Giá trị tiền tệ theo thời gian giá trị hiện tại và giá trị tương lai của một món tiền thời giá tiền tệ khi ghép lãi nhiều lần trong năm

Giá trị tiền tệ
theo thời gian
Nhóm Minh Thương


Danh sách thành viên
STT

Họ Và tên

1

Cao Thị Thu Hiệu

2

Lê Thị Huyền Trang

3

Trần Đình Phú

4

Trần Đình Minh Qn

5

Hồng Văn Tồn

6

Lê Danh Đạt

7

Đặng Nhật Lâm

8

Lê Minh Quang

9

Trần Văn Hiền

10

Nguyễn Thị Minh Thương


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Nội dung
2.2

Giá trị hiện tại và giá trị tương lai
của một món tiền

2.3

Giá trị hiện tại và giá trị tương lai
của một dòng tiền

2.4

Thời giá tiền tệ khi ghép lãi
nhiều lần trong năm

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.2

Giá trị hiện tại và giá trị
tương lai của một món tiền

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Giá trị hiện tại
Giá trị hiện tạ i củ a mộ t khoả n tiền sẽ nhâ n trong tương lai
(t=n) là giá trị tương đương củ a khoả n tiền đó và o thờ i
điểm hiện tạ i (t=0)
Hay để có số tiền trong tương lai thì phả i bỏ ra bao nhiêu ở
thờ i điểm hiện tạ i, đấy chính là giá trị hiện tạ i củ a mộ t số
tiền tương lai.

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Cơng thức tính giá trị hiện tại
Giá trị hiện tại: một món tiền trong tương lai được quy về
hiện tại bằng cách nhân với hệ số chiết khấu 1/(1+i)^n
Công thức:
Trong đó: PV: Giá trị của một số tiền ở thời điểm hiện tại
i: lãi suất hằng năm (%/ năm)
n: số năm, số kì hạn nói
FVn: giá trị tương lai sau năm thứ n

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Ví dụ: Giả sử bạ n gử i 100 triệu đồ ng và o tà i khoả n tiết
kiệm củ a ngâ n hà ng và đượ c hứ a hẹn lã i suấ t 5%/nă m.
Hết kỳ hạ n gử i tiền, bạ n sẽ có 105 triệu đồ ng. Số tiền này
bao gồ m 100 triệu đồ ng tiền vố n và 5 triệu đồ ng tiền lã i, ta
đặ t tên cho cá c giá trị như sau:

100 triệu đồng là giá trị ngày hôm nay, giá trị hiện tại, PV
105 triệu đồng là giá trị hết kì hạn cho vay, giá trị tương lai FV
5% là lãi suất thu được trong một kì, mức lãi suất i

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Giá trị tương lai
-

Giá trị tương lai của một khoản tiền trong
hiện tại (t = 0) là giá trị tương đương của
khoản tiền đó vào thời điểm tương lai (t = n).

-

Giá trị tương lai của một số tiền hiện tại nào
đó chính là giá trị của số tiền này ở thời
điểm hiện tại cộng với số tiền lãi mà nó sinh
ra trong khoản thời gian từ hiện tại cho đến
một thời điểm trong tương lai

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Cơng thức tính giá trị tương lai

Giá trị tương lai: là mộ t

Cơng thức:

mó n tiền ở hiện tạ i đượ c quy
về tương lai bằ ng cá ch nhâ n
vớ i thừ a số lã i suấ t (1+i)^n

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Ví dụ: Bạ n kí thá c 100$ và o tài khoả n định kì trả lã i hà ng
nă m 5%. Bạ n sẽ nhậ n về đượ c bao nhiêu sau 5 nă m?

Á p dụ ng cô ng thứ c ta có
FV5 = 100.(1+0,05)^5= 127,63$
Vậy sau 5 nă m chú ng ta sẽ có 127,63$

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.3

Giá trị hiện tại và giá trị
tương lai của một dòng tiền

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

“This is a quote, words full of wisdom
that someone important said and can
make the reader get inspired”
—Someone Famous

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.3.1 Khái niệm dịng tiền
• Dịng tiền là mộ t chuỗ i cá c khoả n thu hoặ c chi xảy ra mộ t số thờ i kì nhấ t định
• Ví dụ : Tiền th nhà củ a mộ t ngườ i hà ng thá ng phả i trả là 500$ trong mộ t
nă m chính là mộ t dò ng tiền xảy qua 12 thá ng. Hoặ c giả sử mộ t ngườ i mua cổ
phiếu cô ng ty và hà ng nă m đượ c chia cổ tứ c thu nhậ p cổ tứ c hà ng nă m hình
thà nh mộ t dị ng tiền qua cá c nă m
• Dị ng tiền có nhiều loạ i khá c nhau nhưng chủ yếu đượ c chia thà nh cá c loạ i sau:
Dò ng tiền đều và dị ng tiền khơ ng đều

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Dòng tiền đều
Dò ng tiền bao gồ m cá c khoả n tiền bằ ng nhau xảy qua mộ t số thờ i kì nhấ t
định. Dị ng tiền đều đượ c phâ n chia thà nh dò ng tiền đều cuố i kì- xảy ra ở
cuố i kì cị n gọ i là dò ng tiền đều thườ ng; dị ng tiền đều đầ u kì- xảy ra ở

đầ u kì; dị ng tiền đều vơ hạ n- xảy ra ở cuố i kì và khơ ng bao giờ kết thú c.
Ví dụ: Bạ n cho thuê nhà trong vò ng 5 nă m vớ i số tiền 3000$ mộ t nă m. Thanh toá n và o 32/12 nă m đó . Thu
nhậ p từ tiền thuê nhà củ a bạ n là mộ t dò ng tiền đều thườ ng bao gồ m nă m khoả n tiền bằ ng nhau trong vò ng
nă m nă m. Bây giờ tiề n th nhà thay vì thanh tố n và o cuố i nă m bạ n yêu cầ u ngườ i thuê nhà thanh toá n và o
đầ u nă m, tứ c là và o ngày 1/1 củ a nă m đó . Thu nhậ p củ a bạ n bây giờ là mộ t dò ng tiền đều đầ u kì. Thay vì bỏ tiền
ra xây nhà cho thuê , bạ n cù ng số tiền đó mua cổ phiế u ưu đã i củ a mộ t cô ng ty cổ phầ n và hà ng nă m hưở ng cổ
tứ c cố định là 2500$, lú c này thu nhậ p củ a bạ n đượ c xem như là mộ t dò ng tiền đề u vô hạ n.

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Dịng tiền khơng đều
Dịng tiền bao gồm các khoản tiền không bằng nhau
xảy ra ở một số thời kỳ nhất định.

Ví dụ: Cho thuê nhà trê n nhưng thu nhậ p thự c tế củ a bạ n khô ng phả i là 3000$ mộ t nă m vì bạ n phả i bỏ ra mộ t
số chi phí sử a chữ a nhỏ và chi phí này khá c nhau qua cá c nă m. Khi ấy thu nhậ p củ a bạ n sau khi trừ đi cá c chi
phí sử a chữ a nhỏ sẽ hình thà nh mộ t dò ng tiền tệ qua cá c nă m. Dị ng tiề n tệ này chính là dị ng tiề n khơ ng đều vì
nó bao gồ m cá c khoả n tiền khô ng giố ng nhau.

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.3.2 Thời giá của dịng tiền
Là khi nói đến dịng tiền mà khơng nói gì thêm tức là nói đến
dịng tiền thông thường (xảy ra ở cuối kỳ).

Để xác định giá trị hiện tại, giá trị tương
lai của dòng tiền, chúng ta đặt:

FVMn : Giá trị tương lai củ a dị ng tiền khơ ng đều tạ i
thờ i điểm n

CFt: Khoả n tiền xảy ra ở thờ i điểm t

PVM : Giá trị hiện tạ i củ a dò ng tiền khô ng đều

C = CF1 = CF2 = ….CFn (khi các khoả n tiền
qua cá c kỳ bằ ng nhau và là hằ ng số )

FVAn : Giá trị tương lai củ a dò ng tiền đều cuố i kỳ

n : số nă m, tầ n suấ t xuấ t hiện củ a C
i : Lã i suấ t hàng nă m

PVA : Giá trị hiện tạ i củ a dò ng tiền đều cuố i kỳ
FVDn : Giá trị tương lai củ a dò ng tiền đều đầ u kỳ
PVD : Giá trị hiện tạ i củ a dò ng tiền đều đầ u kỳ

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.3.2.1 Giá trị tương lai của đồng tiền
Giá trị tương lai củ a dò ng tiền đều đượ c định nghĩa là tổ ng cá c giá trị tương lai
củ a tấ t cả nhữ ng khoả n tiền có trong dò ng tiền tệ xá c định trướ c đó . Cị n giá trị

tương lai củ a mộ t khoản tiền sẽ đượ c hiểu là giá trị tạ i mộ t thờ i điểm nhấ t định
trong tương lai có thể nhậ n đượ c. Giá trị này là toà n bộ tiền lã i và vố n gố c mà cá
nhâ n, doanh nghiệp đã bỏ ra tính đến thờ i điểm quy định. 
Trong thự c tiễn khơ ng phả i lú c nà o chú ng ta cũ ng tính giá trị tương lai cho
nhữ ng khoả n tiền riêng lẻ.

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.3.2.2 Giá trị hiện tại của đồng tiền
Thuật ngữ và ký hiệu
Dò ng tiền đều : khi cá c khoả n tiền xuấ t hiện hà ng kỳ có giá trị bằ ng nhau, có
nghĩa là: CF1 = CF2 = CFn Như vậy : có thể gọ i chung là CF
Kiểu (type) củ a dò ng tiền : dò ng tiền bắt đầu ở thờ i điểm hiện tạ i đượ c gọ i là
dò ng tiền xuấ t hiện và o đầ u nă m. Dò ng tiền bắt đầu ở thờ i điểm cuố i nă m thứ 1
đượ c gọ i là dò ngtiền xuấ t hiện và o cuố i nă m.
Giá trị hiện tạ i củ a mộ t dò ng tiền đều đượ c ký hiệu là PVAn.

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Cơng thức tính giá trị hiện tại
Dịng tiền kiểu cuối năm
Giải
Rút gọn cơng thức

Đây chính là cấp số nhân với cơng bội q = 1/(1+i), ta có thể tìm được cơng
thức tính thừa số lãi suất hiện tại PVFAn kiểu cuối năm như sau :

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

Cơng thức tính giá trị hiện tại
Ví dụ : Mộ t dị ng tiền kiểu đầ u nă m có CF = 15.000 đvtt, i = 12%/năm, n =5. Tính
giá trị hiện tạ i củ a dò ng tiền.
Giả i :
CF = 15.000 đvtt ; PVAn = ? ; n = 5 ; i = 12% ; kiểu dò ng tiền : đầ u nă m
Tính thừ a số lãi suấ t hiện tạ i kiểu đầ u nă m
PVFAn = ((1- 1/(1+0.12) 5)x 1.12/0.12 = 4,0373
Tìm giá trị hiện tạ i PVAn = 15.000 x 4,0373 = 60.560 đvtt
Nhận xét : Cù ng mộ t dò ng tiền, kiểu đầ u nă m l n có giá trị hiện tạ i lớ n hơn kiểu
cuố i nă m.
 

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.3.2.3: GIÁ TRỊ HIỆN TAI CỦA
DỊNG TIỀN ĐỀU VƠ HẠN
Giá trị hiện tại của dịng tiền đều vơ hạn
Giá trị hiện tạ i củ a dị ng tiền đều vơ hạ n là kéo dà i khô ng
xá c định, nó xảy ra ở cuố i kỳ và khơ ng bao giờ chấ m dứ t

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

VD: Mua cổ phiếu ưu đã i củ a cô ng ty ABC và hà ng nă m
đượ c hưở ng cổ tứ c cố định là 12%/nă m
Ta có:
Dịng tiền đều thường có:
PVA0 = C/(1 + i)1 + C/(1 + i)2 +......+ C/(1 + i)n-1 + C/(1 + i)n
Hay PVA0= C.((1-1/(1+i)n)/i
Với dịng tiền đều vơ hạn: n  ∞
PVA ∞ = C/i
Trong đó:
C=CF1=CF2=....=CFn là khoản tiền bằng nhau qua các kỳ (hằng số)
i là lãi suất hằng năm.

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.3.2.4: GIÁ TRỊ TƯƠNG LAI
CỦA DỊNG TIỀN KHƠNG ĐỀU
Là tổ ng giá trị tương lai củ a từ ng khoả n tiền CFt vớ i
t=1,2,....n ứ ng vớ i từ ng thờ i điểm Ti vớ i i=1,2,....n là :
FVMn = CF1(1+i)n-1+ CF2(1+i)n-2 + ....+ CFn-1(1+i)1 + CFn
Hay
Trong đó :

n ứ ng vớ i từ ng thờ i điểm

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

VD: Giả sử dò ng tiền ở phương á n sả n xuấ t sả n phẩm đượ c dự kiến lầ
50$, 40$, 25$, 10$, 10$ Tạ i cuố i nă m 1,2,3,4 và . Nếu lã i xuấ t chiết
khấ u là 10%/nă m. Thì giá tiền tạ i cuố i nă m 3 là bao nhiêu?
Chúng ta thấy đây khơng phải dịng tiền đều ta phải tính giá trị
tương lai từng khoản ở năm thứ nhất về năm thứ 5, năm thué 2 về năm
5,.. và năm 4 về năm 5.
Giá trị tương lai của chúng ta là
FVM3 = 50(1+10%)5-1 + 40(1+10%)5-2+ 25(1+10%)5-3+ 10(1+10%)54
+10(1+10%)0
= 177.695

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam


Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam

2.3.2.5: GIÁ TRỊ HIỆN TẠI CỦA
DỊNG TIỀN KHƠNG ĐỀU
Gía trị hiện tạ i củ a dị ng tiền khơ ng đều PVM chính là tổ ng
giá trị hiện tạ i củ a từ ng khoả n tiền CF1 vớ i t=1,2,…n là :
PVM = CF1/(1+i)1 + CF2/(1+i)2 + … + CFn-1/(1+i)n-1 +
CFn/(1+i)n=

Gia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.namGia.tri.tien.te.theo.thoi.gian..gia.tri.hien.tai.va.gia.tri.tuong.lai.cua.mot.mon.tien.thoi.gia.tien.te.khi.ghep.lai.nhieu.lan.trong.nam