Bài giảng Thủy lực công trình

THỦY LỰC CƠNG TRÌNH
MỞ ĐẦU


NỘI DUNG MƠN HỌC
• Chương 1: Dịng chảy ổn định khơng đều trong kênh
• Chương 2: Đập tràn
• Chương 3: Nối tiếp và tiêu năng
• Chương 4: Dịng chảy qua cống
• Chương 5: Mơ hình các hiện tượng Thủy lực
• Thí nghiệm trên mơ hình ở Phịng Thí nghiệm Thủy lực
theo nhóm

2


GIÁO TRÌNH VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO
• Thủy lực – Tập 2
• Bài tập Thủy lực – Tập 1; 2
• Cơ sở hệ thống thủy lực cơng trình
• Bài giảng Thủy lực cơng trình

• Báo cáo Thí nghiệm thủy lực cơng trình


GIÁO TRÌNH VÀ TÀI LIỆU THAM KHẢO


Đánh giá điểm mơn học
• Thi kết thúc học phần: 70%
• Điểm q trình: 30%

Trong đó: - Học tập trên lớp: 20%
- Thí nghiệm: 10%

- Bài tập lớn: 20%
- Bài kiểm tra 1: 25%
- Bài kiểm tra 2: 25%
• Điều kiện dự thi hết môn: Theo quy chế của Trường Đại học Thủy lợi


CHƯƠNG I

DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH
KHƠNG ĐỀU TRONG KÊNH


DỊNG CHẢY ỔN ĐỊNH
KHƠNG ĐỀU TRONG KÊNH

Giáo trình tham khảo:
Chương 4 (G.tr Cơ sở hệ thống thủy lực cơng trình);
Chương 9 (G.tr Thủy lực – Tập 1)


§1.1 Một số khái niệm mở đầu
1. Dịng khơng đều trên kênh:
Là dịng chảy hở có hình dạng hoặc kích thước mặt cắt ướt, độ
sâu dòng chảy... thay đổi theo vị trí.
-Trong chương này chỉ xét dịng khơng đều biến đổi chậm.

2. Lịng dẫn lăng trụ và khơng lăng trụ:

- Lịng dẫn lăng trụ có hình dạng và kích thước
khơng thay đổi theo vị trí. A= Ah(ℓ)

dA A dh
dh
=
=B
(1.1)
d
h d
d
- Lịng dẫn khơng lăng trụ có hình dạng và kích thước thay đổi theo vị
trí. A= Ah(ℓ),ℓ 
→

dA A A dh A
dh
=
+
=
+B
d

h d

d

(1.2)

§1.2 Năng lượng đơn vị của mặt cắt E.
1. Khái niệm và định nghĩa.
Tại mỗi mặt cắt của dòng chảy trên kênh,
năng lượng đơn vị dòng chảy
(tổng cột nước):
2
p
V
H = +z+

2g

z là cao độ đáy kênh; p/ = h →
V2
H =z+h+
2g

- Năng lượng đơn vị mặt cắt E = H - z →

V2
E = h+
2g

(1.3)

+ Định nghĩa: tại mỗi mặt cắt, năng lượng đơn vị mặt cắt E là
năng lượng đơn vị của dịng chảy tính với mặt chuẩn đi qua điểm
thấp nhất của mặt cắt.

Khi lưu lượng Q, hình dạng và kích thước lịng dẫn đã biết, E
phụ thuộc vào độ sâu dòng chảy h(ℓ)
Có thể viết:

Q2
E = h+
2gA2

(1.3b )

Với kênh mặt cắt chữ nhật, lưu lượng đơn vị q = Q/b. Vận tốc
trung bình V = Q/A = q/h

1 q2
E=h+
2g h 2

(1.3c )


2. Sự thay đổi của E theo chiều dòng chảy .
E=H-z
Xét đạo hàm
Với

dE dH dz
=
− = −S − (−So ) = So − S
d
d

d
2

 nQ 
 nQ 
So = 
; S
2/3 
2/3 
A
R
AR
h 

 o ho 

(1.4 )

2

Độ dốc đáy kênh So : (Trọng lực)/(Trọng lượng) .
Độ dốc thủy lực S : (Lực cản)/(Trọng lượng) .
Vậy:
→ E tăng khi độ sâu thực tế h lớn hơn độ sâu dòng đều ho.
E giảm khi độ sâu thực tế h nhỏ hơn độ sâu dịng đều ho.
E khơng đổi khi độ sâu thực tế là độ sâu dòng đều ho.
5


3. Sự thay đổi của E theo độ sâu h. Đồ thị E(h).

- Khi h → , E → h →  . Đồ thị E(h) tiệm cận với phân giác thứ
nhất

- Khi h → 0, A → 0 nên E →  . Đồ thị E (h) tiệm cận với trục hồnh
Đồ thị E (h) có dạng hypecbol.
- Tồn tại một giá trị h=hk tại đó E=Emin.
Khi h>hk dE/dh >0 ;
Khi hhk là độ sâu phân giới

6


4.Độ sâu phân giới hk
a. Định nghĩa:
Ứng với một giá trị lưu lượng
xác định, trong một lịng dẫn
có hình dạng và kích thước đã
biết, độ sâu phân giới là độ
sâu làm cho năng lượng đơn
vị mặt cắt nhỏ nhất.
Khi h = hk  E = Emin
Vậy

E min

v 2k
= hk +
2g

vk = Q / Ak

Với Ak là diện tích mặt cắt kênh tương ứng với độ sâu hk


b. Cách xác định hk
Đạo hàm E theo h :
dE
Q 2 dA
= 1−
→
3
dh
gA dh
dE/dh → 0.
Với lòng dẫn bất kỳ :

dE
Q2
= 1−
B (1.5 )
3
dh
gA

3
Q2
gA
2
k

B
=
1
hay
Q
=
k
gA 3k
Bk

(1.6)

→ Dùng phương pháp tính đúng dần để xác định hk theo (1.6)

Với lòng dẫn chữ nhật :
2 1/3
 αq 
2
2

B = b ; A = bh ; q = Q/b → αq = gh k hay h k = 
 g 

(1.7 )

Độ sâu phân giới phụ thuộc vào lưu lượng và hình dạng, kích
thước của lòng dẫn kênh.


§1.3 Dòng chảy phân giới và độ dốc phân giới.

1.Dòng chảy phân giới
Là dịng chảy có độ sâu bằng độ sâu phân giới. Dịng chảy
phân giới có năng lượng đơn vị mặt cắt Emin.
- Vận tốc trung bình của dịng phân giới Vc=Q/Ak là vận tốc lan
truyền sóng nhiễu động trong nước tĩnh.
Trong kênh chữ nhật:
Vc2 1
Vc2
q (gh 3k )1/2
Vc =
=
= gh k →
= h k → E min = h k +
= 1,5h k
hk
hk
2g 2
2g
V = gh là vận tốc truyền sóng nhiễu động trong nước tĩnh.
Từ đồ thị E(h): khi h  hk → ∆E nhỏ gây ra ∆h lớn → trên bề
mặt dịng phân giới có sóng, gây mất ổn định cho kênh dẫn.
- Không nên thiết kế kênh dẫn có độ sâu gần với độ sâu phân giới !


2. Độ dốc phân giới ( Sc)
a. Định nghĩa: Với một kênh lăng trụ có hình dạng, kích thước
và hệ số nhám đã biết, dẫn qua một lưu lượng xác định,
độ dốc phân giới Sc là độ dốc đáy kênh tạo nên ho = hk.

● So < Sc  ho > hk .

● So = Sc  ho = hk .
● So > Sc  ho < hk
b. Cách xác định:
Thay h o = h k vaocong thucSedi − Maning Q =

 nQ 
→ Sc = 
2/3 
 A k R hk 

2

(1.8)

A 2/3
R h So
n


Ví dụ 1:
Xác định độ sâu phân giới và độ dốc phân giới của một
kênh chữ nhật có bề rộng đáy b = 20 m; hệ số nhám n= 0,025
khi kênh dẫn lưu lượng Q= 100 m3/s .
Giải:
1/3

Q 100
q  5 
2
q= =

= 5(m / s); → h k = 3 = 
 = 1,366m
b 20
g  9,81 
A k = bh k = 20  1,37 = 27,4m 2 ; Pk = b + 2h k = 20 + 2  1,37 = 22,74m
2

2

 nQ 
A k 27,4
→ R hk =
=
= 1,205m → Sc = 
2/3 
Pk 22,74
 A k R hk 
2

 0,025 100 
Sc = 
= 0,00649
2/3 
 27,4  1,205 

2


§1.4 Dòng chảy êm, dòng chảy xiết.
1. Dòng chảy êm:

Là dịng chảy có độ sâu lớn hơn
độ sâu phân giới.
→ Động năng nhỏ thế năng lớn
- Trong dòng chảy êm V < Vc,
sóng nhiễu động có thể lan truyền
ngược dịng.

2. Dịng chảy xiết:
Là dịng chảy có độ sâu nhỏ hơn độ sâu phân giới.
- Trong dòng xiết động năng lớn, thế năng nhỏ, sóng nhiễu động
chỉ lan truyền xi dịng.


3. Số Froude (F) và cách nhận biết dòng êm, dịng xiết.
Trong cơng thức (1.5) đặt

2
2
Q
V
V
2
F =
B=
→F=
3
gA
gh
gh

(1.9 )

F trong (1.9) là đại lượng không thứ nguyên được gọi là số
Froude

dE
= 1 − F2
dh

dE
Dòng êm: h > hk 
0 → F < 1
dh
dE
Dòng xiết: h < hk 
0 → F > 1
dh
Số Froude là một thơng số đặc trưng cho

tính chất chuyển động (êm, xiết) của dòng chảy.


§1.5 Hiện tượng nước nhảy trên kênh

I. Khái niệm chung
1. Điều kiện xuất hiện nước nhảy.
Khi dòng chảy trên kênh chuyển trạng thái từ xiết (ở phía trước)
sang êm (ở phía sau) sẽ xuất hiện nước nhảy, tại đó mặt nước bị
mất liên tục bởi rất nhiều xoáy và bọt nước (hoặc mặt sóng
nhấp nhơ), độ sâu dịng chảy tăng từ h1<hk đến h2>hk.

Nước nhảy là hiện tượng dòng chảy trên kênh chuyển trạng thái
từ xiết sang êm, dòng chảy đột ngột mở rộng từ h1<hk sang h2>hk.


2. Các đặc trưng của nước nhảy.
- Độ sâu trước và sau nước nhảy: h1 và h2.
(các độ sâu liên hiệp nước nhảy)
- Chiều dài nước nhảy: Lnn.
Thực nghiệm cho thấy: Lnn  (4  6) h2.
- Tổn thất năng lượng trong nước nhảy: hLj.

3. Các loại nước nhảy.

Tùy thuộc vào giá trị của số Froude trước nước nhảy:
+ 1 < F1 < 1,7 : Nước nhảy sóng: chỉ có mặt sóng nhấp nhơ.
+ 1,7 < F1 < 2,5 : Nước nhảy yếu. Mặt nước hạ lưu phẳng lặng.
+ 2,5 < F1 < 4,5 : Nước nhảy dao động. Khu xoáy lúc tiến lúc lùi.
+ 4,5 < F1 < 9 : Nước nhảy ổn định. Khu xốy khơng dịch chuyển.
+ 9 < F1
: Nước nhảy mạnh. Khu xoáy bị đứt qng, có rất
nhiều bọt khí, chất lỏng xung đột dữ dội.
 Khi số Froude F1 >1,7 nước nhảy có khu xốy: Nước nhảy
hồn chỉnh.


II. Phương trình cơ bản - Hàm số nước nhảy.
1. Phương trình cơ bản.
Xét nước nhảy trên kênh lăng trụ, nằm ngang. Áp dụng PT
động lượng cho đoạn dòng chảy giữa hai mặt cắt (1) và (2):


 Fx = h c1A1 − h c2A 2 = g Q(V2 − V1 )
Q2
Q2
+ h c1A1 =
+ h c2 A2
(1.12)
gA1
gA 2

hc1; hc2 lần lượt là độ sâu trọng tâm các mặt cắt trước, sau nước nhảy
A1; A2 lần lượt là diện tích các mặt cắt trước, sau nước nhảy

Phương trình cơ bản biểu thị quan hệ giữa hai độ sâu
trước và sau nước nhảy khi
lưu lượng, hình dạng và
kích thước lịng dẫn lăng
trụ đã biết.

x


2. Hàm số nước nhảy.
Có thể viết phương trình cơ bản của nước nhảy theo hàm
số nước nhảy :
Q2

Fm (h) =

gA

Đồ thị hàm số Fm(h) có dạng hypecboll
Tại h = hk  Fm(h) = Fm(h)min.
Fm (h1 ) = Fm (h 2 )
Nhánh dưới ứng với độ
sâu trước nước nhảy,
nhánh trên ứng với độ
sâu sau nước nhảy.

Nhận xét:
hk
Cùng một lưu lượng và
mặt cắt như nhau, độ
sâu trước nước nhảy
càng nhỏ, độ sâu sau nước nhảy càng lớn.

+ h cA

(1.12b)

ÊM
XIẾT


III. Xác định độ sâu liên hiệp.
1. Lịng dẫn hình dạng bất kỳ.
Áp dụng phương trình (1.12), với một độ sâu đã biết độ sâu
liên hiệp còn lại.

Q2

Q2
+ h c1A1 =
+ h c2 A 2
gA1
gA 2

2. Lịng dẫn hình chữ nhật.
Phương trình cơ bản với q=Q/b; hc=h/2; A=bh:
q 2 h12
q 2 h 22
+
=
+
gh1 2 gh 2 2

→

q2
1
→
= h 3k = h1h 2 ( h1 + h 2 )
g
2

h1 
q2
h2 =
 −1 + 1 + 8 3
2 
gh1






h2
h1 =
2


q2
 −1 + 1 + 8 3

gh 2


(*)





(1.13)


- Trong lịng dẫn hình chữ nhật :
hk3
Q2 B
q2

(1.13) có dạng:
2
F =
=
= 3
3
3
gh 2 h
h1
hgA
2
2
h 2 = −1 + 1 + 8F1
h1 =
−1 + 1 + 8F2 (1.13b)
2
2

)

(

(

)

IV. Tổn thất năng lượng trong nước nhảy.
1. Lịng dẫn hình dạng bất kỳ. hLj  H1 – H2
2. Lịng dẫn hình chữ nhật. Khi độ dốc đáy kênh nhỏ, H1,2=E1,2

h 2 − h1 )

(
q
q  
q 
E=h+
→ h Lj =  h1 +
− h2 +
→ h Lj =

2
2 
2


2gh
2gh
2gh
4h1h 2
2
1  


2

2

2

3

(1.14)

Trong nước nhảy các phần tử chất lỏng xung đột, xáo trộn mãnh liệt,
tạo nên tổn thất năng lượng lớn, làm rung động, xói lở, hư hỏng các
cơng trình. Có thể sử dụng nước nhảy để tiêu hủy năng lượng thừa,
xử lý nước bẩn...