Đề thi tốt nghiệp THPT môn toán_Đề số 120 doc

ĐỀ SỐ 120
CÂU1: (2,5 điểm)
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
2
5
2


x
xx
(C)
2) Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ 1 điểm M bất kỳ  (C)
đến các tiệm cận là 1 hằng số.
3) Tìm trên mỗi nhánh của (C) một điểm khoảng cách giữa chúng là
nhỏ nhất.
CÂU2: (1,75 điểm)
Cho hệ phương trình:
 
 







1
1
2
2

xmyxy
ymxxy

1) Giải hệ phương trình với m = -1.
2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
CÂU3: (2 điểm)
1) Giải phương trình:


xcosxsinxgcot 232223
22

2) Tam giác ABC có AB = AC = b, BC = a. Biết đường tròn nội tiếp
tam giác đi qua trung điểm E của đường cao AH. Chứng minh: 3a = 2b;
Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác theo a.
CÂU4: (1,75 điểm)
1) Tính tích phân: I =


1
0
35
1 dxxx
2) Chứng minh rằng:
1332211
433323






nn
n
n
n
n
n
n
n
.nC.n C.C.C
CÂU5: (2 điểm)
1) Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác có ba cạnh trên ba
đường thẳng sau: 5y = x - 2; y = x + 2; y = 8 - x
2) Lập phương trình mặt cầu có tâm I(2; 3; -1) cắt đường thẳng:
(d):





0843
020345
zyx
zyx
tại hai điểm A, B sao cho AB = 16