BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ pptx

BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ
NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ


Tên bài dạy

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh hiểu rõ cực trị, giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số; điều kiện
cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/Kỹ năng : Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN,
GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.
3/ Tư duy thái độ :
+ Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt, logíc, biết quy lạ về quen.
+ Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án, các bài tập, bảng phụ
2/ Học sinh : Chuẩn bị bài tập theo yêu cầu của giáo viên
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Cho y= x
3
+ 3x
2
+1
a/ Tìm cực trị của hs trên.
b/ Tìm GTLN, GTNN của h/s trên [-1,2)
4.3/ Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1 : Giải bài tập 17 trang 24 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
+ Giáo viên:
Yêu cầu nghiên cứu bài 17
trang 24. chọn giải câu a,c,d
*Gọi 1 học sinh nhắc lại quy
tắc tìm GTLN, GTNN của
h/s trên [a,b]

*Chia lớp thành 3 nhóm:
+Nhóm 1: giải bài 17a
+Nhóm 2: giải bài 17c
+Nhóm 3: giải bài 17f
*Cho 4phút cả 3 nhóm suy
nghĩ
Mời đại diện từng nhóm lên
trình bày lời giải.
(Theo dõi và gợi ý từng
nhóm)
Mời hs nhóm khác nhận xét
GV kiểm tra và kết luận
Tìm GTLN, GTNN của h/s:
a/
2
( ) 2 5
f x x x
  
trên đoạn



2;3

b/
3
2
( ) 2 3 4
3
x
f x x x
   
trên đoạn


4;0

c/
1
( )f x x
x
 
trên khoảng


0;


d/
2
( ) 2 4

f x x x
   
trên đoạn


2;4

e/
2
2 5 4
( )
2
x x
f x
x
 


trên đoạn


0;1

BÀI TẬP VỀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ
+ Học sinh
HS nghiên cứu đề
+HS nhắc lại quy tắc.
+Cả lớp theo dõi và nhận
xét.

+ Làm việc theo nhóm
+ Cử đại diện trình bày lời
giải.
+ HS nhận xét, cả lớp theo
dõi và cho ý kiến.

f/
1
( )f x x
x
 
trên nữa khoảng


0;2

ĐS:
a/
 
 
2,3
2,3
( ) ( 11) 6
( ) (3) 10
x
x
Minf x f
Maxf x f
 
 

   
 

b/
 
 
4;0
4;0
( ) ( 3) (0) 4
16
( ) ( 4) ( 1)
3
Maxf x f f
Minf x f f


    
     



c/
 
0;
( ) (1) 2
x
Minf x f
 
 
d/

 
 
2,4
2,4
( ) (4) 4
( ) (2) 4
x
x
Minf x f
Maxf x f


  
 

e/
 
 
0,1
0,1
( ) (0) 2
11
( ) (1)
3
x
x
Minf x f
Maxf x f



 
 
f/


0;2
3
( ) (2)
2
x
Maxf x f

 


HOẠT ĐỘNG 2 : Giải bài tập 18 trang 24 SGK

HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA
TRÒ
GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
+ Giáo viên:Yêu cầu
nghiên cứu bài 17 trang
24. chọn giải câu a,c,d
*Gọi 1 học sinh nhắc lại
quy tắc tìm GTLN,
GTNN của h/s trên [a,b]

*Chia lớp thành 3 nhóm:

+Nhóm 1: giải bài 17a
+Nhóm 2: giải bài 17c
+Nhóm 3: giải bài 17f
*Cho 4phút cả 3 nhóm
suy nghĩ
Mời đại diện từng nhóm
lên trình bày lời giải.
(Theo dõi và gợi ý từng
nhóm)
Mời hs nhóm khác nhận
Tìm GTLN, GTNN của h/s:
a/ y = 2sin
2
x + 2sinx – 1
b/ y = cos
2
2x - cosxsinx + 4
ĐS:
a/
 
 
1,1
1,1
1 3
( ) ( )
2 2
( ) (1) 3
t
t

Minf t f
Maxf t f
 
 
   
 

xét
GV kiểm tra và kết luận
+ Học sinh
HS nghiên cứu đề
+HS nhắc lại quy tắc.
+Cả lớp theo dõi và
nhận xét.
+ Làm việc theo nhóm
+ Cử đại diện trình bày
lời giải.
b/
 
 
1,1
1,1
7
( ) (1)
2
1 81
( ) ( )
4 16
t
t

Minf t f
Maxf t f
 
 
 
  



HOẠT ĐỘNG 3 : Giải bài tập 27 trang 24 SGK
HOẠT ĐỘNG CỦA
THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
+ Giáo viên:
Yêu cầu nghiên cứu bài 27
trang 24. chọn giải câu a,c,d
*Gọi 1 học sinh nhắc lại quy
tắc tìm GTLN, GTNN của
h/s trên [a,b]

GV kiểm tra và kết luận
*Phương pháp tìm GTLN,
GTNN của hàm lượng giác

*Chia lớp thành 3 nhóm:
+Nhóm 1: giải bài 27a
+Nhóm 2: giải bài 27c
+Nhóm 3: giải bài 27d
*Cho 4phút cả 3 nhóm suy
nghĩ

Mời đại diện từng nhóm lên
trình bày lời giải.
(Theo dõi và gợi ý từng
nhóm)
Mời hs nhóm khác nhận xét


+ Học sinh
HS nghiên cứu đề
+HS nhắc lại quy tắc.
+Cả lớp theo dõi và nhận xét.
+ Làm việc theo nhóm
+ Cử đại diện trình bày lời
giải.
+ HS nhận xét, cả lớp theo
dõi và cho ý kiến.

Tìm GTLN, GTNN của h/s:
[ ]
4 2
/ ( ) 3 2 3,1
/ ( ) sin os 2
/ ( ) sin 2 ,
2
a f x x x
b f x x c x
c f x x x x
p
p
= - " Î -

= + +
é ù
= - " Î -
ê ú
ë û

ĐS:
a/
 
 
3,1
3,1
( ) (1) 1
( ) ( 3) 3
x
x
Minf x f
Maxf x f
 
 
 
  

b/
11
( )
4
( ) 3
x
x

Minf x
Maxf x







c/
,
2
,
2
( )
2
5 3
( )
6 2
x
x
Minf x
Maxf x






 

 
 
 
 
 
 
 
 
 


4.4/ Cũng cố và luyện tập:
Nhắc lại đk đủ để hsố có cực trị, quy tắc tìm GTLN, GTNN của hsố trên khoảng, đoạn.

4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
+ Lưu ý cách chuyển bài toán tìm GTLN, GTNN của hàm số lượng giác về bài toán dạng
đa thức.
+ Ôn kỹ lại lý thuyết và giải các bài tập 19, 20, 21, 22 SGK trang 22,23.
+ Học sinh giải các bài tập làm thêm sau nhằm cũng cố kiến thức đã học
Bài 1 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
4 2
1
/ 2 1
4
a y x x
   
trên đoạn


2;2


2
/ 2 3
b y x x
   

Bài 2 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
3
/ 3 1a y x
x
  
( x > 0)
3 2
/ 3 9 1
b y x x x
   
trên đoạn


0;3

1
/ 2
1
c y x
x
  





1
x


Bài 3 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
2
16
/a y x
x
 
( x > 0)
/ 2 4
b y x x
   
trên đoạn


2;4

Bài 4 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
/ 2 cos2 4sin 2
a y x x  
trên đoạn


0;


2 1

/
1
x
b y
x
 


trên đoạn


1;0

Bài 5 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:

4 2
1 3
/ 2 1
4 2
a y x x x
   
trên đoạn


0;4

1
/ 2
1
b y x

x
  




1
x
