Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 115 potx

ĐỀ SỐ 115
CÂU1: (2,5 điểm)
Cho hàm số: y =
mx
mxx

 32
2
(1)
1) Xác định tham số m để đồ thị hàm số không có tiệm cận đứng. Vẽ
đồ thị hàm số trong trường hợp đó.
2) Tìm m để hàm số (1) có cực đại, cực tiểu thoả mãn điều kiện:
8
CT§C
yy .
3) Giả sử m  0 và m  1. Chứng minh rằng tiếp tuyến của (1) tại giao
điểm của nó với trục tung luôn cắt tiệm cận đứng tại điểm có tung độ bằng 1.
CÂU2: (1,75 điểm)
Cho phương trình:
    
m
x
x
xxx 



3
1
3413
1) Giải phương trình với m = -3.

2) Tìm m để phương trình có nghiệm.
CÂU3: (2 điểm)
1) Giải phương trình:




12312
33
 xxxcosxsinxx
2) Cho a > b > 0; x > y, x  N, y  N. Chứng minh rằng:
yy
yy
xx
xx
b
a
ba
b
a
ba






CÂU4: (1,75 điểm)
1) Tìm họ nguyên hàm: I =



3
1
x
xdx

2) Tìm các số âm trong dãy số: x
1
, x
2
, , x
n
, với:

n
n
n
n
P
P
A
x
4
143
2
4
4




(n = 1, 2, 3, )
CÂU5: (2 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Đềcác Oxyz cho hai đường thẳng (d
1
) và
(d
2
) lần lượt có phương trình: (d
1
):





01
02
zyx
zyx
(d
2
):









tz
ty
tx
2
5
22

(t  R)
1) Viết phương trình hai đường thẳng d
1
và d
2
chéo nhau.
2) Viết phương trình mặt phẳng () chứa d
2
và song song với d
1
.
3) Tính khoảng cách giữa d
1
và d
2
.