BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC CÔNG TRÌNH potx

BÀI TẬP LỚN MÔN THỦY LỰC CÔNG TRÌNH
N
0
3
Bài 3 : Một ống tiếp bên trong có một píttông có thể trượt không ma sát.
Tiết diện của píttông và của ống là S. Ống được uống thành hình chữ U và đựng
nước. Ở hai nhánh có cùng độ cao.
Tính công đẩy píttôngdi chuyển một đoạn l.
Cho l=0,1m; S=0.05m
2
(A=γl
2
S đáp số)
Giải
Giả sử pittông di chuyển từ trái sang phải một đoạn l. do ống tiếp có cùng
một tiết diện nên khi đẩy chuyển 1 đoạn l thì mặt chất lỏng ở nhánh B tăng lên 1
đoạn l.
⇒ Công đẩy pittông di chuyển bằng công nâng một khối chất lỏng lên
đoạn l.
A=(γ*S*l)l==γ*S*l2
Khi nước ở 2 nhánh có cùng độ cao thì áp lực dư của nước tác dụng vào
pittông bằng nhau: nhánh A và nhánh B.
S
h
hNN
A
d
B
d
*)
2

(
2
1
+==
γ
Khi pittông dịch chuyển một đoạn l thì nước ở nhánh B dâng lên một
đoạn l và nước ở nhánh A hạ xuống một đoạn l, thì lực tác dụng vào pittông sẽ
bằng độ chênh lệch áp lực dư ở nhánh tác dụng vào pittông.
)(
''
FNhayNNNF
A
d
A
d
B
d
B
d
=−−=
=
SlS
h
hShlh ***)
2
(*)(
121
γγγ
=+−++
Vậy công đẩy pittông di chuyển một đoạn l.

⇒ A=F*l=
SllSl ***)**(
2
γγ
=
l
h
1
h
2
l
l
l
N
0
3
Bài 4 : Một phểu hình bán cầu úp ngược vào đáy một thùng và được rót
đầy thủy ngân đến đỉnh bán cầu. Để giữ phểu nằm yên người ta đổ nước vào
thùng. Tính chiều cao tối thiểu của nước để phểu nằm cân bằng. Bỏ qua thể tích
cuốn phểu và trọng lượng phểu. Giả thiết cuốn phểu đủ cao để luôn luôn nhô lên
trên mặt nước.
Để phểu nằm cân bằng thì áp lực của thủy ngân và áp lực của nước tác
dụng lên phểu phải bằng nhau.
Áp lực của thủy ngân.
N
d
=γ
Hg
-
)*

3
2
**(
32
RRR
ππ
−
(1)
Áp lực của nước.
)*
3
2
**(*
32
2
2
RRkN
OH
OH
d
ππγ
−=
Vậy chiều cao tối thiểu của nước để phểu nằm cân bằng.
Từ (1) và (2)
⇒
)**
3
2
**()
3

1
(*
323
RRhR
Hg
ππγπγ
−=
⇔
323
**
3
2
*****
3
1
RRhR
Hg
πγπγπγ
−=
⇒
πγ
πγπγ
2
33
3
2
3
1
R
RR

h
Hg
+
=
⇒
R
Hg
h *
3
2
γ
γ
+
=
h
Hg
2R