Skkn hướng dẫn học sinh lớp 12 hệ giáo dục thường xuyên sử dụng máy tính casio fx 580 vnx để giải một số bài toán trong chương 2 hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit

MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU …………………………………………………………….…...... 1
1.1. Lý do chọn đề tài ………………………..………………….……..….…
1
1.2. Mục đích nghiên cứu ……………..………...……………........................

1

1.3. Đối tượng nghiên cứu ………………………...…………….…................

2

1.3.1. Đối tượng nghiên cứu ………..………………………..………....…….

2

1.3.2. Phạm vi nghiên cứu ……..……………………………………..…........

2

1.4. Phương pháp nghiên cứu …………..…………..………...........................

2

2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ……………………………….

2

2.1. Cơ sở lý luận của sáng kiến kinh nghiệm …………..………...................
2.2. Thực trạng của vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm

………..
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề ……………………………..

2

2.3.1. Hướng dẫn sử dụng máy tính Fx-580VNX …………..……...…………

3

2.3.1.1. Kí hiệu và chức năng các loại phím trên máy tính .……...................

3

2.3.1.2. Các hình thức nhập dữ liệu. ..…..…….............................................

5

2.3.2. Các dạng bài tập ...……................……................... …...……................

5

Dạng 1: Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức. ..……...........................

5

Dạng 2: Tính đạo hàm. ..…….......... ..……...................................................

9

Dạng 3: Phương trình mũ, phương trình logarit . ..….......................................

12

2
3

Dạng 4: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit ……………………... 17
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
19
thân, đồng nghiệp và nhà trường ……………………………………..………
3. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..……...……………………………............

20

3.1. Kết luận …………………………………..……………………...............

20

3.2. Kiến nghị …………………………………….…………………..…..…..

20

skkn


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Mục tiêu hàng đầu của nghành giáo dục nói chung và của nghành giáo dục
và đào tạo Thanh Hóa nói riêng trong những năm gần đây là chuyển từ một nền
giáo dục trang bị kiến thức sang phát triển phẩm chất và năng lực người học nhất là

đổi mới phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục, đào tạo ra
những con người có đầy đủ phẩm chất và năng lực: Yêu nước, nhân ái, trung thực,
năng động, sáng tạo, tự chủ, kỷ luật nghiêm, có tính tổ chức, có ý thức suy nghĩ tìm
giải pháp tối ưu khi giải quyết cơng việc để thích ứng với nền sản xuất tự động hóa,
hiện đại hóa. Muốn đạt được điều đó, một trong những việc cần thiết phải thực hiện
trong quá trình dạy học là tận dụng các phương tiện hiện đại hỗ trợ vào q trình
dạy và học trong đó có máy tính cầm tay (MTCT) nói chung và máy tính CASIO
nói riêng là một trong những cơng cụ được sử dụng nhiều nhất và khơng thể thiếu
trong q trình dạy và học hiện nay.
Mặt khác do sự đổi mới trong quá trình kiểm tra đánh giá năng lực của học
sinh mà hình thức thi cũng thay đổi từ hình thức Tự luận sang Trắc nghiệm khách
quan đòi hỏi học sinh phải tích lũy một lượng lớn kiến thức và phải có kỹ năng tính
tốn nhanh và chính xác, có khả năng phán đốn khả năng phân tích, khả năng tổng
hợp…. Nhưng nếu biết sử dụng máy tính một cách thành thạo sẽ phần nào khắc
phục được những hạn chế đó, giúp các em đẩy nhanh tốc độ làm bài và tăng cường
tính chính xác. Đồng thời việc sử dụng máy tính để giải tốn trắc nghiệm cũng giúp
các em tự tin hơn khi lựa chọn đáp án vì việc tính tốn bằng máy chính xác hơn
nhiều so với tính tốn bằng tay. Cùng với việc trên thị trường hiện nay có rất nhiều
loại máy tính, mỗi loại có một ưu việt riêng, với xu thế những năm gần đây thì máy
tính CASIO fx-580 VNX là loại máy tính có nhiều tính năng, dễ sử dụng.
Qua q trình tìm hiểu và dạy học sinh ở Trung tâm GDNN - GDTX Thọ
Xuân. Tôi nhận thấy việc học sinh ghi nhớ và vận dụng công thức là rất hạn chế,
nhất là các bài tập ở chương II: Hàm số mũ, hàm số logarit. Đây là một chương
kiến thức mới, trừu tượng và nhiều cơng thức nhưng lại ln có mặt trong đề thi
THPT Quốc gia.
Chính vì vậy tơi lựa chọn đề tài nghiên cứu: “Hướng dẫn học sinh lớp 12 hệ
giáo dục thường xuyên sử dụng máy tính CASIO fx-580 VNX để giải một số bài
toán trong chương 2: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit”. Với mong
muốn giúp học sinh có một tài liệu hướng dẫn chi tiết cách sử dụng máy tính cầm
tay để giải một số dạng toán liên quan đến Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số

logarit góp phần vượt qua kỳ thi tốt nghiệp trung học phổ thông quốc gia sắp tới.
1.2. Mục đích nghiên cứu.

1

skkn


- Hướng dẫn học sinh lớp 12 Trung tâm GDNN - GDTX Thọ Xuân nói
riêng, học sinh THPT nói chung biết cách sử dụng máy tính CASIO fx-580 VNX
để giải một số bài toán về Hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit.
- Giúp học sinh đẩy nhanh tốc độ làm bài, tăng cường tính chính xác và hơn
nữa biết khai thác hiệu quả thành tựu của khoa học hiện đại trong phạm vi cho phép.
- Tạo hứng thú học tập cho học sinh, nhất là học sinh yếu kém.
1.3. Đối tượng nghiên cứu:
1.3.1. Đối tượng nghiên cứu
- Học sinh lớp 12 THPT hệ giáo dục thường xuyên (GDTX).
- Học sinh lớp 12 THPT hệ GDTX tham gia dự thi mơn Tốn kỳ thi Tốt
nghệp THPT.
1.3.2. Phạm vi nghiên cứu
- Thời gian nghiên cứu: Trong năm học 2020 - 2021; 2021 - 2022.
- Đề tài nghiên cứu về “Cách sử dụng máy tính Casio” trong Chương “Hàm
số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số logarit” thuộc chương trình Tốn lớp 12 THPT
hệ GDTX tại Trung tâm GDNN - GDTX huyện Thọ Xuân.
1.4. Phương pháp nghiên cứu:
- Xác định đối tượng học sinh áp dụng đề tài.
- Phương pháp mô tả, đàm thoại trực tiếp đối tượng.
‐ Phương pháp điều tra khảo sát thực tế, thu thập thông tin.
‐ Phương pháp thống kê, xử lý số liệu.
2. NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

2.1. Cơ sở lý luận
Với sự phát triển của cơng cụ tin học, thì máy tính cầm tay là một sản phẩm
hỗ trợ rất tốt cho việc dạy và học, với những chức năng được lập trình sẵn thì máy
tính có thể giải quyết hầu hết các dạng toán từ đơn giản đến phức tạp.
Máy tính cầm tay hay cịn gọi là máy tính bỏ túi là một vật dụng rất quen
thuộc đối với học sinh trung học phổ thơng, có thể coi MTCT như một dụng cụ học
tập không thể thiếu của học sinh hiện nay, tuy nhiên việc sử dụng và áp dụng để
giải tốn của học sinh cịn rất hạn chế, đa số các em chỉ dừng lại ở việc sử dụng
những chức năng cơ bản như: cộng trừ nhân chia, giải phương trình bậc hai, bậc
ba... mà chưa khai thác hết các chức năng vốn có của máy tính, chưa biết kết hợp
những kiến thức cơ bản của toán học và chức năng của máy tính để xây dựng và
hình thành một thuật toán đề áp dụng vào giải những dạng tốn thường gặp trong
chương trình Trung học phổ thơng. Trong khi đó giáo viên thường khơng hướng
dẫn tỉ mỉ cách sử dụng máy tính mà mặc định các em đã biết cách sử dụng. Chính
vì vậy dẫn đến nhiều em học sinh chưa biết sử dụng MTCT đúng cách trong việc
giải tốn, từ đó các e chưa thực sự hứng thú với mơn tốn, nhất là những tiết học có
sử dụng MTCT. Kết quả học tập và thi cử chưa cao.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2

skkn


Sau một thời gian dạy học mơn tốn tại Trung tâm GDNN - GDTX Thọ
Xuân, tôi nhận thấy khi giải toán học sinh thường gặp phải thực trạng như sau:
- Đa số học sinh học ở trung tâm có học lực trung bình - yếu nên chưa có khả
năng tư duy phân tích bài tốn để tìm ra cách giải.
- Khả năng tính tốn và giải phương trình của học sinh cịn yếu, kể cả với
nhiều phép tính và phương trình đơn giản.
- Học sinh rất hạn chế trong việc ghi nhớ công thức, nhất là các công thức ở

chương hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số logarit.
- Các dịng máy tính casio trước đó khơng có chế độ tiếng Việt nên cũng gây
khó khăn cho học sinh trung tâm với khả năng tiếng Anh hạn chế.
Kết quả và tỉ lệ học tập của học sinh khi chưa áp dụng sáng kiến.

Năm học

Số
học
sinh

Giỏi

SL
2020 - 2021

86

2

2021 - 2022

50

1

Tổng

13
6

3

Khá

%

SL %
1 18,
2,3
6
6
16,
2,0 8
0
2, 2 17
2
4 ,6

Trung bình

SL
57
34
91

%
66,
3
68,

0
66,
9

Yếu

SL
13
8
21

%
15,
1
16,
0
15,
4

Số học sinh
lớp 12 tham
gia thi THPT
đạt điểm toán
từ 7 trở lên

SL

%

5

5,8

2

4,0

7

5,1

BIỂU ĐỒ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH TRƯỚC KHI
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

2.3. Các biện pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
2.3.1. Hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx 580 vnx.

3

skkn


Để dễ sử dụng và nhất là với đối tượng là học sinh ở Trung tâm GDTX thì
trước hết ta nên chuyển máy tính sang chế độ tiếng việt bằng cách nhấn:
2.3.1.1. Kí hiệu và chức năng các loại phím trên máy tính
* Phím chung
Phím
Chức năng
Mở máy
Tắt máy

Cho phép di chuyển con trỏ đến vị trí dữ liệu hoặc phép toán
cần sửa
Nhập các chữ số ( Nhập từng số).
…
Dấu ngăn cách phần nguyên với phần thập phân của số thập
phân
Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia.
Xóa hết.
Xóa kí tự vừa nhập
Dấu trừ của số âm.
Cài đặt lại (Khởi tạo tất cả).
Nhập biến x
* Phím nhớ.
Phím

Chức năng
Lưu kết quả tính tốn cuối cùng
Lưu kết quả tính tốn trước kết quả cuối cùng
Gán (ghi) số vào ô nhớ
Các ô nhớ, mỗi ô nhớ này chỉ ghi được một số riêng. Các
biến nhớ được gán trực tiếp hoặc qua tính năng CALC.
Riêng ơ nhớ M thêm chức năng nhớ M+; M- gán cho.
Cộng thêm vào ô nhớ M hoặc trừ bớt ra ô nhớ M.

* Phím đặc biệt.
4

skkn

Phím

Chức năng
Chuyển sang kênh chữ Vàng.
Chuyển sang kênh chữ đỏ.
Ấn định ngay từ đầu kiểu, trạng thái, loại hình tính toán, loại
đơn vị đo, dạng số biểu diễn kết quả…cần dùng.
Mở, đóng ngoặc.
Nhân với lũy thừa nguyên của 10
Nhập số
Nhập hoặc đọc độ, phút, giây.

* Phím hàm.
Phím

Chức năng
Tính giá trị sin, cosin, tan khi biết số đo một góc, một cung
Tính số đo của một góc, cung khi biết giá trị sin, cosin, tan
Logarit thập phân, logarit tự nhiên, logarit cơ số a
Hàm số mũ cơ số e, cơ số 10.
Bình phương, lập phương, …
Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc …

,

,

,

Số nghịch đảo, số mũ, giai thừa, phần trăm.

Giá trị tuyệt đối.
Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số. Đổi phân số ra số thập phân,
hỗn số.
Tính giá trị của hàm số
Dị nghiệm của phương trình.

;

Tính đạo hàm, tính tích phân.

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố.
2.3.1.2 Các hình thức nhập dữ liệu.
Để nhập dữ liệu (biểu thức chứa biến hay chữ số) từ bàn phím vào màn hình
máy tính có ba hình thức nhập đó là:
- Ấn phím gọi trực tiếp dạng biểu thức (chủ yếu dùng cho các dạng biểu thức
đã được ghi màu trắng trên phím).
- Ấn tổ hợp phím SHIFT và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu
thức được ghi màu nâu ở góc trên bên trái của phím.
5

skkn


- Ấn tổ hợp phím ALPHA và phím chỉ biểu thức tương ứng nếu dạng biểu
thức được ghi màu đỏ ở góc trên bên phải của phím.
2.3.2. Các dạng bài tập.
Dạng 1: Rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức.
Ví dụ 1: Cho

và

, khi đó

bằng

A. 4

B.
C.
D. -4
(Trích câu 21 mã đề 101 – Đề thi THPT Quốc gia năm 2021)
+ Thuật toán bấm máy:
- Gán a bằng biến của máy
- Nhập biểu thức
- Nhấn

vào màn hình

, nhập một giá trị cho biến

thỏa mãn điều kiện (

)

- Nhấn dấu và chọn đáp án
+ Các bước bấm máy:
Bước 1: Nhập biểu thức
phím sau:

. Khi đó màn hình xuất hiện:

Bước 2: Nhấn phím
(

vào màn hình bằng cách nhấn liên tiếp các

nhập cho

), nhập 2 và nhấn dấu

một giá trị thỏa mãn điều kiện

ta được kết quả như sau:

Vậy chọn đáp án B.
Ví dụ 2: Cho biểu thức

với >0. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A.

B.
C.
D.
(Trích câu 15 đề minh họa lần 2 của Bộ GD và ĐT năm 2017)
Đây là một câu sẽ gây khó khăn cho những học sinh khơng nhớ cơng thức và
khả năng tính tốn chậm, nhất là đối với học sinh GDTX , khi gặp những câu này
thường bị rối và mất nhiều thời gian.
* Cách 1: + Phân tích:
- Giả sử đáp án A.

là đáp án đúng, khi đó

6

skkn


=

, với

-

= 0,

, ngược lại nếu

sao cho
thì đáp án A sai.
+ Thuật tốn bấm máy:
- Nhập biểu thức
án)

-

- Nhấn phím

vào máy (với

và nhập giá trị của

là số mũ của

(

trong từng đáp

)

- Nhấn dấu
và so sánh kết quả với 0 để lựa chọn đáp án đúng.
+ Các bước bấm máy:
Bước 1: Nhập biểu thức

-

vào màn hình bằng cách bấm lần lượt các

phím sau
.
Bước 2: Nhấn phím

màn hình xuất hiện:

Bước 3: Thử đáp án A bằng cách nhập

= 2 (hoặc một số khác thỏa mãn điều kiện

> 0) và nhấn

máy hỏi tiếp M? ta nhập

) và nhấn

ta được kết quả:

(vì số mũ của x trong đáp án A bằng

Vì kết quả của phép thử bằng 0.04143962047
Bước 4: Thử đáp án B. Nhấn phím
máy hỏi tiếp M? ta nhập

0. Vậy đáp án A sai.

máy hỏi x? nhập số 2 và nhấn dấu

(vì số mũ của x trong đáp án B bằng

) và nhấn

ta được kết quả:

7

skkn


Vì kết quả của phép thử bằng 0 nên đáp án B là đúng (Không cần kiểm tra
các đáp án cịn lại vì trong 4 đáp án chỉ có 1 đáp án đúng). Chọn B

* Cách 2: + Phân tích: Giả sử

,(

)

Khi đó nếu là đáp án đúng thì
+ Các bước bấm máy
vào màn hình bằng cách bấm lần lượt các

Bước 1: Nhập biểu thức
phím sau
Bước 2: Nhấn phím

rồi nhập số 2 (vì x > 0) và nhấn dấu

ta được:

(Giá trị 1.455653183 đã được lưu vào trong bộ nhớ Ans của máy)
Bước 3: Nhấn

và nhập biểu thức

tiếp các phím sau

vào màn hình bằng cách nhấn liên

. Sau đó nhấn dấu

ta được:

(giá trị
là số mũ của x). Vậy chọn đáp án B.
Chú ý: Với x = 1 thì P = 1 và 1 =1 nên các đáp án A, B, C, D đều đúng.
Vậy nên khi nhấn
Ví dụ 3: Cho

khơng nên nhập x = 1.
tính theo

giá trị của A =

A. A =
B. A =
+ Thuật toán bấm máy:
- Gán
- Gán

C. A =

ta được:
D. A =

bằng biến A của máy.
bằng biến B của máy.
8

skkn

- Thử từng phương án như sau: Gọi A và tính hiệu A – (biểu thức trong từng
phương án)
- Nhấn dấu nếu kết quả của phép thử bằng 0 thì đó là đáp án đúng.
+ Các bước bấm máy:
Bước 1: Để gán

bằng biến A ta thực hiện thao tác sau:
bằng cách nhấn các phím sau:

- Nhập biểu thức
Khi đó màn hình xuất hiện:

(lưu

- Nhấn lần lượt các phím
hình xuất hiện như sau:

Bước 2: Để gán

vào biến A). Khi đó màn

bằng biến B ta thực hiện thao tác sau:

- Nhập biểu thức

bằng cách nhấn các phím sau

- Nhấn lần lượt các phím
xuất hiện như sau:

(lưu

.

vào biến B). Khi đó màn hình

Bước 3: Thử các phương án
+ Thử phương án A ta thực hiện các thao tác sau:
- Nhấn lần lượt các phím
- Nhấn dấu

.

ta được kết quả như sau:

Vì kết quả khác 0 nên loại phương án A
+ Thử phương án B ta thực hiện các thao tác sau:
9

skkn


- Nhập biểu thức A thức

bằng cách di chuyển con trỏ để chỉnh sửa biểu

trên màn hình thành biểu thức

cần sửa sau đó nhấn
- Nhấn dấu

. Ta nhấn phím

để tìm vị trí

để xóa kí tự cũ và nhập kí tự mới.
được kết quả như sau:

Vì kết quả bằng 0 nên ta chọn đáp án B
Chú ý: Nếu phương án B không thỏa mãn ta tiếp tục thử các phương án cịn lại.
Dạng 2: Tính đạo hàm.
Đây là dạng tốn khơng khó, chỉ cần nhớ qui tắc và các cơng thức tính đạo
hàm là các em có thể làm được nên khuyến khích học sinh khá giỏi chúng ta làm
theo hướng này. Tuy nhiên đối với học sinh khối GDTX, mặt bằng chung là học
sinh ở mức trung bình, yếu, kém nên khó khăn hơn trong việc vận dụng linh hoạt
các cơng thức. Vì vậy có thể dùng máy tính casio để loại trừ các phương án sai như sau:
Bước 1: Dùng chức năng

để tính đạo hàm của hàm số

tại điểm

.

Bước 2: Dùng chức năng
để tính giá trị của
tại trong từng đáp án.
Bước 3: So sánh kết quả ở bước 1 và bước 2 nếu khác nhau thì phương án vừa thử
là sai.
Nghĩa là nếu

thì loại phương án vừa thử.
Lưu ý: - Cách làm như trên chỉ tìm phương án sai, khơng dùng để tìm
phương án đúng, vì nó đúng với một giá trị nhưng chưa chắc đúng với mọi giá trị,
do vậy để an toàn ta nên thử hết 4 phương án với cùng 1 giá trị của x và không
chọn các giá trị x trong các trường hợp đặc biệt.
- Để dễ đọc kết quả ta nên cài chế độ hiển thị fix- 9 bằng cách nhấn lần lượt
các phím
Ví dụ 1: Hàm số
A.

. Khi đó màn hình hiện chữ Fix.
có đạo hàm là

B.
C.
D.
(Trích câu 25 mã đề 104 – Đề thi THPT Quốc gia năm 2019)
Các bước bấm máy:

- Cài chế độ Fix: nhấn
10

skkn


Bước 1: Thử phương án A
- Nhập biểu thức

vào màn hình bằng cách bấm lần lượt các phím

sau
- Nhấn phím

và nhập

sau đó nhấn

ta được:

Vì 19,775 0 nên loại phương án A.
Bước 2: Thử phương án B
- Nhập biểu thức
vào màn hình.
Lưu ý: Để khơng mất thời gian nhập lại biểu thức trên thì chúng ta khơng
được xóa màn hình sau khi thử phương án A mà phải giữ nguyên. Lúc này ta chỉ
cần di chuyển con trỏ đến vị trí

và sửa thành

bằng cách sử

dụng phím
- Nhấn phím

Vì 2,663

và nhập

sau đó nhấn

ta được

0 nên loại phương án B.

Bước 3: Thử phương án C. - Nhập biểu thức
hình (cách làm tương tự bước 2)
- Nhấn phím

Vì 23,66253179

và nhập

sau đó nhấn

vào màn
ta được

0 nên loại phương án C.

Bước 4: Thử phương án D. - Nhập biểu thức
hình (cách làm tương tự bước 2).

vào màn

11

skkn


- Nhấn phím

và nhập

sau đó nhấn

ta được:

Kết quả bằng 0 nên ta chọn phương án D.
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số
A.

B.
Các bước bấm máy:

ta được
C.

D.

- Cài chế độ Fix: nhấn
Bước 1: Thử phương án A - Nhập biểu thức

vào màn

hình bằng cách bấm lần lượt các phím sau:
.
- Nhấn phím

và nhập

sau đó nhấn

ta được:

Vì -2,718 0 nên loại phương án A.
Bước 2: Thử phương án B.
- Nhập biểu thức
giống bước 2 ví dụ 1)
- Nhấn phím

vào màn hình (cách làm
và nhập

sau đó nhấn

ta được:

Vì 2,718 0 nên loại phương án B
Bước 3: Thử phương án C
- Nhập biểu thức
bước 2 ví dụ 1).
- Nhấn phím

vào màn hình (cách làm giống
và nhập

sau đó nhấn

ta được:
12

skkn


Kết quả bằng 0 nên ta chọn phương án C.
Bước 4: Thử phương án D.
- Nhập biểu thức
giống bước 2 ví dụ 1).
- Nhấn phím

vào màn hình (cách làm
và nhập

sau đó nhấn

ta được:

Vì 2.718281828 0 nên loại phương án D.
Dạng 3: Phương trình mũ, phương trình logarit.
- Phương pháp: Sử dụng máy tính để thử hoặc dị nghiệm của phương trình
(vì trong các phương án đã đưa ra những giá trị cụ thể) bằng cách sử dụng hai chức
năng chính là
và
+
Ví dụ 1: Nghiệm của phương trình

.
là:

A.

B.
C.
D.
(Trích câu 3 mã đề 104 – Đề thi THPT Quốc gia năm 2019)
Cách 1: - Thuật toán bấm máy:
+ Nhập biểu thức
+ Dùng
để tính giá trị của biểu thức tại các giá trị của x đã cho trong
từng phương án.
+ So sánh kết quả và chọn đáp án đúng
- Các bước bấm máy:
Bước 1: Nhập vế trái của phương trình vào màn hình bằng cách nhấn lần lượt các
phím sau

.

Bước 2: Nhấn phím
Bước 3: Thử đáp án A bằng cách nhập số

và nhấn

ta được:

Ta thấy kết quả của phép thử bằng 32 và đúng bằng giá trị vế phải của
phương trình nên ta chọn phương án A.
13

skkn

Lưu ý: - Nếu thử phương án A là sai thì ta tiếp tục thử các phương án cịn
lại bằng cách nhấn dấu
và nhấn
rồi nhập từng phương án cho đến khi
tìm được kết quả đúng bằng vế phải thì chọn.
- Nếu vế phải không phải là 1 số cụ thể mà là một biểu thức của x thì chuyển
sang vế trái rồi thực hiện tương tự các bước trên.
Cách 2: - Thuật toán bấm máy:
+ Nhập biểu thức
+ Dùng
+ So sánh kết quả và chọn đáp án đúng.
- Các bước bấm máy
Bước 1: Nhập biểu thức
sau:

vào màn hình bằng cách bấm lần lượt các phím
. Khi đó trên màn hình xuất hiện:

Bước 2: Nhấn liên tiếp các phím

và nhập cho x một giá trị tùy ý

thỏa mãn điều kiện của phương trình (chọn số 1) và nhấn

ta được:

Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình nên ta chọn phương án A.
Trong ví dụ này nên sử dụng cách 2 nhanh hơn, không mất thời gian thử
từng đáp án như cách 1. Nhưng đối với những phương trình phức tạp thì cách 2

tương đương cách 1, thậm chí cịn lâu hơn. Do vậy tùy thuộc vào từng bài toán cụ
thể mà chúng ta chọn cách làm cho phù hợp.
Ví dụ 2: Nghiệm của phương trình

là:

A. x = 8

B. x = 9
C. x = 7
D. x = 10
(Trích câu 13 mã đề 101 – Đề thi THPT Quốc gia lần 1 năm 2020)
- Thuật toán bấm máy:
+ Nhập biểu thức

.

+ Dùng
14

skkn


+ So sánh kết quả và chọn đáp án đúng.
- Các bước bấm máy:
Bước 1: Nhập biểu thức

vào màn hình bằng cách nhấn lần lượt các
.

phím

Bước 2: Nhấn liên tiếp các phím

và nhập cho x một giá trị tùy ý

thỏa mãn điều kiện x > 1 của phương trình (chọn số 2) và nhấn

ta được:

Vậy x = 10 là nghiệm của phương trình, ta chọn phương án D
Ví dụ 3: Phương trình
có tích các nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Cách 1: - Cơ sở lý thuyết theo hướng tự luận:
+ Giả sử

là các nghiệm của phương trình

+ Phương án A đúng
- Thuật tốn bấm máy:
+ Dùng chức năng

để tìm các nghiệm của phương trình

.
+ Lưu các nghiệm vào ô nhớ A, B trên máy tính.

+ Gọi A và B, tính A.B - Giá trị đã cho trong từng phương án, trường hợp
nào bằng 0 thì chọn phương án đúng.
- Các bước bấm máy:
Bước 1: Để tìm các nghiệm của phương trình
các thao tác sau:
- Nhập biểu thức

ta thực hiện

vào màn hình bằng cách nhấn lần lượt

các phím:

.

- Nhấn dấu
để lưu lại biểu thức
vào bước sau khỏi phải nhập lại.
- Nhấn liên tiếp các phím

trên màn hình sử dụng
và nhập cho x một giá trị tùy ý

thỏa mãn điều kiện x > 0 của phương trình (chọn số 2) và nhấn

ta được:
15

skkn

- Nhấn lần lượt các phím
khi đó trên màn hình xuất hiện như sau:

để lưu nghiệm 1,414213562 và biến A,

(Đây là nghiệm thứ nhất của phương trình
- Nhấn phím

)

để tìm lại biểu thức

mở đóng ngoặc biểu thức
- Nhấn

đã nhập trước đó và
.

để nhập biểu thức

vào mẫu số của biểu

thức.
- Nhấn liên tiếp các phím

- Nhấn lần lượt các phím
hình xuất hiện như sau:

và nhấn

ta được:

để lưu nghiệm 8 vào biến B, khi đó màn

(Đây là nghiệm thứ 2 của phương trình
Bước 2: Thử từng phương án
+ Thử phương án A, ta thực hiện các thao tác sau:
- Nhấn

)

rồi nhấn dấu

ta được:

rồi nhấn dấu

ta được:

Vì 2,828427125 0 nên loại phương án A
+ Thử phương án B, ta thực hiện các thao tác sau:
- Nhấn

16

skkn


Vậy chọn phương án B

Nếu phương án B không thỏa mãn ta tiếp tục thử các phương án còn lại.
Cách 2: + Cơ sở lý thuyết (theo hướng tự luận)
- Ta có

(*).

- Giả sử phương trình (*) có các nghiệm là
+ Thuật tốn bấm máy:
- Dùng phím
để giải phương trình
- Lưu các nghiệm của phương trình vào các biến nhớ A, B trên máy tính
- Tính
là giá trị cần tìm.
+ Chi tiết các bước bấm máy:
Bước 1: Giải và lưu các nghiệm của phương trình
thực hiện các thao tác sau:
- Nhấn liên tiếp các phím

bằng cách
ta có nghiệm thứ

nhất:

- Nhấn

để lưu nghiệm thứ nhất vào A rồi nhấn

ta có nghiệm thứ 2:

- Nhấn

để lưu nghiệm thứ hai vào B và nhấn
hình về chế độ phép tính thường.

để đưa màn

Bước 2: Tính tích các nghiệm của phương trình
thực hiện các thao tác sau:
- Nhấn liên tiếp các phím

bằng cách

và nhấn

ta được:

17

skkn


- Nhấn

để lưu vào biến C

Bước 3: Thử các phương án
+ Thử phương án A: Nhấn

Kết quả 2,828427125

và nhấn

ta được:

0 nên ta loại phương án A.

+ Thử phương án B: Nhấn

và nhấn

ta được:

Vậy ta chọn phương án B.
Nếu phương án B không thỏa mãn ta tiếp tục thử các phương án cịn lại.
Dạng 4: Bất phương trình mũ, bất phương trình logarit.
Trong đề thi THPT Quốc gia những năm gần đây thì dạng tốn bất phương
trình mũ, bất phương trình logarit thường là những câu cơ bản ở mức độ nhận biết,
thông hiểu vận dụng thấp. Song tập nghiệm của chúng thường là những là các
khoảng, nửa khoảng hoặc đoạn nên việc sử dụng máy tính để thử thì khơng tìm
được đáp án đúng mà chỉ có thể loại trừ được các phương án mà thơi. Vì vậy, giải
pháp đưa ra ở đây là dùng phương pháp loại trừ.
- Sử dụng chức năng

để tính giá trị của biểu thức.

Ví dụ 1: Tập nghiệm của bất phương trình
A. [-2; 4]
B. [-4; 2]
C. ( ; 2] [4;
(Trích câu 21 – Đề minh họa lần 1 năm 2020)
+ Cơ sở lý thuyết

Bất phương trình

là:
)
D. (

; -4]

[2;

)

(*)

Tập S là tập nghiệm của (*) khi và chỉ khi
+ Thuật toán bấm máy: Nhập biểu thức
Dùng chức năng
Dựa vào giá trị của
+ Các bước bấm máy:

để tính giá trị của biểu thức

tại

để loại những phương án không thỏa mãn (*).
18

skkn

Bước 1: Nhập biểu thức

bằng cách nhấn lần lượt các phím:
.

Bước 2: Thử các phương án.
- Nhấn
- Để kiểm tra phương án C và D ta nhập x = 5 (vì 5

và

). Nhấn == ta được:

Ta thấy kết quả khơng thỏa mãn (*) nên loại phương án C và D
- Nhấn

để quay về màn hình ban đầu và tiếp tục nhấn

Để kiểm tra phương án A và B ta nhập x = 3 (vì 3
== ta được.

.

và

). Nhấn dấu

Kết quả trên thỏa mãn (*). Vậy ta loại phương án B và chọn phương án A
Ví dụ 2: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
A. S =

B. S =
C. S = (-1; 2)
D. S =
(Trích câu 32 – mã đề 132 đề tham khảo trường THPT Nông Cống 1 – năm 2022)
+ Cơ sở lý thuyết: Điều kiện:
Bất phương trình

(*)

Tập S là tập nghiệm của (*)

với

.

+ Thuật toán: Nhập biểu thức
Dùng

chức

năng

để
tại

Dựa vào giá trị của
+ Các bước bấm máy:

tính

giá

trị

của

biểu

thức

.
để loại những phương án không thỏa mãn (*).

Bước 1: Nhập biểu thức

bằng cách nhấn lần lượt các phím:
19

skkn


.
Bước 2: Thử các phương án
Nhấn r . Để kiểm tra phương án A và C, ta nhập x = 0
) và nhấn dấu == máy báo lỗi,

(vì 0

Vậy loại phương án A và C.
Nhấn nút ! để quay về màn hình ban đầu và tiếp tục nhấn r.

Để kiểm tra phương án B và D ta nhấn x = 3 (vì
dấu == được kết quả như sau:

) và nhấn

Kết quả này không thỏa mãn (*) nên loại phương án D và chọn phương án B
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với
bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
2.4.1 Đối với học sinh.
Tôi đã áp dụng sáng kiến kinh nghiệm này cho học sinh trong hai năm gần đây và
thu được những kết quả khả quan.
+ Học sinh có hứng thú hơn nhiều với mơn tốn, thích học tốn, có kĩ năng
tính tốn nhanh và chính xác hơn.
+ Kết quả tăng dần qua các lần thi .
Kết quả và tỉ lệ học tập của học sinh sau khi áp dụng sáng kiến.

Năm học

2020 - 2021

Số
học
sinh

86

Giỏi

Khá

Trung bình

Yếu

Số học sinh
lớp 12 tham
gia thi THPT
đạt điểm tốn
từ 7 trở lên

S
L

%

SL

%

SL

%

S
L

%

SL

%

4

4,
7

22

25,
5

56

65,1

4

4,7

10

11,
6

28,
14
0
3
6

2021 - 2022

50

2

4,
0

Tổng

13
6

6

4,
4

32

7

64,0

2

4,0

(dự
kiến)

26,
88 64,7
5

6

4,4

17

14,
0
12,
5
20

skkn


BIỂU ĐỒ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH SAU KHI
ÁP DỤNG SÁNG KIẾN

Qua kết quả tổng hợp ta thấy sau khi áp dụng sáng kiến vào trong công tác
dạy và học của học sinh thì đã nâng chất lượng giáo giục đại trà tỷ lệ học sinh loại
giỏi tăng từ 2,2% lên 4,4% (tăng 2,2%), tỷ lệ học sinh loại khá tăng từ 17,6% lên
26,5% (tăng 8,9%), tỷ lệ học sinh loại Trung bình giảm từ 66,9% xuống 64,7%
(giảm 2,2%), học sinh loại Yếu giảm từ 15,5% xuống 4,4% (giảm 11%) và giáo

dục mũi nhọn lên một cách đáng kể và đặc biệt là kết quả học sinh đạt điểm trên 7
trong kì thi THPT đạt kết quả rất đáng khích lệ tăng từ 5,1% lên 12,5% (tăng
7,4%). Rất mong được sự ủng hộ và nếu có thể phổ biến phương pháp này trong
ngành để góp phần vào nâng cao chất lượng giáo dục, đáp ứng một phần vào sự
phát triển nguồn nhân lực của nước nhà.
2.4.2. Đối với đồng nghiệp và nhà trường.
Đây là đề tài dễ áp dụng đối với các thầy cô, giúp các thầy cô có kĩ năng sử
dụng máy tính để hướng dẫn cho học sinh,
Tỉ lệ học sinh khá giỏi tăng, học sinh yếu kém giảm đi rõ rệt, góp phần nâng
cao chất lượng giáo dục cho trung tâm GDNN – GDTX Thọ Xuân.
3. KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận.
- Việc hướng dẫn học sinh sử dụng thành thạo máy tính cầm tay là rất cần
thiết. Các thuật tốn và các quy trình thao tác trên MTCT có thể coi là bước tập
dượt ban đầu để học sinh dần quen với việc áp dụng và khai thác hiệu quả thành
tựu của công nghệ thông tin, của khoa học hiện đại vào công việc và cuộc sống.
- Trong khuôn khổ của đề tài này tôi mới chỉ đề cập đến một vấn đề khá nhỏ:
Dùng máy tính cầm tay để giải một số dạng toán trắc nghiệm tập trung vào chương
II: Hàm số lũy thừa, hàm số mũ, hàm số logarit, lượng bài toán đưa ra chưa được
nhiều, chưa phong phú.
21

skkn


- Dù đã cố gắng rất nhiều nhưng trong thời gian ngắn với sự tìm tịi chưa đủ
nhiều nên rất khó tránh khỏi thiếu sót, rất mong sự đóng góp ý kiến của giáo viên
trong tổ bộ môn và của đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn BGĐ nhà trường,
các giáo viên bộ mơn Tốn đã giúp đỡ tơi hoàn thành đề tài này.
3.2. Kiến nghị.

3.2.1. Đối với Ban Giám Đốc: Tạo điều kiện và sắp xếp thời gian để cho tôi
cũng như giáo viên bộ môn trong tổ triển khai đề tài đến tất cả học sinh trong khối 12.
3.2.2. Đối với Sở giáo dục và Đào tạo: Mở thêm các lớp tập huấn bồi dưỡng
sử dụng máy tính CASIO cho tất cả giáo viên bộ mơn Tốn, tạo điều kiện cho giáo
viên có cơ hội trao đổi và học hỏi kinh nghiệm lẫn nhau.
XÁC NHẬN CỦA GIÁM ĐỐC
TRUNG TÂM

Thanh Hóa, ngày 25 tháng 5 năm 2022
Tơi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
khơng sao chép nội dung của người khác.

Bùi Thị Huệ
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách giáo khoa Giải tích lớp 12.
2. Sách hướng dẫn sử dụng máy tính CASIO fX 580 VNX.
3. Các đề thi thử nghiệm và chính thức mơn tốn của Bộ giáo dục từ năm 2017 đến
năm 2021.
4. Kỹ năng giảng dạy học sinh theo hình thức thi trắc nghiệm mơn Toán của Ts
Nguyễn Thái Sơn .
5. Phần mềm giả lập máy tính CASIO fX 580 VNX chạy trên windows.
6. Một số thủ thuật máy tính CASIO fX 580 VNX – Nguyễn Nhật Minh
7. Một số bài viết về cách sử dụng máy tính CASIO trên mạng Internet.

22

skkn