng bằng công lực cản:
2
2
0
1 1
( )
2 2
8,1( )
A mv mgh mv
A J
  
  

Bài 5
(26.9/tr60/SBT).
Một vật nhỏ khối
lượng m=160 g gắn
vào đầu một lò xo
đàn hồi có độ cứng
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng đàn hồi:

2 2
1 1
( )
2 2
W mv k l
  

Tại vị trí ban đầu: vận tốc của vật bằng không, độ

k=100 N/m, khối
lượng không đáng
kể, đầu kia của lò xo
được giữ cố định.
Tất cả nằm trên một
mặt phẳng ngang
không ma sát. Vật
được đưa về vị trí
mà tại đó lò xo dãn 5
cm. Sau đó vật được
thả ra nhẹ nhàng.
Dưới tác dụng của
lực đàn hồi, vật bắt
đầu chuyển động.
Xác định vật tốc của
vật khi:
a/. Vật về tới vị trí lò
xo không biến dạng.
b/. Vật về tới vị trí lò
xo dãn 3 cm.
biến dạng của lò xo bằng
0
5( )
l cm
  ;
2
0 0
1
( )
2

W k l
 
Cơ năng bảo toàn:
2 2 2
0
2 2 2
0
1 1 1
( ) ( )
2 2 2
[( ) ( ) ]
mv k l k l
k
v l l
m
   
    

a/. Khi lò xo không biến dạng:
2 2
0 0 0
2
[( ) ]
100
5.10 1,25( / )
0,16
k k
v l v l
m m
v m s


     
  

b/. Khi lò xo dãn 3 cm thì:
2 2 2
0
2 2
0
[( ) ( ) ]
[( ) ( ) ] 1( / )
k
v l l
m
k
v l l m s
m
    
     

Bài 6
(26.10/tr60/SBT).
Một lò xo đàn hồi có
độ cứng 200 N/m,
a/. Vị trí mà lực đàn hồi cân bằng với trọng lực của
vật.
Tại vị trí O thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:
khối lượng không
đáng kể, được treo
thẳng đứng. Đầu

dưới của lò xo gắn
vào một vật nhỏ
m=400 g. Vật được
giữ tại vị trí lò xo
không co dãn, sau đó
được thả nhẹ nhàng
cho chuyển động.
a/. Tới vị trí nào thì
lực đàn hồi cân bằng
với trọng lực của
vật.
b/. Tính vật tốc của
vật tại vị trí đó (Lấy
g=10m/s
2
).
2
0,4.10
2.10 ( )
200
dh
P F mg k l
mg
l m
k

   
    

b/. Vật tốc của vật tại vị trí đó (Lấy g=10m/s

2
).
Chọn O làm mốc thế năng trọng trường, cơ năng
được bảo toàn.
Ta có:
W=W
đ
+ W
tđh
+ W
ttr
Tại vị trí ban đầu:
W 0 0
mg l
   

Tại VTCB:

2 2
2 2
2 2
2 2 2 2
1 1
0 ( )
2 2
1 1
0 ( )
2 2
2 ( )
200

2.10.2.10 (2.10 ) 0,2
0,4
0,44( / )
W mv k l
W mg l mv k l
k
v g l l
m
v
v m s
 
   
     
    
   
 


III. RÚT KINH NGHIỆM: