KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC pdf

KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA
MỘT SỐ HÀM PHÂN THỨC


Tên bài dạy

I/ Mục tiêu :
1/Kiến thức :
Giúp học sinh biết các bước khảo sát các hàm đa thức và cách vẽ đồ thị của các hàm số
đó
- Nắm vững sơ đồ khảo sát hàm số.
- Vận dụng giải được bài toán khảo sát vẽ đồ thị của hàm phân thức.
2/Kỹ năng :
Giúp học sinh thành thạo các kỹ năng :
- Thực hiện các bước khảo sát hàm số
- Vẽ nhanh và đúng đồ thị
3/ Tư duy thái độ : Học sinh có thái độ đúng đắn trong việc tiếp thu kiến thức mới
II/ Chuẩn bị :
1/ Giáo viên: giáo án , dụng cụ vẽ
2/ Học sinh : đọc trước bài giảng
III/ Phương pháp : Đàm thoại ,gợi mở , đặt vấn đề
IV/ Tiến trình bài học :
4.1/ Ổn định lớp : kiểm tra sĩ số
4.2/ Kiểm tra kiến thức cũ Các bước khảo sát hàm số
Tìm các tiệm cận ( nếu có ) của các hàm số sau :
a/ y=
1
12


x

x
b/ y =
1
22
2


x
xx

4.3/ Bài mới:
Hoạt động 1: KS hàm số y =
d
cx
bax


( c 0

và ad – bc 0

)
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
-Giáo viên cho ví dụ:
KSSBT và vẽ đồ thị của hàm
số :
y =
1

12


x
x

-Giáo viên yêu cầu học sinh
tìm tập xác định ?
-Giáo viên yêu cầu học sinh
tìm tiệm cận
-Giáo viên nhấn mạnh , khắc
Gợi ý:
+Tính
y
x
lim
1


=?
y
x
lim
1


=?

+Tính
y

x
lim

= ?
y
x
lim

= ?
-Giáo viên yêu cầu tính y
'
=?
-Giáo viên yêu cầu hs lên
bảng trình bày BBT
1/ Hàm số
y =
d
cx
bax


(c )0,0



bcad
Ví dụ : KSSBT và đồ thị của hàm số :
y =
1
12



x
x

Gi ải :
+ TXĐ : D = R \


1
+Sự biến thiên :
 Giới hạn vô cực , giới hạn tại vô
KHẢO SÁT SỰ BIẾN THIÊN VÀ VẼ ĐỒ THỊ CỦA MỘT SỐ
HÀM PHÂN THỨC
sâu , điều chỉnh nếu có sai
sót
-Giáo viên yêu cầu tìm các
điểm đặc biệt
Gợi ý ; Tìm giao điểm của đồ
thị với trục tung , với trục
hoành ?
Chọn hai điểm thuộc đồ thị
có hoành độ x > 1
-Giáo viên yêu cầu hs nhận
xét tính đ
ối xứng của đồ thị ?
Học sinh theo dõi ví dụ

Học sinh trả lời
D = R \



1
Học sinh trả lời :


y
x
lim
1


= -


y
x
lim
1


= +



y
x
lim

= 2

y
x
lim

= 2

-Học sinh trả lời :
y
2
'
)1(
1



x

-Học sinh trình bày BBT
-Học sinh nhận xét BBT
-Học sinh tiến hành :
Cho x = 0

y = 1
Cho y = 0

x =
2
1

Cho x = 2


y= 3
Cho x = 3

y =
2
5

-Học sinh quan sát hình vẽ ,
trả lời
cực và các đường tiệm cận
y
x
lim
1


= -

;
y
x
lim
1


= +




x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị

y
x
lim

= 2 ;
y
x
lim

= 2

y = 2 là tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số
 Bảng biến thiên ;
y
2
'
)1(
1



x
< 0 , 1


x
BBT:

x -

1 +


y’ _ _

y 2 +



-


2


+Đồ thị :ĐĐB : ( 0 ; 1 ) ; (
2
1
; 0 ) (2 ;
3 ) ; ( 3 ;
2
5
)



Nhận xét : Đồ thi nhận giao điểm I( 1 ;
2 ) của hai tiệm cận làm tâm đối xứng (

Bài tập )

Hoạt động 2: Ví dụ minh họa
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY

HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG – TRÌNH CHIẾU
-Giáo viên yêu cầu hs thực
hiện ví dụ :
Khảo sát sự biến thiên và vẽ
đồ thị hàm số
y =
2
1


x
x


+Học sinh lên bảng thực
hiện VD theo hướng dẫn của
GV
+Học sinh cho phát biểu
đóng góp các ý kiến xây
dựng bài
+Sau đó cho học sinh khác
nhận xét. Từ đó cho học sinh
ghi chép
Ví dụ : Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số :
y =

2
1


x
x

-Giáo viên nhận xét , chỉnh sửa
-Một hs lên bảng trình bày
-Cả lớp theo dõi , nhận xét
4.4/ Cũng cố và luyện tập:
- Cho hs nêu lại các bước khảo sát hàm số phân thức.
- Cho hs thực hiện các hoạt động sau thông qua các PHT.
4.5/ Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
- Yêu cầu hs làm các bài tập 49,50 trang 49 và đọc trước phần khảo sát hàm hữu tỉ.