Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 38 pot

ĐỀ SỐ 38
CÂU1: (3 điểm)
Cho hàm số: y =
1
1
2


x
mxx

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 1.
2) Xác định m để hàm số đồng biến trên các khoảng (-

; 1) và (1; +

)
3) Với giá trị nào của m thì tiệm cận xiên của đồ thị hàm số tạo với các trục
toạ độ một tam giác có diện tích bằng 4 (đơn vị diện tích).
CÂU2: (2 điểm)
Cho phương trình:




m
tgxtgx
 223223
1) Giải phương trình khi m = 6.
2) Xác định m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt nằm trong
khoảng









22
;
.
CÂU3: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:


4
3
16
13
13
4
14



x
x
loglog
2) Tính tích phân: I =



2
0
32 xdxsinxsinxsin
CÂU4: (2 điểm)
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho ABC và điểm M(-1; 1) là
trung điểm của AB. Hai cạnh AC và BC theo thứ tự nằm trên hai đường:
2x + y - 2 = 0 và x + 3y - 3 = 0
1) Xác định tọa độ ba đỉnh A, B, C của tam giác và viết phương trình
đường cao CH.
2) Tính diện tích ABC.
CÂU5: (1 điểm)
Giả sử x, y là các nghiệm của hệ phương trình:







32
12
222
aayx
ayx

Xác định a để tích P = x.y đạt giá trị nhỏ nhất.