mo rong phan so phan so bang nhau
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (211.81 KB, 7 trang )
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 6
BÀI 23. MỞ RỘNG PHÂN SỐ. PHÂN SỐ BẰNG NHAU
Dạng 1: Viết một phân số
1. Viết các phân số sau:
5
a) 7 ;
- 3
b) 5 ;
11
c) 15 ;
1
d) - 7 ;
- 2
e) 9 ;
- 6
f) - 8
2.
- 3
a) 7
1
b) 8
c)
5
9
a
d) 7
3.
4. Để
A=
- 6
n - 7 là phân số thì mẫu số n - 7 phải khác 0 hay n khác 7 .
5.
Với mỗi cặp hai số khác 0 là - 7 và 5; - 7 và 9; 5 và 9 ta viết được hai phân
- 7 5 - 7 9 5 9
;
;
;
; ; .
số: 5 - 7 9 - 7 9 5
0 0 0
; ; .
Với mỗi cặp gồm số 0 và một số khác 0 , ta viết được một phân số: - 7 5 9
Vậy tất cả viết được 9 phân số.
6.
- 4 7 0 0
;
;
; .
Có 4 phân số: 7 - 4 - 4 7
7.
A=
5
5
=
4+ 3 7;
A=
Với n = 4 thì
Với n = 2 thì
Với n = - 3 thì n + 3 = - 3 + 3 = 0 nên không tồn tại A .
1
5
5
= =1
2+ 3 5
.
Bồi dưỡng năng lực học mơn Tốn 6
THỰC HÀNH GIẢI TOÁN LỚP 6
a
Nhận xét: Chú ý rằng phõn s b tn ti khi a,b ẻ Â v b ạ 0 .
8.
2
a) Vi mi n ẻ Z thỡ n + 5 > 0 nên phân số M luôn tồn tại;
b) n = 0 thì
M =
- 3
- 1
- 8
;
M =
;
M =
.
5 n = 2 thì
9 n = - 5 thì
30
9. a) Để B là phân số thì n - 2 ¹ 0 hay n ¹ 2
b) Ta có:
B=
n + 1 ( n - 2) + 3
3
=
= 1+
.
n- 2
n- 2
n- 2
B là số ngun nếu
Vậy
nỴ
3M( n - 2)
( 3) = {- 3;- 1;1;3} .
tức là n - 2 Ỵ Ư
{ - 1;1;3;5} .
10.
a +1
ẻ Â
a) 3
khi v ch khi a + 1 = 3k ( k ẻ Â ). Vy a = 3k 1 ( k ẻ Â )
a- 2
ẻ Â
5
b)
khi v ch khi a - 2 = 5k ( k ẻ Â ). Vy a = 5k + 2 ( k ẻ Â )
11.
- 11
a) n
nẻ Â;
nạ 0
n +3
b) - 2
nẻ Â
12
ẻ Z
12. a) 3n - 1
n +3
c) - n - 4
nẻ Â;
nạ - 4
Tr li
- 6
d) n + 5
n- 1
e) 3n - 6
nẻ Â
nạ - 5
nẻ Â;
nạ 2
Û 3n - 1 Ỵ Ư (12)
Û 3n - 1 Î {- 12;- 6;- 4;- 3;- 2;- 1;1;2;3;4;6;12} Û n Î
{1;0;- 1}
2n + 3
Î ¢
Û 2n + 3M7 Û 2(n - 2) + 7M7 Û n - 2M7 Û n = 7k + 2 (k ẻ Â)
b) 7
13.
2
Bi dng nng lực học mơn Tốn 6
THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP 6
- 5 5
a) 9 ¹ 9 ;
8
- 16
b) 5 ¹ 10 ;
- 3
9
c) 5 = - 15
1
3
d) 4 = 12 ;
- 17
33
e) - 76 ¹ 88
- 11
11
f) 7 = - 7
14.
6
18 3 36 15 - 24 - 4
=
=
=
=
5
a) - 8 - 24 ; 4 48 20 ; 30
5 - 11 24 - 20
8 24 - 15
;
=
=
=
b) - 15 33 ; 36 - 30 12 ; 16 - 10
15.
Ta có 1.32 = 4.8 ta có thể lập được các cặp phân số bằng nhau là:
1
8 1
4 4 32 8 32
= ; = ; = ; =
4 32 8 32 1
8 1
4
Vậy có 4 cặp phân số bằng nhau.
16.
- 11 11 3
- 3 - 7
7
41
- 41 0
0
=
=
=
=
=
47 ; - 3 3
a) - 55 55 ; - 11 11 ; - 33 33 ; - 47
17.
-x 2
x
2
=
= .
3 hay - 6 3
Theo đề bài ta có: 6
Suy ra x.3 = - 6.2 . Do đó
x=
- 6.2
= - 4.
3
14 2
- 14 2
=
=
- y 3 hay y
3 . Suy ra y.2 = - 14.3.
Do đó
y=
- 14.3
= - 21.
2
z
2
60.2
=
z=
= 40.
3
Ta lại có 60 3 nên z.3 = 60.2. Do đó
Vậy
18.
3
x = - 4; y = - 21; z = 40.
x 16
=
Û x2 = 82
4
x
. Do x < 0 nên x = - 8.
Bồi dưỡng năng lực học mơn Tốn 6
THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP 6
x y
=
Vì 6 7 nên xy = 42.
19.
Ta lại có: x < y < 0 nên ta lập được bảng sau:
x
y
- 42
- 1
- 21
- 2
- 14
- 3
- 7
- 6
a c
= Û ad = bc
20. Vận dụng b d
từ đó tìm được:
a) x = 0 ;
b) x = - 1 ;
c) x = - 2 ;
d) x = 29 ;
e) x = 1 và x = - 5 ;
f) x = 9 và x = - 1 ;
21.
a) 3x + 3 = 4x Û x = 3
c) x + 3 = 2x + 2 Û x = 1
c) 25 - 5x = - 4x + 2 Û 5x - 4x = 25 - 2 Û x = 23
22.
a) 3x = 2y và x + y = 10
x + y = 10 Þ y = 10 - x Þ 3x = 2(10 - x) Þ x = 4 Þ y = 6
x- 2
8
=
b) y + 3 12 và y - x = - 4
y- x =- 4Þ y =x- 4Þ
x- 2
8
x- 2
8
=
Þ
=
Þ 12x - 24 = 8x - 8 Þ x = 4 Þ y = 0
x - 4 + 3 12
x - 1 12
x y
=
c) 2 5 và x + 2y = 12
x + 2y = 12 Þ x = 12 - 2y Þ
12 - 2y y
= Þ 60 - 10y = 2y Þ y = 5 Þ x = 2
2
5
23.
a) Ta có
5.( 3 + x) = 3.( 5 + y)
( 1)
suy ra 5x = 3y.
( 2)
Mặt khác từ x + y = 16 ta có 5x + 5y = 80.
Từ
( 1)
và
b) Ta có
( 2)
suy ra: 8y = 80 Þ y = 10. Từ đó x = 6.
6.( x - 7) = 7.( y - 6)
suy ra 6x = 7y hay
6x - 6y = y Þ 6( x - y) = y Þ 6.( - 4) = y Þ y = - 24.
4
Bồi dưỡng năng lực học mơn Tốn 6
THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP 6
Từ đó suy ra
x=
7y 7.( - 24)
=
= - 28.
6
6
24.
a) HS có thể nhân cả tử số và mẫu số của phân số với một số ngun âm bất kì.
Ví dụ: Theo tính chất cơ bản của phân số ta có:
3.( - 1)
1.( - 1)
3
- 3 1
- 1 - 4 ( - 4) .( - 1)
4
=
=
;
=
=
;
=
= .
- 5 ( - 5) .( - 1)
5 - 6 ( - 6) .( - 1)
6 - 7 ( - 7) .( - 1)
7
3
- 3 - 3.42 - 126 1
- 1 - 1.35 - 35 - 4 4 4.30 120
=
=
=
;
=
=
=
;
= =
=
.
5
5.42
210 - 6
6
6.35
210 - 7 7 7.30 210
b) - 5
25.
- 3 ( - 3) .5
- 15
=
=
7
7.5
35 ;
b)
1 1.6
6
=
=
3 3.6
18 ;
a)
c)
30
30: - 10
- 3
=
=
- 20 ( - 20) : - 10
2
;
25 25: ( - 5)
- 5
=
=
35 35: - 5
- 7;
d)
26.
3
12
=
a) - 5 - 20
c)
27.
28.
c)
5
- 6
12
=
8
- 16
- 7
b) 8
d)
=
- 14
16
36 - 12
4
=
=
27
3
- 9
- 9
24
- 81
- 3
45
- 36
57
=
=
=
=
=
=
5
15
- 40
135
- 75
60
- 95
54
54 : 54
1
=
= ;
a) 270 270: 54 5
1414 : ( - 707)
1414
- 2
=
=
;
- 2121 - 2121: ( - 707)
3
- 1111 - 1111: 1111 - 1
=
=
;
2222: 1111
2
b) 2222
d)
- 131313 - 131313: (- 10101) 13
=
= .
- 171717 - 171717 : ( - 10101)
17
Bồi dưỡng năng lực học mơn Tốn 6
THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP 6
29.
32
8
=
Ta có 60 15 . Theo tính chất cơ bản của phân số, phân số phi tỡm cú
8m
(m ẻ Z, m ạ 0)
dng 15m
Theo bi ra thì 8m + 15m = 115 Û 23m = 115 Û m = 5
8.5
40
=
Vậy phân số phải tìm là 15.5 75 .
30.
ƯCLN
( - 87,121) = ƯCLN ( 87,121) = 1;
ƯCLN
( 235,216) = 1
ƯCLN
( - 808,303) = ƯCLN ( 808,303) = 101;
ƯCLN
( 204,37) = 1
ƯCLN
( 49,707) = 7 ;
ƯCLN
( 49,707) = 7
ƯCLN(421,67) = 1;
- 87 235 204 421
;
;
;
Vậy các phân số tối giản là: 121 216 37 67 .
- 16 - 27 1 13
;
; ;
.
31. Phân số tối giản: 25 - 125 4 - 14
32.
( n + 1, n) = 1.
Để A là phân số tối giản thì ƯCLN
Gọi ƯCLN
( n + 1, n) = d Þ
n + 1M
d;n M
d
Þ ( n + 1) - n M
d Þ 1M
d Þ d =1
Vậy với mọi n Ỵ Z thì A là phân số tối giản
b) Tương tự.
Với mọi n Ỵ Z thì A là phân số tối giản
33.
Gọi d là ước chung của n + 2 và 2n + 3.
Ta có
( n + 2) Md nên 2( n + 2) Md hay ( 2n + 4) Md.
( 2n + 3) Md
( 2n + 4) - ( 2n + 3) Md.
Mặt khác
nên
Tức là 1Md . Vậy d = ±1. Hay phân số đã cho là phân số tối giản.
34.
Gọi ƯCLN
( 2n + 3;3n + 5) = d .Ta có: 2n + 3Md Þ 3.( 2n + 3) Md
3n + 5M
d Þ 2.( 3n + 5) M
dÞ
6
é3.( 2n + 3) - 2.( 3n + 5) ùM
d
ê
ú
ë
û
Bồi dưỡng năng lực học mơn Tốn 6
THỰC HÀNH GIẢI TỐN LỚP 6
Þ ( 6n + 9 - 6n - 10) M
d ị - 1M
dị dẻ
{1;- 1}
35.
a
a
=
a) Ta có 74 37.2 là phân số tối giản khi a là số nguyên tố khác 2 và 37
b
b
= 2 2
b) 225 3 .5 là phân số tối giản khi b là số nguyên tố khác 3 và 5
7
Bồi dưỡng năng lực học mơn Tốn 6
