Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 39 potx

ĐỀ SỐ 39
CÂU1: (2 điểm)
Cho hàm số: y =
2
5
2


x
xx

1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho.
2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình:
2
5
2


x
xx
= m
CÂU2: (2 điểm)
1) Giải phương trình:
0
1



x
cos
x

sin

2) Giải bất phương trình:
 
xlogxlog
x
2
2
2
2

 4
CÂU3: (1 điểm)
Giải hệ phương trình:
 







2
7
22
33
yxyx
yxyx

CÂU4: (1,5 điểm)

Tính các tích phân sau: I
1
=
 



2
0
44
2 dxxcosxsinxcos I
2
=


2
0
5
xdxcos
CÂU5: (3,5 điểm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Đềcác Oxy cho đường tròn (S) có
phương trình:
x
2
+ y
2
- 2x - 6y + 6 = 0 và điểm M(2 ; 4)
a) Chứng minh rằng điểm M nằm trong đường tròn.
b) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M, cắt đường tròn tại hai
điểm A và B sao cho M là trung điểm của AB.

c) Viết phương trình đường tròn đối xứng với đường tròn đã cho qua đường
thẳng AB.
2) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có độ dài tất cả các cạnh đều bằng a.
Chứng minh rằng:
a) Đáy ABCD là hình vuông.
b) Chứng minh rằng năm điểm S, A, B, C, D cùng nằm trên một mặt cầu.
Tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó.