Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 78 ppt

ĐỀ SỐ 78
CÂU1: (2 điểm)
Cho hàm số: y = f(x) = x
4
+ 2mx
2
+ m (m là tham số)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = -1.
2) Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số f(x) > 0 với x. Với những
giá trị của m tìm được ở trên, CMR hàm số: F(x) = f(x) + f'(x) + f"(x) +
f"'(x) + f
(4)
(x) > 0 x
CÂU2: (2 điểm)
1) Giải phương trình lượng giác:


1
2
2
1



 gxcot
xsinxcos
xgcottgx

2) Hai góc A, B của ABC thoả mãn điều kiện: 1
2
2


B
tg
A
tg .
Chứng minh rằng: 1
2
4
3

C
tg
CÂU3: (1,5 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho đường thẳng (d):








tz
ty
tx
3
2
21
và mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + 1 = 0
1) Tìm toạ độ các điểm thuộc đường thẳng (d) sao cho khoảng cách từ

mỗi điểm đó đến mặt phẳng (P) bằng 1
2) Gọi K là điểm đối xứng của I(2; -1; 3) qua đường thẳng (d). Hãy
xác định toạ độ điểm K.
CÂU4: (2 điểm)
1) Giải bất phương trình:
 
3
2
1
265
3
1
3
1
2
3
 xlogxlogxxlog
2) Với a > 1 thì phương trình sau vô nghiệm:
1122
22
 aaxcosxxsinx
CÂU5: (2,5 điểm)
1) Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol (P) có phương
trình:
y = x
2
- 4x + 5 và hai tiếp tuyến của (P) kẻ tại hai điểm A(1; 2) và B(4; 5)
2) Tính tích phân: I =
 




2
0
44
2 dxxcosxsinxcos J =


0
dxxsinxcos
3) Viết khai triển Newton của biểu thức (3x - 1)
16
. Từ đó chứng minh
rằng:

1616
16
2
16
141
16
150
16
16
2333  C CCC