HAI DUONG VUONG GOC-HE2007 pptx

§2 -
§2 - Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc
I – TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
I – TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
1) Gãc cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
§Þnh nghÜa (SGK)
Gãc ( u ; v ) = Gãc ( AB ; AC )
AB = u ; AC = v
A tuú ý
u
v
A
C
B
0
0
≤ gãc (u ; v) ≤ 180
0
gãc (u ; v) = 0
0
=> u ; v ?
gãc (u ; v) = 180
0
=> u ; v ?


Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian

I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
1) Góc của hai véc tơ trong không gian
Góc ( AB; AC ) = thì
Góc ( AB; CA ) = -
Góc ( BA; CA ) = -
Góc ( AB; CA ) =
Ví dụ:
Cho tứ diện đều ABCD có H là trung điểm của cạnh AB.
Hãy tính góc giữa các cặp véc tơ sau đây:
a) AB và BC b) CH và AC


§2 -
§2 - Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc
I – TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
I – TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
1) Gãc cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
D
C
B
H
A
Gãc ( AB; BC ) = 120
0

Gãc ( CH; AC ) = 150
0

Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
1) Góc của hai véc tơ trong không gian
2) Tích vô hFớng của hai véc tơ trong không gian
* Định nghĩa: (SGK)
u và v khác 0 . Tích vô hFớng của 2 véc tơ u và v là 1 số
kí hiệu: u.v và đFợc xác định bởi công thức:
),cos( vuvuvu =
Quy Fớc: TrFờng hợp u = 0 hoặc v = 0 ta quy Fớc u . v = 0
Từ ĐN suy ra: u . u = u
2
; u.( -u) = - u
2



* LFu ý: -1 ≤ cos ( u ; v ) ≤ 180
0

khi nµo cos ( u ; v ) = -1
cos ( u ; v ) =0
cos ( u ; v ) = 1
§2 -
§2 - Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc
I – TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
I – TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
1) Gãc cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
2) TÝch v« hFíng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian

VÝ dô1: Tø diÖn ABCD cã OA; OB; OC ®«i mét vu«ng gãc vµ OA=OB=OC=1
MA = MB. TÝnh gãc gi÷a vÐc t¬ OM vµ BC


B
M
A
C
O
Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
1) Góc của hai véc tơ trong không gian
2) Tích vô hFớng của hai véc tơ trong không gian
Ví dụ 2: HS đọc đề và lời giải SGK
Nêu các bFớc tính góc:
B
1
:
B
2
: Tính OM ; BC qua OA ; OB ; OC
B
3
: KL
BCOM
BCOM
BCOM
.

.
),cos( =


VÝ dô 3: HS ®äc H§2 SGK
Ph©n 4 nhãm thùc hµnh
§2 -
§2 - Hai ®êng th¼ng vu«ng gãc
I – TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
I – TÝch v« híng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
1) Gãc cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
2) TÝch v« hFíng cña hai vÐc t¬ trong kh«ng gian
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Tãm t¾t:
AC’ = AB + AD + AA’
BD = AD – AB
cos ( AC’, BD) = 0 => AC’ ⊥ BD


Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian

II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
1) Định nghĩa: ( HS đọc SGK)
d
a
2) Nhận xét:
* a là VTCP của d => ka ( k 0 cũng là VTCP của d
* d hoàn toàn xác định nếu biết A d và VTCP a của d
* d // d d dvà có 2 VTCP cùng phFơng


Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
1) Định nghĩa: ( HS đọc SGK)
2) Nhận xét:
* Cách xác định góc của 2 đFờng thẳng?
* Nhận xét quan hệ góc của 2 đFờng thẳng với góc của 2 VTCP của 2 đF
ờng thẳng ấy?
a
b
a
b
O

Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
Ví dụ 1: HS đọc HĐ3 SGK
Phân 4 nhóm thực hành
D'
C'
B'
A'
D
C
B
A
Tóm tắt kết quả:
* Góc giữa 2 đFờng thẳng AB và BC bằng 90
0

* Góc giữa 2 đFờng thẳng AC và BC bằng 45
0

* Góc giữa 2 đFờng thẳng AC và BC bằng 60
0

Ví dụ 2: HS đọc Ví dụ 2 SGK

Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
Nêu phFơng pháp tính góc giữa 2 đF
ờng thẳng AB và SC ?

a
B
C
A
S
2


Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng

IV hai đờng thẳng vuông góc
IV hai đờng thẳng vuông góc
1) Định nghĩa: ( HS đọc SGK)
2) Nhận xét:
* a b u.v = 0 ( u, v lần lFợt là VTCP của a ,b )
* a // b ; c a => c b
* a b => a cắt b hoặc a chéo b


Ví dụ 3: HS đọc Ví dụ 3 SGK

Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
IV hai đờng thẳng vuông góc
IV hai đờng thẳng vuông góc

B
1
: Biểu diễn PQ, AB qua cơ sở AC; BD; AB

B
2
: Vận dụng tích vô hFớng

B
3
: KL
Q
P
D
C
B
A
Nêu phFơng pháp chứng minh 2 đFờng thẳng
vuông góc?


Đ2 -
Đ2 - Hai đờng thẳng vuông góc
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
I Tích vô hớng của hai véc tơ trong không gian
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
II véc tơ chỉ phơng của đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
IIi Góc giữa hai đờng thẳng
IV hai đờng thẳng vuông góc
IV hai đờng thẳng vuông góc
Luyện tập
Luyện tập
HS HĐ4 và HĐ5 (SGK) để luyện tập
Hớng dẫn về nhà
Hớng dẫn về nhà
* Lý thuyết: Các ĐN: tích vô hFớng 2 véc tơ, góc 2 véc tơ, góc 2 đFờng
thẳng, 2 đFờng thẳng vuông góc.

* Các kỹ năng: - Tính góc 2 véc tơ, 2 đFờng thẳng
- CM quan hệ vuông góc
* Bài tập về nhà: 1 8 tr97-98. HFớng dẫn bài 2 và 7