Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 43 docx

ĐỀ SỐ 43
CÂU1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y =
1
2
x
x
.
2) Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: m
x
x

1
2

CÂU2: (2,5 điểm)
1) Chứng minh rằng nếu x, y là hai số thực thoả mãn hệ thức:
x + y = 1 thì x
4
+ y
4

8
1

2) Giải phương trình:
12
8
2
2
3

2
4
222
212






x
.
x
.
.
x
x
xxx

CÂU3: (2,5 điểm)
1) Giải phương trình: 0
239624
22


xcos
xcosxsinxsin

2) Các góc của ABC thoả mãn điều kiện:



CcosBcosAcosCsinBsinAsin
222222
3 
Chứng minh rằng ABC là tam giác đều.
CÂU4: (2,5 điểm)
1) Tính tích phân:

e
xdxlnx
1
22

2) Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' với các cạnh bằng a. Giả sử
M, N lần lượt là trung điểm của BC, DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường
thẳng BD và MN theo a.